Finite Group Databasebeta

← #15634838

Subgroups — #15634838

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081696C214yesmaximal, complemented
4#13081687C214yesmaximal, complemented
5#13081645C212yesmaximal, complemented
6#13081634C212yesmaximal, complemented
7#13081610C212yesmaximal, complemented
8#13081602C212yesmaximal, complemented
9#13079078C212yesmaximal, complemented
10#13079075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078109C212yesmaximal, complemented
12#13078103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078087C212yesmaximal, complemented
14#13078080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077434C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×#67004C2212yes—
23C2×#66989C2212yes—
24C2×#66985C2212yes—
25C2×#66979—21no—
26C2×#66977—21no—
27C2×#66962C2212yes—
28C2×#66962C2212yes—
29#10623116C2211yescharacteristic, complemented
30#10623099C2212yescomplemented
31#10623098C2211yescharacteristic, complemented
32#10623096—21no—
33#10623090C2212yescomplemented
34#10623084C2211yescharacteristic, complemented
35#10623083—21no—
36#10623073—21no—
37#10623073—21no—
38#10623073—22no—
39#10623073C2212yes—
40#10623073C2212yes—
41#10623073C2214yes—
42#10623073C2211yescharacteristic, complemented
43#10623071—22no—
44#10623059—22no—
45#10623053C2212yes—
46C2×#66940C2212yes—
47C2×#66932—22no—
48#10623010—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C4×#4339—21no—
51C2×#66922C2211yescharacteristic
52C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
53C11×#442C2212yes—
54C11×#440C2212yes—
55C4×C11×SD16C2212yes—
56C4×C11×D8C2212yes—
57C11×#428C2211yescharacteristic
58C11×#418C2211yescharacteristic
59C11×#417C2211yescharacteristic
60C4×C11×M16C2211yescharacteristic
61#10622781C2214yes—
62#10622780C2214yes—
63#10622768C2214yes—
64#10622767C2214yes—
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622644C2212yescomplemented
68#10622644C2212yescomplemented
69#10622632C2212yes—
70#10622632C2212yescomplemented
71#10622632C2212yescomplemented
72#10622629C2214yes—
73#10622628C2212yes—
74#10622617C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622502C2214yescomplemented
78#10622486C2214yescomplemented
79#10622466C2214yescomplemented
80#10622465C2214yescomplemented
81#10622411C2214yescomplemented
82#10622406C2214yescomplemented
83#10622400C2214yes—
84#10622400C2214yes—
85#10622380C2214yes—
86#10622380C2214yes—
87#10622380C2214yescomplemented
88#10622375C2214yescomplemented
89#10622328C2214yescomplemented
90#10622314C2214yescomplemented
91#10622312C2212yescomplemented
92#10622306C2212yescomplemented
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11C2311yescharacteristic
97C23×C4×C11—21no—
98C2×#4339—21no—
99C2×#4339C2312yes—
100C22×Dic22D411yescharacteristic
101C22×Dic22C2312yes—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
103C2×C11×SD16C2312yes—
104C2×C11×D8C2312yes—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
109C4×D4×C11—21no—
110C4×D4×C11—21no—
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11C2312yes—
114C4×D4×C11C2312yes—
115C4×D4×C11C2311yescharacteristic
116C4×D4×C11C2311yescharacteristic
117C11×#117—21no—
118C11×#117C2311yescharacteristic
119C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4—21no—
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—22no—
124C2×C22⋊Dic11—22no—
125#67004—44no—
126#67000C2312yes—
127#66997C2312yes—
128C2×#4326C2314yes—
129#66993C2312yes—
130#66992—22no—
131#66992—22no—
132#66989—22no—
133#66989—22no—
134#66989C2314yes—
135#66989C2312yes—
136#66989C2314yes—
137C2×#4324C2314yes—
138C2×#4324C2314yes—
139#66985—44no—
140C2×#4323C2314yes—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143#66983—21no—
144#66982—22no—
145C4×C22⋊D11—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148#66979—21no—
149#66979—22no—
150#66979—22no—
151#66979—24no—
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11—21no—
154C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
155#66977—21no—
156#66977—22no—
157#66977—22no—
158#66977—24no—
159C2×Dic11⋊C4—22no—
160C2×Dic11⋊C4D412yes—
161C2×C4×Dic11—22no—
162C2×C4×Dic11C2312yes—
163C2×#4318C2312yes—
164#66962—28no—
165#66962—44no—
166C2×Dic44C2314yes—
167C2×Dic44C2314yes—
168C2×#4314C2314yes—
169C2×#4314C2314yes—
170#66951—22no—
171#66949—22no—
172#66947—22no—
173#66946C2312yes—
174#66946C2312yes—
175#66942—22no—
176#66940—22no—
177#66940—22no—
178#66940C2314yes—
179#66940C2312yes—
180#66940C2314yes—
181#66940C2312yes—
182#66938—22no—
183#66937—22no—
184#66936—22no—
185(C22⋊D11)⋊C4—22no—
186(C22⋊D11)⋊C4—22no—
187#66932—24no—
188#66932—24no—
189#66932—24no—
190#66932—24no—
191#66932—22no—
192#66929—22no—
193#66928—21no—
194#66928C2312yes—
195#66927C2311yescharacteristic
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198C4×D44—21no—
199#66925—22no—
200#66925—22no—
201C42×D11—22no—
202#66923—21no—
203#66922—21no—
204#66922—21no—
205#66922C2312yes—
206#66922C2312yes—
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22D411yescharacteristic
210C4×Dic22D411yescharacteristic
211C4×Dic22D412yes—
212C4×Dic22C2311yescharacteristic
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2312yes—
215C11×#107C2312yes—
216C11×#106C2312yes—
217C11×#103C2312yes—
218C11×#102C2312yes—
219C11×#102C2312yes—
220C11×#102C2312yes—
221C11×#97C2312yes—
222C4×C8×C11C2312yes—
223#66879C2314yes—
224Dic11⋊C8C2314yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66874C2314yes—
228#66874C2314yes—
229#66874C2314yes—
230#66873C2314yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233#61403—111nomaximal, Sylow
234C24×C11—21no—
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—22no—
241C2×D4×C11—22no—
242C2×D4×C11C2412yes—
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—22no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—44no—
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11C2×D412yes—
259C22×Dic11C2×D412yes—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—44no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44C2412yes—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—24no—
272C2×Dic22—42no—
273C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22C2×D412yes—
276C2×Dic22C2414yes—
277C2×Dic22C2412yes—
278C11×SD16—24no—
279C11×D8—24no—
280C11×M16—22no—
281C11×M16#4114yescomplemented
282C2×C8×C11C2412yes—
283C2×C8×C11C2412yes—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4C2412yes—
288C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—22no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11—21no—
297C42×C11—21no—
298C42×C11C2×D411yescharacteristic
299C42×C11C2×D411yescharacteristic
300C42×C11C2411yescharacteristic
301C42×C11C2411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—24no—
303C22⋊Dic11—24no—
304C22⋊Dic11—24no—
305C22⋊Dic11—24no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308#4326—44no—
309#4324—44no—
310#4324—44no—
311#4323—44no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic11—21no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D412yes—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4—24no—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336Dic11⋊C4C2×D412yes—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—24no—
340C4×Dic11—24no—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2×D412yes—
343C4×Dic11C2412yes—
344C4×Dic11C2412yes—
345#4318—24no—
346C2×C11⋊C8C2414yes—
347Dic44—28no—
348Dic44—44no—
349#4314—28no—
350#4314—44no—
351#3480—111no—
352C2×#556—111no—
353#3402—114no—
354#3401—114no—
355#3398—112no—
356#3397—112no—
357#3394—112no—
358#3393—112no—
359#3153—112no—
360#3152—111no—
361#3040—112no—
362#3039—111no—
363#3037—112no—
364#3036—111no—
365Q8×M16—111no—
366C4×#137—112no—
367C4×AGL(1,ℤ/8)D1111yescharacteristic, complemented
368C23×C11—22no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—22no—
375Q8×C11—21no—
376Q8×C11—21no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—42no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11—44no—
394C2×C4×C11—81no—
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×#4112yes—
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C11C2511yescharacteristic
403C22⋊D11—44no—
404C22⋊D11—44no—
405C22⋊D11—82no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—44no—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—42no—
418D44—81no—
419C4×D11—44no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—82no—
422Dic22—22no—
423Dic22—22no—
424Dic22—24no—
425Dic22—22no—
426Dic22—24no—
427Dic22—22no—
428Dic22—42no—
429Dic22—44no—
430C8×C11—22no—
431C8×C11C2×#4114yes—
432C11⋊C8—24no—
433C2×#137—112no—
434C2×#137—112no—
435C2×#137—112no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
438#559—111no—
439#559—112no—
440#557—111no—
441#556—112no—
442#556—111no—
443#556—112no—
444#556—112no—
445#556—114no—
446#556—221no—
447#556—221no—
448#556—222no—
449#553—222no—
450#553—221no—
451#550—111no—
452#548—221no—
453#532—112no—
454#532—111no—
455C2×C4⋊Q8—111no—
456#529—221no—
457#529—222no—
458C2×#126—222no—
459C2×#124—112no—
460C2×C22⋊Q8—221no—
461C4×#41—112no—
462C4×#41—221no—
463C4×#41C2×D1111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—111no—
465C2×C4×Q8—112no—
466C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
467C2×#117—221no—
468#497—114no—
469#497—114no—
470#496—114no—
471#495—114no—
472#495—114no—
473#494—112no—
474#492—112no—
475#464—114no—
476#464—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#463—114no—
480#463—114no—
481#463—114no—
482#462—112no—
483#462—112no—
484#462—114no—
485#461—112no—
486#461—112no—
487#461—112no—
488#460—114no—
489#459—112no—
490#446—114no—
491#446—112no—
492C8×Q8—112no—
493#442C2×D1112yes—
494#441—114no—
495#440—114no—
496#440C2×D1112yes—
497C4×Q16—114no—
498C4×SD16—114no—
499C4×SD16C2×D1112yes—
500C4×D8C2×D1112yes—
501#428C2×D1111yescharacteristic
502#423—112no—
503#423—111no—
504#419—112no—
505#418C2×D1111yescharacteristic
506#417—112no—
507#417C2×D1111yescharacteristic
508C4×M16—112no—
509C4×M16C2×D1111yescharacteristic
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—84no—
519C22×C11#55012yes—
520C22×C11C23×D411yescharacteristic
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—42no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11#55012yes—
532C4×C11#57512yes—
533C4×C11C22×#4111yescharacteristic
534C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—22no—
538Dic11—22no—
539Dic11—44no—
540Dic11—42no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41C22×D1111yescharacteristic
544C22×Q8—111no—
545C22×Q8—112no—
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548#137—228no—
549#137—444no—
550#137—444no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—444no—
553C2×Q16—114no—
554C2×Q16—114no—
555C2×Q16—114no—
556C2×SD16—114no—
557C2×SD16—114no—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16—114no—
560C2×SD16C22×D1112yes—
561C2×D8—114no—
562C2×D8C22×D1112yes—
563C2×M16—112no—
564C2×M16C22×D1111yescharacteristic
565C2×M16C22×D1111yescharacteristic
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—112no—
568C4⋊Q8—112no—
569C4⋊Q8—111no—
570C4⋊Q8—221no—
571C4⋊Q8—221no—
572#127—112no—
573#127—111no—
574#126—222no—
575#126—224no—
576#126—224no—
577#126—224no—
578#126—224no—
579#126—222no—
580#126—222no—
581#125—221no—
582#125—222no—
583#124—112no—
584#124—114no—
585#124—114no—
586#124—112no—
587#124—112no—
588#124—221no—
589#124—222no—
590#124—222no—
591#124—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—224no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—222no—
601#121—221no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—112no—
608C4×Q8—111no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—112no—
612C4×Q8—114no—
613C4×Q8—114no—
614C4×Q8—112no—
615C4×Q8—112no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8—222no—
618C4×Q8—222no—
619C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
620C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—112no—
626C4×D4—112no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4C22×D1112yes—
636C4×D4C22×D1112yes—
637C4×D4C22×D1111yescharacteristic
638C4×D4C22×D1111yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—222no—
641#117—222no—
642#117—222no—
643#117—222no—
644#117—224no—
645#117—221no—
646#117C22×D1111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—111no—
648C2×C4⋊C4—112no—
649C2×C4⋊C4—222no—
650C2×C4⋊C4—221no—
651C2×C4⋊C4—221no—
652C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—222no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—112no—
658C2×C42—222no—
659C2×C42—222no—
660C2×C42C22×D1111yescharacteristic
661#107C22×D1112yes—
662#106C22×D1112yes—
663C4⋊C8—114no—
664C4⋊C8—114no—
665C4⋊C8—112no—
666C4⋊C8—112no—
667#103—114no—
668#103—114no—
669#103—114no—
670#103C22×D1112yes—
671#102—114no—
672#102C22×D1112yes—
673#102C22×D1112yes—
674#102C22×D1112yes—
675#97—114no—
676#97C22×D1112yes—
677C4×C8—114no—
678C4×C8C22×D1112yes—
679C2×C11—22no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11—82no—
682C2×C11C2×#55011yescharacteristic
683C2×C11C2×#57511yescharacteristic
684C2×C11#358611yescharacteristic
685D11—82no—
686C24—21no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—224no—
690#41—224no—
691#41—444no—
692C2×Q8—111no—
693C2×Q8—111no—
694C2×Q8—112no—
695C2×Q8—114no—
696C2×Q8—112no—
697C2×Q8—222no—
698C2×Q8—224no—
699C2×Q8—224no—
700C2×Q8—442no—
701C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—222no—
709C2×D4—222no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4C23×D1112yes—
713C2×D4C23×D1111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—112no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4D4×D1111yescharacteristic
728C22×C4D4×D1111yescharacteristic
729C22×C4C23×D1111yescharacteristic
730Q16—228no—
731Q16—444no—
732Q16—444no—
733SD16—24no—
734SD16—228no—
735SD16—444no—
736SD16—444no—
737SD16—444no—
738D8—24no—
739D8—444no—
740M16—22no—
741M16—224no—
742M16#433914yescomplemented
743C2×C8—114no—
744C2×C8C23×D1112yes—
745C2×C8C23×D1112yes—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—111no—
750C4⋊C4—111no—
751C4⋊C4—112no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—224no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4C23×D1112yes—
769C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—222no—
777C22⋊C4—222no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—112no—
792C42—112no—
793C42—112no—
794C42—112no—
795C42—222no—
796C42—224no—
797C42—224no—
798C42—222no—
799C42D4×D1111yescharacteristic
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42C23×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C11#6140311yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—222no—
810C23C2×D4×D1111yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—222no—
814Q8—222no—
815Q8—224no—
816Q8—222no—
817Q8—224no—
818Q8—222no—
819Q8—442no—
820Q8—444no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—222no—
828D4—222no—
829D4—444no—
830D4—444no—
831D4—442no—
832D4—881no—
833D4—882no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—112no—
849C2×C4—112no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—444no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4C2×#433912yes—
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6704212yes—
865C2×C4C24×D1111yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—224no—
868C8C2×#433914yes—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—84no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—442no—
881C22#1062308412yes—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—222no—
894C4—442no—
895C4—444no—
896C4#1062308412yes—
897C4#1062330412yes—
898C4C22×#433911yescharacteristic
899C4C2×#6704211yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—882no—
904C2C2×#1062308411yescharacteristic
905C2C2×#1062330411yescharacteristic
906C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D11
hypocenterC11#61403
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623073C2semidirect
3. #13081696C2semidirect
4. #13081687C2semidirect
5. #13081645C2semidirect
6. #13081634C2semidirect
7. #13081610C2semidirect
8. #13081602C2semidirect
9. #13079078C2semidirect
10. #13079075C2semidirect
11. #13078109C2semidirect
12. #13078103C2semidirect
13. #13078087C2semidirect
14. #13078080C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077434C2semidirect
17. C4×C11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
29. #10623116C22semidirect
30. #10623099C22semidirect
31. #10623098C22semidirect
33. #10623090C22semidirect
34. #10623084C22semidirect
42. #10623073C22semidirect
67. #10622644C22semidirect
68. #10622644C22semidirect
70. #10622632C22semidirect
71. #10622632C22semidirect
77. #10622502C22semidirect
78. #10622486C22semidirect
79. #10622466C22semidirect
80. #10622465C22semidirect
81. #10622411C22semidirect
82. #10622406C22semidirect
87. #10622380C22semidirect
88. #10622375C22semidirect
89. #10622328C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
91. #10622312C22semidirect
92. #10622306C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
281. C11×M16#41semidirect
367. C4×AGL(1,ℤ/8)D11semidirect
742. M16#4339semidirect
803. C11#61403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106230732
#130816962
#130816872
#130816452
#130816342
#130816102
#130816022
#130790782
#130790752
#130781092
#130781032
#130780872
#130780802
M16×Dic222
#130774342
C4×C11×AGL(1,ℤ/8)2
#6140311