Finite Group Databasebeta

← #15634840

Subgroups — #15634840

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081690C214yesmaximal, complemented
4#13081689C214yesmaximal, complemented
5#13081646C212yesmaximal, complemented
6#13081635C212yesmaximal, complemented
7#13081611C212yesmaximal, complemented
8#13081603C212yesmaximal, complemented
9#13079083C212yesmaximal, complemented
10#13079073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078113C212yesmaximal, complemented
12#13078085C212yesmaximal, complemented
13#13078082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077431C212yesmaximal, complemented
16C4×#67002C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2212yes—
24C2×Q8×Dic11C2212yes—
25C2×#66995C2212yes—
26C2×#66995C2212yes—
27C2×#66961C2212yes—
28#10623263—21no—
29#10623263—21no—
30#10623263—22no—
31#10623263C2212yes—
32#10623263C2212yes—
33#10623263C2214yes—
34#10623116C2211yescharacteristic, complemented
35#10623099C2212yescomplemented
36#10623098C2211yescharacteristic, complemented
37#10623096—21no—
38#10623090C2212yescomplemented
39#10623084C2211yescharacteristic, complemented
40#10623083—21no—
41#10623073C2211yescharacteristic, complemented
42#10623071—22no—
43#10623059—22no—
44#10623053C2212yes—
45C2×#66951—22no—
46C2×#66950—21no—
47C2×#66945—21no—
48#10623010—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C4×#4339—21no—
51C2×C4×D44C2211yescharacteristic
52C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
53C11×#462C2212yescomplemented
54C11×#462C2212yescomplemented
55C11×#461C2212yescomplemented
56C11×#461C2212yescomplemented
57C11×#423C2211yescharacteristic
58C11×#419C2212yes—
59#10622845C2211yescharacteristic
60#10622804C2214yes—
61#10622803C2214yes—
62#10622798C2214yescomplemented
63#10622795C2214yescomplemented
64#10622789C2214yes—
65#10622781C2214yes—
66#10622779C2214yescomplemented
67#10622776C2214yescomplemented
68#10622746C2212yes—
69#10622731C2212yes—
70M16×Dic11C2212yes—
71#10622705C2212yescomplemented
72#10622699C2214yescomplemented
73#10622698C2212yescomplemented
74#10622639C2212yes—
75C4×#4325C2212yes—
76#10622627C2212yes—
77C4×#4323C2212yes—
78#10622614C2211yescharacteristic
79#10622608C2211yescharacteristic
80C4×#4318C2211yescharacteristic
81#10622457C2214yes—
82#10622456C2212yes—
83#10622454C2212yes—
84#10622444C2212yescomplemented
85#10622443C2212yescomplemented
86#10622441C2214yescomplemented
87#10622432C2214yes—
88#10622432C2214yes—
89#10622430C2214yescomplemented
90#10622411C2214yes—
91#10622411C2214yes—
92#10622403C2214yescomplemented
93#10622402C2214yescomplemented
94#10622401C2214yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×Dic22D411yescharacteristic
102C11×#137—44no—
103C2×C11×Q16C2314yes—
104C2×C11×SD16C2314yes—
105C2×C11×M16C2312yes—
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×C4⋊Q8C2312yes—
109C11×C4⋊Q8C2312yes—
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C4×D4×C11C2311yescharacteristic
116C11×#117—21no—
117C11×#117C2311yescharacteristic
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C42×C11—21no—
121C2×C42×C11C2311yescharacteristic
122#67002—24no—
123#67000—22no—
124#67000—22no—
125#67000C2314yes—
126#67000C2314yes—
127#67000C2312yes—
128Q8×Dic11—22no—
129Q8×Dic11—22no—
130Q8×Dic11C2314yes—
131Q8×Dic11C2314yes—
132#66997C2312yes—
133C2×#4326C2314yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66995—28no—
136#66995—44no—
137C2×#4325C2314yes—
138C2×#4325C2312yes—
139C2×#4325C2314yes—
140#66993C2312yes—
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66989C2312yes—
144C2×#4323C2312yes—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66982—22no—
149C4×C22⋊D11—22no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151C4×C22⋊D11—22no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
155#66979—21no—
156C2×C4⋊Dic11—22no—
157C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
159#66977—21no—
160C2×Dic11⋊C4D412yes—
161C2×C4×Dic11—22no—
162C2×C4×Dic11C2312yes—
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165#66961—44no—
166C2×D88C2314yes—
167C2×#4314C2314yes—
168#66951—22no—
169#66951—24no—
170#66951—24no—
171#66951—24no—
172#66951—24no—
173#66950—22no—
174#66950—22no—
175#66950—24no—
176#66949—22no—
177#66947—22no—
178#66946C2312yes—
179#66946C2312yes—
180#66945—22no—
181#66945—22no—
182#66945—24no—
183#66942—22no—
184#66940C2312yes—
185#66940C2312yes—
186#66938—22no—
187#66937—22no—
188#66936—22no—
189(C22⋊D11)⋊C4—22no—
190(C22⋊D11)⋊C4—22no—
191#66932—22no—
192#66929—22no—
193#66928—21no—
194#66928C2312yes—
195#66927C2311yescharacteristic
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198C4×D44—21no—
199C4×D44—21no—
200C4×D44—21no—
201C4×D44C2312yes—
202C4×D44C2312yes—
203#66925—22no—
204#66925—22no—
205C42×D11—22no—
206#66923—21no—
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22D411yescharacteristic
210C4×Dic22D411yescharacteristic
211C4×Dic22D412yes—
212C4×Dic22C2311yescharacteristic
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2312yes—
215C11×C4⋊C8C2312yes—
216C11×C4⋊C8C2312yes—
217C11×#103C2314yes—
218C11×#103C2314yes—
219#66899C2312yes—
220#66896C2312yes—
221#66885C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66879C2314yes—
224Dic11⋊C8C2314yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66873C2312yes—
228#66873C2312yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61403—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—21no—
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C2×Q8×C11—22no—
238C2×Q8×C11—24no—
239C2×Q8×C11—24no—
240C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
241C2×Q8×C11C2414yes—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—22no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—44no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—22no—
265C2×D44C2412yes—
266C2×D44C2412yes—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—44no—
273C2×Dic22—42no—
274C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic22C2×D412yes—
277C2×Dic22C2412yes—
278C11×Q16—44no—
279C11×SD16—44no—
280C11×M16—24no—
281C2×C8×C11C2414yes—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4—22no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
289C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C42×C11—21no—
294C42×C11—21no—
295C42×C11—21no—
296C42×C11C2×D411yescharacteristic
297C42×C11C2×D411yescharacteristic
298C42×C11C2411yescharacteristic
299C42×C11C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302#4326—28no—
303#4326—44no—
304#4325—28no—
305#4325—24no—
306#4325—44no—
307#4323—24no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4—24no—
313(C2×D11)⋊C4—24no—
314(C2×D11)⋊C4—24no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320C4⋊Dic11—24no—
321C4⋊Dic11—24no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D412yes—
328C4⋊Dic11C2412yes—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334Dic11⋊C4C2×D412yes—
335Dic11⋊C4C2×D412yes—
336Dic11⋊C4C2×D412yes—
337C4×Dic11—22no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—24no—
340C4×Dic11—24no—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2×D412yes—
343C4×Dic11C2412yes—
344C4×Dic11C2412yes—
345#4318—22no—
346#4318#4114yescomplemented
347C2×C11⋊C8C2412yes—
348C2×C11⋊C8C2412yes—
349D88—44no—
350#4314—44no—
351#3480—111no—
352C2×#556—111no—
353#3402—114no—
354#3401—114no—
355#3398—112no—
356#3397—112no—
357#3394—112no—
358#3393—112no—
359#3153—112no—
360#3152—111no—
361#3040—112no—
362#3039D1111yescharacteristic, complemented
363#3037—112no—
364#3036—111no—
365Q8×M16—111no—
366C4×#137—112no—
367C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—22no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—42no—
375Q8×C11—21no—
376Q8×C11—24no—
377Q8×C11—24no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—44no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—42no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—24no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—81no—
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C2×#4112yes—
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
400C2×C4×C11C2511yescharacteristic
401C22⋊D11—44no—
402C22⋊D11—44no—
403C22⋊D11—82no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C2×Dic11C22×D412yes—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413D44—22no—
414D44—22no—
415D44—22no—
416D44—22no—
417D44—42no—
418D44—42no—
419D44—81no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—44no—
423C4×D11—44no—
424C4×D11—82no—
425Dic22—22no—
426Dic22—22no—
427Dic22—22no—
428Dic22—22no—
429Dic22—42no—
430C8×C11—24no—
431C11⋊C8—22no—
432C11⋊C8C2×#4114yes—
433C2×#137—112no—
434C2×#137—112no—
435C2×#137C2×D1112yes—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
438#559—111no—
439#559—112no—
440#557—111no—
441#556—112no—
442#556—112no—
443#556—114no—
444#556—112no—
445#556—111no—
446#556—221no—
447#556—221no—
448#556—222no—
449#553—222no—
450#553—221no—
451#550—111no—
452#548—221no—
453#532—112no—
454#532—111no—
455C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
456#529—221no—
457#529—222no—
458C2×#126—222no—
459C2×#124—112no—
460C2×C22⋊Q8—221no—
461C4×#41—112no—
462C4×#41—221no—
463C4×#41C2×D1111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—111no—
465C2×C4×Q8—112no—
466C2×C4×D4—111no—
467C2×#117—221no—
468#497—114no—
469#497—114no—
470#496—114no—
471#495—114no—
472#495—114no—
473#494—112no—
474#492—112no—
475#464—114no—
476#464—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#463—114no—
480#463—114no—
481#463—114no—
482#462—114no—
483#462C2×D1112yescomplemented
484#462C2×D1112yescomplemented
485#461—112no—
486#461C2×D1112yescomplemented
487#461C2×D1112yescomplemented
488#460—114no—
489#459—112no—
490#446—112no—
491#446—114no—
492C8×Q8—112no—
493#442—112no—
494#441—114no—
495#440—112no—
496#440—114no—
497C4×Q16—114no—
498C4×SD16—112no—
499C4×SD16—114no—
500C4×D8—112no—
501#428—111no—
502#423—112no—
503#423C2×D1111yescharacteristic
504#419C2×D1112yes—
505#418—111no—
506#417—111no—
507#417—112no—
508C4×M16—112no—
509C4×M16—111no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11#55012yes—
516C22×C11C23×D411yescharacteristic
517C2×D11—42no—
518C2×D11—42no—
519C2×D11—42no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—42no—
522C2×D11—42no—
523C2×D11—84no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—21no—
526C4×C11—21no—
527C4×C11—41no—
528C4×C11—41no—
529C4×C11—44no—
530C4×C11—41no—
531C4×C11#55012yes—
532C4×C11#57512yes—
533C4×C11C22×#4111yescharacteristic
534C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—22no—
538Dic11—22no—
539Dic11—42no—
540Dic11—42no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41C22×D1111yescharacteristic
544C22×Q8—111no—
545C22×Q8C22×D1112yes—
546C22×D4—111no—
547C23×C4—221no—
548#137—44no—
549#137—228no—
550#137—444no—
551AGL(1,ℤ/8)—224no—
552AGL(1,ℤ/8)—444no—
553C2×Q16—114no—
554C2×Q16—114no—
555C2×Q16C22×D1114yes—
556C2×SD16—112no—
557C2×SD16—114no—
558C2×SD16—114no—
559C2×SD16—114no—
560C2×SD16C22×D1114yes—
561C2×D8—112no—
562C2×D8—114no—
563C2×M16—111no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16C22×D1112yes—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—112no—
569C4⋊Q8—111no—
570C4⋊Q8C22×D1112yes—
571C4⋊Q8C22×D1112yes—
572#127—112no—
573#127—111no—
574#126—222no—
575#126—222no—
576#126—224no—
577#126—224no—
578#126—224no—
579#126—224no—
580#126—222no—
581#125—221no—
582#125—222no—
583#124—114no—
584#124—114no—
585#124—112no—
586#124—112no—
587#124—112no—
588#124—221no—
589#124—222no—
590#124—222no—
591#124—222no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—224no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—222no—
601#121—221no—
602#121—222no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606C4×Q8—111no—
607C4×Q8—112no—
608C4×Q8—111no—
609C4×Q8—111no—
610C4×Q8—111no—
611C4×Q8—112no—
612C4×Q8—114no—
613C4×Q8—114no—
614C4×Q8—112no—
615C4×Q8—112no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8—222no—
618C4×Q8—222no—
619C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
620C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—112no—
624C4×D4—112no—
625C4×D4—112no—
626C4×D4—112no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632C4×D4—222no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—221no—
637C4×D4C22×D1111yescharacteristic
638C4×D4C22×D1111yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—222no—
641#117—222no—
642#117—222no—
643#117—222no—
644#117—224no—
645#117—221no—
646#117C22×D1111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—111no—
650C2×C4⋊C4—112no—
651C2×C4⋊C4—111no—
652C2×C4⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—112no—
658C2×C42—222no—
659C2×C42—222no—
660C2×C42C22×D1111yescharacteristic
661#107—112no—
662#106—112no—
663C4⋊C8—114no—
664C4⋊C8—114no—
665C4⋊C8C22×D1112yes—
666C4⋊C8C22×D1112yes—
667#103—112no—
668#103—114no—
669#103C22×D1114yes—
670#103C22×D1114yes—
671#102—112no—
672#102—114no—
673#102—112no—
674#102—112no—
675#97—114no—
676#97—112no—
677C4×C8—114no—
678C4×C8—112no—
679C2×C11—22no—
680C2×C11—81no—
681C2×C11C2×#55011yescharacteristic
682C2×C11C2×#57511yescharacteristic
683C2×C11#358611yescharacteristic
684D11—82no—
685D11—82no—
686C24—221no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—224no—
690#41—224no—
691#41—444no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—111no—
696C2×Q8—111no—
697C2×Q8—112no—
698C2×Q8—112no—
699C2×Q8—442no—
700C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
701C2×Q8C23×D1114yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—112no—
704C2×D4—112no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4C23×D1111yescharacteristic
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—222no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—444no—
727C22×C4D4×D1111yescharacteristic
728C22×C4D4×D1111yescharacteristic
729C22×C4C23×D1111yescharacteristic
730Q16—44no—
731Q16—228no—
732Q16—444no—
733SD16—44no—
734SD16—224no—
735SD16—228no—
736SD16—444no—
737SD16—444no—
738D8—224no—
739D8—444no—
740M16—24no—
741M16—114no—
742M16—222no—
743C2×C8—112no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8C23×D1114yes—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—111no—
753C4⋊C4—111no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—112no—
757C4⋊C4—112no—
758C4⋊C4—112no—
759C4⋊C4—112no—
760C4⋊C4—224no—
761C4⋊C4—224no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
770C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—224no—
775C22⋊C4—224no—
776C22⋊C4—224no—
777C22⋊C4—224no—
778C22⋊C4—222no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—112no—
792C42—112no—
793C42—112no—
794C42—112no—
795C42—222no—
796C42—224no—
797C42—224no—
798C42—222no—
799C42D4×D1111yescharacteristic
800C42D4×D1111yescharacteristic
801C42C23×D1111yescharacteristic
802C42C23×D1111yescharacteristic
803C11#6140311yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—21no—
805C23—222no—
806C23—222no—
807C23—442no—
808C23—442no—
809C23—442no—
810C23C2×D4×D1111yescharacteristic
811Q8—24no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—24no—
815Q8—44no—
816Q8—222no—
817Q8—222no—
818Q8—222no—
819Q8—222no—
820Q8—442no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—42no—
824D4—222no—
825D4—222no—
826D4—222no—
827D4—222no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—442no—
831D4—442no—
832D4—881no—
833D4—882no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—112no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—442no—
853C2×C4—442no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—444no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4#6703712yes—
864C2×C4#41×D1112yes—
865C2×C4C24×D1111yescharacteristic
866C8—24no—
867C8—114no—
868C8—222no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—884no—
881C22#1062313012yes—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—222no—
894C4—442no—
895C4—442no—
896C4#1062313012yes—
897C4#1062330812yes—
898C4C2×#6703711yescharacteristic
899C4C2×#41×D1111yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—81no—
902C2—882no—
903C2—882no—
904C2C2×#1062313011yescharacteristic
905C2C2×#1062330811yescharacteristic
906C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#61403
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623263C2semidirect
3. #13081690C2semidirect
4. #13081689C2semidirect
5. #13081646C2semidirect
6. #13081635C2semidirect
7. #13081611C2semidirect
8. #13081603C2semidirect
9. #13079083C2semidirect
10. #13079073C2semidirect
11. #13078113C2semidirect
12. #13078085C2semidirect
13. #13078082C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. #13077431C2semidirect
16. C4×#67002C2semidirect
17. C11×#3039C2semidirect
34. #10623116C22semidirect
35. #10623099C22semidirect
36. #10623098C22semidirect
38. #10623090C22semidirect
39. #10623084C22semidirect
41. #10623073C22semidirect
53. C11×#462C22semidirect
54. C11×#462C22semidirect
55. C11×#461C22semidirect
56. C11×#461C22semidirect
62. #10622798C22semidirect
63. #10622795C22semidirect
66. #10622779C22semidirect
67. #10622776C22semidirect
71. #10622705C22semidirect
72. #10622699C22semidirect
73. #10622698C22semidirect
84. #10622444C22semidirect
85. #10622443C22semidirect
86. #10622441C22semidirect
89. #10622430C22semidirect
92. #10622403C22semidirect
93. #10622402C22semidirect
94. #10622401C22semidirect
346. #4318#41semidirect
362. #3039D11semidirect
483. #462C2×D11semidirect
484. #462C2×D11semidirect
486. #461C2×D11semidirect
487. #461C2×D11semidirect
803. C11#61403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232632
#130816902
#130816892
#130816462
#130816352
#130816112
#130816032
#130790832
#130790732
#130781132
#130780852
#130780822
#130775672
#130774312
C4×#670022
C11×#30392
#6140311