Subgroups — #15634845

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13081649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623348	—	2	1	no	—
20	C₂×#66999	—	2	1	no	—
21	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66961	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623115	—	2	1	no	—
29	#10623115	—	2	2	no	—
30	#10623115	—	2	1	no	—
31	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623115	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10623115	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623111	—	2	2	no	—
37	#10623111	—	2	1	no	—
38	#10623108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#4343	—	2	1	no	—
40	#10623101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10623045	—	2	1	no	—
42	#10623045	—	2	2	no	—
43	C₂×#66951	—	2	2	no	—
44	C₂×#66945	—	2	1	no	—
45	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#66928	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622746	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622734	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622462	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622462	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622462	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622461	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622458	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622458	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622458	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622458	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622454	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622454	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622454	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622329	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622328	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622325	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622324	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622323	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622323	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#10622312	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#10622309	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622309	C₂²	1	4	yes	—
91	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#4343	—	2	1	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#67000	—	2	1	no	—
116	#67000	—	2	2	no	—
117	#66999	—	2	2	no	—
118	#66999	—	2	2	no	—
119	#66999	—	2	4	no	—
120	#66999	—	2	1	no	—
121	#66999	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
123	#66983	—	2	2	no	—
124	#66983	—	2	1	no	—
125	#66983	—	2	1	no	—
126	#66983	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
140	#66962	—	2	8	no	—
141	#66962	—	4	4	no	—
142	#66962	—	4	4	no	—
143	#66961	—	2	4	no	—
144	#66961	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
155	#66951	—	2	4	no	—
156	#66951	—	2	4	no	—
157	#66951	—	2	4	no	—
158	#66951	—	2	4	no	—
159	#66951	—	2	2	no	—
160	#66951	—	2	2	no	—
161	#66951	—	2	2	no	—
162	#66948	—	2	1	no	—
163	#66948	—	2	2	no	—
164	#66947	—	2	2	no	—
165	#66947	—	2	2	no	—
166	#66947	—	2	2	no	—
167	#66946	—	2	1	no	—
168	#66946	—	2	2	no	—
169	#66945	—	2	2	no	—
170	#66945	—	2	2	no	—
171	#66945	—	2	4	no	—
172	#66945	—	2	1	no	—
173	#66945	—	2	2	no	—
174	#66943	—	2	1	no	—
175	#66943	—	2	2	no	—
176	#66928	—	2	2	no	—
177	#66928	—	2	2	no	—
178	#66928	C₂³	1	4	yes	—
179	#66928	C₂³	1	4	yes	—
180	#66928	C₂³	1	2	yes	—
181	#66928	C₂³	1	2	yes	—
182	#66928	C₂³	1	2	yes	—
183	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#66927	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#66925	—	2	2	no	—
198	#66925	—	2	1	no	—
199	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
201	#66922	—	2	1	no	—
202	#66922	—	2	1	no	—
203	#66922	C₂³	1	2	yes	—
204	#66922	C₂³	1	2	yes	—
205	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#66922	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
223	#66885	C₂³	1	2	yes	—
224	#66885	C₂³	1	2	yes	—
225	#66885	C₂³	1	4	yes	—
226	#66885	C₂³	1	2	yes	—
227	#66882	C₂³	1	2	yes	—
228	#66881	C₂³	1	2	yes	—
229	#66880	C₂³	1	4	yes	—
230	#66880	C₂³	1	4	yes	—
231	#66880	C₂³	1	2	yes	—
232	#66880	C₂³	1	4	yes	—
233	#61403	—	11	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	#4343	—	4	4	no	—
249	#4339	—	2	2	no	—
250	#4339	—	2	4	no	—
251	#4339	—	2	4	no	—
252	#4339	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₁₁×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
332	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
341	Dic₄₄	—	2	8	no	—
342	Dic₄₄	—	4	4	no	—
343	Dic₄₄	—	4	4	no	—
344	D₈₈	—	2	4	no	—
345	D₈₈	—	4	4	no	—
346	#4314	—	2	4	no	—
347	#4314	—	2	8	no	—
348	#4314	—	4	4	no	—
349	#4314	—	4	4	no	—
350	#4314	—	4	4	no	—
351	#3480	—	11	1	no	—
352	C₂×#556	—	11	1	no	—
353	#3402	—	11	4	no	—
354	#3401	—	11	4	no	—
355	#3398	—	11	2	no	—
356	#3397	—	11	2	no	—
357	#3394	—	11	2	no	—
358	#3393	—	11	2	no	—
359	#3153	—	11	2	no	—
360	#3152	—	11	1	no	—
361	#3040	—	11	2	no	—
362	#3039	—	11	1	no	—
363	#3037	—	11	2	no	—
364	#3036	—	11	1	no	—
365	Q₈×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₄×#137	—	11	2	no	—
367	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
368	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
404	D₄₄	—	2	2	no	—
405	D₄₄	—	2	2	no	—
406	D₄₄	—	2	1	no	—
407	D₄₄	—	2	1	no	—
408	D₄₄	—	2	2	no	—
409	D₄₄	—	2	2	no	—
410	D₄₄	—	4	4	no	—
411	D₄₄	—	4	2	no	—
412	D₄₄	—	4	2	no	—
413	D₄₄	—	8	2	no	—
414	D₄₄	—	8	1	no	—
415	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
416	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
418	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
419	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
420	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
422	C₄×D₁₁	—	8	1	no	—
423	Dic₂₂	—	2	1	no	—
424	Dic₂₂	—	2	4	no	—
425	Dic₂₂	—	2	2	no	—
426	Dic₂₂	—	2	4	no	—
427	Dic₂₂	—	2	2	no	—
428	Dic₂₂	—	2	1	no	—
429	Dic₂₂	—	4	4	no	—
430	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
431	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂×#137	—	11	2	no	—
434	C₂×#137	—	11	2	no	—
435	C₂×#137	—	11	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	1	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
438	#559	—	11	1	no	—
439	#559	—	11	2	no	—
440	#557	—	11	1	no	—
441	#556	—	11	1	no	—
442	#556	—	11	2	no	—
443	#556	—	11	2	no	—
444	#556	—	11	4	no	—
445	#556	—	11	2	no	—
446	#556	—	22	1	no	—
447	#556	—	22	1	no	—
448	#556	—	22	2	no	—
449	#553	—	22	1	no	—
450	#553	—	22	2	no	—
451	#550	—	11	1	no	—
452	#548	—	22	1	no	—
453	#532	—	11	1	no	—
454	#532	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
456	#529	—	22	1	no	—
457	#529	—	22	2	no	—
458	C₂×#126	—	22	2	no	—
459	C₂×#124	—	11	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
461	C₄×#41	—	11	1	no	—
462	C₄×#41	—	11	2	no	—
463	C₄×#41	—	22	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
467	C₂×#117	—	22	1	no	—
468	#497	—	11	4	no	—
469	#497	—	11	4	no	—
470	#496	—	11	4	no	—
471	#495	—	11	4	no	—
472	#495	—	11	4	no	—
473	#494	—	11	2	no	—
474	#492	—	11	2	no	—
475	#464	—	11	4	no	—
476	#464	—	11	4	no	—
477	#464	—	11	4	no	—
478	#464	—	11	4	no	—
479	#463	—	11	4	no	—
480	#463	—	11	4	no	—
481	#463	—	11	4	no	—
482	#462	—	11	2	no	—
483	#462	—	11	4	no	—
484	#462	—	11	2	no	—
485	#461	—	11	2	no	—
486	#461	—	11	2	no	—
487	#461	—	11	2	no	—
488	#460	—	11	4	no	—
489	#459	—	11	2	no	—
490	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
491	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
492	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
493	#442	—	11	2	no	—
494	#441	—	11	4	no	—
495	#440	—	11	4	no	—
496	#440	—	11	2	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
498	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
500	C₄×D₈	—	11	2	no	—
501	#428	—	11	1	no	—
502	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
504	#419	—	11	2	no	—
505	#418	—	11	1	no	—
506	#417	—	11	1	no	—
507	#417	—	11	2	no	—
508	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
520	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
524	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
531	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₁	#575	1	2	yes	—
533	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	Dic₁₁	—	4	1	no	—
536	Dic₁₁	—	4	4	no	—
537	Dic₁₁	—	4	1	no	—
538	Dic₁₁	—	4	2	no	—
539	Dic₁₁	—	4	1	no	—
540	Dic₁₁	—	4	2	no	—
541	C₂×#41	—	11	1	no	—
542	C₂×#41	—	11	2	no	—
543	C₂×#41	—	22	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
545	C₂²×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
548	#137	—	22	8	no	—
549	#137	—	44	4	no	—
550	#137	—	44	4	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
561	C₂×D₈	—	11	2	no	—
562	C₂×D₈	—	11	4	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
572	#127	—	11	1	no	—
573	#127	—	11	2	no	—
574	#126	—	22	4	no	—
575	#126	—	22	4	no	—
576	#126	—	22	4	no	—
577	#126	—	22	4	no	—
578	#126	—	22	2	no	—
579	#126	—	22	2	no	—
580	#126	—	22	2	no	—
581	#125	—	22	1	no	—
582	#125	—	22	2	no	—
583	#124	—	11	4	no	—
584	#124	—	11	4	no	—
585	#124	—	11	2	no	—
586	#124	—	11	2	no	—
587	#124	—	11	2	no	—
588	#124	—	22	1	no	—
589	#124	—	22	2	no	—
590	#124	—	22	2	no	—
591	#124	—	22	2	no	—
592	#123	—	22	2	no	—
593	#123	—	22	2	no	—
594	#123	—	22	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
600	#121	—	22	1	no	—
601	#121	—	22	2	no	—
602	#121	—	22	2	no	—
603	#121	—	22	1	no	—
604	#121	—	22	1	no	—
605	#121	—	22	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
615	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	—	11	2	no	—
622	C₄×D₄	—	11	2	no	—
623	C₄×D₄	—	11	1	no	—
624	C₄×D₄	—	11	2	no	—
625	C₄×D₄	—	11	2	no	—
626	C₄×D₄	—	11	1	no	—
627	C₄×D₄	—	22	1	no	—
628	C₄×D₄	—	22	2	no	—
629	C₄×D₄	—	22	2	no	—
630	C₄×D₄	—	22	1	no	—
631	C₄×D₄	—	22	1	no	—
632	C₄×D₄	—	22	2	no	—
633	C₄×D₄	—	22	1	no	—
634	C₄×D₄	—	22	1	no	—
635	C₄×D₄	—	22	1	no	—
636	C₄×D₄	—	22	2	no	—
637	C₄×D₄	—	22	1	no	—
638	C₄×D₄	—	22	2	no	—
639	#117	—	11	1	no	—
640	#117	—	22	2	no	—
641	#117	—	22	2	no	—
642	#117	—	22	4	no	—
643	#117	—	22	1	no	—
644	#117	—	22	2	no	—
645	#117	—	22	1	no	—
646	#117	—	22	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	D₄₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
661	#107	—	11	2	no	—
662	#106	—	11	2	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
667	#103	—	11	2	no	—
668	#103	—	11	4	no	—
669	#103	—	11	4	no	—
670	#103	—	11	4	no	—
671	#102	—	11	2	no	—
672	#102	—	11	4	no	—
673	#102	—	11	2	no	—
674	#102	—	11	2	no	—
675	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
676	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
679	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
680	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₁	#3586	1	1	yes	characteristic
683	D₁₁	—	8	2	no	—
684	D₁₁	—	8	1	no	—
685	D₁₁	—	8	2	no	—
686	C₂⁴	—	22	1	no	—
687	#41	—	22	2	no	—
688	#41	—	22	4	no	—
689	#41	—	22	4	no	—
690	#41	—	22	2	no	—
691	#41	—	44	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	11	2	no	—
703	C₂×D₄	—	11	1	no	—
704	C₂×D₄	—	11	2	no	—
705	C₂×D₄	—	22	1	no	—
706	C₂×D₄	—	22	2	no	—
707	C₂×D₄	—	22	2	no	—
708	C₂×D₄	—	22	1	no	—
709	C₂×D₄	—	22	1	no	—
710	C₂×D₄	—	22	2	no	—
711	C₂×D₄	—	22	1	no	—
712	C₂×D₄	—	22	2	no	—
713	C₂×D₄	—	22	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	22	8	no	—
731	Q₁₆	—	44	4	no	—
732	Q₁₆	—	44	4	no	—
733	SD₁₆	—	22	4	no	—
734	SD₁₆	—	22	8	no	—
735	SD₁₆	—	44	4	no	—
736	SD₁₆	—	44	4	no	—
737	SD₁₆	—	44	4	no	—
738	D₈	—	22	4	no	—
739	D₈	—	44	4	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	#4343	1	4	yes	complemented
743	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
788	C₄²	—	22	1	no	—
789	C₄²	—	22	2	no	—
790	C₄²	—	22	1	no	—
791	C₄²	—	22	4	no	—
792	C₄²	—	22	4	no	—
793	C₄²	—	22	2	no	—
794	C₄²	—	22	1	no	—
795	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
803	C₁₁	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
804	C₂³	—	22	2	no	—
805	C₂³	—	22	2	no	—
806	C₂³	—	22	1	no	—
807	C₂³	—	44	2	no	—
808	C₂³	—	44	2	no	—
809	C₂³	—	44	2	no	—
810	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	22	1	no	—
815	Q₈	—	22	4	no	—
816	Q₈	—	22	2	no	—
817	Q₈	—	22	4	no	—
818	Q₈	—	22	2	no	—
819	Q₈	—	22	1	no	—
820	Q₈	—	44	4	no	—
821	D₄	—	22	1	no	—
822	D₄	—	22	2	no	—
823	D₄	—	22	2	no	—
824	D₄	—	22	2	no	—
825	D₄	—	22	2	no	—
826	D₄	—	22	1	no	—
827	D₄	—	44	4	no	—
828	D₄	—	44	2	no	—
829	D₄	—	44	4	no	—
830	D₄	—	44	2	no	—
831	D₄	—	44	2	no	—
832	D₄	—	88	2	no	—
833	D₄	—	88	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	22	1	no	—
839	C₂×C₄	—	22	1	no	—
840	C₂×C₄	—	22	2	no	—
841	C₂×C₄	—	22	1	no	—
842	C₂×C₄	—	22	2	no	—
843	C₂×C₄	—	22	4	no	—
844	C₂×C₄	—	44	4	no	—
845	C₂×C₄	—	44	4	no	—
846	C₂×C₄	—	44	2	no	—
847	C₂×C₄	—	44	4	no	—
848	C₂×C₄	—	44	4	no	—
849	C₂×C₄	—	44	2	no	—
850	C₂×C₄	—	44	2	no	—
851	C₂×C₄	—	44	4	no	—
852	C₂×C₄	—	88	2	no	—
853	C₂×C₄	—	88	1	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	C₂×#4343	1	4	yes	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	44	2	no	—
872	C₂²	—	44	1	no	—
873	C₂²	—	44	2	no	—
874	C₂²	—	44	2	no	—
875	C₂²	—	44	2	no	—
876	C₂²	—	44	1	no	—
877	C₂²	—	44	1	no	—
878	C₂²	—	44	2	no	—
879	C₂²	—	44	2	no	—
880	C₂²	—	88	4	no	—
881	C₂²	#10623108	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	44	1	no	—
891	C₄	—	44	1	no	—
892	C₄	—	44	2	no	—
893	C₄	—	44	1	no	—
894	C₄	—	44	2	no	—
895	C₄	—	44	4	no	—
896	C₄	#10623108	1	2	yes	—
897	C₄	#10623279	1	2	yes	—
898	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	88	2	no	—
902	C₂	—	88	2	no	—
903	C₂	—	88	1	no	—
904	C₂	C₂×#10623108	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#10623279	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13083404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082211	C₂	semidirect
2. C₂×#10623115	C₂	semidirect
3. #13081697	C₂	semidirect
4. #13081684	C₂	semidirect
5. #13081649	C₂	semidirect
6. #13081638	C₂	semidirect
7. #13081614	C₂	semidirect
8. #13081605	C₂	semidirect
9. #13079082	C₂	semidirect
10. #13079075	C₂	semidirect
11. #13078111	C₂	semidirect
12. #13078104	C₂	semidirect
13. #13078090	C₂	semidirect
14. #13078082	C₂	semidirect
15. C₄×#66962	C₂	semidirect
16. C₄×#66961	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
26. #10623116	C₂²	semidirect
27. #10623116	C₂²	semidirect
34. #10623115	C₂²	semidirect
35. #10623115	C₂²	semidirect
38. #10623108	C₂²	semidirect
40. #10623101	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
54. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
55. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
65. #10622462	C₂²	semidirect
66. #10622462	C₂²	semidirect
67. #10622462	C₂²	semidirect
68. #10622461	C₂²	semidirect
71. #10622458	C₂²	semidirect
72. #10622458	C₂²	semidirect
78. #10622454	C₂²	semidirect
79. #10622454	C₂²	semidirect
80. #10622329	C₂²	semidirect
82. #10622328	C₂²	semidirect
86. #10622323	C₂²	semidirect
87. #10622312	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
91. #10622306	C₂²	semidirect
94. C₄×#4314	C₂²	semidirect
280. C₁₁×M₁₆	#41	semidirect
365. Q₈×M₁₆	D₁₁	semidirect
490. #446	C₂×D₁₁	semidirect
491. #446	C₂×D₁₁	semidirect
492. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
742. M₁₆	#4343	semidirect
803. C₁₁	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082211	2
C₂×#10623115	2
#13081697	2
#13081684	2
#13081649	2
#13081638	2
#13081614	2
#13081605	2
#13079082	2
#13079075	2
#13078111	2
#13078104	2
#13078090	2
#13078082	2
C₄×#66962	2
C₄×#66961	2
Q₈×C₁₁×M₁₆	2
#61403	11