Finite Group Databasebeta

← #15634846

Subgroups — #15634846

Order 2816.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081695C212yesmaximal, complemented
4#13081694C212yesmaximal, complemented
5#13081685C212yesmaximal, complemented
6#13081680C212yesmaximal, complemented
7#13081650C212yesmaximal, complemented
8#13081639C212yesmaximal, complemented
9#13081615C212yesmaximal, complemented
10#13081599C212yesmaximal, complemented
11#13079080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×#137C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C11×#124C2211yescharacteristic
27C4×C11×#41C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29#10623363C2211yescharacteristic
30C2×#67004C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×#66997C2211yescharacteristic
33C2×#66995C2211yescharacteristic
34C2×#66995C2211yescharacteristic
35C2×#66989C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
37C2×#66985C2211yescharacteristic
38C2×#66985C2211yescharacteristic
39C2×#66962C2211yescharacteristic
40C2×#66962C2211yescharacteristic
41#10623202—21no—
42#10623202—21no—
43#10623202—21no—
44#10623202—21no—
45#10623202C2212yes—
46#10623202C2212yes—
47#10623202C2212yes—
48#10623202C2212yes—
49#10623116C2211yescharacteristic, complemented
50#10623099C2211yescharacteristic, complemented
51#10623099C2211yescharacteristic, complemented
52#10623098C2211yescharacteristic, complemented
53#10623096—21no—
54#10623090C2211yescharacteristic, complemented
55#10623090C2211yescharacteristic, complemented
56#10623084C2211yescharacteristic, complemented
57#10623083—21no—
58#10623073C2211yescharacteristic, complemented
59#10623071—21no—
60#10623071—21no—
61#10623059—21no—
62#10623059—21no—
63#10623053C2211yescharacteristic
64#10623053C2211yescharacteristic
65C2×#66932—21no—
66C2×#66932—21no—
67C2×#66931—21no—
68C2×#66930—21no—
69#10623010—21no—
70#10623008C2211yescharacteristic
71C4×#4339—21no—
72C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
73C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
74C11×#464C2212yes—
75C11×#464C2212yes—
76C11×#463C2212yes—
77C11×#463C2212yes—
78C11×#423C2211yescharacteristic
79C11×#419C2211yescharacteristic
80C11×#418C2211yescharacteristic
81#10622845C2211yescharacteristic
82#10622803C2212yescomplemented
83#10622798C2212yescomplemented
84#10622795C2212yescomplemented
85#10622794C2212yescomplemented
86#10622788C2212yescomplemented
87#10622781C2212yes—
88#10622780C2212yes—
89#10622780C2212yescomplemented
90#10622779C2212yescomplemented
91#10622778C2212yes—
92#10622776C2212yescomplemented
93#10622775C2212yes—
94#10622768C2212yes—
95#10622767C2212yes—
96#10622766C2212yes—
97#10622763C2212yes—
98#10622746C2211yescharacteristic
99#10622746C2211yescharacteristic
100#10622731C2211yescharacteristic
101#10622731C2211yescharacteristic
102M16×Dic11C2211yescharacteristic
103M16×Dic11C2211yescharacteristic
104#10622673C2212yes—
105#10622672C2212yes—
106#10622672C2212yes—
107#10622671C2212yes—
108#10622643C2212yescomplemented
109C4×#4326C2212yescomplemented
110#10622631C2212yescomplemented
111C4×#4324C2212yescomplemented
112#10622617C2211yescharacteristic
113#10622608C2211yescharacteristic
114C4×#4318C2211yescharacteristic
115#10622462C2212yescomplemented
116#10622461C2212yescomplemented
117#10622458C2212yescomplemented
118#10622458C2212yescomplemented
119#10622444C2212yescomplemented
120#10622443C2212yescomplemented
121#10622441C2212yescomplemented
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622431C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622430C2212yescomplemented
126#10622406C2212yescomplemented
127#10622406C2212yescomplemented
128#10622403C2212yescomplemented
129#10622402C2212yescomplemented
130#10622401C2212yescomplemented
131#10622400C2212yes—
132#10622400C2212yes—
133#10622398C2212yes—
134#10622380C2212yes—
135#10622380C2212yes—
136#10622371C2212yes—
137#10622370C2212yes—
138#10622369C2212yes—
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
141C22×D4×C11C2311yescharacteristic
142C23×Dic11—21no—
143C2×#4339—21no—
144C2×#4339C2311yescharacteristic
145C2×#4339C2311yescharacteristic
146C22×Dic22D411yescharacteristic
147C22×Dic22C2311yescharacteristic
148C11×#137—42no—
149C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
150C2×C11×Q16C2312yes—
151C2×C11×SD16C2312yes—
152C2×C11×SD16C2312yes—
153C2×C11×D8C2312yes—
154C2×C11×M16C2311yescharacteristic
155C2×C11×M16C2311yescharacteristic
156C11×#124—21no—
157C11×#124—21no—
158C11×#124C2312yes—
159C11×#124C2312yes—
160C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
161C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
162C4×D4×C11—21no—
163C4×D4×C11—21no—
164C4×D4×C11C2311yescharacteristic
165C4×D4×C11C2311yescharacteristic
166C11×#117—21no—
167C11×#117C2311yescharacteristic
168C2×C11×C22⋊C4—21no—
169C2×C11×C22⋊C4—21no—
170C2×C42×C11—21no—
171C2×C42×C11C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic11—21no—
173C2×C22⋊Dic11—21no—
174C2×C22⋊Dic11—21no—
175#67004—24no—
176#67000C2311yescharacteristic
177#67000C2311yescharacteristic
178Q8×Dic11—21no—
179Q8×Dic11—21no—
180Q8×Dic11C2312yes—
181Q8×Dic11C2312yes—
182#66997—21no—
183#66997—21no—
184#66997C2311yescharacteristic
185#66997C2311yescharacteristic
186#66997C2312yes—
187#66997C2312yes—
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4326C2312yes—
191#66995—24no—
192#66995—42no—
193C2×#4325C2312yes—
194C2×#4325C2312yes—
195#66993C2311yescharacteristic
196#66993C2311yescharacteristic
197#66992—21no—
198#66992—21no—
199#66992—21no—
200#66992—21no—
201#66989—21no—
202#66989—21no—
203#66989C2311yescharacteristic
204#66989C2312yes—
205#66989C2311yescharacteristic
206#66989C2312yes—
207D4×Dic11—21no—
208D4×Dic11—21no—
209D4×Dic11C2312yes—
210D4×Dic11C2312yes—
211C2×#4324C2312yes—
212C2×#4324C2312yes—
213C2×#4324C2312yes—
214#66985—24no—
215#66985—42no—
216C2×#4323C2312yes—
217C2×#4323C2312yes—
218#66983—21no—
219#66983—21no—
220#66983—21no—
221#66982—21no—
222#66982—21no—
223C4×C22⋊D11—21no—
224C4×C22⋊D11—21no—
225C4×C22⋊D11—21no—
226C4×C22⋊D11—21no—
227C4×C22⋊D11—21no—
228C4×C22⋊D11—21no—
229#66979—21no—
230C2×C4⋊Dic11—21no—
231C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
232C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
233#66977—21no—
234C2×Dic11⋊C4—21no—
235C2×Dic11⋊C4—21no—
236C2×Dic11⋊C4—21no—
237C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
238C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
239C2×C4×Dic11—21no—
240C2×C4×Dic11—21no—
241C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
243C2×#4318C2311yescharacteristic
244C2×#4318C2311yescharacteristic
245#66962—42no—
246#66962—42no—
247C2×Dic44C2312yes—
248C2×Dic44C2312yes—
249C2×#4314C2312yes—
250C2×#4314C2312yes—
251#66951—21no—
252#66951—21no—
253#66949—21no—
254#66949—21no—
255#66947—21no—
256#66947—21no—
257#66946C2311yescharacteristic
258#66946C2311yescharacteristic
259#66946C2311yescharacteristic
260#66946C2311yescharacteristic
261#66942—21no—
262#66942—21no—
263#66940C2311yescharacteristic
264#66940C2311yescharacteristic
265#66940C2311yescharacteristic
266#66940C2311yescharacteristic
267#66938—21no—
268#66938—21no—
269#66937—21no—
270#66937—21no—
271#66936—21no—
272#66936—21no—
273(C22⋊D11)⋊C4—21no—
274(C22⋊D11)⋊C4—21no—
275(C22⋊D11)⋊C4—21no—
276(C22⋊D11)⋊C4—21no—
277#66932—22no—
278#66932—22no—
279#66932—22no—
280#66932—22no—
281#66932—22no—
282#66932—22no—
283#66932—22no—
284#66932—22no—
285#66932—21no—
286#66932—21no—
287#66931—22no—
288#66931—22no—
289#66931—22no—
290#66931—22no—
291#66930—22no—
292#66930—22no—
293#66930—22no—
294#66930—22no—
295#66929—21no—
296#66929—21no—
297#66928—21no—
298#66928C2311yescharacteristic
299#66928C2311yescharacteristic
300#66927C2311yescharacteristic
301C4×D44—21no—
302C4×D44—21no—
303C4×D44—21no—
304#66925—21no—
305#66925—21no—
306#66925—21no—
307#66925—21no—
308C42×D11—21no—
309C42×D11—21no—
310#66923—21no—
311#66922C2311yescharacteristic
312C4×Dic22—21no—
313C4×Dic22—21no—
314C4×Dic22—21no—
315C4×Dic22D411yescharacteristic
316C4×Dic22D411yescharacteristic
317C4×Dic22D411yescharacteristic
318C4×Dic22D411yescharacteristic
319C4×Dic22C2312yes—
320C4×Dic22C2312yes—
321C4×Dic22C2311yescharacteristic
322C4×Dic22C2311yescharacteristic
323C4×Dic22C2311yescharacteristic
324C4×Dic22C2311yescharacteristic
325C11×C4⋊C8C2312yes—
326C11×C4⋊C8C2312yes—
327C11×#103C2312yes—
328C11×#103C2312yes—
329C11×#102C2312yes—
330C11×#102C2312yes—
331#66899C2312yes—
332#66896C2312yes—
333#66885C2312yes—
334#66885C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66879C2312yes—
338#66879C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340Dic11⋊C8C2312yes—
341Dic11⋊C8C2312yes—
342Dic11⋊C8C2312yes—
343C8×Dic11C2312yes—
344C8×Dic11C2312yes—
345#66874C2312yes—
346#66874C2312yes—
347#66872C2312yes—
348#66871C2312yes—
349#66867C2312yes—
350C4×C11⋊C8C2312yes—
351#61403—111nomaximal, Sylow
352C24×C11—21no—
353C11×#41—22no—
354C11×#41—22no—
355C2×Q8×C11—21no—
356C2×Q8×C11—22no—
357C2×Q8×C11—22no—
358C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
359C2×Q8×C11C2412yes—
360C2×D4×C11—21no—
361C2×D4×C11—21no—
362C2×D4×C11—22no—
363C2×D4×C11—22no—
364C2×D4×C11C2411yescharacteristic
365C2×D4×C11C2412yes—
366C22×C4×C11—21no—
367C22×C4×C11—21no—
368C22×C4×C11—21no—
369C22×C4×C11—21no—
370C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C11C2411yescharacteristic
373C2×C22⋊D11—21no—
374C2×C22⋊D11—21no—
375C2×C22⋊D11—21no—
376C2×C22⋊D11—21no—
377C2×C22⋊D11—21no—
378C2×C22⋊D11—21no—
379C22×Dic11—22no—
380C22×Dic11—22no—
381C22×Dic11—21no—
382C22×Dic11—21no—
383C22×Dic11—44no—
384C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
388#4339—22no—
389#4339—22no—
390#4339—22no—
391#4339—22no—
392#4339—44no—
393C2×D44—21no—
394C2×D44—21no—
395C2×D44C2411yescharacteristic
396C2×D44C2411yescharacteristic
397C2×C4×D11—21no—
398C2×C4×D11—21no—
399C2×C4×D11—21no—
400C2×C4×D11—21no—
401C2×C4×D11—21no—
402C2×C4×D11—21no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22—22no—
405C2×Dic22—22no—
406C2×Dic22—42no—
407C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
410C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic22C2412yes—
412C2×Dic22C2411yescharacteristic
413C2×Dic22C2411yescharacteristic
414C11×Q16—42no—
415C11×SD16—42no—
416C11×SD16—42no—
417C11×D8—42no—
418C11×M16—22no—
419C11×M16—22no—
420C2×C8×C11C2412yes—
421C2×C8×C11C2412yes—
422C11×C4⋊C4—21no—
423C11×C4⋊C4—21no—
424C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C11×C22⋊C4—21no—
427C11×C22⋊C4—22no—
428C11×C22⋊C4—22no—
429C11×C22⋊C4—22no—
430C11×C22⋊C4—22no—
431C11×C22⋊C4—21no—
432C11×C22⋊C4—21no—
433C42×C11—21no—
434C42×C11—21no—
435C42×C11—21no—
436C42×C11C2×D411yescharacteristic
437C42×C11C2×D411yescharacteristic
438C42×C11C2411yescharacteristic
439C42×C11C2411yescharacteristic
440C22⋊Dic11—22no—
441C22⋊Dic11—22no—
442C22⋊Dic11—22no—
443C22⋊Dic11—22no—
444C22⋊Dic11—22no—
445C22⋊Dic11—22no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—21no—
449C22⋊Dic11—21no—
450#4326—24no—
451#4326—24no—
452#4326—42no—
453#4325—24no—
454#4325—42no—
455#4324—24no—
456#4324—24no—
457#4324—42no—
458#4323—24no—
459#4323—42no—
460(C2×D11)⋊C4—21no—
461(C2×D11)⋊C4—21no—
462(C2×D11)⋊C4—21no—
463(C2×D11)⋊C4—21no—
464(C2×D11)⋊C4—21no—
465(C2×D11)⋊C4—21no—
466(C2×D11)⋊C4—21no—
467(C2×D11)⋊C4—21no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4—21no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472C4⋊Dic11—22no—
473C4⋊Dic11—22no—
474C4⋊Dic11—21no—
475C4⋊Dic11—21no—
476C4⋊Dic11—21no—
477C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic11C2412yes—
482Dic11⋊C4—21no—
483Dic11⋊C4—21no—
484Dic11⋊C4—21no—
485Dic11⋊C4—21no—
486Dic11⋊C4—21no—
487Dic11⋊C4—21no—
488Dic11⋊C4—21no—
489Dic11⋊C4—21no—
490Dic11⋊C4—22no—
491Dic11⋊C4—22no—
492Dic11⋊C4—22no—
493Dic11⋊C4—22no—
494Dic11⋊C4—22no—
495Dic11⋊C4—22no—
496Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
497Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
498Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
499Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
500Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
501Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
502Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
503Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C4×Dic11—21no—
505C4×Dic11—21no—
506C4×Dic11—21no—
507C4×Dic11—21no—
508C4×Dic11—22no—
509C4×Dic11—22no—
510C4×Dic11—22no—
511C4×Dic11—22no—
512C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2411yescharacteristic
517C4×Dic11C2411yescharacteristic
518C4×Dic11C2411yescharacteristic
519C4×Dic11C2411yescharacteristic
520#4318—22no—
521#4318#4114yescomplemented
522C2×C11⋊C8C2412yes—
523C2×C11⋊C8C2412yes—
524Dic44—42no—
525Dic44—42no—
526#4314—42no—
527#4314—42no—
528#3480—111no—
529C2×#556—111no—
530#3402—112no—
531#3402—112no—
532#3401—112no—
533#3401—112no—
534#3398—112no—
535#3397—112no—
536#3394—112no—
537#3393—112no—
538#3153—111no—
539#3153—111no—
540#3152—111no—
541#3040—111no—
542#3040D1111yescharacteristic, complemented
543#3039—111no—
544#3037—111no—
545#3037—111no—
546#3036—111no—
547Q8×M16—111no—
548C4×#137—111no—
549C4×#137—111no—
550C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
551C23×C11—22no—
552C23×C11—21no—
553C23×C11—42no—
554C23×C11—42no—
555C23×C11—42no—
556C23×C11C22×D411yescharacteristic
557C22×D11—21no—
558C22×D11—21no—
559Q8×C11—22no—
560Q8×C11—21no—
561Q8×C11—22no—
562Q8×C11—21no—
563Q8×C11—42no—
564D4×C11—22no—
565D4×C11—21no—
566D4×C11—22no—
567D4×C11—21no—
568D4×C11—42no—
569D4×C11—42no—
570C2×C4×C11—22no—
571C2×C4×C11—21no—
572C2×C4×C11—21no—
573C2×C4×C11—21no—
574C2×C4×C11—41no—
575C2×C4×C11—41no—
576C2×C4×C11—42no—
577C2×C4×C11—42no—
578C2×C4×C11—42no—
579C2×C4×C11—81no—
580C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
581C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
583C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C11C2×#4112yes—
586C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
587C2×C4×C11C2511yescharacteristic
588C22⋊D11—42no—
589C22⋊D11—42no—
590C22⋊D11—42no—
591C22⋊D11—42no—
592C22⋊D11—81no—
593C22⋊D11—81no—
594C2×Dic11—22no—
595C2×Dic11—22no—
596C2×Dic11—22no—
597C2×Dic11—21no—
598C2×Dic11—21no—
599C2×Dic11—41no—
600C2×Dic11—41no—
601C2×Dic11—41no—
602C2×Dic11—44no—
603C2×Dic11—42no—
604C2×Dic11—42no—
605C2×Dic11—44no—
606C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
607C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
611C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
613C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
614D44—21no—
615D44—21no—
616D44—21no—
617D44—21no—
618D44—42no—
619D44—81no—
620C4×D11—42no—
621C4×D11—42no—
622C4×D11—42no—
623C4×D11—42no—
624C4×D11—81no—
625C4×D11—81no—
626Dic22—22no—
627Dic22—22no—
628Dic22—21no—
629Dic22—22no—
630Dic22—21no—
631Dic22—22no—
632Dic22—21no—
633Dic22—21no—
634Dic22—41no—
635Dic22—41no—
636Dic22—42no—
637C8×C11—22no—
638C8×C11—22no—
639C11⋊C8—22no—
640C11⋊C8C2×#4114yes—
641C2×#137—111no—
642C2×#137—111no—
643C2×#137—111no—
644C2×#137—111no—
645C2×#137—111no—
646C2×#137C2×D1111yescharacteristic
647C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
650#559—111no—
651#559—111no—
652#559—111no—
653#557—111no—
654#556—112no—
655#556—112no—
656#556—112no—
657#556—112no—
658#556—111no—
659#556—111no—
660#556—111no—
661#556—221no—
662#556—221no—
663#556—221no—
664#556—221no—
665#553—221no—
666#553—221no—
667#553—221no—
668#550—111no—
669#548—221no—
670#532—111no—
671#532—111no—
672#532—111no—
673C2×C4⋊Q8—111no—
674#529—221no—
675#529—221no—
676#529—221no—
677C2×#126—221no—
678C2×#126—221no—
679C2×#124—111no—
680C2×#124C2×D1111yescharacteristic
681C2×C22⋊Q8—221no—
682C4×#41—111no—
683C4×#41—111no—
684C4×#41—221no—
685C4×#41C2×D1111yescharacteristic
686C2×C4×Q8—111no—
687C2×C4×Q8—111no—
688C2×C4×Q8—111no—
689C2×C4×D4—111no—
690C2×#117—221no—
691#497—112no—
692#497—112no—
693#497—112no—
694#497—112no—
695#496—112no—
696#496—112no—
697#495—112no—
698#495—112no—
699#495—112no—
700#495—112no—
701#494—112no—
702#492—112no—
703#464—112no—
704#464—112no—
705#464—112no—
706#464—112no—
707#464—112no—
708#464—112no—
709#464C2×D1112yes—
710#464C2×D1112yes—
711#463—112no—
712#463—112no—
713#463—112no—
714#463—112no—
715#463C2×D1112yes—
716#463C2×D1112yes—
717#462—112no—
718#462—112no—
719#462—112no—
720#462—112no—
721#461—112no—
722#461—112no—
723#461—112no—
724#460—112no—
725#460—112no—
726#459—112no—
727#446—112no—
728#446—112no—
729#446—112no—
730C8×Q8—112no—
731#442—112no—
732#441—112no—
733#441—112no—
734#440—112no—
735#440—112no—
736#440—112no—
737C4×Q16—112no—
738C4×Q16—112no—
739C4×SD16—112no—
740C4×SD16—112no—
741C4×SD16—112no—
742C4×D8—112no—
743#428—111no—
744#423—111no—
745#423—111no—
746#423C2×D1111yescharacteristic
747#419—111no—
748#419C2×D1111yescharacteristic
749#418C2×D1111yescharacteristic
750#417—111no—
751#417—111no—
752#417—111no—
753C4×M16—111no—
754C4×M16—111no—
755C4×M16—111no—
756C22×C11—21no—
757C22×C11—21no—
758C22×C11—41no—
759C22×C11—42no—
760C22×C11—41no—
761C22×C11—42no—
762C22×C11—41no—
763C22×C11—42no—
764C22×C11—84no—
765C22×C11#55012yes—
766C22×C11C23×D411yescharacteristic
767C2×D11—41no—
768C2×D11—41no—
769C2×D11—41no—
770C2×D11—41no—
771C2×D11—41no—
772C2×D11—41no—
773C4×C11—21no—
774C4×C11—21no—
775C4×C11—21no—
776C4×C11—21no—
777C4×C11—41no—
778C4×C11—41no—
779C4×C11—42no—
780C4×C11—41no—
781C4×C11#55012yes—
782C4×C11C22×#4111yescharacteristic
783C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784Dic11—21no—
785Dic11—21no—
786Dic11—21no—
787Dic11—21no—
788Dic11—21no—
789Dic11—21no—
790Dic11—21no—
791Dic11—42no—
792Dic11—41no—
793Dic11—41no—
794Dic11—42no—
795Dic11#57512yes—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—111no—
798C2×#41—221no—
799C2×#41C22×D1111yescharacteristic
800C22×Q8—111no—
801C22×Q8—111no—
802C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
803C22×D4C22×D1111yescharacteristic
804C23×C4—221no—
805#137—42no—
806#137—224no—
807#137—224no—
808#137—442no—
809#137—442no—
810#137—442no—
811AGL(1,ℤ/8)—42no—
812AGL(1,ℤ/8)—224no—
813AGL(1,ℤ/8)—442no—
814C2×Q16—112no—
815C2×Q16—112no—
816C2×Q16—112no—
817C2×Q16—112no—
818C2×Q16—112no—
819C2×Q16C22×D1112yes—
820C2×SD16—112no—
821C2×SD16—112no—
822C2×SD16—112no—
823C2×SD16—112no—
824C2×SD16—112no—
825C2×SD16—112no—
826C2×SD16—112no—
827C2×SD16C22×D1112yes—
828C2×SD16C22×D1112yes—
829C2×D8—112no—
830C2×D8—112no—
831C2×D8C22×D1112yes—
832C2×M16—111no—
833C2×M16—111no—
834C2×M16C22×D1111yescharacteristic
835C2×M16C22×D1111yescharacteristic
836C4⋊Q8—112no—
837C4⋊Q8—112no—
838C4⋊Q8—111no—
839C4⋊Q8—111no—
840C4⋊Q8—111no—
841C4⋊Q8—221no—
842C4⋊Q8—221no—
843#127—111no—
844#127—111no—
845#127—111no—
846#126—221no—
847#126—221no—
848#126—222no—
849#126—222no—
850#126—222no—
851#126—222no—
852#126—222no—
853#126—222no—
854#126—222no—
855#126—222no—
856#126—221no—
857#126—221no—
858#126—221no—
859#126—221no—
860#125—221no—
861#125—221no—
862#125—221no—
863#124—21no—
864#124—21no—
865#124—111no—
866#124—111no—
867#124—112no—
868#124—112no—
869#124—111no—
870#124—111no—
871#124—111no—
872#124—111no—
873#124—221no—
874#124—221no—
875#124—221no—
876#124—221no—
877#124—221no—
878#124C22×D1112yes—
879#124C22×D1112yes—
880#123—221no—
881#123—221no—
882#123—221no—
883#123—221no—
884#123—221no—
885#123—221no—
886C22⋊Q8—222no—
887C22⋊Q8—222no—
888C22⋊Q8—222no—
889C22⋊Q8—222no—
890C22⋊Q8—221no—
891C22⋊Q8—221no—
892C22⋊Q8—221no—
893#121—221no—
894#121—221no—
895#121—221no—
896#121—221no—
897#121—221no—
898#121—221no—
899#121—221no—
900#121—221no—
901#121—221no—
902C4×Q8—111no—
903C4×Q8—111no—
904C4×Q8—111no—
905C4×Q8—111no—
906C4×Q8—111no—
907C4×Q8—111no—
908C4×Q8—111no—
909C4×Q8—111no—
910C4×Q8—112no—
911C4×Q8—112no—
912C4×Q8—111no—
913C4×Q8—111no—
914C4×Q8—111no—
915C4×Q8—111no—
916C4×Q8—112no—
917C4×Q8—112no—
918C4×Q8—221no—
919C4×Q8—221no—
920C4×Q8—221no—
921C4×Q8—221no—
922C4×Q8—221no—
923C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
924C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
925C4×D4—21no—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—112no—
928C4×D4—112no—
929C4×D4—111no—
930C4×D4—111no—
931C4×D4—111no—
932C4×D4—111no—
933C4×D4—221no—
934C4×D4—221no—
935C4×D4—221no—
936C4×D4—221no—
937C4×D4—221no—
938C4×D4—221no—
939C4×D4—221no—
940C4×D4—221no—
941C4×D4—221no—
942C4×D4—221no—
943C4×D4—221no—
944C4×D4—221no—
945C4×D4—221no—
946C4×D4—221no—
947C4×D4—221no—
948C4×D4C22×D1111yescharacteristic
949C4×D4C22×D1111yescharacteristic
950#117—21no—
951#117—221no—
952#117—221no—
953#117—221no—
954#117—221no—
955#117—222no—
956#117—222no—
957#117—222no—
958#117—222no—
959#117—221no—
960#117C22×D1111yescharacteristic
961C2×C4⋊C4—111no—
962C2×C4⋊C4—111no—
963C2×C4⋊C4—111no—
964C2×C4⋊C4—111no—
965C2×C4⋊C4—221no—
966C2×C4⋊C4—221no—
967C2×C4⋊C4—221no—
968C2×C4⋊C4—221no—
969C2×C22⋊C4—21no—
970C2×C22⋊C4—21no—
971C2×C22⋊C4—221no—
972C2×C22⋊C4—221no—
973C2×C22⋊C4—221no—
974C2×C42—21no—
975C2×C42—111no—
976C2×C42—111no—
977C2×C42—221no—
978C2×C42—221no—
979C2×C42—221no—
980C2×C42—221no—
981C2×C42C22×D1111yescharacteristic
982#107—112no—
983#106—112no—
984C4⋊C8—112no—
985C4⋊C8—112no—
986C4⋊C8—112no—
987C4⋊C8—112no—
988C4⋊C8C22×D1112yes—
989C4⋊C8C22×D1112yes—
990#103—112no—
991#103—112no—
992#103—112no—
993#103—112no—
994#103—112no—
995#103C22×D1112yes—
996#103C22×D1112yes—
997#102—112no—
998#102—112no—
999#102—112no—
1000#102C22×D1112yes—
1001#102C22×D1112yes—
1002#97—112no—
1003#97—112no—
1004#97—112no—
1005C4×C8—112no—
1006C4×C8—112no—
1007C4×C8—112no—
1008C2×C11—22no—
1009C2×C11—81no—
1010C2×C11—82no—
1011C2×C11C2×#55011yescharacteristic
1012C2×C11C2×#57511yescharacteristic
1013C2×C11#358611yescharacteristic
1014D11—81no—
1015D11—81no—
1016C24—21no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—222no—
1020#41—222no—
1021#41—222no—
1022#41—222no—
1023#41—444no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—22no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—111no—
1028C2×Q8—111no—
1029C2×Q8—111no—
1030C2×Q8—111no—
1031C2×Q8—112no—
1032C2×Q8—111no—
1033C2×Q8—111no—
1034C2×Q8—221no—
1035C2×Q8—222no—
1036C2×Q8—222no—
1037C2×Q8—442no—
1038C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1039C2×Q8C23×D1112yes—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—111no—
1045C2×D4—111no—
1046C2×D4—221no—
1047C2×D4—221no—
1048C2×D4—221no—
1049C2×D4—221no—
1050C2×D4—221no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—221no—
1053C2×D4—221no—
1054C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1055C2×D4C23×D1112yes—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—111no—
1061C22×C4—111no—
1062C22×C4—111no—
1063C22×C4—111no—
1064C22×C4—221no—
1065C22×C4—221no—
1066C22×C4—221no—
1067C22×C4—221no—
1068C22×C4—222no—
1069C22×C4—222no—
1070C22×C4—221no—
1071C22×C4—221no—
1072C22×C4—221no—
1073C22×C4—221no—
1074C22×C4—444no—
1075C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1078Q16—42no—
1079Q16—224no—
1080Q16—224no—
1081Q16—442no—
1082Q16—442no—
1083Q16—442no—
1084SD16—42no—
1085SD16—42no—
1086SD16—224no—
1087SD16—224no—
1088SD16—224no—
1089SD16—442no—
1090SD16—442no—
1091SD16—442no—
1092SD16—442no—
1093D8—42no—
1094D8—224no—
1095D8—442no—
1096M16—22no—
1097M16—22no—
1098M16—114no—
1099M16—222no—
1100C2×C8—112no—
1101C2×C8—112no—
1102C2×C8C23×D1112yes—
1103C2×C8C23×D1112yes—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—111no—
1107C4⋊C4—111no—
1108C4⋊C4—111no—
1109C4⋊C4—111no—
1110C4⋊C4—111no—
1111C4⋊C4—111no—
1112C4⋊C4—111no—
1113C4⋊C4—111no—
1114C4⋊C4—111no—
1115C4⋊C4—111no—
1116C4⋊C4—111no—
1117C4⋊C4—111no—
1118C4⋊C4—112no—
1119C4⋊C4—222no—
1120C4⋊C4—222no—
1121C4⋊C4—222no—
1122C4⋊C4—222no—
1123C4⋊C4—222no—
1124C4⋊C4—222no—
1125C4⋊C4—221no—
1126C4⋊C4—221no—
1127C4⋊C4—221no—
1128C4⋊C4—221no—
1129C4⋊C4—221no—
1130C4⋊C4—221no—
1131C4⋊C4—221no—
1132C4⋊C4—221no—
1133C4⋊C4—221no—
1134C4⋊C4—222no—
1135C4⋊C4—222no—
1136C4⋊C4—221no—
1137C4⋊C4—221no—
1138C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1139C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—221no—
1148C22⋊C4—221no—
1149C22⋊C4—221no—
1150C22⋊C4—221no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—221no—
1153C22⋊C4—221no—
1154C22⋊C4—221no—
1155C22⋊C4—222no—
1156C22⋊C4—222no—
1157C22⋊C4—222no—
1158C22⋊C4—222no—
1159C22⋊C4—222no—
1160C22⋊C4—222no—
1161C22⋊C4—221no—
1162C22⋊C4—221no—
1163C22⋊C4—221no—
1164C22⋊C4—221no—
1165C22⋊C4—221no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—221no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—111no—
1173C42—111no—
1174C42—111no—
1175C42—111no—
1176C42—111no—
1177C42—111no—
1178C42—111no—
1179C42—111no—
1180C42—221no—
1181C42—221no—
1182C42—222no—
1183C42—222no—
1184C42—221no—
1185C42—221no—
1186C42—222no—
1187C42—222no—
1188C42D4×D1111yescharacteristic
1189C42D4×D1111yescharacteristic
1190C42C23×D1111yescharacteristic
1191C42C23×D1111yescharacteristic
1192C11#6140311yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C23—22no—
1194C23—21no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—221no—
1199C23—221no—
1200C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1201Q8—21no—
1202Q8—22no—
1203Q8—22no—
1204Q8—21no—
1205Q8—42no—
1206Q8—222no—
1207Q8—222no—
1208Q8—222no—
1209Q8—221no—
1210Q8—221no—
1211Q8—221no—
1212Q8—222no—
1213Q8—221no—
1214Q8—441no—
1215Q8—441no—
1216Q8—442no—
1217D4—21no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—21no—
1221D4—42no—
1222D4—42no—
1223D4—221no—
1224D4—221no—
1225D4—221no—
1226D4—221no—
1227D4—442no—
1228D4—442no—
1229D4—442no—
1230D4—442no—
1231D4—442no—
1232D4—881no—
1233D4—881no—
1234D4—881no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—111no—
1246C2×C4—111no—
1247C2×C4—111no—
1248C2×C4—111no—
1249C2×C4—111no—
1250C2×C4—111no—
1251C2×C4—111no—
1252C2×C4—111no—
1253C2×C4—222no—
1254C2×C4—222no—
1255C2×C4—221no—
1256C2×C4—221no—
1257C2×C4—222no—
1258C2×C4—442no—
1259C2×C4—442no—
1260C2×C4—444no—
1261C2×C4—441no—
1262C2×C4—441no—
1263C2×C4—441no—
1264C2×C4—444no—
1265C2×C4—442no—
1266C2×C4—442no—
1267C2×C4—442no—
1268C2×C4—442no—
1269C2×C4—881no—
1270C2×C4—881no—
1271C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1276C2×C4#6703712yes—
1277C2×C4#41×D1112yes—
1278C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1279C8—22no—
1280C8—22no—
1281C8—114no—
1282C8—222no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—41no—
1286C22—42no—
1287C22—41no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—84no—
1292C22—441no—
1293C22—441no—
1294C22—441no—
1295C22—441no—
1296C22—441no—
1297C22—441no—
1298C22#1062313012yes—
1299C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—42no—
1308C4—112no—
1309C4—221no—
1310C4—221no—
1311C4—221no—
1312C4—221no—
1313C4—221no—
1314C4—221no—
1315C4—221no—
1316C4—442no—
1317C4—441no—
1318C4—441no—
1319C4—442no—
1320C4#1062313012yes—
1321C4C2×#6703711yescharacteristic
1322C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1323C2—22no—
1324C2—82no—
1325C2—81no—
1326C2—881no—
1327C2—881no—
1328C2C2×#1062313011yescharacteristic
1329C2D11×#57511yescharacteristic
1330C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3040C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3040D11
hypocenterC11#61403
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623202C2semidirect
3. #13081695C2semidirect
4. #13081694C2semidirect
5. #13081685C2semidirect
6. #13081680C2semidirect
7. #13081650C2semidirect
8. #13081639C2semidirect
9. #13081615C2semidirect
10. #13081599C2semidirect
11. #13079080C2semidirect
12. #13079078C2semidirect
13. #13079071C2semidirect
14. #13078109C2semidirect
15. #13078102C2semidirect
16. #13078090C2semidirect
17. #13078085C2semidirect
18. #13078077C2semidirect
19. #13077567C2semidirect
20. C4×#67004C2semidirect
21. #13077431C2semidirect
22. #13077420C2semidirect
23. C11×#3040C2semidirect
49. #10623116C22semidirect
50. #10623099C22semidirect
51. #10623099C22semidirect
52. #10623098C22semidirect
54. #10623090C22semidirect
55. #10623090C22semidirect
56. #10623084C22semidirect
58. #10623073C22semidirect
82. #10622803C22semidirect
83. #10622798C22semidirect
84. #10622795C22semidirect
85. #10622794C22semidirect
86. #10622788C22semidirect
89. #10622780C22semidirect
90. #10622779C22semidirect
92. #10622776C22semidirect
108. #10622643C22semidirect
109. C4×#4326C22semidirect
110. #10622631C22semidirect
111. C4×#4324C22semidirect
115. #10622462C22semidirect
116. #10622461C22semidirect
117. #10622458C22semidirect
118. #10622458C22semidirect
119. #10622444C22semidirect
120. #10622443C22semidirect
121. #10622441C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
123. #10622431C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622430C22semidirect
126. #10622406C22semidirect
127. #10622406C22semidirect
128. #10622403C22semidirect
129. #10622402C22semidirect
130. #10622401C22semidirect
521. #4318#41semidirect
542. #3040D11semidirect
1192. C11#61403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232022
#130816952
#130816942
#130816852
#130816802
#130816502
#130816392
#130816152
#130815992
#130790802
#130790782
#130790712
#130781092
#130781022
#130780902
#130780852
#130780772
#130775672
C4×#670042
#130774312
#130774202
C11×#30402
#6140311