Finite Group Databasebeta

← #15634857

Subgroups — #15634857

Order 2816.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10623252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081673C212yesmaximal, complemented
4#13081664C214yesmaximal, complemented
5#13081651C212yesmaximal, complemented
6#13081642C214yesmaximal, complemented
7#13081618C212yesmaximal, complemented
8#13081592C212yesmaximal, complemented
9#13079073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079071C212yesmaximal, complemented
11#13078102C212yesmaximal, complemented
12#13078090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078085C212yesmaximal, complemented
14#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077431C212yesmaximal, complemented
17C11×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2212yes—
19C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C11×#41C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2212yes—
24C2×#66997C2212yes—
25C2×#66995C2212yes—
26C2×#66995C2212yes—
27C2×#66962C2212yes—
28#10623252—21no—
29#10623252—21no—
30#10623252—22no—
31#10623252C2212yes—
32#10623252C2214yes—
33#10623252C2212yes—
34#10623116C2211yescharacteristic
35#10623099C2212yes—
36#10623098C2211yescharacteristic
37#10623096—21no—
38#10623090C2212yes—
39#10623084C2211yescharacteristic
40#10623083—21no—
41#10623073C2211yescharacteristic
42#10623071—22no—
43#10623059—22no—
44#10623053C2212yes—
45C2×#66943—21no—
46C2×#66942—22no—
47C2×#66940—21no—
48#10623010—21no—
49#10623008C2211yescharacteristic
50C4×#4339—21no—
51C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
52C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
53C11×#462C2212yes—
54C11×#462C2212yes—
55C11×#461C2212yes—
56C11×#461C2212yes—
57C11×#423C2211yescharacteristic
58C11×#419C2212yes—
59#10622845C2211yescharacteristic
60#10622803C2214yes—
61#10622798C2214yes—
62#10622795C2214yes—
63#10622794C2214yes—
64#10622788C2214yes—
65#10622780C2214yes—
66#10622779C2214yes—
67#10622776C2214yes—
68#10622746C2212yes—
69#10622731C2212yes—
70M16×Dic11C2212yes—
71#10622705C2212yes—
72#10622699C2214yes—
73#10622698C2212yes—
74#10622643C2212yes—
75C4×#4326C2212yes—
76#10622631C2212yes—
77C4×#4324C2212yes—
78#10622617C2211yescharacteristic
79#10622608C2211yescharacteristic
80C4×#4318C2211yescharacteristic
81#10622462C2212yes—
82#10622461C2212yes—
83#10622458C2214yes—
84#10622444C2212yes—
85#10622443C2212yes—
86#10622441C2214yes—
87#10622431C2214yes—
88#10622431C2214yes—
89#10622430C2214yes—
90#10622406C2214yes—
91#10622406C2214yes—
92#10622403C2214yes—
93#10622402C2214yes—
94#10622401C2214yes—
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2312yes—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C11×#137—44no—
102C2×C11×Q16C2314yes—
103C2×C11×SD16C2314yes—
104C2×C11×M16C2312yes—
105C11×C4⋊Q8—21no—
106C11×C4⋊Q8—21no—
107C11×C4⋊Q8C2312yes—
108C11×C4⋊Q8C2312yes—
109C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
110C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
111C4×D4×C11—21no—
112C4×D4×C11—21no—
113C4×D4×C11C2311yescharacteristic
114C4×D4×C11C2311yescharacteristic
115C11×#117—21no—
116C11×#117C2311yescharacteristic
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4—21no—
119C2×C42×C11—21no—
120C2×C42×C11C2311yescharacteristic
121#67004—24no—
122#67000C2312yes—
123Q8×Dic11—22no—
124Q8×Dic11—22no—
125Q8×Dic11C2314yes—
126Q8×Dic11C2314yes—
127#66997—22no—
128#66997—22no—
129#66997C2314yes—
130#66997C2314yes—
131#66997C2312yes—
132C2×#4326C2314yes—
133C2×#4326C2312yes—
134C2×#4326C2314yes—
135#66995—28no—
136#66995—44no—
137C2×#4325C2314yes—
138C2×#4325C2314yes—
139#66993C2312yes—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66989C2312yes—
143C2×#4324C2312yes—
144#66983—21no—
145#66983—21no—
146#66983—21no—
147#66982—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—22no—
150C4×C22⋊D11—22no—
151#66979—21no—
152C2×C4⋊Dic11—22no—
153C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155#66977—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—22no—
158C2×Dic11⋊C4—22no—
159C2×Dic11⋊C4D412yes—
160C2×C4×Dic11—21no—
161C2×C4×Dic11—22no—
162C2×C4×Dic11C2312yes—
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165#66962—44no—
166C2×Dic44C2314yes—
167C2×#4314C2314yes—
168#66951—22no—
169#66949—22no—
170#66947—22no—
171#66946C2312yes—
172#66946C2312yes—
173#66943—22no—
174#66943—22no—
175#66943—24no—
176#66942—24no—
177#66942—24no—
178#66942—24no—
179#66942—24no—
180#66942—22no—
181#66940—22no—
182#66940—24no—
183#66940—22no—
184#66940C2312yes—
185#66940C2312yes—
186#66938—22no—
187#66937—22no—
188#66936—22no—
189(C22⋊D11)⋊C4—22no—
190(C22⋊D11)⋊C4—22no—
191#66932—22no—
192#66929—22no—
193#66928—21no—
194#66928C2312yes—
195#66927C2311yescharacteristic
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198C4×D44—21no—
199#66925—22no—
200#66925—22no—
201C42×D11—22no—
202#66923—21no—
203#66922C2311yescharacteristic
204C4×Dic22—21no—
205C4×Dic22—21no—
206C4×Dic22—21no—
207C4×Dic22D411yescharacteristic
208C4×Dic22D411yescharacteristic
209C4×Dic22D412yes—
210C4×Dic22C2312yes—
211C4×Dic22C2312yes—
212C4×Dic22C2311yescharacteristic
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2312yes—
215C11×C4⋊C8C2312yes—
216C11×C4⋊C8C2312yes—
217C11×#103C2314yes—
218C11×#103C2314yes—
219#66899C2312yes—
220#66896C2312yes—
221#66885C2314yes—
222#66880C2314yes—
223#66879C2314yes—
224Dic11⋊C8C2314yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66874C2312yes—
228#66874C2312yes—
229#66872C2312yes—
230#66871C2312yes—
231#66867C2312yes—
232C4×C11⋊C8C2312yes—
233#61404—111nomaximal, Sylow
234C11×#41—22no—
235C11×#41—22no—
236C2×Q8×C11—22no—
237C2×Q8×C11—24no—
238C2×Q8×C11—24no—
239C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
240C2×Q8×C11C2414yes—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11C2411yescharacteristic
243C22×C4×C11—22no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—44no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44C2412yes—
263C2×C4×D11—22no—
264C2×C4×D11—22no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—21no—
268C2×Dic22—22no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic22C2×D412yes—
272C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic22C2412yes—
274C2×Dic22C2412yes—
275C11×Q16—44no—
276C11×SD16—44no—
277C11×M16—24no—
278C2×C8×C11C2414yes—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—22no—
282C11×C4⋊C4—22no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
286C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11—21no—
293C42×C11C2×D411yescharacteristic
294C42×C11C2×D411yescharacteristic
295C42×C11C2411yescharacteristic
296C42×C11C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11—22no—
299#4326—28no—
300#4326—24no—
301#4326—44no—
302#4325—28no—
303#4325—44no—
304#4324—24no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311C4⋊Dic11—24no—
312C4⋊Dic11—24no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2412yes—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—24no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4C2×D412yes—
331Dic11⋊C4C2×D412yes—
332Dic11⋊C4C2×D412yes—
333Dic11⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic11—22no—
335C4×Dic11—22no—
336C4×Dic11—24no—
337C4×Dic11—24no—
338C4×Dic11—22no—
339C4×Dic11—22no—
340C4×Dic11C2×D412yes—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2412yes—
343C4×Dic11C2412yes—
344#4318—22no—
345#4318#4114yescomplemented
346C2×C11⋊C8C2412yes—
347C2×C11⋊C8C2412yes—
348Dic44—44no—
349#4314—44no—
350#3480—111no—
351C2×#557—111no—
352#3400—112no—
353#3400—114no—
354#3398—114no—
355#3398—112no—
356#3395—112no—
357#3392—112no—
358#3152—112no—
359#3152—111no—
360#3039—112no—
361#3039D1111yescharacteristic, complemented
362#3037—111no—
363#3037—112no—
364Q8×M16—111no—
365C4×#137—112no—
366C4×#137—111no—
367C23×C11—21no—
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—22no—
370Q8×C11—24no—
371Q8×C11—21no—
372Q8×C11—24no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—44no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—21no—
377D4×C11—42no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—24no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—44no—
385C2×C4×C11—42no—
386C2×C4×C11—42no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C2×#4112yes—
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
395C2×C4×C11C2511yescharacteristic
396C22⋊D11—44no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—82no—
399C2×Dic11—24no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11C22×D412yes—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410D44—22no—
411D44—22no—
412D44—42no—
413D44—81no—
414C4×D11—44no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—82no—
417Dic22—22no—
418Dic22—24no—
419Dic22—22no—
420Dic22—22no—
421Dic22—22no—
422Dic22—22no—
423Dic22—42no—
424Dic22#13714yescomplemented
425C8×C11—24no—
426C11⋊C8—22no—
427C11⋊C8C2×#4114yes—
428C2×#137—111no—
429C2×#137—112no—
430C2×#137—112no—
431C2×#137—112no—
432C2×#137C2×D1112yes—
433#559—111no—
434#559—112no—
435#557—112no—
436#557—114no—
437#557—112no—
438#557—111no—
439#557—221no—
440#557—222no—
441#557—221no—
442#556—112no—
443#556—111no—
444#553—222no—
445#553—221no—
446#550—111no—
447#548—221no—
448#532—112no—
449#532—111no—
450C2×C4⋊Q8—112no—
451C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
452#529—221no—
453#529—222no—
454C2×#125—222no—
455C2×#125—221no—
456C4×#41—112no—
457C4×#41—221no—
458C4×#41C2×D1111yescharacteristic
459C2×C4×Q8—111no—
460C2×C4×Q8—112no—
461C2×C4×Q8—111no—
462C2×C4×Q8—221no—
463#497—114no—
464#497—114no—
465#497—114no—
466#494—114no—
467#494—112no—
468#492—114no—
469#492—112no—
470#464—114no—
471#464—114no—
472#464—114no—
473#462—114no—
474#462—112no—
475#462—114no—
476#462—114no—
477#462C2×D1112yes—
478#462C2×D1112yes—
479#461—114no—
480#461—114no—
481#461C2×D1112yes—
482#461C2×D1112yes—
483#460—114no—
484#460—112no—
485#446—114no—
486#446—112no—
487C8×Q8—112no—
488#441—112no—
489#441—114no—
490#440—112no—
491#440—114no—
492C4×Q16—112no—
493C4×Q16—114no—
494C4×SD16—112no—
495C4×SD16—114no—
496#428—111no—
497#423—112no—
498#423C2×D1111yescharacteristic
499#419—111no—
500#419C2×D1112yes—
501#417—111no—
502#417—112no—
503C4×M16—112no—
504C4×M16—111no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11#55012yes—
511C22×C11C23×D411yescharacteristic
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—44no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11#55012yes—
523C4×C11C2×#13712yes—
524C4×C11C22×#4111yescharacteristic
525C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526Dic11—22no—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532Dic11C2×#13714yes—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41C22×D1111yescharacteristic
536C22×Q8—111no—
537C22×Q8—111no—
538C22×Q8C22×D1112yes—
539#137—44no—
540#137—228no—
541#137—224no—
542#137—444no—
543#137—444no—
544C2×Q16—114no—
545C2×Q16—112no—
546C2×Q16—114no—
547C2×Q16—114no—
548C2×Q16C22×D1114yes—
549C2×SD16—114no—
550C2×SD16—112no—
551C2×SD16—114no—
552C2×SD16—114no—
553C2×SD16C22×D1114yes—
554C2×M16—111no—
555C2×M16—111no—
556C2×M16C22×D1112yes—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—114no—
560C4⋊Q8—114no—
561C4⋊Q8—112no—
562C4⋊Q8—111no—
563C4⋊Q8—222no—
564C4⋊Q8—222no—
565C4⋊Q8C22×D1112yes—
566C4⋊Q8C22×D1112yes—
567#127—112no—
568#127—111no—
569#126—222no—
570#126—222no—
571#126—222no—
572#125—221no—
573#125—224no—
574#125—224no—
575#125—224no—
576#125—224no—
577#125—222no—
578#125—222no—
579#125—224no—
580#125—222no—
581#124—112no—
582#124—112no—
583#124—112no—
584#124—221no—
585#124—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—221no—
591#121—222no—
592#121—221no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—221no—
596#121—221no—
597C4×Q8—111no—
598C4×Q8—112no—
599C4×Q8—111no—
600C4×Q8—111no—
601C4×Q8—112no—
602C4×Q8—111no—
603C4×Q8—114no—
604C4×Q8—114no—
605C4×Q8—112no—
606C4×Q8—112no—
607C4×Q8—112no—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—221no—
610C4×Q8—222no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8—222no—
613C4×Q8—224no—
614C4×Q8—222no—
615C4×Q8—221no—
616C4×Q8—221no—
617C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
618C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—112no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—222no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4C22×D1111yescharacteristic
632C4×D4C22×D1111yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—222no—
635#117—222no—
636#117—221no—
637#117C22×D1111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—112no—
641C2×C4⋊C4—111no—
642C2×C4⋊C4—111no—
643C2×C4⋊C4—222no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4—222no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—112no—
649C2×C42—222no—
650C2×C42—222no—
651C2×C42—221no—
652C2×C42C22×D1111yescharacteristic
653#107—112no—
654#106—112no—
655C4⋊C8—114no—
656C4⋊C8—114no—
657C4⋊C8C22×D1112yes—
658C4⋊C8C22×D1112yes—
659#103—112no—
660#103—114no—
661#103—112no—
662#103—112no—
663#103C22×D1114yes—
664#103C22×D1114yes—
665#102—112no—
666#102—114no—
667#97—114no—
668#97—112no—
669C4×C8—114no—
670C4×C8—112no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—81no—
673C2×C11C2×#55011yescharacteristic
674C2×C11C22×#13711yescharacteristic
675C2×C11#358611yescharacteristic
676D11—82no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—224no—
680#41—224no—
681#41—444no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—112no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—112no—
689C2×Q8—112no—
690C2×Q8—224no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8—222no—
694C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
695C2×Q8C23×D1114yes—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—112no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4C23×D1111yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—112no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4D4×D1111yescharacteristic
716C22×C4D4×D1111yescharacteristic
717C22×C4C23×D1111yescharacteristic
718Q16—44no—
719Q16—228no—
720Q16—224no—
721Q16—444no—
722Q16—444no—
723SD16—44no—
724SD16—224no—
725SD16—228no—
726SD16—444no—
727SD16—444no—
728M16—24no—
729M16—114no—
730M16—222no—
731C2×C8—112no—
732C2×C8—112no—
733C2×C8C23×D1114yes—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—112no—
741C4⋊C4—111no—
742C4⋊C4—112no—
743C4⋊C4—111no—
744C4⋊C4—112no—
745C4⋊C4—112no—
746C4⋊C4—112no—
747C4⋊C4—112no—
748C4⋊C4—224no—
749C4⋊C4—224no—
750C4⋊C4—224no—
751C4⋊C4—224no—
752C4⋊C4—224no—
753C4⋊C4—224no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
764C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—222no—
774C22⋊C4—222no—
775C22⋊C4—222no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—112no—
780C42—112no—
781C42—112no—
782C42—112no—
783C42—222no—
784C42—222no—
785C42—224no—
786C42—224no—
787C42—222no—
788C42—222no—
789C42D4×D1111yescharacteristic
790C42D4×D1111yescharacteristic
791C42C23×D1111yescharacteristic
792C42C23×D1111yescharacteristic
793C11#6140411yescharacteristic, complemented, Sylow
794C23—21no—
795C23—222no—
796C23C2×D4×D1111yescharacteristic
797Q8—24no—
798Q8—21no—
799Q8—24no—
800Q8—21no—
801Q8—44no—
802Q8—114no—
803Q8—224no—
804Q8—222no—
805Q8—222no—
806Q8—222no—
807Q8—222no—
808Q8—222no—
809Q8—442no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—222no—
814D4—222no—
815D4—444no—
816D4—444no—
817D4—442no—
818D4—881no—
819D4—882no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—112no—
834C2×C4—224no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—444no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—444no—
843C2×C4—882no—
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4#6703712yes—
850C2×C4#41×D1112yes—
851C2×C4C24×D1111yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—114no—
854C8—222no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22#1062313012yes—
864C22C22×D4×D1111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—44no—
872C4—114no—
873C4—222no—
874C4—222no—
875C4—222no—
876C4—442no—
877C4—442no—
878C4—442no—
879C4#1062313012yes—
880C4D11×#13712yes—
881C4C2×#6703711yescharacteristic
882C4C2×#41×D1111yescharacteristic
883C2—22no—
884C2—81no—
885C2—882no—
886C2C2×#1062313011yescharacteristic
887C2C2×D11×#13711yescharacteristic
888C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3039C2
socleC22×C11C23×D4
prime radical#13082209C2
hypercenter#3039D11
hypocenterC11#61404
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10623252C2semidirect
3. #13081673C2semidirect
4. #13081664C2semidirect
5. #13081651C2semidirect
6. #13081642C2semidirect
7. #13081618C2semidirect
8. #13081592C2semidirect
9. #13079073C2semidirect
10. #13079071C2semidirect
11. #13078102C2semidirect
12. #13078090C2semidirect
13. #13078085C2semidirect
14. #13077567C2semidirect
15. C4×#67004C2semidirect
16. #13077431C2semidirect
17. C11×#3039C2semidirect
345. #4318#41semidirect
361. #3039D11semidirect
424. Dic22#137semidirect
793. C11#61404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106232522
#130816732
#130816642
#130816512
#130816422
#130816182
#130815922
#130790732
#130790712
#130781022
#130780902
#130780852
#130775672
C4×#670042
#130774312
C11×#30392
#6140411