Finite Group Databasebeta

← #15634862

Subgroups — #15634862

Order 2816.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081704C212yesmaximal, complemented
4#13081699C212yesmaximal, complemented
5#13081689C212yesmaximal, complemented
6#13081680C212yesmaximal, complemented
7#13081664C212yesmaximal, complemented
8#13081661C212yesmaximal, complemented
9#13081623C212yesmaximal, complemented
10#13081615C212yesmaximal, complemented
11#13079084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13079064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13078094C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13077567C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077440C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#66985C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C11×#532C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
28#10623363C2211yescharacteristic
29#10623363C2211yescharacteristic
30#41×Dic11C2211yescharacteristic
31#41×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×#67004C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×#67002C2211yescharacteristic
35C2×#67002C2211yescharacteristic
36C2×#66993C2211yescharacteristic
37C2×#66989C2211yescharacteristic
38C2×#66985C2211yescharacteristic
39C2×#66982—21no—
40C2×C4×C22⋊D11—21no—
41C2×#66962C2211yescharacteristic
42C2×#66961C2211yescharacteristic
43#10623263C2211yescharacteristic, complemented
44#10623252C2211yescharacteristic, complemented
45#10623249C2211yescharacteristic, complemented
46#10623244C2211yescharacteristic, complemented
47#10623212C2211yescharacteristic, complemented
48#10623212C2211yescharacteristic, complemented
49#10623202C2211yescharacteristic, complemented
50#10623202C2211yescharacteristic, complemented
51#10623149—21no—
52#10623132—21no—
53#10623132—21no—
54#10623129—21no—
55#10623090—21no—
56#10623090—21no—
57#10623090—21no—
58#10623090—21no—
59#10623090C2212yes—
60#10623090C2212yes—
61#10623090C2212yes—
62#10623090C2212yes—
63#10623088—21no—
64#10623069—21no—
65#10623069—21no—
66C4×#4341—21no—
67C2×#66946C2211yescharacteristic
68C2×#66940C2211yescharacteristic
69C2×#66938—21no—
70C2×#66936—21no—
71C2×#66928C2211yescharacteristic
72C4×#4339C2211yescharacteristic
73C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
74C11×#463C2212yescomplemented
75C11×#463C2212yescomplemented
76C11×#461C2212yescomplemented
77C11×#459C2212yescomplemented
78C11×#423C2211yescharacteristic
79C11×#417C2211yescharacteristic
80C11×#417C2211yescharacteristic
81#10622828C2211yescharacteristic
82#10622789C2212yes—
83#10622788C2212yes—
84#10622781C2212yescomplemented
85#10622780C2212yescomplemented
86#10622779C2212yescomplemented
87#10622779C2212yescomplemented
88#10622776C2212yes—
89#10622776C2212yes—
90#10622768C2212yescomplemented
91#10622767C2212yes—
92#10622767C2212yescomplemented
93#10622766C2212yescomplemented
94#10622766C2212yescomplemented
95#10622764C2212yes—
96#10622763C2212yes—
97#10622763C2212yes—
98#10622744C2211yescharacteristic
99#10622733C2211yescharacteristic
100#10622731C2211yescharacteristic
101#10622731C2211yescharacteristic
102M16×Dic11C2211yescharacteristic
103M16×Dic11C2211yescharacteristic
104#10622699C2212yescomplemented
105#10622687C2212yescomplemented
106#10622672C2212yescomplemented
107#10622672C2212yescomplemented
108#10622631C2212yescomplemented
109C4×#4324C2212yescomplemented
110#10622627C2212yescomplemented
111C4×#4323C2212yescomplemented
112#10622579C2211yescharacteristic
113#10622577C2211yescharacteristic
114C4×#4318C2211yescharacteristic
115#10622458C2212yescomplemented
116#10622458C2212yescomplemented
117#10622457C2212yescomplemented
118#10622457C2212yescomplemented
119#10622444C2212yescomplemented
120#10622443C2212yescomplemented
121#10622441C2212yescomplemented
122#10622441C2212yescomplemented
123#10622432C2212yescomplemented
124#10622431C2212yescomplemented
125#10622430C2212yescomplemented
126#10622411C2212yescomplemented
127#10622406C2212yescomplemented
128#10622403C2212yescomplemented
129#10622402C2212yescomplemented
130#10622401C2212yescomplemented
131#10622400C2212yescomplemented
132#10622399C2212yescomplemented
133#10622398C2212yescomplemented
134#10622380C2212yescomplemented
135#10622375C2212yescomplemented
136#10622371C2212yescomplemented
137#10622370C2212yescomplemented
138#10622369C2212yescomplemented
139C2×C11×#41C2311yescharacteristic
140C2×C11×#41C2311yescharacteristic
141C22×D4×C11C2311yescharacteristic
142C23×C4×C11—21no—
143C22×C22⋊D11—21no—
144C22×C22⋊D11—21no—
145C2×#4341—21no—
146C2×#4339C2311yescharacteristic
147C22×D44C2311yescharacteristic
148C22×C4×D11—21no—
149C22×Dic22D411yescharacteristic
150C22×Dic22C2311yescharacteristic
151C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
152C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
153C2×C11×SD16C2312yes—
154C2×C11×SD16C2312yes—
155C2×C11×D8C2312yes—
156C2×C11×D8C2312yes—
157C2×C11×M16C2311yescharacteristic
158C2×C11×M16C2311yescharacteristic
159C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C11×#127C2311yescharacteristic
161C11×#124C2311yescharacteristic
162C11×#124C2311yescharacteristic
163C11×#121—21no—
164C11×#121—21no—
165C4×D4×C11—21no—
166C4×D4×C11—21no—
167C4×D4×C11—21no—
168C4×D4×C11—21no—
169C4×D4×C11C2312yes—
170C4×D4×C11C2312yes—
171C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C11×C22⋊C4—21no—
173C2×C42×C11C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic11—21no—
175C2×C22⋊Dic11—21no—
176#67004—24no—
177#67004—42no—
178#67002—24no—
179#67002—42no—
180#67000C2311yescharacteristic
181#67000C2311yescharacteristic
182Q8×Dic11C2311yescharacteristic
183Q8×Dic11C2311yescharacteristic
184Q8×Dic11C2311yescharacteristic
185Q8×Dic11C2311yescharacteristic
186#66997C2311yescharacteristic
187#66997C2311yescharacteristic
188C2×#4326C2312yes—
189C2×#4326C2312yes—
190C2×#4325C2312yes—
191C2×#4325C2312yes—
192#66993—21no—
193#66993—21no—
194#66993C2311yescharacteristic
195#66993C2311yescharacteristic
196#66993C2312yes—
197#66993C2312yes—
198#66992—21no—
199#66992—21no—
200#66992—21no—
201#66992—21no—
202#66992—21no—
203#66992—21no—
204#66991—21no—
205#66989—21no—
206#66989—21no—
207#66989—21no—
208#66989C2311yescharacteristic
209#66989C2311yescharacteristic
210#66989C2312yes—
211#66989C2312yes—
212#66988—21no—
213#66988—21no—
214D4×Dic11—21no—
215D4×Dic11—21no—
216D4×Dic11—21no—
217D4×Dic11—21no—
218D4×Dic11—21no—
219D4×Dic11C2311yescharacteristic
220D4×Dic11C2311yescharacteristic
221D4×Dic11C2311yescharacteristic
222D4×Dic11C2311yescharacteristic
223C2×#4324C2312yes—
224C2×#4324C2312yes—
225C2×#4324C2312yes—
226#66985—24no—
227C2×#4323C2312yes—
228C2×#4323C2312yes—
229C2×#4323C2312yes—
230#66982—22no—
231#66982—22no—
232#66982—22no—
233#66982—22no—
234C4×C22⋊D11—21no—
235C4×C22⋊D11—21no—
236C4×C22⋊D11—22no—
237C4×C22⋊D11—22no—
238C4×C22⋊D11—22no—
239C4×C22⋊D11—22no—
240C4×C22⋊D11—21no—
241C4×C22⋊D11—21no—
242C4×C22⋊D11—21no—
243C4×C22⋊D11—21no—
244C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
245C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
246C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
247#66979—21no—
248#66979—21no—
249#66979C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
251C2×Dic11⋊C4—21no—
252C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
253C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
254C2×C4×Dic11—21no—
255C2×C4×Dic11—21no—
256C2×C4×Dic11—21no—
257C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
258C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
259C2×#4318C2311yescharacteristic
260C2×#4318C2311yescharacteristic
261#66962—42no—
262#66961—42no—
263C2×Dic44C2312yes—
264C2×D88C2312yes—
265C2×#4314C2312yes—
266C2×#4314C2312yes—
267#66951—21no—
268#66951—21no—
269#66950—21no—
270#66946—21no—
271#66946—21no—
272#66946C2312yes—
273#66946C2312yes—
274#66945—21no—
275#66943—21no—
276#66942—21no—
277#66942—21no—
278#66940—21no—
279#66940—21no—
280#66940—21no—
281#66940C2312yes—
282#66940C2312yes—
283#66939—21no—
284#66939—21no—
285#66938—22no—
286#66938—22no—
287#66938—22no—
288#66938—22no—
289#66938—21no—
290#66938—21no—
291#66936—22no—
292#66936—22no—
293#66936—22no—
294#66936—22no—
295#66936—21no—
296#66936—21no—
297(C22⋊D11)⋊C4—21no—
298(C22⋊D11)⋊C4—21no—
299#66932—21no—
300#66932—21no—
301#66932—21no—
302#66932—21no—
303#66931—21no—
304#66931—21no—
305#66930—21no—
306#66930—21no—
307#66928—21no—
308#66928—21no—
309#66928C2312yes—
310#66928C2312yes—
311C4×D44C2311yescharacteristic
312C4×D44C2311yescharacteristic
313#66925—21no—
314C42×D11—21no—
315C4×Dic22D411yescharacteristic
316C4×Dic22D411yescharacteristic
317C4×Dic22D411yescharacteristic
318C4×Dic22D411yescharacteristic
319C4×Dic22C2311yescharacteristic
320C4×Dic22C2311yescharacteristic
321C4×Dic22C2311yescharacteristic
322C4×Dic22C2311yescharacteristic
323C4×Dic22C2311yescharacteristic
324C4×Dic22C2311yescharacteristic
325C11×C4⋊C8C2312yes—
326C11×C4⋊C8C2312yes—
327C11×#103C2312yes—
328C11×#103C2312yes—
329C11×#102C2312yes—
330C11×#102C2312yes—
331#66896C2312yes—
332#66896C2312yes—
333#66885C2312yes—
334#66885C2312yes—
335#66880C2312yes—
336#66880C2312yes—
337#66879C2312yes—
338#66879C2312yes—
339Dic11⋊C8C2312yes—
340Dic11⋊C8C2312yes—
341Dic11⋊C8C2312yes—
342Dic11⋊C8C2312yes—
343C8×Dic11C2312yes—
344C8×Dic11C2312yes—
345#66874C2312yes—
346#66873C2312yes—
347#66872C2312yes—
348#66871C2312yes—
349#66867C2312yes—
350C4×C11⋊C8C2312yes—
351#61405—111nomaximal, Sylow
352C24×C11—21no—
353C23×D11—21no—
354C11×#41—22no—
355C11×#41—22no—
356C11×#41—22no—
357C11×#41—22no—
358C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
359C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
360C2×D4×C11—21no—
361C2×D4×C11—21no—
362C2×D4×C11—21no—
363C2×D4×C11—21no—
364C2×D4×C11—21no—
365C2×D4×C11—22no—
366C2×D4×C11—22no—
367C2×D4×C11C2412yes—
368C2×D4×C11C2411yescharacteristic
369C2×D4×C11C2411yescharacteristic
370C22×C4×C11—21no—
371C22×C4×C11—21no—
372C22×C4×C11—21no—
373C22×C4×C11—22no—
374C22×C4×C11—22no—
375C22×C4×C11—82no—
376C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C11C2411yescharacteristic
379C2×C22⋊D11—21no—
380C2×C22⋊D11—21no—
381C2×C22⋊D11—22no—
382C2×C22⋊D11—22no—
383C2×C22⋊D11—22no—
384C2×C22⋊D11—22no—
385C2×C22⋊D11—21no—
386C2×C22⋊D11—21no—
387C2×C22⋊D11—21no—
388C2×C22⋊D11—44no—
389C2×C22⋊D11—82no—
390C22×Dic11—21no—
391C22×Dic11—21no—
392C22×Dic11—21no—
393C22×Dic11—21no—
394C22×Dic11—21no—
395C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
396C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
397C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
398C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
399#4341—44no—
400#4339—22no—
401#4339—22no—
402C2×D44—21no—
403C2×D44—22no—
404C2×D44—22no—
405C2×D44C2411yescharacteristic
406C2×D44C2412yes—
407C2×C4×D11—22no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—21no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—21no—
412C2×C4×D11—82no—
413C2×Dic22—21no—
414C2×Dic22—22no—
415C2×Dic22—22no—
416C2×Dic22—42no—
417C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
419C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
420C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
421C2×Dic22C2411yescharacteristic
422C2×Dic22C2412yes—
423C11×SD16—42no—
424C11×SD16—42no—
425C11×D8—42no—
426C11×D8—42no—
427C11×M16—22no—
428C11×M16—22no—
429C2×C8×C11C2412yes—
430C2×C8×C11C2412yes—
431C11×C4⋊C4—21no—
432C11×C4⋊C4—21no—
433C11×C4⋊C4—21no—
434C11×C4⋊C4C2412yes—
435C11×C22⋊C4—21no—
436C11×C22⋊C4—21no—
437C11×C22⋊C4—21no—
438C11×C22⋊C4—21no—
439C11×C22⋊C4—22no—
440C11×C22⋊C4—22no—
441C42×C11C2×D411yescharacteristic
442C42×C11C2×D411yescharacteristic
443C42×C11C2411yescharacteristic
444C42×C11C2411yescharacteristic
445C22⋊Dic11—21no—
446C22⋊Dic11—21no—
447C22⋊Dic11—21no—
448C22⋊Dic11—21no—
449C22⋊Dic11—21no—
450C22⋊Dic11—21no—
451C22⋊Dic11—22no—
452C22⋊Dic11—22no—
453C22⋊Dic11—21no—
454C22⋊Dic11—21no—
455C22⋊Dic11—22no—
456C22⋊Dic11—22no—
457C22⋊Dic11—21no—
458#4326—24no—
459#4326—42no—
460#4325—24no—
461#4325—42no—
462#4324—24no—
463#4324—24no—
464#4324—42no—
465#4323—24no—
466#4323—24no—
467#4323—42no—
468(C2×D11)⋊C4—21no—
469(C2×D11)⋊C4—21no—
470(C2×D11)⋊C4—21no—
471(C2×D11)⋊C4—21no—
472(C2×D11)⋊C4—22no—
473(C2×D11)⋊C4—22no—
474(C2×D11)⋊C4—21no—
475(C2×D11)⋊C4—21no—
476(C2×D11)⋊C4—22no—
477(C2×D11)⋊C4—22no—
478(C2×D11)⋊C4—22no—
479(C2×D11)⋊C4—22no—
480C4⋊Dic11—21no—
481C4⋊Dic11—21no—
482C4⋊Dic11—21no—
483C4⋊Dic11—21no—
484C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
489C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
490Dic11⋊C4—21no—
491Dic11⋊C4—21no—
492Dic11⋊C4—21no—
493Dic11⋊C4—21no—
494Dic11⋊C4—22no—
495Dic11⋊C4—22no—
496Dic11⋊C4—21no—
497Dic11⋊C4—21no—
498Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
499Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
500Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
501Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
502Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
503Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
504Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
505Dic11⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C4×Dic11—21no—
507C4×Dic11—21no—
508C4×Dic11—21no—
509C4×Dic11—21no—
510C4×Dic11—22no—
511C4×Dic11—22no—
512C4×Dic11—21no—
513C4×Dic11—21no—
514C4×Dic11—21no—
515C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic11C2411yescharacteristic
520C4×Dic11C2411yescharacteristic
521C4×Dic11C2411yescharacteristic
522C4×Dic11C2411yescharacteristic
523#4318—22no—
524#4318#4114yescomplemented
525C2×C11⋊C8C2412yes—
526C2×C11⋊C8C2412yes—
527Dic44—42no—
528D88—42no—
529#4314—42no—
530#4314—42no—
531#3480—111no—
532C2×#559—111no—
533#3403—112no—
534#3403—112no—
535#3401—112no—
536#3401—112no—
537#3400—112no—
538#3399—112no—
539#3396—112no—
540#3394—112no—
541#3153—111no—
542#3153—111no—
543#3151—111no—
544#3040—111no—
545#3040—111no—
546#3038—111no—
547#3037—111no—
548#3036—111no—
549#3036D1111yescharacteristic, complemented
550Q8×M16—111no—
551C4×#137—111no—
552C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
553C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
554C23×C11—21no—
555C23×C11—21no—
556C23×C11—22no—
557C23×C11—42no—
558C23×C11—42no—
559C23×C11—42no—
560C23×C11C22×D411yescharacteristic
561C22×D11—21no—
562C22×D11—22no—
563C22×D11—42no—
564C22×D11—42no—
565C22×D11—42no—
566Q8×C11—21no—
567Q8×C11—21no—
568Q8×C11—21no—
569Q8×C11—21no—
570D4×C11—21no—
571D4×C11—22no—
572D4×C11—21no—
573D4×C11—21no—
574D4×C11—21no—
575D4×C11—22no—
576D4×C11—42no—
577D4×C11—42no—
578D4×C11—42no—
579D4×C11—42no—
580D4×C11—81no—
581C2×C4×C11—21no—
582C2×C4×C11—21no—
583C2×C4×C11—22no—
584C2×C4×C11—41no—
585C2×C4×C11—41no—
586C2×C4×C11—42no—
587C2×C4×C11—42no—
588C2×C4×C11—42no—
589C2×C4×C11—82no—
590C2×C4×C11—82no—
591C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
593C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
596C2×C4×C11C2×#4112yes—
597C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
598C2×C4×C11C2511yescharacteristic
599C22⋊D11—42no—
600C22⋊D11—44no—
601C22⋊D11—42no—
602C22⋊D11—42no—
603C22⋊D11—44no—
604C22⋊D11—81no—
605C22⋊D11—81no—
606C22⋊D11—82no—
607C22⋊D11—82no—
608C2×Dic11—22no—
609C2×Dic11—21no—
610C2×Dic11—21no—
611C2×Dic11—21no—
612C2×Dic11—22no—
613C2×Dic11—41no—
614C2×Dic11—41no—
615C2×Dic11—41no—
616C2×Dic11—42no—
617C2×Dic11—42no—
618C2×Dic11—42no—
619C2×Dic11—81no—
620C2×Dic11—81no—
621C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
622C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
623C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
624C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
625C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
626C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
627C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
628C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
629D44—21no—
630D44—22no—
631D44—21no—
632D44—22no—
633D44—42no—
634C4×D11—42no—
635C4×D11—42no—
636C4×D11—82no—
637C4×D11—82no—
638C4×D11—81no—
639Dic22—22no—
640Dic22—22no—
641Dic22—21no—
642Dic22—22no—
643Dic22—21no—
644Dic22—22no—
645Dic22—41no—
646Dic22—41no—
647Dic22—42no—
648C8×C11—22no—
649C8×C11—22no—
650C11⋊C8—22no—
651C11⋊C8C2×#4114yes—
652C2×#137—111no—
653C2×#137—111no—
654C2×#137—111no—
655C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
656C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
657C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
659C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
660C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
661#559—111no—
662#559—111no—
663#559—111no—
664#559—112no—
665#559—112no—
666#559—112no—
667#559—112no—
668#559—221no—
669#559—221no—
670#559—221no—
671#559—221no—
672#557—111no—
673#556—111no—
674#556—111no—
675#556—111no—
676#553—221no—
677#553—221no—
678#553—221no—
679#550—111no—
680#548—221no—
681#532—111no—
682#532—111no—
683#532C2×D1111yescharacteristic
684C2×#127—111no—
685#529—221no—
686#529—221no—
687#529—221no—
688C2×#124—111no—
689C2×#124—111no—
690C2×#124—221no—
691C2×#123—221no—
692C2×#123—221no—
693C4×#41—111no—
694C4×#41—111no—
695C4×#41—111no—
696C4×#41—221no—
697C2×C4×Q8—111no—
698C2×C4×Q8—111no—
699C2×C4×D4—111no—
700C2×C4×D4—221no—
701C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
702#497—112no—
703#497—112no—
704#496—112no—
705#496—112no—
706#496—112no—
707#496—112no—
708#495—112no—
709#495—112no—
710#495—112no—
711#495—112no—
712#493—112no—
713#492—112no—
714#464—112no—
715#464—112no—
716#464—112no—
717#464—112no—
718#464—112no—
719#464—112no—
720#463—112no—
721#463—112no—
722#463—112no—
723#463—112no—
724#463—112no—
725#463—112no—
726#463C2×D1112yescomplemented
727#463C2×D1112yescomplemented
728#462—112no—
729#461—112no—
730#461C2×D1112yescomplemented
731#460—112no—
732#460—112no—
733#460—112no—
734#459—112no—
735#459—112no—
736#459—112no—
737#459C2×D1112yescomplemented
738#446—112no—
739#446—112no—
740#446—112no—
741C8×Q8—112no—
742#442—112no—
743#442—112no—
744#441—112no—
745#440—112no—
746#440—112no—
747#440—112no—
748C4×Q16—112no—
749C4×SD16—112no—
750C4×SD16—112no—
751C4×SD16—112no—
752C4×D8—112no—
753C4×D8—112no—
754#428—111no—
755#423—111no—
756#423—111no—
757#423C2×D1111yescharacteristic
758#419—111no—
759#418—111no—
760#418—111no—
761#417—111no—
762#417C2×D1111yescharacteristic
763#417C2×D1111yescharacteristic
764C4×M16—111no—
765C4×M16—111no—
766C4×M16—111no—
767C22×C11—21no—
768C22×C11—21no—
769C22×C11—42no—
770C22×C11—41no—
771C22×C11—41no—
772C22×C11—41no—
773C22×C11—41no—
774C22×C11—42no—
775C22×C11—41no—
776C22×C11—41no—
777C22×C11—42no—
778C22×C11—84no—
779C22×C11#55012yes—
780C22×C11C23×D411yescharacteristic
781C2×D11—42no—
782C2×D11—41no—
783C2×D11—42no—
784C2×D11—41no—
785C2×D11—42no—
786C2×D11—41no—
787C2×D11—84no—
788C4×C11—21no—
789C4×C11—21no—
790C4×C11—21no—
791C4×C11—21no—
792C4×C11—42no—
793C4×C11—41no—
794C4×C11—41no—
795C4×C11#55012yes—
796C4×C11C22×#4111yescharacteristic
797C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Dic11—21no—
799Dic11—21no—
800Dic11—21no—
801Dic11—21no—
802Dic11—21no—
803Dic11—21no—
804Dic11—21no—
805Dic11—41no—
806Dic11—42no—
807Dic11—41no—
808Dic11—41no—
809Dic11#57512yes—
810C2×#41—111no—
811C2×#41—221no—
812C2×#41C22×D1111yescharacteristic
813C2×#41C22×D1111yescharacteristic
814C22×Q8—111no—
815C22×Q8—111no—
816C22×D4—111no—
817C22×D4—221no—
818C22×D4—221no—
819C22×D4C22×D1111yescharacteristic
820C23×C4—21no—
821C23×C4—221no—
822#137—224no—
823#137—442no—
824#137—442no—
825AGL(1,ℤ/8)—42no—
826AGL(1,ℤ/8)—42no—
827AGL(1,ℤ/8)—224no—
828AGL(1,ℤ/8)—224no—
829AGL(1,ℤ/8)—442no—
830AGL(1,ℤ/8)—442no—
831C2×Q16—112no—
832C2×Q16—112no—
833C2×Q16—112no—
834C2×SD16—112no—
835C2×SD16—112no—
836C2×SD16—112no—
837C2×SD16—112no—
838C2×SD16—112no—
839C2×SD16—112no—
840C2×SD16—112no—
841C2×SD16C22×D1112yes—
842C2×SD16C22×D1112yes—
843C2×D8—112no—
844C2×D8—112no—
845C2×D8—112no—
846C2×D8—112no—
847C2×D8C22×D1112yes—
848C2×D8C22×D1112yes—
849C2×M16—111no—
850C2×M16—111no—
851C2×M16C22×D1111yescharacteristic
852C2×M16C22×D1111yescharacteristic
853C4⋊Q8—111no—
854C4⋊Q8—111no—
855C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
856#127—112no—
857#127—112no—
858#127—111no—
859#127—111no—
860#127—221no—
861#127—221no—
862#127C22×D1111yescharacteristic
863#126—221no—
864#126—221no—
865#126—221no—
866#126—221no—
867#126—221no—
868#126—221no—
869#125—221no—
870#125—221no—
871#125—221no—
872#124—111no—
873#124—111no—
874#124—112no—
875#124—112no—
876#124—111no—
877#124—111no—
878#124—112no—
879#124—112no—
880#124—221no—
881#124—221no—
882#124—222no—
883#124—222no—
884#124—222no—
885#124—222no—
886#124—221no—
887#124—221no—
888#124—221no—
889#124—221no—
890#124—221no—
891#124C22×D1111yescharacteristic
892#124C22×D1111yescharacteristic
893#123—222no—
894#123—222no—
895#123—222no—
896#123—222no—
897#123—221no—
898#123—221no—
899#123—221no—
900#123—221no—
901#123—222no—
902#123—222no—
903#123—222no—
904#123—222no—
905#123—221no—
906#123—221no—
907C22⋊Q8—221no—
908C22⋊Q8—221no—
909C22⋊Q8—221no—
910#121—21no—
911#121—21no—
912#121—221no—
913#121—221no—
914#121—221no—
915#121—221no—
916#121—221no—
917#121—221no—
918#121—221no—
919C4×Q8—111no—
920C4×Q8—111no—
921C4×Q8—111no—
922C4×Q8—111no—
923C4×Q8—111no—
924C4×Q8—111no—
925C4×Q8—111no—
926C4×Q8—111no—
927C4×Q8—111no—
928C4×Q8—111no—
929C4×Q8—111no—
930C4×Q8—111no—
931C4×Q8—112no—
932C4×Q8—112no—
933C4×Q8—111no—
934C4×Q8—111no—
935C4×Q8—221no—
936C4×Q8—221no—
937C4×Q8—221no—
938C4×D4—21no—
939C4×D4—21no—
940C4×D4—21no—
941C4×D4—21no—
942C4×D4—111no—
943C4×D4—111no—
944C4×D4—111no—
945C4×D4—111no—
946C4×D4—112no—
947C4×D4—112no—
948C4×D4—111no—
949C4×D4—111no—
950C4×D4—221no—
951C4×D4—221no—
952C4×D4—221no—
953C4×D4—221no—
954C4×D4—221no—
955C4×D4—221no—
956C4×D4—221no—
957C4×D4—221no—
958C4×D4—222no—
959C4×D4—222no—
960C4×D4—222no—
961C4×D4—222no—
962C4×D4—221no—
963C4×D4—221no—
964C4×D4—221no—
965C4×D4—221no—
966C4×D4—221no—
967C4×D4—221no—
968C4×D4—221no—
969C4×D4C22×D1112yes—
970C4×D4C22×D1112yes—
971#117—111no—
972#117—221no—
973#117—221no—
974#117—221no—
975#117—221no—
976#117—221no—
977#117—221no—
978C2×C4⋊C4—111no—
979C2×C4⋊C4—111no—
980C2×C4⋊C4—111no—
981C2×C4⋊C4—221no—
982C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
983C2×C22⋊C4—21no—
984C2×C22⋊C4—221no—
985C2×C22⋊C4—221no—
986C2×C22⋊C4—221no—
987C2×C22⋊C4—221no—
988C2×C22⋊C4—221no—
989C2×C42—111no—
990C2×C42—111no—
991C2×C42—221no—
992C2×C42—221no—
993C2×C42—221no—
994C2×C42—221no—
995C2×C42C22×D1111yescharacteristic
996#107—112no—
997#106—112no—
998C4⋊C8—112no—
999C4⋊C8—112no—
1000C4⋊C8—112no—
1001C4⋊C8—112no—
1002C4⋊C8C22×D1112yes—
1003C4⋊C8C22×D1112yes—
1004#103—112no—
1005#103—112no—
1006#103—112no—
1007#103C22×D1112yes—
1008#103C22×D1112yes—
1009#102—112no—
1010#102—112no—
1011#102—112no—
1012#102—112no—
1013#102—112no—
1014#102C22×D1112yes—
1015#102C22×D1112yes—
1016#97—112no—
1017#97—112no—
1018#97—112no—
1019C4×C8—112no—
1020C4×C8—112no—
1021C4×C8—112no—
1022C2×C11—22no—
1023C2×C11—81no—
1024C2×C11—81no—
1025C2×C11—82no—
1026C2×C11C2×#55011yescharacteristic
1027C2×C11C2×#57511yescharacteristic
1028C2×C11#358511yescharacteristic
1029D11—81no—
1030D11—82no—
1031C24—21no—
1032C24—221no—
1033#41—22no—
1034#41—22no—
1035#41—22no—
1036#41—22no—
1037#41—222no—
1038#41—222no—
1039#41—444no—
1040C2×Q8—111no—
1041C2×Q8—111no—
1042C2×Q8—111no—
1043C2×Q8—111no—
1044C2×Q8—112no—
1045C2×Q8—111no—
1046C2×Q8—221no—
1047C2×Q8—222no—
1048C2×Q8—222no—
1049C2×Q8—442no—
1050C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1051C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—22no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—111no—
1060C2×D4—112no—
1061C2×D4—221no—
1062C2×D4—221no—
1063C2×D4—222no—
1064C2×D4—222no—
1065C2×D4—221no—
1066C2×D4—221no—
1067C2×D4—222no—
1068C2×D4—222no—
1069C2×D4—221no—
1070C2×D4—221no—
1071C2×D4—222no—
1072C2×D4—222no—
1073C2×D4—444no—
1074C2×D4—882no—
1075C2×D4C23×D1112yes—
1076C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1077C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—111no—
1085C22×C4—111no—
1086C22×C4—111no—
1087C22×C4—111no—
1088C22×C4—222no—
1089C22×C4—222no—
1090C22×C4—221no—
1091C22×C4—221no—
1092C22×C4—221no—
1093C22×C4—221no—
1094C22×C4—221no—
1095C22×C4—221no—
1096C22×C4—221no—
1097C22×C4—221no—
1098C22×C4—882no—
1099C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1100C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1101C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1102Q16—224no—
1103Q16—442no—
1104Q16—442no—
1105SD16—42no—
1106SD16—42no—
1107SD16—224no—
1108SD16—224no—
1109SD16—224no—
1110SD16—442no—
1111SD16—442no—
1112SD16—442no—
1113SD16—442no—
1114D8—42no—
1115D8—42no—
1116D8—224no—
1117D8—224no—
1118D8—442no—
1119D8—442no—
1120M16—22no—
1121M16—22no—
1122M16—114no—
1123M16—222no—
1124C2×C8—112no—
1125C2×C8—112no—
1126C2×C8C23×D1112yes—
1127C2×C8C23×D1112yes—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—111no—
1132C4⋊C4—111no—
1133C4⋊C4—111no—
1134C4⋊C4—111no—
1135C4⋊C4—111no—
1136C4⋊C4—111no—
1137C4⋊C4—111no—
1138C4⋊C4—111no—
1139C4⋊C4—111no—
1140C4⋊C4—111no—
1141C4⋊C4—111no—
1142C4⋊C4—111no—
1143C4⋊C4—111no—
1144C4⋊C4—111no—
1145C4⋊C4—222no—
1146C4⋊C4—222no—
1147C4⋊C4—221no—
1148C4⋊C4—221no—
1149C4⋊C4—221no—
1150C4⋊C4—221no—
1151C4⋊C4—221no—
1152C4⋊C4—221no—
1153C4⋊C4—221no—
1154C4⋊C4—221no—
1155C4⋊C4—221no—
1156C4⋊C4—221no—
1157C4⋊C4C23×D1112yes—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—222no—
1165C22⋊C4—222no—
1166C22⋊C4—221no—
1167C22⋊C4—221no—
1168C22⋊C4—221no—
1169C22⋊C4—221no—
1170C22⋊C4—222no—
1171C22⋊C4—222no—
1172C22⋊C4—222no—
1173C22⋊C4—222no—
1174C22⋊C4—221no—
1175C22⋊C4—221no—
1176C22⋊C4—221no—
1177C22⋊C4—221no—
1178C22⋊C4—221no—
1179C22⋊C4—221no—
1180C22⋊C4—221no—
1181C22⋊C4—221no—
1182C22⋊C4—221no—
1183C22⋊C4—222no—
1184C22⋊C4—222no—
1185C22⋊C4—222no—
1186C22⋊C4—222no—
1187C22⋊C4—221no—
1188C22⋊C4—221no—
1189C42—111no—
1190C42—111no—
1191C42—111no—
1192C42—111no—
1193C42—111no—
1194C42—111no—
1195C42—111no—
1196C42—111no—
1197C42—221no—
1198C42—221no—
1199C42—222no—
1200C42—222no—
1201C42—221no—
1202C42—221no—
1203C42—221no—
1204C42—221no—
1205C42—221no—
1206C42D4×D1111yescharacteristic
1207C42D4×D1111yescharacteristic
1208C42C23×D1111yescharacteristic
1209C42C23×D1111yescharacteristic
1210C11#6140511yescharacteristic, complemented, Sylow
1211C23—22no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—221no—
1218C23—222no—
1219C23—442no—
1220C23—442no—
1221C23—442no—
1222C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1223Q8—21no—
1224Q8—21no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—222no—
1228Q8—222no—
1229Q8—222no—
1230Q8—221no—
1231Q8—221no—
1232Q8—222no—
1233Q8—441no—
1234Q8—441no—
1235Q8—442no—
1236D4—21no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—21no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—81no—
1247D4—222no—
1248D4—221no—
1249D4—221no—
1250D4—222no—
1251D4—444no—
1252D4—442no—
1253D4—444no—
1254D4—442no—
1255D4—442no—
1256D4—442no—
1257D4—882no—
1258D4—882no—
1259D4—881no—
1260D4—881no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—111no—
1272C2×C4—111no—
1273C2×C4—111no—
1274C2×C4—111no—
1275C2×C4—111no—
1276C2×C4—111no—
1277C2×C4—111no—
1278C2×C4—111no—
1279C2×C4—222no—
1280C2×C4—221no—
1281C2×C4—221no—
1282C2×C4—222no—
1283C2×C4—221no—
1284C2×C4—442no—
1285C2×C4—442no—
1286C2×C4—441no—
1287C2×C4—441no—
1288C2×C4—441no—
1289C2×C4—442no—
1290C2×C4—442no—
1291C2×C4—442no—
1292C2×C4—881no—
1293C2×C4—882no—
1294C2×C4—882no—
1295C2×C4—881no—
1296C2×C4—881no—
1297C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1298C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1299C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1300C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1301C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1302C2×C4#6703712yes—
1303C2×C4#41×D1112yes—
1304C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1305C8—22no—
1306C8—22no—
1307C8—114no—
1308C8—222no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—42no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—84no—
1321C22—442no—
1322C22—441no—
1323C22—441no—
1324C22—442no—
1325C22—441no—
1326C22—442no—
1327C22—884no—
1328C22#1062313012yes—
1329C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—42no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—112no—
1338C4—221no—
1339C4—221no—
1340C4—221no—
1341C4—221no—
1342C4—221no—
1343C4—221no—
1344C4—221no—
1345C4—441no—
1346C4—441no—
1347C4—441no—
1348C4—442no—
1349C4#1062313012yes—
1350C4C2×#6703711yescharacteristic
1351C4C2×#41×D1111yescharacteristic
1352C2—22no—
1353C2—82no—
1354C2—81no—
1355C2—81no—
1356C2—882no—
1357C2—881no—
1358C2C2×#1062313011yescharacteristic
1359C2D11×#57511yescharacteristic
1360C2#1308339211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3036C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3036D11
hypocenterC11#61405
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082213C2semidirect
2. C2×#10623090C2semidirect
3. #13081704C2semidirect
4. #13081699C2semidirect
5. #13081689C2semidirect
6. #13081680C2semidirect
7. #13081664C2semidirect
8. #13081661C2semidirect
9. #13081623C2semidirect
10. #13081615C2semidirect
11. #13079084C2semidirect
12. #13079078C2semidirect
13. #13079064C2semidirect
14. #13078111C2semidirect
15. #13078108C2semidirect
16. #13078094C2semidirect
17. #13078087C2semidirect
18. #13078079C2semidirect
19. #13077567C2semidirect
20. #13077440C2semidirect
21. #13077429C2semidirect
22. C4×#66985C2semidirect
23. C11×#3036C2semidirect
43. #10623263C22semidirect
44. #10623252C22semidirect
45. #10623249C22semidirect
46. #10623244C22semidirect
47. #10623212C22semidirect
48. #10623212C22semidirect
49. #10623202C22semidirect
50. #10623202C22semidirect
74. C11×#463C22semidirect
75. C11×#463C22semidirect
76. C11×#461C22semidirect
77. C11×#459C22semidirect
84. #10622781C22semidirect
85. #10622780C22semidirect
86. #10622779C22semidirect
87. #10622779C22semidirect
90. #10622768C22semidirect
92. #10622767C22semidirect
93. #10622766C22semidirect
94. #10622766C22semidirect
104. #10622699C22semidirect
105. #10622687C22semidirect
106. #10622672C22semidirect
107. #10622672C22semidirect
108. #10622631C22semidirect
109. C4×#4324C22semidirect
110. #10622627C22semidirect
111. C4×#4323C22semidirect
115. #10622458C22semidirect
116. #10622458C22semidirect
117. #10622457C22semidirect
118. #10622457C22semidirect
119. #10622444C22semidirect
120. #10622443C22semidirect
121. #10622441C22semidirect
122. #10622441C22semidirect
123. #10622432C22semidirect
124. #10622431C22semidirect
125. #10622430C22semidirect
126. #10622411C22semidirect
127. #10622406C22semidirect
128. #10622403C22semidirect
129. #10622402C22semidirect
130. #10622401C22semidirect
131. #10622400C22semidirect
132. #10622399C22semidirect
133. #10622398C22semidirect
134. #10622380C22semidirect
135. #10622375C22semidirect
136. #10622371C22semidirect
137. #10622370C22semidirect
138. #10622369C22semidirect
524. #4318#41semidirect
549. #3036D11semidirect
726. #463C2×D11semidirect
727. #463C2×D11semidirect
730. #461C2×D11semidirect
737. #459C2×D11semidirect
1210. C11#61405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822132
C2×#106230902
#130817042
#130816992
#130816892
#130816802
#130816642
#130816612
#130816232
#130816152
#130790842
#130790782
#130790642
#130781112
#130781082
#130780942
#130780872
#130780792
#130775672
#130774402
#130774292
C4×#669852
C11×#30362
#6140511