Finite Group Databasebeta

← #15634866

Subgroups — #15634866

Order 2816.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13081705C214yesmaximal, complemented
4#13081683C214yesmaximal, complemented
5#13081667C212yesmaximal, complemented
6#13081656C212yesmaximal, complemented
7#13081626C212yesmaximal, complemented
8#13081610C212yesmaximal, complemented
9#13079083C212yesmaximal, complemented
10#13079068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078113C212yesmaximal, complemented
12#13078096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13078088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13078079C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic22C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077423C212yesmaximal, complemented
17C4×C11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C4×C11×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
21#10623363C2212yes—
22C2×#67002C2212yes—
23C2×#67000C2212yes—
24C2×#66995C2212yes—
25C2×#66961C2212yes—
26C2×#66961C2212yes—
27#10623116—21no—
28#10623116—21no—
29#10623116—22no—
30#10623116C2212yes—
31#10623116C2212yes—
32#10623116C2214yes—
33#10623116C2211yescharacteristic, complemented
34#10623099C2212yescomplemented
35#10623098C2211yescharacteristic, complemented
36#10623096—21no—
37#10623090C2212yescomplemented
38#10623084C2211yescharacteristic, complemented
39#10623083—21no—
40#10623073C2211yescharacteristic, complemented
41#10623071—22no—
42#10623059—22no—
43#10623053C2212yes—
44C2×#66947—22no—
45C2×#66946C2212yes—
46#10623010—21no—
47#10623008C2211yescharacteristic
48C2×#66928—21no—
49C2×#66927C2211yescharacteristic
50C4×#4339—21no—
51C2×C4×D44—21no—
52C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
53C11×#441C2212yescomplemented
54C11×#440C2212yescomplemented
55C4×C11×Q16C2212yescomplemented
56C4×C11×SD16C2212yescomplemented
57C11×#428C2211yescharacteristic
58C11×#419C2211yescharacteristic
59C11×#417C2211yescharacteristic
60C4×C11×M16C2211yescharacteristic
61#10622804C2214yescomplemented
62#10622803C2214yescomplemented
63#10622789C2214yescomplemented
64#10622781C2214yescomplemented
65#10622731C2212yes—
66M16×Dic11C2212yes—
67#10622644C2212yescomplemented
68#10622641C2214yescomplemented
69#10622640C2212yes—
70#10622640C2212yes—
71#10622640C2212yescomplemented
72#10622628C2212yes—
73#10622628C2212yes—
74#10622614C2212yes—
75#10622579C2212yes—
76#10622537C2211yescharacteristic
77#10622502C2214yescomplemented
78#10622485C2214yescomplemented
79#10622482C2214yescomplemented
80#10622465C2214yescomplemented
81#10622432C2214yescomplemented
82#10622432C2214yescomplemented
83#10622432C2214yescomplemented
84#10622431C2214yescomplemented
85#10622411C2214yescomplemented
86#10622411C2214yescomplemented
87#10622400C2214yescomplemented
88#10622399C2214yescomplemented
89#10622325C2214yes—
90#10622314C2214yescomplemented
91#10622308C2212yes—
92#10622306C2212yes—
93#10622292C2212yescomplemented
94C8×Dic22C2212yescomplemented
95C2×C11×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2312yes—
99C22×D44—21no—
100C22×D44—21no—
101C22×D44C2312yes—
102C22×C4×D11—22no—
103C22×Dic22D411yescharacteristic
104C11×#137—24no—
105C2×C11×Q16C2312yes—
106C2×C11×SD16C2312yes—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
112C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C11C2312yes—
114C4×Q8×C11C2312yes—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11C2311yescharacteristic
118C4×D4×C11C2311yescharacteristic
119C11×#117—21no—
120C11×#117C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4—21no—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11—21no—
124C2×C42×C11—21no—
125C2×C42×C11C2311yescharacteristic
126#67002—44no—
127#67000—22no—
128#67000—22no—
129#67000C2314yes—
130#67000C2314yes—
131#67000C2312yes—
132#66997C2312yes—
133C2×#4326C2314yes—
134#66995—44no—
135C2×#4325C2314yes—
136C2×#4325C2314yes—
137#66993C2312yes—
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66989C2312yes—
141C2×#4323C2314yes—
142#66983—21no—
143#66983—21no—
144#66983—21no—
145#66982—22no—
146C4×C22⋊D11—22no—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152#66979—21no—
153C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
154#66977—21no—
155C2×Dic11⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic11C2312yes—
157C2×#4318C2312yes—
158#66961—28no—
159#66961—44no—
160C2×D88C2314yes—
161C2×D88C2314yes—
162C2×#4314C2314yes—
163C2×#4314C2314yes—
164#66951—22no—
165#66949—22no—
166#66947—24no—
167#66947—24no—
168#66947—24no—
169#66947—24no—
170#66947—22no—
171#66946—22no—
172#66946—22no—
173#66946C2314yes—
174#66946C2312yes—
175#66946C2314yes—
176#66946C2312yes—
177#66942—22no—
178#66940C2312yes—
179#66940C2312yes—
180#66938—22no—
181#66937—22no—
182#66936—22no—
183(C22⋊D11)⋊C4—22no—
184(C22⋊D11)⋊C4—22no—
185#66932—22no—
186#66929—22no—
187#66928—22no—
188#66928—22no—
189#66928—24no—
190#66928—21no—
191#66928C2312yes—
192#66927—21no—
193#66927—21no—
194#66927C2312yes—
195#66927C2312yes—
196#66927C2311yescharacteristic
197C4×D44—21no—
198C4×D44—21no—
199C4×D44—22no—
200C4×D44—22no—
201C4×D44—24no—
202C4×D44—21no—
203#66925—22no—
204#66925—22no—
205C42×D11—22no—
206#66923—21no—
207#66922C2311yescharacteristic
208C4×Dic22—21no—
209C4×Dic22D411yescharacteristic
210C4×Dic22D411yescharacteristic
211C4×Dic22D412yes—
212C4×Dic22C2311yescharacteristic
213C4×Dic22C2311yescharacteristic
214C4×Dic22C2312yes—
215C11×#107C2312yes—
216C11×#106C2312yes—
217C11×#103C2312yes—
218C11×#103C2312yes—
219C11×#103C2312yes—
220C11×#102C2312yes—
221C11×#97C2312yes—
222C4×C8×C11C2312yes—
223#66879C2314yes—
224Dic11⋊C8C2314yes—
225Dic11⋊C8C2314yes—
226C8×Dic11C2314yes—
227#66874C2314yes—
228#66873C2314yes—
229#66873C2314yes—
230#66873C2314yes—
231C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
232C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
233#61405—111nomaximal, Sylow
234C23×D11—22no—
235C11×#41—22no—
236C11×#41—22no—
237C2×Q8×C11—21no—
238C2×Q8×C11—22no—
239C2×Q8×C11—22no—
240C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
241C2×Q8×C11C2412yes—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C22×Dic11C2×D412yes—
256C22×Dic11C2×D412yes—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—44no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—22no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—22no—
266C2×D44—22no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—44no—
270C2×D44—82no—
271C2×D44C2414yes—
272C2×D44C2412yes—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—84no—
279C2×Dic22—42no—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic22C2×D412yes—
283C2×Dic22C2412yes—
284C11×Q16—24no—
285C11×SD16—24no—
286C11×M16—22no—
287C11×M16#4114yescomplemented
288C2×C8×C11C2412yes—
289C2×C8×C11C2412yes—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
296C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C11×C4⋊C4C2412yes—
298C11×C22⋊C4—21no—
299C11×C22⋊C4—21no—
300C11×C22⋊C4—21no—
301C42×C11—21no—
302C42×C11—21no—
303C42×C11—21no—
304C42×C11—22no—
305C42×C11—22no—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—22no—
312#4326—44no—
313#4325—44no—
314#4325—44no—
315#4323—44no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—24no—
320(C2×D11)⋊C4—24no—
321(C2×D11)⋊C4—24no—
322(C2×D11)⋊C4—24no—
323(C2×D11)⋊C4—24no—
324(C2×D11)⋊C4—24no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic11C2×D412yes—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4C2×D412yes—
338Dic11⋊C4C2×D412yes—
339Dic11⋊C4C2×D412yes—
340Dic11⋊C4C2×D412yes—
341C4×Dic11—22no—
342C4×Dic11—22no—
343C4×Dic11C2×D412yes—
344C4×Dic11C2×D412yes—
345C4×Dic11C2412yes—
346C4×Dic11C2412yes—
347#4318—24no—
348C2×C11⋊C8C2414yes—
349D88—28no—
350D88—44no—
351#4314—28no—
352#4314—44no—
353#3480—111no—
354C2×#559—111no—
355#3403—114no—
356#3401—114no—
357#3400—112no—
358#3399—112no—
359#3396—112no—
360#3394—112no—
361#3153—112no—
362#3151—111no—
363#3040—112no—
364#3038—111no—
365#3037—111no—
366#3036—112no—
367Q8×M16—111no—
368C4×#137D1111yescharacteristic, complemented
369C4×AGL(1,ℤ/8)—112no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—22no—
373C22×D11—24no—
374C22×D11—44no—
375C22×D11—44no—
376C22×D11—44no—
377Q8×C11—22no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—22no—
381Q8×C11—42no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—42no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—42no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—42no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—81no—
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C2×#4112yes—
403C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
404C2×C4×C11C2511yescharacteristic
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—44no—
407C22⋊D11—82no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—42no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414C2×Dic11C22×D412yes—
415D44—24no—
416D44—22no—
417D44—24no—
418D44—22no—
419D44—44no—
420D44—44no—
421D44—44no—
422D44—42no—
423D44—81no—
424D44—82no—
425D44—82no—
426C4×D11—44no—
427C4×D11—44no—
428C4×D11—82no—
429C4×D11—84no—
430C4×D11—84no—
431Dic22—22no—
432Dic22—22no—
433Dic22—22no—
434Dic22—22no—
435Dic22—42no—
436C8×C11—22no—
437C8×C11C2×#4114yes—
438C11⋊C8—24no—
439C2×#137—112no—
440C2×#137C2×D1111yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
444#559—112no—
445#559—111no—
446#559—112no—
447#559—114no—
448#559—112no—
449#559—221no—
450#559—221no—
451#559—222no—
452#557—111no—
453#556—112no—
454#556—111no—
455#553—222no—
456#553—221no—
457#550—111no—
458#548—221no—
459#532—112no—
460#532—111no—
461C2×#127—111no—
462#529—221no—
463#529—222no—
464C2×#124—112no—
465C2×#124—221no—
466C2×#123—222no—
467C4×#41—112no—
468C4×#41—221no—
469C4×#41C2×D1111yescharacteristic
470C2×C4×Q8—111no—
471C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
472C2×C4×D4—112no—
473C2×C4×D4—221no—
474#497—114no—
475#496—114no—
476#496—114no—
477#495—114no—
478#495—114no—
479#493—112no—
480#492—112no—
481#464—114no—
482#464—114no—
483#464—114no—
484#463—114no—
485#463—114no—
486#463—114no—
487#463—114no—
488#462—112no—
489#461—114no—
490#460—112no—
491#460—112no—
492#460—112no—
493#459—112no—
494#459—112no—
495#459—114no—
496#446—114no—
497#446—112no—
498C8×Q8—112no—
499#442—114no—
500#441C2×D1112yescomplemented
501#440—114no—
502#440C2×D1112yescomplemented
503C4×Q16C2×D1112yescomplemented
504C4×SD16—114no—
505C4×SD16C2×D1112yescomplemented
506C4×D8—114no—
507#428C2×D1111yescharacteristic
508#423—112no—
509#423—111no—
510#419C2×D1111yescharacteristic
511#418—112no—
512#417—112no—
513#417C2×D1111yescharacteristic
514C4×M16—112no—
515C4×M16C2×D1111yescharacteristic
516C22×C11—21no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11#55012yes—
522C22×C11C23×D411yescharacteristic
523C2×D11—44no—
524C2×D11—42no—
525C2×D11—44no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—44no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—88no—
530C4×C11—21no—
531C4×C11—21no—
532C4×C11—21no—
533C4×C11—42no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11—41no—
536C4×C11—42no—
537C4×C11—41no—
538C4×C11#55012yes—
539C4×C11#57512yes—
540C4×C11C22×#4111yescharacteristic
541C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic11—22no—
543Dic11—22no—
544Dic11—22no—
545Dic11—22no—
546Dic11—42no—
547C2×#41—112no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41C22×D1111yescharacteristic
550C22×Q8—111no—
551C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
552C22×D4—112no—
553C22×D4—221no—
554C22×D4—221no—
555C23×C4—222no—
556#137—24no—
557#137—444no—
558AGL(1,ℤ/8)—228no—
559AGL(1,ℤ/8)—444no—
560AGL(1,ℤ/8)—444no—
561C2×Q16—114no—
562C2×Q16C22×D1112yes—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—114no—
565C2×SD16—114no—
566C2×SD16—114no—
567C2×SD16C22×D1112yes—
568C2×D8—114no—
569C2×D8—114no—
570C2×D8—114no—
571C2×M16—112no—
572C2×M16C22×D1111yescharacteristic
573C2×M16C22×D1111yescharacteristic
574C4⋊Q8—112no—
575C4⋊Q8—111no—
576#127—112no—
577#127—112no—
578#127—112no—
579#127—111no—
580#127—221no—
581#127—221no—
582#126—222no—
583#126—222no—
584#126—222no—
585#125—221no—
586#125—222no—
587#124—114no—
588#124—114no—
589#124—112no—
590#124—112no—
591#124—112no—
592#124—222no—
593#124—222no—
594#124—224no—
595#124—221no—
596#124—222no—
597#124—222no—
598#124—222no—
599#123—222no—
600#123—224no—
601#123—224no—
602#123—224no—
603#123—224no—
604#123—222no—
605#123—222no—
606C22⋊Q8—222no—
607C22⋊Q8—221no—
608#121—222no—
609#121—221no—
610#121—222no—
611#121—222no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—111no—
617C4×Q8—112no—
618C4×Q8—111no—
619C4×Q8—111no—
620C4×Q8—111no—
621C4×Q8—112no—
622C4×Q8—112no—
623C4×Q8—112no—
624C4×Q8—221no—
625C4×Q8C22×D1112yes—
626C4×Q8C22×D1112yes—
627C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
628C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—114no—
632C4×D4—114no—
633C4×D4—112no—
634C4×D4—112no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—224no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—222no—
640C4×D4—222no—
641C4×D4—222no—
642C4×D4—222no—
643C4×D4—222no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648C4×D4C22×D1111yescharacteristic
649C4×D4C22×D1111yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—222no—
652#117—222no—
653#117—221no—
654#117C22×D1111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—111no—
657C2×C4⋊C4—112no—
658C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—222no—
660C2×C22⋊C4—222no—
661C2×C22⋊C4—222no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—112no—
665C2×C42—222no—
666C2×C42C22×D1111yescharacteristic
667#107C22×D1112yes—
668#106C22×D1112yes—
669C4⋊C8—114no—
670C4⋊C8—114no—
671C4⋊C8—112no—
672C4⋊C8—112no—
673#103—114no—
674#103C22×D1112yes—
675#103C22×D1112yes—
676#103C22×D1112yes—
677#102—114no—
678#102—114no—
679#102—114no—
680#102C22×D1112yes—
681#97—114no—
682#97C22×D1112yes—
683C4×C8—114no—
684C4×C8C22×D1112yes—
685C2×C11—22no—
686C2×C11—81no—
687C2×C11C2×#55011yescharacteristic
688C2×C11C2×#57511yescharacteristic
689C2×C11#358511yescharacteristic
690D11—82no—
691D11—84no—
692C24—222no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—224no—
696#41—224no—
697#41—444no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—111no—
703C2×Q8—112no—
704C2×Q8—112no—
705C2×Q8—442no—
706C2×Q8C23×D1112yes—
707C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—112no—
710C2×D4—114no—
711C2×D4—222no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—224no—
723C2×D4—444no—
724C2×D4—882no—
725C2×D4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—112no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—884no—
739C22×C4D4×D1111yescharacteristic
740C22×C4D4×D1111yescharacteristic
741C22×C4C23×D1111yescharacteristic
742Q16—24no—
743Q16—444no—
744SD16—24no—
745SD16—228no—
746SD16—444no—
747SD16—444no—
748SD16—444no—
749D8—228no—
750D8—444no—
751D8—444no—
752M16—22no—
753M16—224no—
754M16#433914yescomplemented
755C2×C8—114no—
756C2×C8C23×D1112yes—
757C2×C8C23×D1112yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—111no—
766C4⋊C4—112no—
767C4⋊C4—112no—
768C4⋊C4—112no—
769C4⋊C4—112no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—222no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—221no—
775C4⋊C4—221no—
776C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
777C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
778C4⋊C4C23×D1112yes—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—224no—
785C22⋊C4—224no—
786C22⋊C4—224no—
787C22⋊C4—224no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—222no—
791C22⋊C4—222no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—22no—
800C42—22no—
801C42—112no—
802C42—112no—
803C42—112no—
804C42—112no—
805C42—222no—
806C42—222no—
807C42D4×D1111yescharacteristic
808C42D4×D1111yescharacteristic
809C42C23×D1111yescharacteristic
810C42C23×D1111yescharacteristic
811C11#6140511yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—21no—
813C23—222no—
814C23—224no—
815C23—444no—
816C23—444no—
817C23—444no—
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—22no—
823Q8—42no—
824Q8—222no—
825Q8—222no—
826Q8—222no—
827Q8—222no—
828Q8—442no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—222no—
833D4—224no—
834D4—224no—
835D4—222no—
836D4—444no—
837D4—444no—
838D4—444no—
839D4—444no—
840D4—442no—
841D4—444no—
842D4—882no—
843D4—882no—
844D4—881no—
845D4—882no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—112no—
859C2×C4—112no—
860C2×C4—112no—
861C2×C4—112no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—444no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—444no—
867C2×C4—884no—
868C2×C4—884no—
869C2×C4—882no—
870C2×C4C2×#433912yes—
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C2×C4#6704212yes—
877C2×C4C24×D1111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—224no—
880C8C2×#433914yes—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—444no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—444no—
890C22—442no—
891C22—444no—
892C22—888no—
893C22#1062308412yes—
894C22C22×D4×D1111yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—222no—
904C4—222no—
905C4—222no—
906C4—222no—
907C4—442no—
908C4#1062308412yes—
909C4#1062330812yes—
910C4C22×#433911yescharacteristic
911C4C2×#6704211yescharacteristic
912C2—22no—
913C2—81no—
914C2—884no—
915C2—882no—
916C2C2×#1062308411yescharacteristic
917C2C2×#1062330811yescharacteristic
918C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC4×C11×#137C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC4×#137D11
hypocenterC11#61405
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082209C2semidirect
2. C2×#10623116C2semidirect
3. #13081705C2semidirect
4. #13081683C2semidirect
5. #13081667C2semidirect
6. #13081656C2semidirect
7. #13081626C2semidirect
8. #13081610C2semidirect
9. #13079083C2semidirect
10. #13079068C2semidirect
11. #13078113C2semidirect
12. #13078096C2semidirect
13. #13078088C2semidirect
14. #13078079C2semidirect
15. M16×Dic22C2semidirect
16. #13077423C2semidirect
17. C4×C11×#137C2semidirect
33. #10623116C22semidirect
34. #10623099C22semidirect
35. #10623098C22semidirect
37. #10623090C22semidirect
38. #10623084C22semidirect
40. #10623073C22semidirect
53. C11×#441C22semidirect
54. C11×#440C22semidirect
55. C4×C11×Q16C22semidirect
56. C4×C11×SD16C22semidirect
61. #10622804C22semidirect
62. #10622803C22semidirect
63. #10622789C22semidirect
64. #10622781C22semidirect
67. #10622644C22semidirect
68. #10622641C22semidirect
71. #10622640C22semidirect
77. #10622502C22semidirect
78. #10622485C22semidirect
79. #10622482C22semidirect
80. #10622465C22semidirect
81. #10622432C22semidirect
82. #10622432C22semidirect
83. #10622432C22semidirect
84. #10622431C22semidirect
85. #10622411C22semidirect
86. #10622411C22semidirect
87. #10622400C22semidirect
88. #10622399C22semidirect
90. #10622314C22semidirect
93. #10622292C22semidirect
94. C8×Dic22C22semidirect
287. C11×M16#41semidirect
368. C4×#137D11semidirect
500. #441C2×D11semidirect
502. #440C2×D11semidirect
503. C4×Q16C2×D11semidirect
505. C4×SD16C2×D11semidirect
754. M16#4339semidirect
811. C11#61405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822092
C2×#106231162
#130817052
#130816832
#130816672
#130816562
#130816262
#130816102
#130790832
#130790682
#130781132
#130780962
#130780882
#130780792
M16×Dic222
#130774232
C4×C11×#1372
#6140511