Subgroups — #15634878

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13081602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13081589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10623359	—	2	2	no	—
20	#10623355	—	2	2	no	—
21	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66964	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10623249	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#10623247	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623246	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623244	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623147	—	2	2	no	—
30	#10623144	—	2	4	no	—
31	#10623137	—	2	2	no	—
32	#10623132	—	2	4	no	—
33	#10623115	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623090	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10623077	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623073	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622767	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622689	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622688	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622687	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10622632	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622631	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622629	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622458	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622454	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622384	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622375	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622370	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622309	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×#4341	—	2	2	no	—
91	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	#66999	—	2	2	no	—
106	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#66993	C₂³	1	4	yes	—
109	#66992	—	2	4	no	—
110	#66992	—	2	4	no	—
111	#66992	—	2	4	no	—
112	#66991	—	2	2	no	—
113	#66991	—	2	2	no	—
114	#66991	—	2	2	no	—
115	#66990	—	2	4	no	—
116	#66990	—	2	4	no	—
117	#66989	—	2	4	no	—
118	#66989	C₂³	1	4	yes	—
119	#66989	C₂³	1	4	yes	—
120	#66988	—	2	4	no	—
121	#66988	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
132	#66982	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
136	#66979	—	2	2	no	—
137	#66977	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
139	#66965	—	2	8	no	—
140	#66965	—	4	4	no	—
141	#66964	—	4	8	no	—
142	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#66951	—	2	4	no	—
151	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#66949	D₄	1	2	yes	—
153	#66946	C₂³	1	2	yes	—
154	#66945	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#66942	D₄	1	2	yes	—
157	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#66940	C₂³	1	4	yes	—
159	#66938	—	2	4	no	—
160	#66936	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
164	#66932	—	2	4	no	—
165	#66930	—	2	4	no	—
166	#66928	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#66925	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#66922	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66896	C₂³	1	2	yes	—
182	#66896	C₂³	1	4	yes	—
183	#66885	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66874	C₂³	1	4	yes	—
194	#66873	C₂³	1	2	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#66867	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61406	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	#4341	—	2	8	no	—
220	#4341	—	2	8	no	—
221	#4341	—	8	4	no	—
222	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
236	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
237	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
238	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	#4324	—	2	8	no	—
256	#4324	—	4	4	no	—
257	#4324	—	4	4	no	—
258	#4323	—	2	4	no	—
259	#4323	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	Dic₄₄	—	2	4	no	—
289	Dic₄₄	—	4	2	no	—
290	D₈₈	—	2	2	no	—
291	#4314	—	4	4	no	—
292	#4313	—	2	4	no	—
293	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
295	#3506	—	11	2	no	—
296	#3403	—	11	4	no	—
297	#3397	—	11	2	no	—
298	#3397	—	11	2	no	—
299	#3396	—	11	2	no	—
300	#3396	—	11	2	no	—
301	#3393	—	11	1	no	—
302	#3393	—	11	1	no	—
303	#3391	—	11	1	no	—
304	#3391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#3155	—	11	2	no	—
306	#3147	—	11	1	no	—
307	#3045	—	11	4	no	—
308	#3036	—	11	2	no	—
309	#2960	—	11	1	no	—
310	#2951	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
326	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
327	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	D₄₄	—	2	2	no	—
351	D₄₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
356	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
357	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	Dic₂₂	—	2	2	no	—
360	Dic₂₂	—	2	4	no	—
361	Dic₂₂	—	2	4	no	—
362	Dic₂₂	—	4	2	no	—
363	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
370	C₂×#135	—	11	2	no	—
371	C₂×#135	—	11	2	no	—
372	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
373	#559	—	11	4	no	—
374	#559	—	11	4	no	—
375	#556	—	11	2	no	—
376	#556	—	11	2	no	—
377	#555	—	22	2	no	—
378	#553	—	22	4	no	—
379	#550	—	11	2	no	—
380	#550	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
381	#547	—	22	2	no	—
382	#538	—	22	4	no	—
383	#535	—	11	4	no	—
384	#533	—	11	1	no	—
385	#532	—	11	2	no	—
386	#525	—	22	2	no	—
387	#525	—	22	2	no	—
388	#520	—	11	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
390	#496	—	11	4	no	—
391	#496	—	11	4	no	—
392	#495	—	11	2	no	—
393	#495	—	11	2	no	—
394	#495	—	11	2	no	—
395	#495	—	11	2	no	—
396	#494	—	11	1	no	—
397	#493	—	11	2	no	—
398	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#492	—	11	2	no	—
401	#464	—	11	4	no	—
402	#464	—	11	4	no	—
403	#463	—	11	4	no	—
404	#463	—	11	4	no	—
405	#463	—	11	4	no	—
406	#463	—	11	4	no	—
407	#461	—	11	2	no	—
408	#461	—	11	2	no	—
409	#460	—	11	4	no	—
410	#460	—	11	4	no	—
411	#459	—	11	4	no	—
412	#459	—	11	2	no	—
413	#459	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
414	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
415	#446	—	11	1	no	—
416	#446	—	11	1	no	—
417	#446	—	11	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
420	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#440	—	11	4	no	—
422	#440	—	11	4	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
425	C₄×D₈	—	11	1	no	—
426	C₄×D₈	—	11	2	no	—
427	C₄×D₈	—	11	2	no	—
428	C₄×D₈	—	11	1	no	—
429	C₄×D₈	—	11	2	no	—
430	C₄×D₈	—	11	1	no	—
431	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
433	C₂×#107	—	11	1	no	—
434	#424	—	11	2	no	—
435	#423	—	11	1	no	—
436	#417	—	11	4	no	—
437	C₂×#102	—	11	2	no	—
438	#405	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
453	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₁	—	2	1	no	—
462	Dic₁₁	—	2	2	no	—
463	Dic₁₁	—	2	2	no	—
464	Dic₁₁	—	2	1	no	—
465	Dic₁₁	—	4	4	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	11	4	no	—
470	C₂×#41	—	22	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
474	#135	—	22	8	no	—
475	#135	—	44	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
482	C₂×D₈	—	11	2	no	—
483	C₂×D₈	—	11	4	no	—
484	C₂×D₈	—	11	1	no	—
485	C₂×D₈	—	22	4	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
496	#127	—	11	4	no	—
497	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
499	#126	—	22	4	no	—
500	#126	—	22	4	no	—
501	#125	—	11	2	no	—
502	#124	—	11	4	no	—
503	#124	—	11	4	no	—
504	#124	—	11	4	no	—
505	#124	—	22	4	no	—
506	#124	—	22	4	no	—
507	#123	—	22	4	no	—
508	#123	—	22	4	no	—
509	#123	—	22	4	no	—
510	#123	—	22	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	22	2	no	—
519	#121	—	22	4	no	—
520	#121	—	22	4	no	—
521	#121	—	22	4	no	—
522	#121	—	22	2	no	—
523	#121	—	22	2	no	—
524	#120	—	22	4	no	—
525	#120	—	22	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	—	11	2	no	—
532	C₄×D₄	—	11	4	no	—
533	C₄×D₄	—	11	2	no	—
534	C₄×D₄	—	11	2	no	—
535	C₄×D₄	—	22	2	no	—
536	C₄×D₄	—	22	2	no	—
537	C₄×D₄	—	22	2	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	4	no	—
540	C₄×D₄	—	22	4	no	—
541	C₄×D₄	—	22	4	no	—
542	C₄×D₄	—	22	4	no	—
543	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
545	#117	—	11	2	no	—
546	#117	—	22	4	no	—
547	#117	—	22	2	no	—
548	#117	—	22	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
553	#107	—	11	1	no	—
554	#107	—	11	2	no	—
555	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
560	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
561	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	#103	—	11	4	no	—
564	#103	—	11	4	no	—
565	#102	—	11	2	no	—
566	#102	—	11	4	no	—
567	#102	—	11	2	no	—
568	#102	—	11	2	no	—
569	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
570	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
571	#97	—	11	2	no	—
572	#97	—	11	2	no	—
573	C₄×C₈	—	11	1	no	—
574	C₄×C₈	—	11	1	no	—
575	C₄×C₈	—	11	2	no	—
576	C₄×C₈	—	11	1	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
580	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
581	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₁₁	—	2	2	no	—
585	D₁₁	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	22	2	no	—
587	#41	—	8	4	no	—
588	#41	—	22	8	no	—
589	#41	—	22	8	no	—
590	#41	—	88	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
594	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	11	2	no	—
600	C₂×D₄	—	22	4	no	—
601	C₂×D₄	—	22	4	no	—
602	C₂×D₄	—	22	2	no	—
603	C₂×D₄	—	22	4	no	—
604	C₂×D₄	—	22	4	no	—
605	C₂×D₄	—	22	4	no	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
620	Q₁₆	—	22	4	no	—
621	Q₁₆	—	44	2	no	—
622	SD₁₆	—	22	8	no	—
623	SD₁₆	—	44	4	no	—
624	SD₁₆	—	44	4	no	—
625	SD₁₆	—	44	4	no	—
626	D₈	—	2	2	no	—
627	D₈	—	2	4	no	—
628	D₈	—	4	2	no	—
629	D₈	—	4	4	no	—
630	D₈	—	22	4	no	—
631	D₈	—	22	2	no	—
632	D₈	—	44	4	no	—
633	M₁₆	—	22	4	no	—
634	C₂×C₈	—	11	1	no	—
635	C₂×C₈	—	11	4	no	—
636	C₂×C₈	—	11	1	no	—
637	C₂×C₈	—	11	2	no	—
638	C₂×C₈	—	22	2	no	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₄²	—	11	1	no	—
673	C₄²	—	11	1	no	—
674	C₄²	—	11	1	no	—
675	C₄²	—	11	2	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	—	22	4	no	—
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₁₁	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	11	1	no	—
684	C₂³	—	22	2	no	—
685	C₂³	—	44	4	no	—
686	C₂³	—	88	2	no	—
687	C₂³	—	88	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	22	2	no	—
690	Q₈	—	22	4	no	—
691	Q₈	—	22	4	no	—
692	Q₈	—	44	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	8	2	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	22	2	no	—
702	D₄	—	22	2	no	—
703	D₄	—	44	4	no	—
704	D₄	—	44	8	no	—
705	D₄	—	88	4	no	—
706	D₄	—	88	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂×C₄	—	11	1	no	—
711	C₂×C₄	—	11	2	no	—
712	C₂×C₄	—	11	2	no	—
713	C₂×C₄	—	11	1	no	—
714	C₂×C₄	—	11	1	no	—
715	C₂×C₄	—	11	2	no	—
716	C₂×C₄	—	11	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	4	no	—
719	C₂×C₄	—	22	2	no	—
720	C₂×C₄	—	44	1	no	—
721	C₂×C₄	—	44	8	no	—
722	C₂×C₄	—	44	4	no	—
723	C₂×C₄	—	88	2	no	—
724	C₂×C₄	—	88	2	no	—
725	C₂×C₄	—	88	2	no	—
726	C₂×C₄	—	88	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	2	no	—
734	C₈	—	11	2	no	—
735	C₈	—	22	1	no	—
736	C₈	—	22	2	no	—
737	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	11	2	no	—
745	C₂²	—	22	1	no	—
746	C₂²	—	22	1	no	—
747	C₂²	—	44	2	no	—
748	C₂²	—	44	2	no	—
749	C₂²	—	44	2	no	—
750	C₂²	—	88	8	no	—
751	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	11	2	no	—
757	C₄	—	22	1	no	—
758	C₄	—	22	2	no	—
759	C₄	—	22	1	no	—
760	C₄	—	22	2	no	—
761	C₄	—	44	2	no	—
762	C₄	—	44	4	no	—
763	C₄	#10623288	1	2	yes	—
764	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	8	4	no	—
768	C₂	—	22	2	no	—
769	C₂	—	88	2	no	—
770	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13083384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082460	C₂	semidirect
2. #13081699	C₂	semidirect
3. #13081640	C₂	semidirect
4. #13081632	C₂	semidirect
5. #13081630	C₂	semidirect
6. #13081628	C₂	semidirect
7. #13081605	C₂	semidirect
8. #13081602	C₂	semidirect
9. #13081589	C₂	semidirect
10. #13079096	C₂	semidirect
11. #13079043	C₂	semidirect
12. #13078150	C₂	semidirect
13. #13078075	C₂	semidirect
14. #13077545	C₂	semidirect
15. #13077486	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3391	C₂	semidirect
18. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
25. #10623249	C₂²	semidirect
28. #10623244	C₂²	semidirect
33. #10623115	C₂²	semidirect
35. #10623090	C₂²	semidirect
38. #10623073	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
47. #10622768	C₂²	semidirect
48. #10622768	C₂²	semidirect
50. #10622766	C₂²	semidirect
51. #10622766	C₂²	semidirect
53. #10622763	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622689	C₂²	semidirect
57. #10622688	C₂²	semidirect
59. #10622685	C₂²	semidirect
60. #10622637	C₂²	semidirect
61. #10622632	C₂²	semidirect
62. #10622631	C₂²	semidirect
63. #10622629	C₂²	semidirect
66. #10622486	C₂²	semidirect
68. #10622458	C₂²	semidirect
69. #10622454	C₂²	semidirect
72. #10622444	C₂²	semidirect
73. #10622441	C₂²	semidirect
74. #10622400	C₂²	semidirect
77. #10622380	C₂²	semidirect
78. #10622375	C₂²	semidirect
79. #10622370	C₂²	semidirect
81. #10622312	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
294. C₈×D₁₁	#41	semidirect
304. #3391	D₁₁	semidirect
380. #550	C₂×D₁₁	semidirect
399. #493	C₂×D₁₁	semidirect
413. #459	C₂×D₁₁	semidirect
414. #459	C₂×D₁₁	semidirect
420. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
432. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
680. C₁₁	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082460	2
#13081699	2
#13081640	2
#13081632	2
#13081630	2
#13081628	2
#13081605	2
#13081602	2
#13081589	2
#13079096	2
#13079043	2
#13078150	2
#13078075	2
#13077545	2
#13077486	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3391	2
#61406	11