Subgroups — #15634883

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623249	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623244	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623212	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623202	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623149	—	2	2	no	—
34	#10623147	—	2	2	no	—
35	#10623145	—	2	2	no	—
36	#10623142	—	2	2	no	—
37	#10623124	—	2	4	no	—
38	#10623117	—	2	4	no	—
39	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#496	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622788	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622781	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622779	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622777	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622776	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622775	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10622767	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
69	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
70	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622688	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622667	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622323	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×#4341	—	2	4	no	—
93	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
95	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#67006	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
114	#67003	—	4	4	no	—
115	#67000	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#66997	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
120	#66993	C₂³	1	2	yes	—
121	#66993	C₂³	1	4	yes	—
122	#66992	—	2	2	no	—
123	#66992	—	2	2	no	—
124	#66992	—	2	4	no	—
125	#66992	—	2	4	no	—
126	#66991	—	2	4	no	—
127	#66991	—	2	2	no	—
128	#66991	—	2	2	no	—
129	#66989	—	2	4	no	—
130	#66989	C₂³	1	2	yes	—
131	#66989	C₂³	1	4	yes	—
132	#66988	—	2	4	no	—
133	#66988	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
143	#66985	—	4	4	no	—
144	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
148	#66979	—	2	2	no	—
149	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#66957	—	2	4	no	—
157	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
159	#66945	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
161	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#66939	—	2	4	no	—
166	#66938	—	2	4	no	—
167	#66936	—	2	4	no	—
168	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	#66932	—	2	4	no	—
171	#66932	—	2	4	no	—
172	#66931	—	2	4	no	—
173	#66931	D₄	1	2	yes	—
174	#66931	D₄	1	2	yes	—
175	#66930	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#66899	C₂³	1	4	yes	—
183	#66896	C₂³	1	4	yes	—
184	#66896	C₂³	1	4	yes	—
185	#66896	C₂³	1	4	yes	—
186	#66885	C₂³	1	4	yes	—
187	#66882	C₂³	1	2	yes	—
188	#66882	C₂³	1	2	yes	—
189	#66880	C₂³	1	4	yes	—
190	#66879	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#61406	—	11	1	no	maximal, Sylow
203	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₁	—	8	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#4341	—	8	8	no	—
230	#4339	—	2	4	no	—
231	#4339	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
239	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
241	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
242	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
243	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
244	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
245	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#4326	—	4	2	no	—
265	#4325	—	4	2	no	—
266	#4324	—	4	4	no	—
267	#4324	—	4	2	no	—
268	#4323	—	4	4	no	—
269	#4323	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#4318	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₄₄	—	2	2	no	—
300	D₈₈	—	2	2	no	—
301	#4314	—	2	4	no	—
302	#3506	—	11	2	no	—
303	#3403	—	11	4	no	—
304	#3397	—	11	4	no	—
305	#3396	—	11	2	no	—
306	#3396	—	11	2	no	—
307	#3393	—	11	2	no	—
308	#3391	—	11	2	no	—
309	#3155	—	11	1	no	—
310	#3155	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3147	—	11	1	no	—
312	#3045	—	11	2	no	—
313	#3045	—	11	2	no	—
314	#3036	—	11	2	no	—
315	#2960	—	11	1	no	—
316	#2951	—	11	1	no	—
317	#2951	—	11	1	no	—
318	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
334	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
335	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₄₄	—	2	2	no	—
364	D₄₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
367	Dic₂₂	—	2	4	no	—
368	Dic₂₂	—	2	2	no	—
369	Dic₂₂	—	2	2	no	—
370	Dic₂₂	—	4	2	no	—
371	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×#135	—	11	2	no	—
380	C₂×#135	—	11	1	no	—
381	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	#559	—	11	4	no	—
384	#559	—	11	4	no	—
385	#556	—	11	4	no	—
386	#555	—	22	2	no	—
387	#553	—	22	2	no	—
388	#553	—	22	2	no	—
389	#550	—	11	4	no	—
390	#547	—	22	2	no	—
391	#538	—	22	4	no	—
392	#535	—	11	2	no	—
393	#535	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
394	#533	—	11	1	no	—
395	#532	—	11	2	no	—
396	#525	—	22	4	no	—
397	#520	—	11	2	no	—
398	#520	—	11	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
400	#496	—	11	4	no	—
401	#496	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
402	#495	—	11	1	no	—
403	#495	—	11	2	no	—
404	#495	—	11	2	no	—
405	#495	—	11	1	no	—
406	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
407	#494	—	11	1	no	—
408	#493	—	11	2	no	—
409	#493	—	11	1	no	—
410	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
411	#492	—	11	2	no	—
412	#464	—	11	4	no	—
413	#464	—	11	4	no	—
414	#463	—	11	4	no	—
415	#463	—	11	4	no	—
416	#463	—	11	4	no	—
417	#463	—	11	4	no	—
418	#461	—	11	4	no	—
419	#460	—	11	4	no	—
420	#460	—	11	4	no	—
421	#459	—	11	4	no	—
422	#459	—	11	4	no	—
423	#459	—	11	4	no	—
424	#446	—	11	2	no	—
425	#446	—	11	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
427	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
428	#440	—	11	4	no	—
429	#440	—	11	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
432	C₄×D₈	—	11	2	no	—
433	C₄×D₈	—	11	2	no	—
434	C₄×D₈	—	11	2	no	—
435	C₄×D₈	—	11	2	no	—
436	C₄×D₈	—	11	2	no	—
437	C₄×D₈	—	11	2	no	—
438	C₂×#107	—	11	1	no	—
439	#424	—	11	1	no	—
440	#424	—	11	1	no	—
441	#423	—	11	1	no	—
442	#417	—	11	2	no	—
443	#417	—	11	2	no	—
444	C₂×#102	—	11	2	no	—
445	#405	—	11	1	no	—
446	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
457	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₁	—	2	1	no	—
469	Dic₁₁	—	2	2	no	—
470	Dic₁₁	—	2	1	no	—
471	Dic₁₁	—	2	2	no	—
472	Dic₁₁	—	2	1	no	—
473	Dic₁₁	—	4	2	no	—
474	Dic₁₁	—	4	4	no	—
475	Dic₁₁	#576	1	2	yes	—
476	C₂×#41	—	11	2	no	—
477	C₂×#41	—	22	4	no	—
478	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
483	#135	—	2	4	no	—
484	#135	—	22	4	no	—
485	#135	—	44	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈	—	11	2	no	—
497	C₂×D₈	—	11	4	no	—
498	C₂×D₈	—	11	1	no	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
510	#127	—	11	2	no	—
511	#127	—	11	4	no	—
512	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	#126	—	22	4	no	—
514	#126	—	22	4	no	—
515	#125	—	11	1	no	—
516	#125	—	11	1	no	—
517	#124	—	11	2	no	—
518	#124	—	11	2	no	—
519	#124	—	11	4	no	—
520	#124	—	22	4	no	—
521	#124	—	22	4	no	—
522	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
523	#123	—	22	4	no	—
524	#123	—	22	4	no	—
525	#123	—	22	4	no	—
526	#123	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	22	4	no	—
533	#121	—	22	2	no	—
534	#121	—	22	2	no	—
535	#121	—	22	4	no	—
536	#121	—	22	4	no	—
537	#121	—	22	2	no	—
538	#121	—	22	2	no	—
539	#120	—	2	4	no	—
540	#120	—	22	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
545	C₄×D₄	—	11	4	no	—
546	C₄×D₄	—	11	4	no	—
547	C₄×D₄	—	11	4	no	—
548	C₄×D₄	—	11	4	no	—
549	C₄×D₄	—	22	2	no	—
550	C₄×D₄	—	22	2	no	—
551	C₄×D₄	—	22	2	no	—
552	C₄×D₄	—	22	2	no	—
553	C₄×D₄	—	22	4	no	—
554	C₄×D₄	—	22	4	no	—
555	C₄×D₄	—	22	4	no	—
556	C₄×D₄	—	22	4	no	—
557	#117	—	11	1	no	—
558	#117	—	22	4	no	—
559	#117	—	22	2	no	—
560	#117	—	22	2	no	—
561	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
567	#107	—	11	2	no	—
568	#107	—	11	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
575	#103	—	11	4	no	—
576	#103	—	11	4	no	—
577	#102	—	11	4	no	—
578	#102	—	11	4	no	—
579	#102	—	11	4	no	—
580	#102	—	11	4	no	—
581	#97	—	11	2	no	—
582	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	—	11	1	no	—
584	C₄×C₈	—	11	1	no	—
585	C₄×C₈	—	11	1	no	—
586	C₄×C₈	—	11	1	no	—
587	C₄×C₈	—	11	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
592	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₁₁	—	8	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	22	4	no	—
600	#41	—	22	4	no	—
601	#41	—	88	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	11	2	no	—
613	C₂×D₄	—	22	2	no	—
614	C₂×D₄	—	22	4	no	—
615	C₂×D₄	—	22	2	no	—
616	C₂×D₄	—	22	4	no	—
617	C₂×D₄	—	22	2	no	—
618	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₁₆	—	2	2	no	—
632	Q₁₆	—	22	2	no	—
633	Q₁₆	—	44	2	no	—
634	SD₁₆	—	2	4	no	—
635	SD₁₆	—	4	4	no	—
636	SD₁₆	—	22	4	no	—
637	SD₁₆	—	44	2	no	—
638	SD₁₆	—	44	4	no	—
639	SD₁₆	—	44	2	no	—
640	D₈	—	2	4	no	—
641	D₈	—	2	4	no	—
642	D₈	—	2	2	no	—
643	D₈	—	4	4	no	—
644	D₈	—	22	2	no	—
645	D₈	—	44	2	no	—
646	D₈	—	44	4	no	—
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	22	2	no	—
649	C₂×C₈	—	11	1	no	—
650	C₂×C₈	—	11	1	no	—
651	C₂×C₈	—	11	2	no	—
652	C₂×C₈	—	22	2	no	—
653	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
671	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₄²	—	11	1	no	—
688	C₄²	—	11	1	no	—
689	C₄²	—	11	1	no	—
690	C₄²	—	11	1	no	—
691	C₄²	—	11	2	no	—
692	C₄²	—	22	4	no	—
693	C₄²	—	22	4	no	—
694	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₁₁	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	2	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	—	22	2	no	—
702	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	22	4	no	—
706	Q₈	—	22	2	no	—
707	Q₈	—	22	2	no	—
708	Q₈	—	44	2	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	8	4	no	—
716	D₄	—	8	4	no	—
717	D₄	—	22	2	no	—
718	D₄	—	22	2	no	—
719	D₄	—	44	4	no	—
720	D₄	—	44	4	no	—
721	D₄	—	88	4	no	—
722	D₄	—	88	2	no	—
723	D₄	—	88	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	11	1	no	—
727	C₂×C₄	—	11	1	no	—
728	C₂×C₄	—	11	1	no	—
729	C₂×C₄	—	11	1	no	—
730	C₂×C₄	—	11	2	no	—
731	C₂×C₄	—	11	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	22	4	no	—
735	C₂×C₄	—	44	8	no	—
736	C₂×C₄	—	44	1	no	—
737	C₂×C₄	—	44	4	no	—
738	C₂×C₄	—	88	4	no	—
739	C₂×C₄	—	88	4	no	—
740	C₂×C₄	—	88	4	no	—
741	C₂×C₄	—	88	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	22	1	no	—
750	C₈	—	22	1	no	—
751	C₈	—	22	2	no	—
752	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	8	no	—
763	C₂²	—	44	2	no	—
764	C₂²	—	44	2	no	—
765	C₂²	—	44	2	no	—
766	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	11	2	no	—
772	C₄	—	22	1	no	—
773	C₄	—	22	2	no	—
774	C₄	—	22	1	no	—
775	C₄	—	22	1	no	—
776	C₄	—	22	2	no	—
777	C₄	—	44	4	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	#10623249	1	2	yes	—
780	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	8	4	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	88	2	no	—
786	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
787	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13083384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3155	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082467	C₂	semidirect
2. #13081701	C₂	semidirect
3. #13081633	C₂	semidirect
4. #13081630	C₂	semidirect
5. #13081625	C₂	semidirect
6. #13081601	C₂	semidirect
7. #13081589	C₂	semidirect
8. #13079097	C₂	semidirect
9. #13079040	C₂	semidirect
10. #13078159	C₂	semidirect
11. #13078151	C₂	semidirect
12. #13078077	C₂	semidirect
13. #13077548	C₂	semidirect
14. #13077493	C₂	semidirect
15. #13077492	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3155	C₂	semidirect
29. #10623249	C₂²	semidirect
30. #10623244	C₂²	semidirect
31. #10623212	C₂²	semidirect
32. #10623202	C₂²	semidirect
47. #10622804	C₂²	semidirect
48. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. #10622794	C₂²	semidirect
50. #10622788	C₂²	semidirect
51. #10622781	C₂²	semidirect
52. #10622779	C₂²	semidirect
53. #10622778	C₂²	semidirect
54. #10622777	C₂²	semidirect
55. #10622776	C₂²	semidirect
56. #10622775	C₂²	semidirect
58. #10622768	C₂²	semidirect
60. #10622766	C₂²	semidirect
61. #10622766	C₂²	semidirect
63. #10622764	C₂²	semidirect
64. #10622763	C₂²	semidirect
65. #10622763	C₂²	semidirect
70. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
77. #10622688	C₂²	semidirect
78. #10622685	C₂²	semidirect
79. #10622670	C₂²	semidirect
80. #10622667	C₂²	semidirect
82. #10622323	C₂²	semidirect
83. #10622314	C₂²	semidirect
84. #10622314	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
246. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
310. #3155	D₁₁	semidirect
653. C₂×C₈	#4341	semidirect
695. C₁₁	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082467	2
#13081701	2
#13081633	2
#13081630	2
#13081625	2
#13081601	2
#13081589	2
#13079097	2
#13079040	2
#13078159	2
#13078151	2
#13078077	2
#13077548	2
#13077493	2
#13077492	2
C₂×D₈×Dic₁₁	2
C₁₁×#3155	2
#61406	11