Subgroups — #15634885

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13081602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13078080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#10623336	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#66985	C₂²	1	4	yes	—
18	#10623322	—	2	4	no	—
19	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623094	—	2	2	no	—
22	#10623090	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#10623089	—	2	4	no	—
24	#10623084	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623082	—	2	2	no	—
26	#10623073	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623035	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623025	—	2	4	no	—
29	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622768	C₂²	1	4	yes	—
39	#10622767	C₂²	1	8	yes	—
40	#10622764	C₂²	1	4	yes	—
41	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622632	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10622629	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622579	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622502	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622486	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622485	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622400	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622399	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622380	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622375	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×#4339	—	2	4	no	—
67	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#67006	—	2	8	no	—
81	#66993	C₂³	1	8	yes	—
82	#66991	—	2	4	no	—
83	#66991	—	2	4	no	—
84	#66989	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
86	#66985	—	4	8	no	—
87	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
88	#66983	—	2	2	no	—
89	#66983	—	2	2	no	—
90	#66983	—	2	4	no	—
91	#66982	—	2	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
94	#66979	—	2	4	no	—
95	#66979	C₂³	1	2	yes	—
96	#66977	—	2	4	no	—
97	#66977	D₄	1	2	yes	—
98	#66977	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#66957	—	2	8	no	—
103	#66957	—	4	4	no	—
104	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
108	#66946	C₂³	1	8	yes	—
109	#66945	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	#66940	C₂³	1	8	yes	—
112	#66938	—	2	8	no	—
113	#66937	—	2	8	no	—
114	#66936	—	2	8	no	—
115	#66932	—	2	8	no	—
116	#66928	C₂³	1	4	yes	—
117	#66927	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
120	#66923	D₄	1	2	yes	—
121	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#66922	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#66879	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	#66874	C₂³	1	8	yes	—
139	#66873	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	#61406	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
158	#4339	—	2	8	no	—
159	#4339	—	2	8	no	—
160	#4339	—	8	8	no	—
161	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
170	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#4324	—	4	8	no	—
189	#4323	—	4	8	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#4318	—	2	4	no	—
205	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	Dic₄₄	—	2	4	no	—
207	Dic₄₄	—	4	2	no	—
208	D₈₈	—	2	4	no	—
209	D₈₈	—	4	2	no	—
210	#4314	—	2	8	no	—
211	#4314	—	4	4	no	—
212	#3506	—	11	2	no	—
213	#3403	—	11	4	no	—
214	#3397	—	11	4	no	—
215	#3396	—	11	4	no	—
216	#3393	—	11	2	no	—
217	#3391	—	11	2	no	—
218	#3155	—	11	2	no	—
219	#3147	—	11	1	no	—
220	#3045	—	11	4	no	—
221	#3036	—	11	2	no	—
222	#2960	—	11	1	no	—
223	#2951	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
229	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	D₄₄	—	2	4	no	—
255	D₄₄	—	2	4	no	—
256	D₄₄	—	4	4	no	—
257	D₄₄	—	8	2	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
260	Dic₂₂	—	2	4	no	—
261	Dic₂₂	—	2	4	no	—
262	Dic₂₂	—	2	4	no	—
263	Dic₂₂	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
266	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
270	C₂×#135	—	11	2	no	—
271	C₂×#135	—	11	2	no	—
272	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	#559	—	11	8	no	—
274	#556	—	11	4	no	—
275	#555	—	22	2	no	—
276	#553	—	22	4	no	—
277	#550	—	11	4	no	—
278	#547	—	22	2	no	—
279	#538	—	22	4	no	—
280	#535	—	11	4	no	—
281	#533	—	11	1	no	—
282	#532	—	11	2	no	—
283	#525	—	22	4	no	—
284	#520	—	11	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
286	#496	—	11	8	no	—
287	#495	—	11	4	no	—
288	#495	—	11	2	no	—
289	#495	—	11	2	no	—
290	#494	—	11	1	no	—
291	#493	—	11	4	no	—
292	#493	—	11	1	no	—
293	#492	—	11	2	no	—
294	#464	—	11	8	no	—
295	#463	—	11	8	no	—
296	#463	—	11	8	no	—
297	#461	—	11	4	no	—
298	#460	—	11	8	no	—
299	#459	—	11	4	no	—
300	#459	—	11	8	no	—
301	#446	—	11	2	no	—
302	#446	—	11	2	no	—
303	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
304	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
305	#440	—	11	8	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
307	C₄×D₈	—	11	4	no	—
308	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
309	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	#424	—	11	2	no	—
314	#423	—	11	1	no	—
315	#417	—	11	4	no	—
316	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
317	#405	—	11	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
325	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	Dic₁₁	—	2	4	no	—
340	Dic₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×#41	—	11	4	no	—
342	C₂×#41	—	22	4	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
346	#135	—	22	8	no	—
347	#135	—	44	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	11	8	no	—
355	C₂×D₈	—	11	2	no	—
356	C₂×D₈	—	11	2	no	—
357	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
365	#127	—	11	8	no	—
366	#127	—	11	2	no	—
367	#126	—	22	8	no	—
368	#125	—	11	2	no	—
369	#124	—	11	8	no	—
370	#124	—	11	4	no	—
371	#124	—	22	8	no	—
372	#123	—	22	8	no	—
373	#123	—	22	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
377	#121	—	22	8	no	—
378	#121	—	22	4	no	—
379	#121	—	22	4	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	#121	—	22	2	no	—
382	#121	—	22	2	no	—
383	#120	—	22	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	11	8	no	—
390	C₄×D₄	—	22	8	no	—
391	C₄×D₄	—	22	8	no	—
392	C₄×D₄	—	22	2	no	—
393	C₄×D₄	—	22	2	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	#117	—	11	2	no	—
397	#117	—	22	4	no	—
398	#117	—	22	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
404	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
409	#103	—	11	8	no	—
410	#102	—	11	8	no	—
411	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
412	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
413	#97	—	11	4	no	—
414	C₄×C₈	—	11	4	no	—
415	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
421	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
424	D₁₁	—	8	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	#41	—	22	8	no	—
427	#41	—	22	8	no	—
428	#41	—	88	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	11	4	no	—
436	C₂×D₄	—	22	8	no	—
437	C₂×D₄	—	22	8	no	—
438	C₂×D₄	—	22	4	no	—
439	C₂×D₄	—	22	2	no	—
440	C₂×D₄	—	22	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	22	4	no	—
452	Q₁₆	—	44	2	no	—
453	SD₁₆	—	22	8	no	—
454	SD₁₆	—	44	4	no	—
455	SD₁₆	—	44	8	no	—
456	D₈	—	2	4	no	—
457	D₈	—	2	4	no	—
458	D₈	—	22	4	no	—
459	D₈	—	44	2	no	—
460	D₈	—	44	8	no	—
461	M₁₆	—	22	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	11	4	no	—
464	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
488	C₄²	—	11	4	no	—
489	C₄²	—	22	8	no	—
490	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	C₁₁	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	2	no	—
498	C₂³	—	8	2	no	—
499	C₂³	—	22	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	22	4	no	—
502	Q₈	—	22	4	no	—
503	Q₈	—	22	4	no	—
504	Q₈	—	44	2	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	22	4	no	—
509	D₄	—	22	4	no	—
510	D₄	—	44	8	no	—
511	D₄	—	44	4	no	—
512	D₄	—	88	2	no	—
513	D₄	—	88	8	no	—
514	D₄	—	88	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₄	—	22	4	no	—
524	C₂×C₄	—	44	8	no	—
525	C₂×C₄	—	88	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	1	no	—
535	C₈	—	2	1	no	—
536	C₈	—	22	4	no	—
537	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
538	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	—	44	4	no	—
546	C₂²	—	44	4	no	—
547	C₂²	—	44	4	no	—
548	C₂²	#10623084	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	22	4	no	—
555	C₄	—	22	4	no	—
556	C₄	—	44	4	no	—
557	C₄	#10623084	1	2	yes	—
558	C₄	#10623288	1	2	yes	—
559	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	—	88	4	no	—
564	C₂	C₂×#10623084	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082468	C₂	semidirect
2. #13081702	C₂	semidirect
3. #13081634	C₂	semidirect
4. #13081628	C₂	semidirect
5. #13081602	C₂	semidirect
6. #13081590	C₂	semidirect
7. #13079097	C₂	semidirect
8. #13079044	C₂	semidirect
9. #13078160	C₂	semidirect
10. #13078080	C₂	semidirect
11. #13077550	C₂	semidirect
12. #13077490	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
22. #10623090	C₂²	semidirect
24. #10623084	C₂²	semidirect
26. #10623073	C₂²	semidirect
43. #10622632	C₂²	semidirect
44. #10622629	C₂²	semidirect
45. #10622628	C₂²	semidirect
48. #10622502	C₂²	semidirect
49. #10622486	C₂²	semidirect
50. #10622485	C₂²	semidirect
51. #10622400	C₂²	semidirect
52. #10622399	C₂²	semidirect
53. #10622380	C₂²	semidirect
54. #10622375	C₂²	semidirect
55. #10622312	C₂²	semidirect
56. #10622309	C₂²	semidirect
57. #10622309	C₂²	semidirect
58. #10622308	C₂²	semidirect
59. #10622306	C₂²	semidirect
60. #10622292	C₂²	semidirect
61. #10622292	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
63. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
172. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
224. C₂×C₄×D₈	D₁₁	semidirect
464. C₂×C₈	#4339	semidirect
494. C₁₁	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082468	2
#13081702	2
#13081634	2
#13081628	2
#13081602	2
#13081590	2
#13079097	2
#13079044	2
#13078160	2
#13078080	2
#13077550	2
#13077490	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
#61406	11