Subgroups — #15634886

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13081591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13081590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66967	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623263	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623240	—	2	4	no	—
26	#10623235	—	2	4	no	—
27	#10623212	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623205	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623162	—	2	2	no	—
30	#10623158	—	2	2	no	—
31	#10623116	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623108	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623105	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623084	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623063	—	2	2	no	—
38	#10623055	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₁×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622798	C₂²	1	4	yes	complemented
50	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622789	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622776	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622698	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622671	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622640	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10622628	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622456	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622416	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622308	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#4343	—	2	2	no	—
90	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#4339	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
106	#67000	C₂³	1	4	yes	—
107	#67000	C₂³	1	4	yes	—
108	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
114	#66993	C₂³	1	4	yes	—
115	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
118	#66983	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
120	#66972	—	2	8	no	—
121	#66972	—	4	4	no	—
122	#66967	—	4	8	no	—
123	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66950	—	2	2	no	—
133	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#66949	D₄	1	2	yes	—
135	#66948	—	2	2	no	—
136	#66948	—	2	2	no	—
137	#66948	—	2	4	no	—
138	#66948	—	2	2	no	—
139	#66947	—	2	4	no	—
140	#66947	—	2	4	no	—
141	#66946	—	2	4	no	—
142	#66946	—	2	2	no	—
143	#66946	—	2	2	no	—
144	#66946	C₂³	1	2	yes	—
145	#66946	C₂³	1	4	yes	—
146	#66945	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#66942	D₄	1	2	yes	—
150	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#66939	—	2	4	no	—
152	#66938	—	2	4	no	—
153	#66937	—	2	4	no	—
154	#66937	—	2	4	no	—
155	#66937	—	2	4	no	—
156	#66936	—	2	4	no	—
157	#66935	—	2	4	no	—
158	#66935	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
162	#66928	—	2	4	no	—
163	#66927	C₂³	1	2	yes	—
164	#66927	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
169	#66925	—	2	4	no	—
170	#66925	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#66899	C₂³	1	4	yes	—
182	#66896	C₂³	1	2	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66885	C₂³	1	2	yes	—
185	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66873	C₂³	1	2	yes	—
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	#66867	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61406	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	#4343	—	2	8	no	—
211	#4343	—	2	8	no	—
212	#4343	—	8	4	no	—
213	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	#4339	—	8	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
236	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
237	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	#4325	—	2	8	no	—
256	#4325	—	4	4	no	—
257	#4325	—	4	4	no	—
258	#4323	—	2	4	no	—
259	#4323	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₈₈	—	2	2	no	—
289	D₈₈	—	2	4	no	—
290	D₈₈	—	4	4	no	—
291	D₈₈	—	4	2	no	—
292	#4313	—	2	4	no	—
293	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
295	#3506	—	11	2	no	—
296	#3403	—	11	4	no	—
297	#3397	—	11	2	no	—
298	#3397	—	11	2	no	—
299	#3396	—	11	2	no	—
300	#3396	—	11	2	no	—
301	#3393	—	11	1	no	—
302	#3393	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#3391	—	11	1	no	—
304	#3391	—	11	1	no	—
305	#3155	—	11	2	no	—
306	#3147	—	11	1	no	—
307	#3045	—	11	4	no	—
308	#3036	—	11	2	no	—
309	#2960	—	11	1	no	—
310	#2951	—	11	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
312	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
321	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	D₄₄	—	2	2	no	—
343	D₄₄	—	2	4	no	—
344	D₄₄	—	2	4	no	—
345	D₄₄	—	2	2	no	—
346	D₄₄	—	4	8	no	—
347	D₄₄	—	4	4	no	—
348	D₄₄	—	8	4	no	—
349	D₄₄	—	8	2	no	—
350	D₄₄	—	8	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
356	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
357	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
358	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
359	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	Dic₂₂	—	2	2	no	—
362	Dic₂₂	—	4	2	no	—
363	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
370	C₂×#135	—	11	2	no	—
371	C₂×#135	—	11	2	no	—
372	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
373	#559	—	11	4	no	—
374	#559	—	11	4	no	—
375	#556	—	11	2	no	—
376	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
377	#555	—	22	2	no	—
378	#553	—	22	4	no	—
379	#550	—	11	2	no	—
380	#550	—	11	2	no	—
381	#547	—	22	2	no	—
382	#538	—	22	4	no	—
383	#535	—	11	4	no	—
384	#533	—	11	1	no	—
385	#532	—	11	2	no	—
386	#525	—	22	2	no	—
387	#525	—	22	2	no	—
388	#520	—	11	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
390	#496	—	11	4	no	—
391	#496	—	11	4	no	—
392	#495	—	11	2	no	—
393	#495	—	11	2	no	—
394	#495	—	11	2	no	—
395	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#493	—	11	2	no	—
398	#493	—	11	1	no	—
399	#493	—	11	2	no	—
400	#492	—	11	2	no	—
401	#464	—	11	4	no	—
402	#464	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
403	#463	—	11	4	no	—
404	#463	—	11	4	no	—
405	#463	—	11	4	no	—
406	#463	—	11	4	no	—
407	#461	—	11	2	no	—
408	#461	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	#460	—	11	4	no	—
410	#460	—	11	4	no	—
411	#459	—	11	2	no	—
412	#459	—	11	2	no	—
413	#459	—	11	4	no	—
414	#459	—	11	4	no	—
415	#446	—	11	1	no	—
416	#446	—	11	1	no	—
417	#446	—	11	2	no	—
418	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
420	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#440	—	11	4	no	—
422	#440	—	11	4	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
425	C₄×D₈	—	11	1	no	—
426	C₄×D₈	—	11	2	no	—
427	C₄×D₈	—	11	1	no	—
428	C₄×D₈	—	11	2	no	—
429	C₄×D₈	—	11	2	no	—
430	C₄×D₈	—	11	1	no	—
431	C₄×D₈	—	11	2	no	—
432	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#107	—	11	1	no	—
434	#424	—	11	2	no	—
435	#423	—	11	1	no	—
436	#417	—	11	4	no	—
437	C₂×#102	—	11	2	no	—
438	#405	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
453	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₁	—	2	1	no	—
463	Dic₁₁	—	2	2	no	—
464	Dic₁₁	—	2	2	no	—
465	Dic₁₁	—	2	1	no	—
466	Dic₁₁	—	4	2	no	—
467	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
468	C₂×#41	—	11	4	no	—
469	C₂×#41	—	22	2	no	—
470	C₂×#41	—	22	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
474	#135	—	22	8	no	—
475	#135	—	44	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×D₈	—	11	2	no	—
483	C₂×D₈	—	11	4	no	—
484	C₂×D₈	—	11	1	no	—
485	C₂×D₈	—	11	2	no	—
486	C₂×D₈	—	11	2	no	—
487	C₂×D₈	—	11	4	no	—
488	C₂×D₈	—	22	4	no	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	#127	—	11	4	no	—
497	#127	—	11	2	no	—
498	#127	—	11	4	no	—
499	#126	—	2	4	no	—
500	#126	—	22	4	no	—
501	#125	—	11	2	no	—
502	#124	—	11	4	no	—
503	#124	—	11	4	no	—
504	#124	—	22	4	no	—
505	#124	—	22	4	no	—
506	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
507	#123	—	22	4	no	—
508	#123	—	22	4	no	—
509	#123	—	22	4	no	—
510	#123	—	22	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
516	#121	—	22	4	no	—
517	#121	—	22	4	no	—
518	#121	—	22	4	no	—
519	#121	—	22	2	no	—
520	#121	—	22	2	no	—
521	#121	—	22	2	no	—
522	#121	—	22	2	no	—
523	#121	—	22	4	no	—
524	#120	—	22	4	no	—
525	#120	—	22	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	—	11	2	no	—
532	C₄×D₄	—	11	2	no	—
533	C₄×D₄	—	11	4	no	—
534	C₄×D₄	—	11	2	no	—
535	C₄×D₄	—	11	4	no	—
536	C₄×D₄	—	22	4	no	—
537	C₄×D₄	—	22	4	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	2	no	—
540	C₄×D₄	—	22	2	no	—
541	C₄×D₄	—	22	2	no	—
542	C₄×D₄	—	22	4	no	—
543	C₄×D₄	—	22	4	no	—
544	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	11	2	no	—
547	#117	—	22	4	no	—
548	#117	—	22	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
553	#107	—	11	1	no	—
554	#107	—	11	2	no	—
555	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
560	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
561	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	#103	—	11	4	no	—
564	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
565	#102	—	11	2	no	—
566	#102	—	11	2	no	—
567	#102	—	11	4	no	—
568	#102	—	11	2	no	—
569	#102	—	11	4	no	—
570	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
571	#97	—	11	2	no	—
572	#97	—	11	2	no	—
573	C₄×C₈	—	11	1	no	—
574	C₄×C₈	—	11	1	no	—
575	C₄×C₈	—	11	2	no	—
576	C₄×C₈	—	11	1	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
580	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
583	D₁₁	—	2	2	no	—
584	D₁₁	—	8	4	no	—
585	D₁₁	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	22	2	no	—
587	#41	—	22	8	no	—
588	#41	—	22	8	no	—
589	#41	—	88	4	no	—
590	#41	—	88	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	—	11	2	no	—
596	C₂×D₄	—	11	4	no	—
597	C₂×D₄	—	22	4	no	—
598	C₂×D₄	—	22	4	no	—
599	C₂×D₄	—	22	4	no	—
600	C₂×D₄	—	22	2	no	—
601	C₂×D₄	—	22	4	no	—
602	C₂×D₄	—	22	4	no	—
603	C₂×D₄	—	22	2	no	—
604	C₂×D₄	—	22	4	no	—
605	C₂×D₄	—	22	2	no	—
606	C₂×D₄	—	22	4	no	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
620	Q₁₆	—	2	4	no	—
621	Q₁₆	—	4	2	no	—
622	SD₁₆	—	4	4	no	—
623	SD₁₆	—	22	8	no	—
624	SD₁₆	—	44	4	no	—
625	SD₁₆	—	44	4	no	—
626	D₈	—	2	2	no	—
627	D₈	—	22	4	no	—
628	D₈	—	22	2	no	—
629	D₈	—	22	4	no	—
630	D₈	—	44	2	no	—
631	D₈	—	44	4	no	—
632	D₈	—	44	4	no	—
633	M₁₆	—	22	4	no	—
634	C₂×C₈	—	11	1	no	—
635	C₂×C₈	—	11	4	no	—
636	C₂×C₈	—	11	1	no	—
637	C₂×C₈	—	11	2	no	—
638	C₂×C₈	—	22	2	no	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	11	1	no	—
674	C₄²	—	11	1	no	—
675	C₄²	—	11	1	no	—
676	C₄²	—	11	2	no	—
677	C₄²	—	22	4	no	—
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
680	C₁₁	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	11	1	no	—
683	C₂³	—	22	2	no	—
684	C₂³	—	22	4	no	—
685	C₂³	—	44	4	no	—
686	C₂³	—	88	2	no	—
687	C₂³	—	88	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	2	4	no	—
691	Q₈	—	22	2	no	—
692	Q₈	—	44	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	22	2	no	—
696	D₄	—	22	4	no	—
697	D₄	—	22	4	no	—
698	D₄	—	22	2	no	—
699	D₄	—	44	8	no	—
700	D₄	—	44	4	no	—
701	D₄	—	44	4	no	—
702	D₄	—	88	4	no	—
703	D₄	—	88	2	no	—
704	D₄	—	88	4	no	—
705	D₄	—	88	4	no	—
706	D₄	—	88	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	11	1	no	—
711	C₂×C₄	—	11	2	no	—
712	C₂×C₄	—	11	2	no	—
713	C₂×C₄	—	11	1	no	—
714	C₂×C₄	—	11	1	no	—
715	C₂×C₄	—	11	2	no	—
716	C₂×C₄	—	11	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	44	1	no	—
720	C₂×C₄	—	44	8	no	—
721	C₂×C₄	—	44	4	no	—
722	C₂×C₄	—	88	4	no	—
723	C₂×C₄	—	88	2	no	—
724	C₂×C₄	—	88	4	no	—
725	C₂×C₄	—	88	2	no	—
726	C₂×C₄	—	88	2	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	2	no	—
734	C₈	—	11	2	no	—
735	C₈	—	22	1	no	—
736	C₈	—	22	2	no	—
737	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	11	2	no	—
742	C₂²	—	22	1	no	—
743	C₂²	—	22	1	no	—
744	C₂²	—	44	2	no	—
745	C₂²	—	44	4	no	—
746	C₂²	—	44	4	no	—
747	C₂²	—	44	2	no	—
748	C₂²	—	44	4	no	—
749	C₂²	—	44	2	no	—
750	C₂²	—	88	8	no	—
751	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	1	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	11	2	no	—
758	C₄	—	22	1	no	—
759	C₄	—	22	2	no	—
760	C₄	—	22	1	no	—
761	C₄	—	22	2	no	—
762	C₄	—	44	2	no	—
763	C₄	#10623300	1	2	yes	—
764	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	22	2	no	—
768	C₂	—	88	2	no	—
769	C₂	—	88	4	no	—
770	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082469	C₂	semidirect
2. #13081703	C₂	semidirect
3. #13081636	C₂	semidirect
4. #13081635	C₂	semidirect
5. #13081626	C₂	semidirect
6. #13081625	C₂	semidirect
7. #13081606	C₂	semidirect
8. #13081591	C₂	semidirect
9. #13081590	C₂	semidirect
10. #13079098	C₂	semidirect
11. #13079045	C₂	semidirect
12. #13078158	C₂	semidirect
13. #13078081	C₂	semidirect
14. #13077545	C₂	semidirect
15. #13077491	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3393	C₂	semidirect
18. C₁₁×#556	C₂²	semidirect
23. #10623263	C₂²	semidirect
27. #10623212	C₂²	semidirect
31. #10623116	C₂²	semidirect
33. #10623108	C₂²	semidirect
35. #10623084	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#464	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#461	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
47. #10622804	C₂²	semidirect
48. #10622804	C₂²	semidirect
49. #10622798	C₂²	semidirect
50. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. #10622778	C₂²	semidirect
53. #10622776	C₂²	semidirect
56. #10622698	C₂²	semidirect
57. #10622696	C₂²	semidirect
59. #10622670	C₂²	semidirect
60. #10622640	C₂²	semidirect
61. #10622639	C₂²	semidirect
62. #10622637	C₂²	semidirect
63. #10622628	C₂²	semidirect
67. #10622485	C₂²	semidirect
68. #10622456	C₂²	semidirect
69. #10622456	C₂²	semidirect
72. #10622444	C₂²	semidirect
73. #10622441	C₂²	semidirect
74. #10622432	C₂²	semidirect
75. #10622432	C₂²	semidirect
76. #10622430	C₂²	semidirect
78. #10622399	C₂²	semidirect
82. #10622308	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
294. C₈×D₁₁	#41	semidirect
302. #3393	D₁₁	semidirect
376. #556	C₂×D₁₁	semidirect
396. #494	C₂×D₁₁	semidirect
402. #464	C₂×D₁₁	semidirect
408. #461	C₂×D₁₁	semidirect
420. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
424. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
680. C₁₁	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082469	2
#13081703	2
#13081636	2
#13081635	2
#13081626	2
#13081625	2
#13081606	2
#13081591	2
#13081590	2
#13079098	2
#13079045	2
#13078158	2
#13078081	2
#13077545	2
#13077491	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3393	2
#61406	11