Subgroups — #15634888

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10622485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#10623116	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623099	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623091	—	2	4	no	—
30	#10623090	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623084	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623078	—	2	4	no	—
33	#10623063	—	2	2	no	—
34	#10623061	—	2	2	no	—
35	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623045	—	2	2	no	—
38	#10623038	—	2	2	no	—
39	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66946	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10622794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10622789	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622788	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622781	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622641	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622640	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622629	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622628	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622579	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#66873	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622502	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622431	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622411	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622375	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#10622325	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622314	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622309	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622308	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4339	—	2	4	no	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	#67003	—	4	4	no	—
108	#67002	—	4	4	no	—
109	#67000	C₂³	1	2	yes	—
110	#67000	C₂³	1	4	yes	—
111	#66997	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
115	#66993	C₂³	1	4	yes	—
116	#66993	C₂³	1	2	yes	—
117	#66992	—	2	2	no	—
118	#66992	—	2	2	no	—
119	#66990	—	2	4	no	—
120	#66989	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
124	#66983	—	2	2	no	—
125	#66983	—	2	2	no	—
126	#66983	—	2	4	no	—
127	#66982	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#66961	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#66957	—	2	4	no	—
140	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
147	#66951	—	2	4	no	—
148	#66949	—	2	4	no	—
149	#66948	—	2	2	no	—
150	#66948	—	2	2	no	—
151	#66947	—	2	4	no	—
152	#66947	—	2	4	no	—
153	#66946	—	2	2	no	—
154	#66946	—	2	2	no	—
155	#66946	C₂³	1	4	yes	—
156	#66946	C₂³	1	4	yes	—
157	#66946	C₂³	1	4	yes	—
158	#66945	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
160	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#66940	C₂³	1	4	yes	—
165	#66938	—	2	4	no	—
166	#66937	—	2	4	no	—
167	#66937	—	2	4	no	—
168	#66936	—	2	4	no	—
169	#66935	—	2	4	no	—
170	#66931	D₄	1	2	yes	—
171	#66931	D₄	1	2	yes	—
172	#66929	—	2	4	no	—
173	#66928	—	2	4	no	—
174	#66928	C₂³	1	4	yes	—
175	#66927	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
177	#66925	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#66874	C₂³	1	4	yes	—
197	#66873	C₂³	1	4	yes	—
198	#66873	C₂³	1	4	yes	—
199	#66873	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#61406	—	11	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
204	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#4339	—	2	4	no	—
221	#4339	—	2	4	no	—
222	#4339	—	8	8	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
239	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
241	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#4326	—	4	2	no	—
259	#4325	—	4	4	no	—
260	#4325	—	4	2	no	—
261	#4324	—	4	2	no	—
262	#4323	—	4	4	no	—
263	#4323	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#4318	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₄₄	—	2	2	no	—
296	D₈₈	—	2	4	no	—
297	D₈₈	—	2	4	no	—
298	D₈₈	—	2	2	no	—
299	D₈₈	—	4	4	no	—
300	#4314	—	2	4	no	—
301	#4314	—	4	4	no	—
302	#3506	—	11	2	no	—
303	#3403	—	11	4	no	—
304	#3397	—	11	4	no	—
305	#3396	—	11	2	no	—
306	#3396	—	11	2	no	—
307	#3393	—	11	2	no	—
308	#3391	—	11	2	no	—
309	#3155	—	11	1	no	—
310	#3155	—	11	1	no	—
311	#3147	—	11	1	no	—
312	#3045	—	11	2	no	—
313	#3045	—	11	2	no	—
314	#3036	—	11	2	no	—
315	#2960	—	11	1	no	—
316	#2951	—	11	1	no	—
317	#2951	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
319	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
325	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
326	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	D₄₄	—	2	2	no	—
357	D₄₄	—	2	4	no	—
358	D₄₄	—	2	4	no	—
359	D₄₄	—	2	2	no	—
360	D₄₄	—	4	4	no	—
361	D₄₄	—	8	4	no	—
362	D₄₄	—	8	4	no	—
363	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
365	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
366	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
367	Dic₂₂	—	2	4	no	—
368	Dic₂₂	—	2	2	no	—
369	Dic₂₂	—	2	2	no	—
370	Dic₂₂	—	4	2	no	—
371	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
372	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
379	C₂×#135	—	11	2	no	—
380	C₂×#135	—	11	1	no	—
381	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
383	#559	—	11	4	no	—
384	#559	—	11	4	no	—
385	#556	—	11	4	no	—
386	#555	—	22	2	no	—
387	#553	—	22	2	no	—
388	#553	—	22	2	no	—
389	#550	—	11	4	no	—
390	#547	—	22	2	no	—
391	#538	—	22	4	no	—
392	#535	—	11	2	no	—
393	#535	—	11	2	no	—
394	#533	—	11	1	no	—
395	#532	—	11	2	no	—
396	#525	—	22	4	no	—
397	#520	—	11	2	no	—
398	#520	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
400	#496	—	11	4	no	—
401	#496	—	11	4	no	—
402	#495	—	11	2	no	—
403	#495	—	11	1	no	—
404	#495	—	11	2	no	—
405	#495	—	11	1	no	—
406	#495	—	11	2	no	—
407	#494	—	11	1	no	—
408	#493	—	11	2	no	—
409	#493	—	11	1	no	—
410	#493	—	11	2	no	—
411	#492	—	11	2	no	—
412	#464	—	11	4	no	—
413	#464	—	11	4	no	—
414	#463	—	11	4	no	—
415	#463	—	11	4	no	—
416	#463	—	11	4	no	—
417	#463	—	11	4	no	—
418	#461	—	11	4	no	—
419	#460	—	11	4	no	—
420	#460	—	11	4	no	—
421	#459	—	11	4	no	—
422	#459	—	11	4	no	—
423	#459	—	11	4	no	—
424	#446	—	11	2	no	—
425	#446	—	11	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
427	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
428	#440	—	11	4	no	—
429	#440	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
430	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
431	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
432	C₄×D₈	—	11	2	no	—
433	C₄×D₈	—	11	2	no	—
434	C₄×D₈	—	11	2	no	—
435	C₄×D₈	—	11	2	no	—
436	C₄×D₈	—	11	2	no	—
437	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
438	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#424	—	11	1	no	—
440	#424	—	11	1	no	—
441	#423	—	11	1	no	—
442	#417	—	11	2	no	—
443	#417	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×#102	—	11	2	no	—
445	#405	—	11	1	no	—
446	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
460	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
462	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
466	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
467	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	Dic₁₁	—	2	1	no	—
470	Dic₁₁	—	2	2	no	—
471	Dic₁₁	—	2	1	no	—
472	Dic₁₁	—	2	2	no	—
473	Dic₁₁	—	2	1	no	—
474	Dic₁₁	—	4	2	no	—
475	Dic₁₁	#576	1	2	yes	—
476	C₂×#41	—	11	2	no	—
477	C₂×#41	—	22	4	no	—
478	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
483	#135	—	2	4	no	—
484	#135	—	22	4	no	—
485	#135	—	44	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×D₈	—	11	2	no	—
496	C₂×D₈	—	11	4	no	—
497	C₂×D₈	—	11	2	no	—
498	C₂×D₈	—	11	2	no	—
499	C₂×D₈	—	11	1	no	—
500	C₂×D₈	—	11	4	no	—
501	C₂×D₈	—	22	4	no	—
502	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
510	#127	—	11	2	no	—
511	#127	—	11	4	no	—
512	#127	—	11	4	no	—
513	#126	—	22	4	no	—
514	#126	—	22	4	no	—
515	#125	—	11	1	no	—
516	#125	—	11	1	no	—
517	#124	—	11	2	no	—
518	#124	—	11	4	no	—
519	#124	—	11	2	no	—
520	#124	—	11	4	no	—
521	#124	—	22	4	no	—
522	#124	—	22	4	no	—
523	#123	—	22	4	no	—
524	#123	—	22	4	no	—
525	#123	—	22	4	no	—
526	#123	—	22	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
530	#121	—	22	4	no	—
531	#121	—	22	4	no	—
532	#121	—	22	2	no	—
533	#121	—	22	2	no	—
534	#121	—	22	4	no	—
535	#121	—	22	2	no	—
536	#121	—	22	2	no	—
537	#121	—	22	2	no	—
538	#121	—	22	2	no	—
539	#120	—	22	4	no	—
540	#120	—	22	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	11	4	no	—
547	C₄×D₄	—	11	4	no	—
548	C₄×D₄	—	11	4	no	—
549	C₄×D₄	—	22	4	no	—
550	C₄×D₄	—	22	2	no	—
551	C₄×D₄	—	22	2	no	—
552	C₄×D₄	—	22	2	no	—
553	C₄×D₄	—	22	2	no	—
554	C₄×D₄	—	22	4	no	—
555	C₄×D₄	—	22	4	no	—
556	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	11	1	no	—
559	#117	—	22	4	no	—
560	#117	—	22	2	no	—
561	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
567	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
575	#103	—	11	4	no	—
576	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
577	#102	—	11	4	no	—
578	#102	—	11	4	no	—
579	#102	—	11	4	no	—
580	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
581	#97	—	11	2	no	—
582	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	—	11	1	no	—
584	C₄×C₈	—	11	1	no	—
585	C₄×C₈	—	11	1	no	—
586	C₄×C₈	—	11	1	no	—
587	C₄×C₈	—	11	2	no	—
588	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
594	D₁₁	—	8	2	no	—
595	D₁₁	—	8	4	no	—
596	C₂⁴	—	22	2	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	22	4	no	—
600	#41	—	22	4	no	—
601	#41	—	88	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	11	4	no	—
608	C₂×D₄	—	11	2	no	—
609	C₂×D₄	—	22	2	no	—
610	C₂×D₄	—	22	4	no	—
611	C₂×D₄	—	22	2	no	—
612	C₂×D₄	—	22	4	no	—
613	C₂×D₄	—	22	2	no	—
614	C₂×D₄	—	22	4	no	—
615	C₂×D₄	—	22	2	no	—
616	C₂×D₄	—	22	4	no	—
617	C₂×D₄	—	22	4	no	—
618	C₂×D₄	—	22	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	Q₁₆	—	2	2	no	—
632	Q₁₆	—	22	2	no	—
633	Q₁₆	—	44	2	no	—
634	SD₁₆	—	2	4	no	—
635	SD₁₆	—	22	4	no	—
636	SD₁₆	—	44	4	no	—
637	SD₁₆	—	44	2	no	—
638	SD₁₆	—	44	2	no	—
639	SD₁₆	—	44	4	no	—
640	D₈	—	2	2	no	—
641	D₈	—	22	4	no	—
642	D₈	—	22	4	no	—
643	D₈	—	22	2	no	—
644	D₈	—	44	4	no	—
645	D₈	—	44	2	no	—
646	D₈	—	44	4	no	—
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	22	2	no	—
649	C₂×C₈	—	11	1	no	—
650	C₂×C₈	—	11	1	no	—
651	C₂×C₈	—	11	2	no	—
652	C₂×C₈	—	22	2	no	—
653	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	11	1	no	—
689	C₄²	—	11	1	no	—
690	C₄²	—	11	1	no	—
691	C₄²	—	11	1	no	—
692	C₄²	—	11	2	no	—
693	C₄²	—	22	4	no	—
694	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₁₁	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	22	4	no	—
698	C₂³	—	22	2	no	—
699	C₂³	—	44	4	no	—
700	C₂³	—	88	2	no	—
701	C₂³	—	88	2	no	—
702	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	22	4	no	—
706	Q₈	—	22	2	no	—
707	Q₈	—	22	2	no	—
708	Q₈	—	44	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	22	4	no	—
713	D₄	—	22	2	no	—
714	D₄	—	22	2	no	—
715	D₄	—	22	4	no	—
716	D₄	—	44	4	no	—
717	D₄	—	44	4	no	—
718	D₄	—	44	4	no	—
719	D₄	—	88	4	no	—
720	D₄	—	88	4	no	—
721	D₄	—	88	4	no	—
722	D₄	—	88	2	no	—
723	D₄	—	88	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂×C₄	—	11	1	no	—
730	C₂×C₄	—	11	1	no	—
731	C₂×C₄	—	11	1	no	—
732	C₂×C₄	—	11	1	no	—
733	C₂×C₄	—	11	2	no	—
734	C₂×C₄	—	11	2	no	—
735	C₂×C₄	—	22	2	no	—
736	C₂×C₄	—	22	2	no	—
737	C₂×C₄	—	44	8	no	—
738	C₂×C₄	—	44	1	no	—
739	C₂×C₄	—	44	4	no	—
740	C₂×C₄	—	88	4	no	—
741	C₂×C₄	—	88	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	22	1	no	—
750	C₈	—	22	1	no	—
751	C₈	—	22	2	no	—
752	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	44	4	no	—
760	C₂²	—	44	2	no	—
761	C₂²	—	44	2	no	—
762	C₂²	—	44	4	no	—
763	C₂²	—	44	2	no	—
764	C₂²	—	44	4	no	—
765	C₂²	—	88	8	no	—
766	C₂²	#10623084	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	11	2	no	—
773	C₄	—	22	1	no	—
774	C₄	—	22	2	no	—
775	C₄	—	22	1	no	—
776	C₄	—	22	1	no	—
777	C₄	—	22	2	no	—
778	C₄	—	44	2	no	—
779	C₄	#10623084	1	2	yes	—
780	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	—	88	4	no	—
785	C₂	—	88	2	no	—
786	C₂	C₂×#10623084	1	1	yes	characteristic
787	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2951	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082461	C₂	semidirect
2. #13081705	C₂	semidirect
3. #13081637	C₂	semidirect
4. #13081628	C₂	semidirect
5. #13081626	C₂	semidirect
6. #13081604	C₂	semidirect
7. #13081590	C₂	semidirect
8. #13079103	C₂	semidirect
9. #13079102	C₂	semidirect
10. #13079040	C₂	semidirect
11. #13078155	C₂	semidirect
12. #13078154	C₂	semidirect
13. #13078079	C₂	semidirect
14. #13077548	C₂	semidirect
15. #13077490	C₂	semidirect
16. C₂×#10622485	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2951	C₂	semidirect
27. #10623116	C₂²	semidirect
28. #10623099	C₂²	semidirect
30. #10623090	C₂²	semidirect
31. #10623084	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#440	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
48. #10622804	C₂²	semidirect
49. #10622794	C₂²	semidirect
51. #10622788	C₂²	semidirect
52. #10622781	C₂²	semidirect
53. #10622768	C₂²	semidirect
55. #10622764	C₂²	semidirect
60. #10622641	C₂²	semidirect
61. #10622640	C₂²	semidirect
62. #10622629	C₂²	semidirect
63. #10622628	C₂²	semidirect
67. #10622502	C₂²	semidirect
68. #10622486	C₂²	semidirect
73. #10622485	C₂²	semidirect
74. #10622432	C₂²	semidirect
75. #10622432	C₂²	semidirect
76. #10622431	C₂²	semidirect
77. #10622411	C₂²	semidirect
78. #10622400	C₂²	semidirect
79. #10622399	C₂²	semidirect
80. #10622399	C₂²	semidirect
81. #10622375	C₂²	semidirect
83. #10622314	C₂²	semidirect
84. #10622314	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
242. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
317. #2951	D₁₁	semidirect
429. #440	C₂×D₁₁	semidirect
431. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
437. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
653. C₂×C₈	#4339	semidirect
695. C₁₁	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082461	2
#13081705	2
#13081637	2
#13081628	2
#13081626	2
#13081604	2
#13081590	2
#13079103	2
#13079102	2
#13079040	2
#13078155	2
#13078154	2
#13078079	2
#13077548	2
#13077490	2
C₂×#10622485	2
C₁₁×#2951	2
#61406	11