Subgroups — #15634889

Order 2816.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13081605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13079102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13078082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66961	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623265	—	2	2	no	—
20	#10623257	—	2	2	no	—
21	#10623226	—	2	4	no	—
22	#10623175	—	2	4	no	—
23	#10623158	—	2	4	no	—
24	#10623116	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#10623115	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623108	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10623056	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623054	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622746	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622461	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622458	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622456	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622454	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622325	C₂²	1	8	yes	—
50	#10622323	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622309	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622308	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10622306	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#4343	—	2	4	no	—
65	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#67000	—	2	8	no	—
81	#66999	—	2	4	no	—
82	#66983	—	2	2	no	—
83	#66983	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	#66961	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
89	#66957	—	2	8	no	—
90	#66957	—	4	4	no	—
91	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₈₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
100	#66951	—	2	8	no	—
101	#66948	—	2	4	no	—
102	#66948	—	2	4	no	—
103	#66948	—	2	4	no	—
104	#66948	—	2	8	no	—
105	#66947	—	2	8	no	—
106	#66947	—	2	8	no	—
107	#66946	—	2	8	no	—
108	#66945	—	2	4	no	—
109	#66945	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
111	#66935	—	2	8	no	—
112	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
113	#66928	C₂³	1	4	yes	—
114	#66928	C₂³	1	8	yes	—
115	#66927	C₂³	1	2	yes	—
116	#66927	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
124	#66922	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	#66885	C₂³	1	4	yes	—
137	#66885	C₂³	1	4	yes	—
138	#66885	C₂³	1	8	yes	—
139	#66882	C₂³	1	2	yes	—
140	#66882	C₂³	1	2	yes	—
141	#66880	C₂³	1	8	yes	—
142	#61406	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
151	#4343	—	8	8	no	—
152	#4339	—	2	8	no	—
153	#4339	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
202	Dic₄₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₄	—	4	2	no	—
204	D₈₈	—	2	4	no	—
205	D₈₈	—	2	4	no	—
206	D₈₈	—	2	4	no	—
207	D₈₈	—	4	2	no	—
208	D₈₈	—	4	8	no	—
209	#4314	—	2	8	no	—
210	#4314	—	4	4	no	—
211	#4314	—	4	8	no	—
212	#3506	—	11	2	no	—
213	#3403	—	11	4	no	—
214	#3397	—	11	4	no	—
215	#3396	—	11	4	no	—
216	#3393	—	11	2	no	—
217	#3391	—	11	2	no	—
218	#3155	—	11	2	no	—
219	#3147	—	11	1	no	—
220	#3045	—	11	4	no	—
221	#3036	—	11	2	no	—
222	#2960	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2951	—	11	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
225	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
231	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
249	D₄₄	—	2	4	no	—
250	D₄₄	—	2	4	no	—
251	D₄₄	—	2	4	no	—
252	D₄₄	—	2	4	no	—
253	D₄₄	—	4	4	no	—
254	D₄₄	—	4	4	no	—
255	D₄₄	—	8	2	no	—
256	D₄₄	—	8	8	no	—
257	D₄₄	—	8	8	no	—
258	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
261	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
262	Dic₂₂	—	2	4	no	—
263	Dic₂₂	—	2	4	no	—
264	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
265	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
270	C₂×#135	—	11	2	no	—
271	C₂×#135	—	11	2	no	—
272	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
273	#559	—	11	8	no	—
274	#556	—	11	4	no	—
275	#555	—	22	2	no	—
276	#553	—	22	4	no	—
277	#550	—	11	4	no	—
278	#547	—	22	2	no	—
279	#538	—	22	4	no	—
280	#535	—	11	4	no	—
281	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#532	—	11	2	no	—
283	#525	—	22	4	no	—
284	#520	—	11	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	#496	—	11	8	no	—
287	#495	—	11	4	no	—
288	#495	—	11	2	no	—
289	#495	—	11	2	no	—
290	#494	—	11	1	no	—
291	#493	—	11	1	no	—
292	#493	—	11	4	no	—
293	#492	—	11	2	no	—
294	#464	—	11	8	no	—
295	#463	—	11	8	no	—
296	#463	—	11	8	no	—
297	#461	—	11	4	no	—
298	#460	—	11	8	no	—
299	#459	—	11	4	no	—
300	#459	—	11	8	no	—
301	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
302	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
303	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
304	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
305	#440	—	11	8	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
307	C₄×D₈	—	11	2	no	—
308	C₄×D₈	—	11	4	no	—
309	C₄×D₈	—	11	2	no	—
310	C₄×D₈	—	11	2	no	—
311	C₄×D₈	—	11	2	no	—
312	C₂×#107	—	11	1	no	—
313	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#417	—	11	4	no	—
316	C₂×#102	—	11	2	no	—
317	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₁	—	4	4	no	—
340	Dic₁₁	—	4	4	no	—
341	C₂×#41	—	11	4	no	—
342	C₂×#41	—	22	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
346	#135	—	22	8	no	—
347	#135	—	44	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
353	C₂×D₈	—	11	2	no	—
354	C₂×D₈	—	11	2	no	—
355	C₂×D₈	—	11	2	no	—
356	C₂×D₈	—	11	2	no	—
357	C₂×D₈	—	11	8	no	—
358	C₂×D₈	—	22	4	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
365	#127	—	11	2	no	—
366	#127	—	11	8	no	—
367	#126	—	22	8	no	—
368	#125	D₄₄	1	2	yes	—
369	#124	—	11	4	no	—
370	#124	—	11	8	no	—
371	#124	—	22	8	no	—
372	#123	—	22	8	no	—
373	#123	—	22	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
377	#121	—	22	2	no	—
378	#121	—	22	2	no	—
379	#121	—	22	4	no	—
380	#121	—	22	4	no	—
381	#121	—	22	4	no	—
382	#121	—	22	8	no	—
383	#120	—	22	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
387	C₄×D₄	—	11	4	no	—
388	C₄×D₄	—	11	4	no	—
389	C₄×D₄	—	11	8	no	—
390	C₄×D₄	—	22	8	no	—
391	C₄×D₄	—	22	8	no	—
392	C₄×D₄	—	22	2	no	—
393	C₄×D₄	—	22	2	no	—
394	C₄×D₄	—	22	2	no	—
395	C₄×D₄	—	22	2	no	—
396	#117	—	22	4	no	—
397	#117	—	22	4	no	—
398	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#107	—	11	2	no	—
404	#107	—	11	2	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
409	#103	—	11	8	no	—
410	#102	—	11	4	no	—
411	#102	—	11	4	no	—
412	#102	—	11	8	no	—
413	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
414	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
423	D₁₁	—	8	4	no	—
424	D₁₁	—	8	4	no	—
425	C₂⁴	—	22	2	no	—
426	#41	—	22	8	no	—
427	#41	—	22	8	no	—
428	#41	—	88	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	—	11	4	no	—
433	C₂×D₄	—	11	4	no	—
434	C₂×D₄	—	22	4	no	—
435	C₂×D₄	—	22	2	no	—
436	C₂×D₄	—	22	2	no	—
437	C₂×D₄	—	22	8	no	—
438	C₂×D₄	—	22	2	no	—
439	C₂×D₄	—	22	8	no	—
440	C₂×D₄	—	22	4	no	—
441	C₂×D₄	—	22	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	22	4	no	—
452	Q₁₆	—	44	2	no	—
453	SD₁₆	—	22	8	no	—
454	SD₁₆	—	44	4	no	—
455	SD₁₆	—	44	8	no	—
456	D₈	—	22	4	no	—
457	D₈	—	22	4	no	—
458	D₈	—	22	4	no	—
459	D₈	—	44	2	no	—
460	D₈	—	44	8	no	—
461	M₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	#4343	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
488	C₄²	—	22	8	no	—
489	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
493	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₁₁	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	22	4	no	—
496	C₂³	—	22	4	no	—
497	C₂³	—	44	4	no	—
498	C₂³	—	88	2	no	—
499	C₂³	—	88	2	no	—
500	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	4	2	no	—
503	Q₈	—	22	4	no	—
504	Q₈	—	22	4	no	—
505	D₄	—	22	4	no	—
506	D₄	—	22	4	no	—
507	D₄	—	22	4	no	—
508	D₄	—	22	4	no	—
509	D₄	—	44	8	no	—
510	D₄	—	44	4	no	—
511	D₄	—	44	4	no	—
512	D₄	—	88	8	no	—
513	D₄	—	88	2	no	—
514	D₄	—	88	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄	—	22	4	no	—
519	C₂×C₄	—	44	8	no	—
520	C₂×C₄	—	44	8	no	—
521	C₂×C₄	—	88	4	no	—
522	C₂×C₄	—	88	8	no	—
523	C₂×C₄	—	88	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	1	no	—
535	C₈	—	2	1	no	—
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	C₂×#4343	1	2	yes	—
538	C₈	C₂×#4343	1	2	yes	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	44	4	no	—
542	C₂²	—	44	4	no	—
543	C₂²	—	44	4	no	—
544	C₂²	—	44	4	no	—
545	C₂²	—	44	4	no	—
546	C₂²	—	44	4	no	—
547	C₂²	—	88	8	no	—
548	C₂²	#10623108	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	44	4	no	—
556	C₄	—	44	4	no	—
557	C₄	#10623108	1	2	yes	—
558	C₄	#10623283	1	2	yes	—
559	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	88	4	no	—
563	C₂	—	88	4	no	—
564	C₂	C₂×#10623108	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13083390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2960	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082470	C₂	semidirect
2. #13081706	C₂	semidirect
3. #13081638	C₂	semidirect
4. #13081629	C₂	semidirect
5. #13081605	C₂	semidirect
6. #13081591	C₂	semidirect
7. #13079102	C₂	semidirect
8. #13079044	C₂	semidirect
9. #13078157	C₂	semidirect
10. #13078082	C₂	semidirect
11. #13077493	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2960	C₂	semidirect
24. #10623116	C₂²	semidirect
25. #10623115	C₂²	semidirect
26. #10623108	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
34. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
42. #10622461	C₂²	semidirect
43. #10622458	C₂²	semidirect
44. #10622457	C₂²	semidirect
45. #10622457	C₂²	semidirect
46. #10622456	C₂²	semidirect
47. #10622456	C₂²	semidirect
48. #10622454	C₂²	semidirect
50. #10622323	C₂²	semidirect
51. #10622312	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
54. #10622309	C₂²	semidirect
55. #10622309	C₂²	semidirect
57. #10622308	C₂²	semidirect
58. #10622306	C₂²	semidirect
63. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
171. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
222. #2960	D₁₁	semidirect
301. #446	C₂×D₁₁	semidirect
302. #446	C₂×D₁₁	semidirect
303. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
304. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
463. C₂×C₈	#4343	semidirect
494. C₁₁	#61406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082470	2
#13081706	2
#13081638	2
#13081629	2
#13081605	2
#13081591	2
#13079102	2
#13079044	2
#13078157	2
#13078082	2
#13077493	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₁₁×#2960	2
#61406	11