Subgroups — #15634898

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13081610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13078080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623347	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623336	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66985	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623322	—	2	2	no	—
26	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623115	—	2	1	no	—
30	#10623112	—	2	2	no	—
31	#10623110	—	2	1	no	—
32	#10623099	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623098	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623094	—	2	1	no	—
35	#10623090	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623089	—	2	2	no	—
37	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623082	—	2	1	no	—
39	#10623073	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623046	—	2	2	no	—
41	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
43	#10623025	—	2	2	no	—
44	#10623010	—	2	2	no	—
45	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622789	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622788	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622781	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622780	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622641	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622632	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622629	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622579	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622579	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622482	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622466	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622465	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622465	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622431	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622411	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622406	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622400	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622399	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622380	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622375	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10622306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10622306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
96	C₂×#4339	—	2	2	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#67006	—	2	4	no	—
119	#67000	C₂³	1	4	yes	—
120	#66999	—	2	2	no	—
121	#66999	—	2	2	no	—
122	#66997	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
124	#66995	—	4	4	no	—
125	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
126	#66993	C₂³	1	4	yes	—
127	#66991	—	2	2	no	—
128	#66991	—	2	2	no	—
129	#66989	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
131	#66985	—	4	4	no	—
132	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
133	#66983	—	2	1	no	—
134	#66983	—	2	1	no	—
135	#66983	—	2	1	no	—
136	#66983	—	2	1	no	—
137	#66983	—	2	2	no	—
138	#66982	—	2	4	no	—
139	#66982	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
143	#66979	—	2	2	no	—
144	#66979	C₂³	1	2	yes	—
145	#66977	—	2	2	no	—
146	#66977	D₄	1	2	yes	—
147	#66977	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#66957	—	2	8	no	—
152	#66957	—	4	4	no	—
153	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
159	#66951	—	2	4	no	—
160	#66949	—	2	4	no	—
161	#66947	—	2	4	no	—
162	#66946	C₂³	1	4	yes	—
163	#66946	C₂³	1	4	yes	—
164	#66945	—	2	2	no	—
165	#66945	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
168	#66942	—	2	4	no	—
169	#66940	C₂³	1	4	yes	—
170	#66940	C₂³	1	4	yes	—
171	#66938	—	2	4	no	—
172	#66937	—	2	4	no	—
173	#66936	—	2	4	no	—
174	#66932	—	2	4	no	—
175	#66929	—	2	4	no	—
176	#66928	—	2	2	no	—
177	#66928	C₂³	1	2	yes	—
178	#66928	C₂³	1	2	yes	—
179	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
186	#66925	—	2	4	no	—
187	#66923	—	2	2	no	—
188	#66923	D₄	1	2	yes	—
189	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#66879	C₂³	1	4	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
210	#66874	C₂³	1	4	yes	—
211	#66874	C₂³	1	4	yes	—
212	#66873	C₂³	1	4	yes	—
213	#66873	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#61407	—	11	1	no	maximal, Sylow
217	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
239	#4339	—	2	4	no	—
240	#4339	—	2	4	no	—
241	#4339	—	2	4	no	—
242	#4339	—	2	4	no	—
243	#4339	—	8	4	no	—
244	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#4326	—	4	4	no	—
284	#4325	—	4	4	no	—
285	#4324	—	4	4	no	—
286	#4323	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	#4318	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	Dic₄₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₄	—	4	2	no	—
316	D₈₈	—	2	4	no	—
317	D₈₈	—	4	2	no	—
318	#4314	—	2	4	no	—
319	#4314	—	2	4	no	—
320	#4314	—	4	2	no	—
321	#4314	—	4	2	no	—
322	#3507	—	11	1	no	—
323	#3506	—	11	1	no	—
324	#3401	—	11	4	no	—
325	#3399	—	11	2	no	—
326	#3398	—	11	2	no	—
327	#3394	—	11	2	no	—
328	#3394	—	11	4	no	—
329	#3392	—	11	2	no	—
330	#3154	—	11	2	no	—
331	#3147	—	11	1	no	—
332	#3046	—	11	2	no	—
333	#3045	—	11	2	no	—
334	#3037	—	11	1	no	—
335	#3036	—	11	1	no	—
336	#2960	—	11	1	no	—
337	#2952	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
342	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
343	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	D₄₄	—	2	2	no	—
379	D₄₄	—	2	2	no	—
380	D₄₄	—	2	2	no	—
381	D₄₄	—	2	2	no	—
382	D₄₄	—	4	2	no	—
383	D₄₄	—	4	2	no	—
384	D₄₄	—	8	1	no	—
385	D₄₄	—	8	1	no	—
386	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
388	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
389	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
390	Dic₂₂	—	2	4	no	—
391	Dic₂₂	—	2	2	no	—
392	Dic₂₂	—	2	2	no	—
393	Dic₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₂₂	—	2	2	no	—
395	Dic₂₂	—	4	2	no	—
396	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
398	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×#137	—	11	2	no	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
403	C₂×#135	—	11	2	no	—
404	C₂×#135	—	11	2	no	—
405	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#559	—	11	2	no	—
407	#559	—	11	4	no	—
408	#557	—	11	2	no	—
409	#556	—	11	4	no	—
410	#556	—	11	2	no	—
411	#556	—	22	1	no	—
412	#555	—	22	1	no	—
413	#554	—	22	1	no	—
414	#553	—	22	2	no	—
415	#552	—	22	2	no	—
416	#550	—	11	2	no	—
417	#547	—	22	1	no	—
418	#539	—	22	2	no	—
419	#538	—	22	2	no	—
420	#536	—	11	2	no	—
421	#535	—	11	2	no	—
422	#533	—	11	1	no	—
423	#532	—	11	1	no	—
424	#532	—	11	1	no	—
425	#529	—	22	2	no	—
426	#525	—	22	2	no	—
427	#520	—	11	2	no	—
428	#520	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	#497	—	11	4	no	—
432	#496	—	11	4	no	—
433	#495	—	11	4	no	—
434	#495	—	11	2	no	—
435	#495	—	11	2	no	—
436	#494	—	11	1	no	—
437	#493	—	11	1	no	—
438	#492	—	11	4	no	—
439	#492	—	11	1	no	—
440	#492	—	11	1	no	—
441	#464	—	11	4	no	—
442	#464	—	11	4	no	—
443	#464	—	11	4	no	—
444	#463	—	11	4	no	—
445	#463	—	11	4	no	—
446	#463	—	11	4	no	—
447	#462	—	11	2	no	—
448	#462	—	11	4	no	—
449	#461	—	11	2	no	—
450	#461	—	11	4	no	—
451	#460	—	11	2	no	—
452	#460	—	11	4	no	—
453	#459	—	11	2	no	—
454	#459	—	11	4	no	—
455	#446	—	11	2	no	—
456	#446	—	11	2	no	—
457	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
458	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
459	#442	—	11	4	no	—
460	#441	—	11	4	no	—
461	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
463	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	#424	—	11	2	no	—
469	#423	—	11	1	no	—
470	#417	—	11	2	no	—
471	#417	—	11	2	no	—
472	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	#405	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₁	—	2	4	no	—
501	Dic₁₁	—	2	4	no	—
502	Dic₁₁	—	4	2	no	—
503	Dic₁₁	—	4	2	no	—
504	C₂×#41	—	11	2	no	—
505	C₂×#41	—	11	2	no	—
506	C₂×#41	—	22	2	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	#137	—	44	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
512	#135	—	22	8	no	—
513	#135	—	44	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×D₈	—	11	4	no	—
527	C₂×D₈	—	11	2	no	—
528	C₂×D₈	—	11	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
537	#127	—	11	4	no	—
538	#127	—	11	1	no	—
539	#127	—	11	1	no	—
540	#126	—	22	4	no	—
541	#126	—	22	4	no	—
542	#126	—	22	4	no	—
543	#125	—	11	2	no	—
544	#125	—	22	2	no	—
545	#125	—	22	4	no	—
546	#124	—	11	4	no	—
547	#124	—	11	4	no	—
548	#124	—	11	2	no	—
549	#124	—	11	2	no	—
550	#124	—	22	2	no	—
551	#124	—	22	4	no	—
552	#123	—	22	4	no	—
553	#123	—	22	4	no	—
554	#123	—	22	4	no	—
555	#123	—	22	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
562	#121	—	22	4	no	—
563	#121	—	22	2	no	—
564	#121	—	22	2	no	—
565	#121	—	22	2	no	—
566	#121	—	22	1	no	—
567	#121	—	22	1	no	—
568	#121	—	22	1	no	—
569	#121	—	22	1	no	—
570	#120	—	22	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	11	4	no	—
583	C₄×D₄	—	11	4	no	—
584	C₄×D₄	—	22	2	no	—
585	C₄×D₄	—	22	4	no	—
586	C₄×D₄	—	22	4	no	—
587	C₄×D₄	—	22	4	no	—
588	C₄×D₄	—	22	1	no	—
589	C₄×D₄	—	22	1	no	—
590	C₄×D₄	—	22	1	no	—
591	C₄×D₄	—	22	1	no	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
594	#117	—	11	2	no	—
595	#117	—	22	4	no	—
596	#117	—	22	2	no	—
597	#117	—	22	2	no	—
598	#117	—	22	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
608	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
613	#103	—	11	4	no	—
614	#103	—	11	4	no	—
615	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
616	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
617	#102	—	11	4	no	—
618	#102	—	11	4	no	—
619	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
620	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
621	#97	—	11	4	no	—
622	C₄×C₈	—	11	4	no	—
623	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
628	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
629	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
632	D₁₁	—	8	2	no	—
633	D₁₁	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	#41	—	22	4	no	—
636	#41	—	22	4	no	—
637	#41	—	22	4	no	—
638	#41	—	22	4	no	—
639	#41	—	88	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	11	2	no	—
652	C₂×D₄	—	11	2	no	—
653	C₂×D₄	—	22	4	no	—
654	C₂×D₄	—	22	4	no	—
655	C₂×D₄	—	22	2	no	—
656	C₂×D₄	—	22	2	no	—
657	C₂×D₄	—	22	1	no	—
658	C₂×D₄	—	22	1	no	—
659	C₂×D₄	—	22	1	no	—
660	C₂×D₄	—	22	1	no	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	Q₁₆	—	22	4	no	—
676	Q₁₆	—	44	2	no	—
677	Q₁₆	—	44	4	no	—
678	SD₁₆	—	2	4	no	—
679	SD₁₆	—	2	4	no	—
680	SD₁₆	—	22	4	no	—
681	SD₁₆	—	22	4	no	—
682	SD₁₆	—	44	2	no	—
683	SD₁₆	—	44	2	no	—
684	SD₁₆	—	44	4	no	—
685	SD₁₆	—	44	4	no	—
686	D₈	—	22	4	no	—
687	D₈	—	44	2	no	—
688	D₈	—	44	4	no	—
689	M₁₆	—	22	4	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	11	4	no	—
692	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	11	4	no	—
733	C₄²	—	22	4	no	—
734	C₄²	—	22	4	no	—
735	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
739	C₁₁	#61407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	8	1	no	—
743	C₂³	—	8	1	no	—
744	C₂³	—	22	2	no	—
745	C₂³	—	22	2	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	22	4	no	—
751	Q₈	—	22	2	no	—
752	Q₈	—	22	2	no	—
753	Q₈	—	22	2	no	—
754	Q₈	—	22	2	no	—
755	Q₈	—	44	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	22	2	no	—
760	D₄	—	22	2	no	—
761	D₄	—	22	2	no	—
762	D₄	—	22	2	no	—
763	D₄	—	44	4	no	—
764	D₄	—	44	4	no	—
765	D₄	—	44	2	no	—
766	D₄	—	44	2	no	—
767	D₄	—	88	1	no	—
768	D₄	—	88	1	no	—
769	D₄	—	88	4	no	—
770	D₄	—	88	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂×C₄	—	11	4	no	—
782	C₂×C₄	—	11	4	no	—
783	C₂×C₄	—	22	2	no	—
784	C₂×C₄	—	22	2	no	—
785	C₂×C₄	—	44	4	no	—
786	C₂×C₄	—	44	4	no	—
787	C₂×C₄	—	88	4	no	—
788	C₂×C₄	—	88	4	no	—
789	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	1	no	—
798	C₈	—	2	1	no	—
799	C₈	—	22	4	no	—
800	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
801	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	44	2	no	—
809	C₂²	—	44	2	no	—
810	C₂²	—	44	2	no	—
811	C₂²	—	44	2	no	—
812	C₂²	—	44	2	no	—
813	C₂²	—	44	2	no	—
814	C₂²	#10623084	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	22	4	no	—
823	C₄	—	22	4	no	—
824	C₄	—	44	2	no	—
825	C₄	—	44	2	no	—
826	C₄	#10623084	1	2	yes	—
827	C₄	#10623293	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	88	2	no	—
833	C₂	—	88	2	no	—
834	C₂	C₂×#10623084	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#10623293	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61407
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082481	C₂	semidirect
2. #13082468	C₂	semidirect
3. #13081678	C₂	semidirect
4. #13081656	C₂	semidirect
5. #13081645	C₂	semidirect
6. #13081613	C₂	semidirect
7. #13081610	C₂	semidirect
8. #13081595	C₂	semidirect
9. #13079086	C₂	semidirect
10. #13079044	C₂	semidirect
11. #13078171	C₂	semidirect
12. #13078160	C₂	semidirect
13. #13078088	C₂	semidirect
14. #13078080	C₂	semidirect
15. #13077550	C₂	semidirect
16. #13077499	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂	semidirect
28. #10623116	C₂²	semidirect
32. #10623099	C₂²	semidirect
33. #10623098	C₂²	semidirect
62. #10622644	C₂²	semidirect
63. #10622641	C₂²	semidirect
64. #10622640	C₂²	semidirect
71. #10622482	C₂²	semidirect
72. #10622466	C₂²	semidirect
73. #10622465	C₂²	semidirect
74. #10622465	C₂²	semidirect
75. #10622432	C₂²	semidirect
76. #10622431	C₂²	semidirect
77. #10622411	C₂²	semidirect
78. #10622406	C₂²	semidirect
83. #10622312	C₂²	semidirect
84. #10622309	C₂²	semidirect
85. #10622309	C₂²	semidirect
86. #10622308	C₂²	semidirect
87. #10622306	C₂²	semidirect
88. #10622306	C₂²	semidirect
89. #10622292	C₂²	semidirect
90. #10622292	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
261. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
338. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₁	semidirect
692. C₂×C₈	#4339	semidirect
739. C₁₁	#61407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082481	2
#13082468	2
#13081678	2
#13081656	2
#13081645	2
#13081613	2
#13081610	2
#13081595	2
#13079086	2
#13079044	2
#13078171	2
#13078160	2
#13078088	2
#13078080	2
#13077550	2
#13077499	2
C₂×C₄×C₁₁×SD₁₆	2
#61407	11