Subgroups — #15634900

Order 2816.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13081596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13078170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623347	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#4325	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623249	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623212	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623148	—	2	2	no	—
32	#10623137	—	2	2	no	—
33	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623115	—	2	1	no	—
35	#10623112	—	2	2	no	—
36	#10623110	—	2	1	no	—
37	#10623099	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10623098	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10623096	—	2	2	no	—
40	#10623094	—	2	1	no	—
41	#10623086	—	2	1	no	—
42	#10623046	—	2	2	no	—
43	#10623035	C₂²	1	2	yes	—
44	#10623010	—	2	2	no	—
45	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₁×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₁×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622804	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622803	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622798	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622795	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622789	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622788	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622775	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10622686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10622672	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622672	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#66873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#66872	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622454	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622432	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622402	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#10622401	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#10622399	C₂²	1	4	yes	—
90	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#10622375	C₂²	1	4	yes	—
92	#10622371	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4341	—	2	2	no	—
96	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
99	C₁₁×#137	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
107	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#67003	—	2	8	no	—
119	#67003	—	4	4	no	—
120	#67000	C₂³	1	4	yes	—
121	#67000	C₂³	1	4	yes	—
122	#66999	—	2	2	no	—
123	#66999	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	#66997	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4325	—	2	4	no	—
129	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
133	#66993	C₂³	1	4	yes	—
134	#66992	—	2	4	no	—
135	#66991	—	2	2	no	—
136	#66990	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
143	#66983	—	2	1	no	—
144	#66983	—	2	1	no	—
145	#66983	—	2	2	no	—
146	#66983	—	2	2	no	—
147	#66982	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	#66979	—	2	2	no	—
151	#66979	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#66977	D₄	1	2	yes	—
155	#66977	D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#66961	—	4	4	no	—
159	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
161	#66951	—	2	4	no	—
162	#66951	—	2	4	no	—
163	#66950	—	2	2	no	—
164	#66949	—	2	4	no	—
165	#66947	—	2	4	no	—
166	#66946	C₂³	1	4	yes	—
167	#66945	—	2	2	no	—
168	#66945	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
170	#66942	—	2	4	no	—
171	#66940	C₂³	1	4	yes	—
172	#66939	—	2	4	no	—
173	#66938	—	2	4	no	—
174	#66936	—	2	4	no	—
175	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	#66929	—	2	4	no	—
177	#66928	—	2	2	no	—
178	#66928	C₂³	1	2	yes	—
179	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#66925	—	2	4	no	—
188	#66923	—	2	2	no	—
189	#66923	D₄	1	2	yes	—
190	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#66922	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	#66899	C₂³	1	2	yes	—
201	#66899	C₂³	1	2	yes	—
202	#66885	C₂³	1	4	yes	—
203	#66880	C₂³	1	4	yes	—
204	#66879	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
208	#66873	C₂³	1	2	yes	—
209	#66873	C₂³	1	2	yes	—
210	#66872	C₂³	1	2	yes	—
211	#66872	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#61407	—	11	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
218	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
219	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	#4341	—	8	4	no	—
241	#4339	—	2	4	no	—
242	#4339	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
259	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#4326	—	2	4	no	—
279	#4326	—	4	2	no	—
280	#4325	—	2	4	no	—
281	#4325	—	2	4	no	—
282	#4325	—	2	4	no	—
283	#4325	—	4	2	no	—
284	#4324	—	2	4	no	—
285	#4324	—	4	2	no	—
286	#4323	—	2	4	no	—
287	#4323	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	D₈₈	—	4	4	no	—
321	#4314	—	4	4	no	—
322	#3507	—	11	1	no	—
323	#3506	—	11	1	no	—
324	#3401	—	11	4	no	—
325	#3399	—	11	2	no	—
326	#3398	—	11	2	no	—
327	#3394	—	11	4	no	—
328	#3394	—	11	2	no	—
329	#3392	—	11	2	no	—
330	#3154	—	11	2	no	—
331	#3147	—	11	1	no	—
332	#3046	—	11	2	no	—
333	#3045	—	11	2	no	—
334	#3037	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3036	—	11	1	no	—
336	#2960	—	11	1	no	—
337	#2952	—	11	2	no	—
338	C₂×C₄×SD₁₆	—	11	1	no	—
339	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
345	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
346	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
355	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
379	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	D₄₄	—	2	2	no	—
382	D₄₄	—	2	2	no	—
383	D₄₄	—	2	2	no	—
384	D₄₄	—	2	2	no	—
385	D₄₄	—	4	2	no	—
386	D₄₄	—	4	2	no	—
387	D₄₄	—	8	1	no	—
388	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
391	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
392	Dic₂₂	—	2	4	no	—
393	Dic₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₂₂	—	2	2	no	—
395	Dic₂₂	—	4	2	no	—
396	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
397	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
403	C₂×#135	—	11	2	no	—
404	C₂×#135	—	11	2	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	11	1	no	—
406	#559	—	11	4	no	—
407	#559	—	11	2	no	—
408	#557	—	11	2	no	—
409	#556	—	11	2	no	—
410	#556	—	11	4	no	—
411	#556	—	22	1	no	—
412	#555	—	22	1	no	—
413	#554	—	22	1	no	—
414	#553	—	22	2	no	—
415	#552	—	22	2	no	—
416	#550	—	11	2	no	—
417	#547	—	22	1	no	—
418	#539	—	22	2	no	—
419	#538	—	22	2	no	—
420	#536	—	11	2	no	—
421	#535	—	11	2	no	—
422	#533	—	11	1	no	—
423	#532	—	11	1	no	—
424	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	#529	—	22	2	no	—
426	#525	—	22	2	no	—
427	#520	—	11	2	no	—
428	#520	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
431	#497	—	11	4	no	—
432	#496	—	11	4	no	—
433	#495	—	11	4	no	—
434	#495	—	11	2	no	—
435	#495	—	11	2	no	—
436	#494	—	11	1	no	—
437	#493	—	11	1	no	—
438	#492	—	11	4	no	—
439	#492	—	11	1	no	—
440	#492	—	11	1	no	—
441	#464	—	11	4	no	—
442	#464	—	11	4	no	—
443	#464	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
444	#463	—	11	4	no	—
445	#463	—	11	4	no	—
446	#463	—	11	4	no	—
447	#462	—	11	4	no	—
448	#462	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
449	#461	—	11	4	no	—
450	#461	—	11	2	no	—
451	#460	—	11	4	no	—
452	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
453	#459	—	11	2	no	—
454	#459	—	11	4	no	—
455	#446	—	11	2	no	—
456	#446	—	11	2	no	—
457	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
458	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
459	#442	—	11	4	no	—
460	#441	—	11	4	no	—
461	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×#106	—	11	1	no	—
468	#424	—	11	2	no	—
469	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	#417	—	11	2	no	—
471	#417	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×#103	—	11	1	no	—
473	C₂×#102	—	11	1	no	—
474	#405	—	11	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
476	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
482	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
490	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
497	C₄×C₁₁	#577	1	2	yes	—
498	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	Dic₁₁	—	2	4	no	—
501	Dic₁₁	—	2	4	no	—
502	Dic₁₁	—	4	2	no	—
503	Dic₁₁	—	4	2	no	—
504	C₂×#41	—	11	2	no	—
505	C₂×#41	—	22	2	no	—
506	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
510	#137	—	4	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
512	#135	—	22	8	no	—
513	#135	—	44	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
526	C₂×D₈	—	11	2	no	—
527	C₂×D₈	—	11	2	no	—
528	C₂×D₈	—	11	4	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	11	4	no	—
538	#127	—	11	1	no	—
539	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#126	—	22	4	no	—
541	#126	—	22	4	no	—
542	#126	—	22	4	no	—
543	#125	—	11	2	no	—
544	#125	—	22	2	no	—
545	#125	—	22	4	no	—
546	#124	—	11	4	no	—
547	#124	—	11	4	no	—
548	#124	—	11	2	no	—
549	#124	—	22	2	no	—
550	#124	—	22	4	no	—
551	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	#123	—	22	4	no	—
553	#123	—	22	4	no	—
554	#123	—	22	4	no	—
555	#123	—	22	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	22	2	no	—
565	#121	—	22	2	no	—
566	#121	—	22	2	no	—
567	#121	—	22	4	no	—
568	#121	—	22	1	no	—
569	#121	—	22	1	no	—
570	#120	—	22	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	11	4	no	—
583	C₄×D₄	—	11	4	no	—
584	C₄×D₄	—	11	2	no	—
585	C₄×D₄	—	11	2	no	—
586	C₄×D₄	—	22	2	no	—
587	C₄×D₄	—	22	4	no	—
588	C₄×D₄	—	22	4	no	—
589	C₄×D₄	—	22	4	no	—
590	C₄×D₄	—	22	1	no	—
591	C₄×D₄	—	22	1	no	—
592	C₄×D₄	—	22	1	no	—
593	C₄×D₄	—	22	1	no	—
594	#117	—	11	2	no	—
595	#117	—	22	4	no	—
596	#117	—	22	2	no	—
597	#117	—	22	2	no	—
598	#117	—	22	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	#106	—	11	2	no	—
608	#106	—	11	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
613	#103	—	11	2	no	—
614	#103	—	11	2	no	—
615	#103	—	11	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
617	#102	—	11	4	no	—
618	#102	—	11	2	no	—
619	#102	—	11	2	no	—
620	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
621	#97	—	11	4	no	—
622	C₄×C₈	—	11	4	no	—
623	C₄×C₈	—	11	1	no	—
624	C₄×C₈	—	11	1	no	—
625	C₄×C₈	—	11	1	no	—
626	C₄×C₈	—	11	1	no	—
627	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
628	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
629	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
632	D₁₁	—	8	2	no	—
633	D₁₁	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	22	1	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	22	4	no	—
638	#41	—	22	4	no	—
639	#41	—	88	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	11	2	no	—
652	C₂×D₄	—	11	2	no	—
653	C₂×D₄	—	22	4	no	—
654	C₂×D₄	—	22	4	no	—
655	C₂×D₄	—	22	2	no	—
656	C₂×D₄	—	22	1	no	—
657	C₂×D₄	—	22	1	no	—
658	C₂×D₄	—	22	1	no	—
659	C₂×D₄	—	22	2	no	—
660	C₂×D₄	—	22	2	no	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	Q₁₆	—	4	4	no	—
676	Q₁₆	—	22	4	no	—
677	Q₁₆	—	44	2	no	—
678	SD₁₆	—	4	4	no	—
679	SD₁₆	—	22	4	no	—
680	SD₁₆	—	22	4	no	—
681	SD₁₆	—	22	4	no	—
682	SD₁₆	—	22	4	no	—
683	SD₁₆	—	44	4	no	—
684	SD₁₆	—	44	2	no	—
685	SD₁₆	—	44	2	no	—
686	D₈	—	22	4	no	—
687	D₈	—	44	4	no	—
688	D₈	—	44	2	no	—
689	M₁₆	—	2	4	no	—
690	C₂×C₈	—	11	4	no	—
691	C₂×C₈	—	11	1	no	—
692	C₂×C₈	—	11	1	no	—
693	C₂×C₈	—	11	1	no	—
694	C₂×C₈	—	11	1	no	—
695	C₂×C₈	—	22	2	no	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	11	4	no	—
733	C₄²	—	22	4	no	—
734	C₄²	—	22	4	no	—
735	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
739	C₁₁	#61407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	22	2	no	—
742	C₂³	—	22	2	no	—
743	C₂³	—	44	2	no	—
744	C₂³	—	88	1	no	—
745	C₂³	—	88	1	no	—
746	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	22	4	no	—
753	Q₈	—	22	2	no	—
754	Q₈	—	22	2	no	—
755	Q₈	—	44	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	8	1	no	—
761	D₄	—	22	2	no	—
762	D₄	—	22	2	no	—
763	D₄	—	22	2	no	—
764	D₄	—	22	2	no	—
765	D₄	—	44	4	no	—
766	D₄	—	44	2	no	—
767	D₄	—	44	2	no	—
768	D₄	—	88	1	no	—
769	D₄	—	88	4	no	—
770	D₄	—	88	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂×C₄	—	11	4	no	—
780	C₂×C₄	—	11	4	no	—
781	C₂×C₄	—	22	2	no	—
782	C₂×C₄	—	22	2	no	—
783	C₂×C₄	—	44	4	no	—
784	C₂×C₄	—	44	4	no	—
785	C₂×C₄	—	88	2	no	—
786	C₂×C₄	—	88	4	no	—
787	C₂×C₄	—	88	4	no	—
788	C₂×C₄	—	88	1	no	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₈	—	11	2	no	—
799	C₈	—	11	2	no	—
800	C₈	—	22	1	no	—
801	C₈	—	22	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	44	2	no	—
808	C₂²	—	44	2	no	—
809	C₂²	—	44	2	no	—
810	C₂²	—	44	2	no	—
811	C₂²	—	44	2	no	—
812	C₂²	—	44	2	no	—
813	C₂²	—	88	4	no	—
814	C₂²	#10623130	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	22	4	no	—
823	C₄	—	22	4	no	—
824	C₄	—	44	2	no	—
825	C₄	—	44	2	no	—
826	C₄	#10623130	1	2	yes	—
827	C₄	#10623309	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	88	2	no	—
833	C₂	—	88	2	no	—
834	C₂	C₂×#10623130	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#10623309	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#13083389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61407
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082481	C₂	semidirect
2. #13082465	C₂	semidirect
3. #13081686	C₂	semidirect
4. #13081657	C₂	semidirect
5. #13081646	C₂	semidirect
6. #13081611	C₂	semidirect
7. #13081607	C₂	semidirect
8. #13081596	C₂	semidirect
9. #13079095	C₂	semidirect
10. #13079042	C₂	semidirect
11. #13078170	C₂	semidirect
12. #13078154	C₂	semidirect
13. #13078082	C₂	semidirect
14. #13077546	C₂	semidirect
15. #13077495	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4325	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3037	C₂	semidirect
33. #10623116	C₂²	semidirect
37. #10623099	C₂²	semidirect
38. #10623098	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#464	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#462	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
56. #10622798	C₂²	semidirect
57. #10622795	C₂²	semidirect
60. #10622778	C₂²	semidirect
61. #10622775	C₂²	semidirect
65. #10622705	C₂²	semidirect
66. #10622698	C₂²	semidirect
67. #10622689	C₂²	semidirect
68. #10622686	C₂²	semidirect
69. #10622672	C₂²	semidirect
70. #10622672	C₂²	semidirect
81. #10622444	C₂²	semidirect
82. #10622444	C₂²	semidirect
83. #10622443	C₂²	semidirect
84. #10622443	C₂²	semidirect
87. #10622402	C₂²	semidirect
88. #10622401	C₂²	semidirect
90. #10622398	C₂²	semidirect
92. #10622371	C₂²	semidirect
315. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
334. #3037	D₁₁	semidirect
443. #464	C₂×D₁₁	semidirect
448. #462	C₂×D₁₁	semidirect
452. #460	C₂×D₁₁	semidirect
739. C₁₁	#61407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082481	2
#13082465	2
#13081686	2
#13081657	2
#13081646	2
#13081611	2
#13081607	2
#13081596	2
#13079095	2
#13079042	2
#13078170	2
#13078154	2
#13078082	2
#13077546	2
#13077495	2
C₂×C₄×#4325	2
C₁₁×#3037	2
#61407	11