Subgroups — #15634908

Order 2816.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13081626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13081606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13078163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66971	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623263	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623255	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623224	—	2	4	no	—
28	#10623223	—	2	4	no	—
29	#10623222	—	2	2	no	—
30	#10623221	—	2	2	no	—
31	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623111	—	2	2	no	—
34	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623105	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623099	—	2	2	no	—
38	#10623099	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#462	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#462	C₂²	1	4	yes	—
43	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622803	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
52	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622794	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622699	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622698	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622696	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622432	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622431	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622430	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622416	C₂²	1	4	yes	—
78	D₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622403	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622309	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#67000	—	2	2	no	—
104	#67000	C₂³	1	4	yes	—
105	#67000	C₂³	1	4	yes	—
106	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#66997	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
116	#66972	—	2	8	no	—
117	#66972	—	4	4	no	—
118	#66971	—	4	8	no	—
119	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#66951	—	2	4	no	—
128	#66951	—	2	4	no	—
129	#66951	—	2	4	no	—
130	#66950	—	2	4	no	—
131	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#66949	—	2	4	no	—
133	#66949	—	2	4	no	—
134	#66949	—	2	4	no	—
135	#66949	D₄	1	2	yes	—
136	#66948	—	2	2	no	—
137	#66948	—	2	2	no	—
138	#66947	—	2	4	no	—
139	#66947	—	2	4	no	—
140	#66947	—	2	4	no	—
141	#66947	—	2	4	no	—
142	#66946	—	2	2	no	—
143	#66946	—	2	4	no	—
144	#66946	—	2	2	no	—
145	#66946	—	2	2	no	—
146	#66946	C₂³	1	4	yes	—
147	#66945	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#66943	—	2	2	no	—
152	#66942	—	2	4	no	—
153	#66942	D₄	1	2	yes	—
154	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#66940	—	2	2	no	—
156	#66940	—	2	2	no	—
157	#66940	C₂³	1	2	yes	—
158	#66929	—	2	4	no	—
159	#66928	—	2	2	no	—
160	#66928	C₂³	1	4	yes	—
161	#66927	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
165	#66925	—	2	4	no	—
166	#66925	—	2	4	no	—
167	#66925	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#66899	C₂³	1	4	yes	—
182	#66899	C₂³	1	2	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66880	C₂³	1	2	yes	—
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66874	C₂³	1	2	yes	—
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	#66867	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61408	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#4343	—	2	8	no	—
205	#4343	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
227	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#4326	—	2	4	no	—
245	#4326	—	4	4	no	—
246	#4325	—	2	8	no	—
247	#4325	—	4	4	no	—
248	#4325	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₄₄	—	2	2	no	—
286	D₈₈	—	2	4	no	—
287	D₈₈	—	4	2	no	—
288	#4314	—	4	4	no	—
289	#4313	—	2	4	no	—
290	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
292	#3507	—	11	2	no	—
293	#3402	—	11	4	no	—
294	#3400	—	11	2	no	—
295	#3400	—	11	2	no	—
296	#3396	—	11	1	no	—
297	#3396	—	11	1	no	—
298	#3395	—	11	1	no	—
299	#3395	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3393	—	11	2	no	—
301	#3393	—	11	2	no	—
302	#3156	—	11	2	no	—
303	#3147	—	11	1	no	—
304	#3046	—	11	4	no	—
305	#3037	—	11	2	no	—
306	#2960	—	11	1	no	—
307	#2951	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₄₄	—	2	4	no	—
332	D₄₄	—	2	4	no	—
333	D₄₄	—	4	8	no	—
334	D₄₄	—	4	4	no	—
335	D₄₄	—	8	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
342	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
343	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	Dic₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₂₂	—	2	2	no	—
347	Dic₂₂	—	2	2	no	—
348	Dic₂₂	—	4	2	no	—
349	Dic₂₂	—	4	4	no	—
350	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×#137	—	11	4	no	—
357	C₂×#135	—	11	2	no	—
358	C₂×#135	—	11	2	no	—
359	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
360	#559	—	11	2	no	—
361	#559	—	11	2	no	—
362	#557	—	11	2	no	—
363	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
364	#556	—	11	4	no	—
365	#556	—	11	4	no	—
366	#556	—	22	2	no	—
367	#554	—	22	2	no	—
368	#552	—	22	4	no	—
369	#539	—	22	4	no	—
370	#536	—	11	4	no	—
371	#533	—	11	1	no	—
372	#532	—	11	2	no	—
373	#529	—	22	2	no	—
374	#529	—	22	2	no	—
375	#520	—	11	4	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
377	#497	—	11	4	no	—
378	#497	—	11	4	no	—
379	#495	—	11	2	no	—
380	#495	—	11	2	no	—
381	#495	—	11	2	no	—
382	#495	—	11	2	no	—
383	#494	—	11	2	no	—
384	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	#493	—	11	1	no	—
387	#492	—	11	2	no	—
388	#464	—	11	4	no	—
389	#464	—	11	4	no	—
390	#464	—	11	4	no	—
391	#464	—	11	4	no	—
392	#463	—	11	4	no	—
393	#463	—	11	4	no	—
394	#462	—	11	4	no	—
395	#462	—	11	2	no	—
396	#462	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	#462	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
398	#461	—	11	4	no	—
399	#461	—	11	4	no	—
400	#460	—	11	2	no	—
401	#460	—	11	2	no	—
402	#446	—	11	1	no	—
403	#446	—	11	1	no	—
404	#446	—	11	2	no	—
405	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
407	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	#440	—	11	4	no	—
409	#440	—	11	4	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
416	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₈	—	11	2	no	—
419	C₄×D₈	—	11	2	no	—
420	C₂×#107	—	11	1	no	—
421	#424	—	11	2	no	—
422	#423	—	11	1	no	—
423	#417	—	11	4	no	—
424	C₂×#103	—	11	2	no	—
425	#405	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
440	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₁	—	2	1	no	—
444	Dic₁₁	—	2	2	no	—
445	Dic₁₁	—	2	2	no	—
446	Dic₁₁	—	2	1	no	—
447	Dic₁₁	—	4	2	no	—
448	Dic₁₁	—	4	2	no	—
449	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
450	C₂×#41	—	11	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
452	#137	—	44	8	no	—
453	#135	—	22	8	no	—
454	#135	—	44	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×D₈	—	11	2	no	—
468	C₂×D₈	—	11	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
477	#127	—	11	2	no	—
478	#126	—	22	4	no	—
479	#126	—	22	4	no	—
480	#126	—	22	4	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	4	no	—
484	#125	—	11	2	no	—
485	#125	—	22	2	no	—
486	#125	—	22	4	no	—
487	#124	—	11	4	no	—
488	#124	—	11	4	no	—
489	#124	—	11	4	no	—
490	#124	—	22	2	no	—
491	#124	—	22	2	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	#123	—	22	4	no	—
495	#123	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
503	#121	—	22	2	no	—
504	#121	—	22	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	—	11	4	no	—
519	C₄×D₄	—	11	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	4	no	—
521	C₄×D₄	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	22	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	2	no	—
524	C₄×D₄	—	22	4	no	—
525	C₄×D₄	—	22	2	no	—
526	#117	—	11	2	no	—
527	#117	—	22	4	no	—
528	#117	—	22	4	no	—
529	#117	—	22	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
535	#107	—	11	1	no	—
536	#107	—	11	2	no	—
537	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#103	—	11	2	no	—
546	#103	—	11	4	no	—
547	#103	—	11	2	no	—
548	#103	—	11	2	no	—
549	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#97	—	11	2	no	—
554	#97	—	11	2	no	—
555	C₄×C₈	—	11	1	no	—
556	C₄×C₈	—	11	1	no	—
557	C₄×C₈	—	11	2	no	—
558	C₄×C₈	—	11	1	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
564	D₁₁	—	2	2	no	—
565	D₁₁	—	8	4	no	—
566	#41	—	22	8	no	—
567	#41	—	22	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	—	11	4	no	—
578	C₂×D₄	—	22	4	no	—
579	C₂×D₄	—	22	2	no	—
580	C₂×D₄	—	22	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	Q₁₆	—	2	2	no	—
590	Q₁₆	—	2	4	no	—
591	Q₁₆	—	4	2	no	—
592	Q₁₆	—	4	4	no	—
593	Q₁₆	—	22	4	no	—
594	Q₁₆	—	22	2	no	—
595	Q₁₆	—	44	4	no	—
596	SD₁₆	—	22	8	no	—
597	SD₁₆	—	44	4	no	—
598	SD₁₆	—	44	4	no	—
599	SD₁₆	—	44	4	no	—
600	D₈	—	22	4	no	—
601	D₈	—	44	2	no	—
602	M₁₆	—	22	4	no	—
603	C₂×C₈	—	11	1	no	—
604	C₂×C₈	—	11	4	no	—
605	C₂×C₈	—	11	1	no	—
606	C₂×C₈	—	11	2	no	—
607	C₂×C₈	—	22	2	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	11	1	no	—
648	C₄²	—	11	1	no	—
649	C₄²	—	11	1	no	—
650	C₄²	—	11	2	no	—
651	C₄²	—	22	2	no	—
652	C₄²	—	22	2	no	—
653	C₄²	—	22	4	no	—
654	C₄²	—	22	2	no	—
655	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₁₁	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂³	—	11	1	no	—
659	C₂³	—	22	4	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	22	2	no	—
666	Q₈	—	22	2	no	—
667	Q₈	—	22	2	no	—
668	Q₈	—	44	2	no	—
669	Q₈	—	44	4	no	—
670	D₄	—	22	4	no	—
671	D₄	—	22	4	no	—
672	D₄	—	44	8	no	—
673	D₄	—	44	4	no	—
674	D₄	—	88	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	11	1	no	—
679	C₂×C₄	—	11	2	no	—
680	C₂×C₄	—	11	2	no	—
681	C₂×C₄	—	11	1	no	—
682	C₂×C₄	—	11	1	no	—
683	C₂×C₄	—	11	2	no	—
684	C₂×C₄	—	11	2	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	44	1	no	—
689	C₂×C₄	—	44	8	no	—
690	C₂×C₄	—	44	4	no	—
691	C₂×C₄	—	88	4	no	—
692	C₂×C₄	—	88	4	no	—
693	C₂×C₄	—	88	2	no	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	1	no	—
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	11	2	no	—
702	C₈	—	22	1	no	—
703	C₈	—	22	2	no	—
704	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂²	—	11	2	no	—
706	C₂²	—	22	1	no	—
707	C₂²	—	22	1	no	—
708	C₂²	—	44	4	no	—
709	C₂²	—	44	4	no	—
710	C₂²	—	44	4	no	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	11	2	no	—
719	C₄	—	22	1	no	—
720	C₄	—	22	2	no	—
721	C₄	—	22	1	no	—
722	C₄	—	22	2	no	—
723	C₄	—	44	2	no	—
724	C₄	—	44	2	no	—
725	C₄	#10623297	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	22	2	no	—
729	C₂	—	88	4	no	—
730	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3395	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13079045	C₂
hypercenter	#3395	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082482	C₂	semidirect
2. #13081690	C₂	semidirect
3. #13081673	C₂	semidirect
4. #13081665	C₂	semidirect
5. #13081629	C₂	semidirect
6. #13081626	C₂	semidirect
7. #13081620	C₂	semidirect
8. #13081606	C₂	semidirect
9. #13081604	C₂	semidirect
10. #13079104	C₂	semidirect
12. #13078163	C₂	semidirect
13. #13078089	C₂	semidirect
14. #13077545	C₂	semidirect
15. #13077491	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3395	C₂	semidirect
299. #3395	D₁₁	semidirect
657. C₁₁	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082482	2
#13081690	2
#13081673	2
#13081665	2
#13081629	2
#13081626	2
#13081620	2
#13081606	2
#13081604	2
#13079104	2
#13079045	2
#13078163	2
#13078089	2
#13077545	2
#13077491	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3395	2
#61408	11