Subgroups — #15634911

Order 2816.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13081691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13079107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13079042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13078166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#559	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×#556	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#556	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₁×#554	—	2	1	no	—
23	C₁₁×#552	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#539	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#529	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#67004	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#4326	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623263	—	2	1	no	—
37	#10623261	—	2	1	no	—
38	#10623225	—	2	2	no	—
39	#10623176	—	2	2	no	—
40	#10623155	—	2	2	no	—
41	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
42	#10623115	C₂²	1	4	yes	—
43	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
44	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
45	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
46	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#66899	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622705	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622705	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622703	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622699	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622698	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622696	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622689	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622688	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622686	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622673	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622672	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622672	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622672	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622644	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622644	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
74	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622641	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622632	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622631	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622629	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#66874	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622579	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#66871	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#125	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₁×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
118	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
133	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
134	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#67004	—	4	4	no	—
141	#67003	—	2	8	no	—
142	#67003	—	4	4	no	—
143	#67000	—	2	2	no	—
144	#66999	—	2	4	no	—
145	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×#4326	—	2	4	no	—
147	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
153	#66995	—	4	4	no	—
154	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
162	#66983	—	2	1	no	—
163	#66983	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#66951	—	2	4	no	—
171	#66951	—	2	4	no	—
172	#66950	—	2	2	no	—
173	#66950	—	2	2	no	—
174	#66947	—	2	4	no	—
175	#66946	—	2	2	no	—
176	#66945	—	2	2	no	—
177	#66945	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	#66943	—	2	2	no	—
180	#66943	—	2	4	no	—
181	#66939	—	2	4	no	—
182	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	#66928	C₂³	1	2	yes	—
184	#66928	C₂³	1	4	yes	—
185	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
189	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#66922	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
196	#66899	C₂³	1	2	yes	—
197	#66899	C₂³	1	2	yes	—
198	#66899	C₂³	1	4	yes	—
199	#66896	C₂³	1	4	yes	—
200	#66874	C₂³	1	4	yes	—
201	#66874	C₂³	1	2	yes	—
202	#66874	C₂³	1	2	yes	—
203	#66873	C₂³	1	4	yes	—
204	#66871	C₂³	1	2	yes	—
205	#66871	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	#66867	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#61408	—	11	1	no	maximal, Sylow
217	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
218	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	#4339	—	2	4	no	—
241	#4339	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#4326	—	2	4	no	—
282	#4326	—	2	4	no	—
283	#4326	—	2	4	no	—
284	#4326	—	4	4	no	—
285	#4326	—	4	2	no	—
286	#4326	—	4	4	no	—
287	#4325	—	2	4	no	—
288	#4325	—	4	4	no	—
289	#4325	—	4	2	no	—
290	#4324	—	2	4	no	—
291	#4324	—	4	2	no	—
292	#4324	—	4	4	no	—
293	#4323	—	2	4	no	—
294	#4323	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
312	#4318	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#3507	—	11	1	no	—
321	#3507	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#3402	—	11	4	no	—
323	#3400	—	11	2	no	—
324	#3400	—	11	2	no	—
325	#3396	—	11	2	no	—
326	#3395	—	11	2	no	—
327	#3393	—	11	4	no	—
328	#3156	—	11	2	no	—
329	#3147	—	11	1	no	—
330	#3046	—	11	2	no	—
331	#3046	—	11	2	no	—
332	#3037	—	11	1	no	—
333	#3037	—	11	1	no	—
334	#2960	—	11	1	no	—
335	#2951	—	11	2	no	—
336	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
337	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
350	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
377	D₄₄	—	2	2	no	—
378	D₄₄	—	2	2	no	—
379	D₄₄	—	4	2	no	—
380	D₄₄	—	8	1	no	—
381	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
383	Dic₂₂	—	2	2	no	—
384	Dic₂₂	—	2	2	no	—
385	Dic₂₂	—	2	2	no	—
386	Dic₂₂	—	2	2	no	—
387	Dic₂₂	—	4	2	no	—
388	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
391	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×#137	—	11	2	no	—
394	C₂×#137	—	11	2	no	—
395	C₂×#135	—	11	2	no	—
396	C₂×#135	—	11	2	no	—
397	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
398	#559	—	11	2	no	—
399	#559	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
400	#557	—	11	2	no	—
401	#557	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	#556	—	2	1	no	—
403	#556	—	11	4	no	—
404	#556	—	22	1	no	—
405	#556	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
406	#554	—	2	1	no	—
407	#554	—	22	1	no	—
408	#552	—	2	2	no	—
409	#552	—	22	2	no	—
410	#539	—	2	2	no	—
411	#539	—	22	2	no	—
412	#536	—	11	2	no	—
413	#536	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
414	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	#532	—	11	1	no	—
416	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	#529	—	2	2	no	—
418	#529	—	22	2	no	—
419	#520	—	11	2	no	—
420	#520	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
423	#497	—	11	4	no	—
424	#497	—	11	4	no	—
425	#495	—	11	2	no	—
426	#495	—	11	4	no	—
427	#495	—	11	2	no	—
428	#494	—	11	4	no	—
429	#494	—	11	1	no	—
430	#493	—	11	1	no	—
431	#492	—	11	1	no	—
432	#492	—	11	1	no	—
433	#464	—	11	4	no	—
434	#464	—	11	4	no	—
435	#464	—	11	4	no	—
436	#464	—	11	4	no	—
437	#463	—	11	4	no	—
438	#463	—	11	4	no	—
439	#462	—	11	2	no	—
440	#462	—	11	4	no	—
441	#462	—	11	2	no	—
442	#462	—	11	4	no	—
443	#461	—	11	4	no	—
444	#461	—	11	4	no	—
445	#460	—	11	2	no	—
446	#460	—	11	2	no	—
447	#446	—	11	2	no	—
448	#446	—	11	2	no	—
449	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
450	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
451	#440	—	11	4	no	—
452	#440	—	11	4	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
454	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
455	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
456	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
457	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
458	C₄×D₈	—	11	4	no	—
459	C₂×#107	—	11	1	no	—
460	#424	—	11	2	no	—
461	#423	—	11	1	no	—
462	#417	—	11	2	no	—
463	#417	—	11	2	no	—
464	C₂×#103	—	11	1	no	—
465	C₂×#103	—	11	1	no	—
466	#405	—	11	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
468	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
487	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
488	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	Dic₁₁	—	4	2	no	—
491	Dic₁₁	—	4	2	no	—
492	Dic₁₁	—	4	2	no	—
493	C₂×#41	—	11	2	no	—
494	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	#137	—	44	4	no	—
498	#137	—	44	4	no	—
499	#135	—	22	8	no	—
500	#135	—	44	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
514	C₂×D₈	—	11	2	no	—
515	C₂×D₈	—	11	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	#127	—	11	1	no	—
526	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	2	4	no	—
528	#126	—	2	4	no	—
529	#126	—	22	4	no	—
530	#126	—	22	4	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	4	no	—
533	#125	—	22	2	no	—
534	#125	—	22	4	no	—
535	#125	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	—	11	2	no	—
538	#124	—	11	4	no	—
539	#124	—	22	2	no	—
540	#124	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	4	no	—
544	#123	—	22	4	no	—
545	#123	—	22	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	22	1	no	—
557	#121	—	22	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	4	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	11	4	no	—
577	C₄×D₄	—	22	2	no	—
578	C₄×D₄	—	22	4	no	—
579	C₄×D₄	—	22	1	no	—
580	C₄×D₄	—	22	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
582	#117	—	2	2	no	—
583	#117	—	2	4	no	—
584	#117	—	22	2	no	—
585	#117	—	22	4	no	—
586	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	11	2	no	—
597	#107	—	11	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
602	#103	—	11	2	no	—
603	#103	—	11	2	no	—
604	#103	—	11	4	no	—
605	#103	—	11	2	no	—
606	#103	—	11	2	no	—
607	#103	—	11	4	no	—
608	#102	—	11	4	no	—
609	#102	—	11	4	no	—
610	#97	—	11	4	no	—
611	C₄×C₈	—	11	1	no	—
612	C₄×C₈	—	11	1	no	—
613	C₄×C₈	—	11	1	no	—
614	C₄×C₈	—	11	1	no	—
615	C₄×C₈	—	11	4	no	—
616	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
617	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
618	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
621	D₁₁	—	8	2	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	4	no	—
624	#41	—	22	4	no	—
625	#41	—	22	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
634	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	11	2	no	—
642	C₂×D₄	—	22	2	no	—
643	C₂×D₄	—	22	1	no	—
644	C₂×D₄	—	22	1	no	—
645	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	22	4	no	—
658	Q₁₆	—	22	4	no	—
659	Q₁₆	—	22	4	no	—
660	Q₁₆	—	44	2	no	—
661	Q₁₆	—	44	4	no	—
662	Q₁₆	—	44	4	no	—
663	SD₁₆	—	22	4	no	—
664	SD₁₆	—	22	4	no	—
665	SD₁₆	—	44	2	no	—
666	SD₁₆	—	44	4	no	—
667	SD₁₆	—	44	2	no	—
668	SD₁₆	—	44	4	no	—
669	D₈	—	22	4	no	—
670	D₈	—	44	2	no	—
671	M₁₆	—	22	4	no	—
672	C₂×C₈	—	11	4	no	—
673	C₂×C₈	—	11	1	no	—
674	C₂×C₈	—	11	1	no	—
675	C₂×C₈	—	11	1	no	—
676	C₂×C₈	—	11	1	no	—
677	C₂×C₈	—	11	4	no	—
678	C₂×C₈	—	22	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	22	2	no	—
718	C₄²	—	22	2	no	—
719	C₄²	—	22	4	no	—
720	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
725	C₁₁	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	22	2	no	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	22	2	no	—
737	Q₈	—	22	2	no	—
738	Q₈	—	22	2	no	—
739	Q₈	—	22	2	no	—
740	Q₈	—	44	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	1	no	—
746	D₄	—	22	2	no	—
747	D₄	—	22	2	no	—
748	D₄	—	44	4	no	—
749	D₄	—	44	2	no	—
750	D₄	—	88	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂×C₄	—	22	2	no	—
761	C₂×C₄	—	22	2	no	—
762	C₂×C₄	—	22	2	no	—
763	C₂×C₄	—	44	2	no	—
764	C₂×C₄	—	44	4	no	—
765	C₂×C₄	—	88	4	no	—
766	C₂×C₄	—	88	1	no	—
767	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	11	2	no	—
778	C₈	—	11	2	no	—
779	C₈	—	22	1	no	—
780	C₈	—	22	1	no	—
781	C₈	—	22	4	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	44	2	no	—
788	C₂²	—	44	2	no	—
789	C₂²	—	44	2	no	—
790	C₂²	#10623365	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	44	2	no	—
801	C₄	—	44	2	no	—
802	C₄	—	44	2	no	—
803	C₄	#10623365	1	2	yes	—
804	C₄	#10623369	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	88	2	no	—
810	C₂	C₂×#10623365	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#10623369	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13083387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3507	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13079042	C₂
hypercenter	#3507	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082483	C₂	semidirect
2. #13081691	C₂	semidirect
3. #13081669	C₂	semidirect
4. #13081665	C₂	semidirect
5. #13081624	C₂	semidirect
6. #13081619	C₂	semidirect
7. #13081600	C₂	semidirect
8. #13079107	C₂	semidirect
10. #13078166	C₂	semidirect
11. #13078162	C₂	semidirect
12. #13078088	C₂	semidirect
13. #13078084	C₂	semidirect
14. #13077551	C₂	semidirect
15. #13077489	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#4326	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3507	C₂	semidirect
321. #3507	D₁₁	semidirect
725. C₁₁	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082483	2
#13081691	2
#13081669	2
#13081665	2
#13081624	2
#13081619	2
#13081600	2
#13079107	2
#13079042	2
#13078166	2
#13078162	2
#13078088	2
#13078084	2
#13077551	2
#13077489	2
C₂×C₄×#4326	2
C₁₁×#3507	2
#61408	11