Subgroups — #15634913

Order 2816.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13081601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13079105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13079040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13078170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623363	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623358	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623347	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66995	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623263	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623252	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623212	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623202	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623196	—	2	4	no	—
34	#10623180	—	2	4	no	—
35	#10623173	—	2	2	no	—
36	#10623172	—	2	2	no	—
37	#10623170	—	2	2	no	—
38	#10623166	—	2	2	no	—
39	#10623054	C₂²	1	2	yes	—
40	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#497	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#494	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622845	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622804	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622803	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
52	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622795	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622794	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10622794	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622788	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622781	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622779	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622778	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622777	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622776	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622775	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622768	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622764	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622746	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622703	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622696	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622314	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622314	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₁×#137	—	4	4	no	—
93	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#67003	—	4	4	no	—
111	#67000	C₂³	1	2	yes	—
112	#67000	C₂³	1	4	yes	—
113	#66999	—	2	2	no	—
114	#66999	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66997	C₂³	1	2	yes	—
121	#66997	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
124	#66995	—	4	4	no	—
125	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
127	#66993	C₂³	1	2	yes	—
128	#66992	—	2	2	no	—
129	#66992	—	2	2	no	—
130	#66989	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
135	#66982	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
138	#66979	—	2	2	no	—
139	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#66957	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
151	#66951	—	2	4	no	—
152	#66951	—	2	4	no	—
153	#66950	—	2	4	no	—
154	#66945	—	2	2	no	—
155	#66945	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
157	#66943	—	2	4	no	—
158	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#66942	—	2	4	no	—
161	#66942	—	2	4	no	—
162	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#66940	—	2	4	no	—
165	#66939	—	2	4	no	—
166	#66938	—	2	4	no	—
167	#66936	—	2	4	no	—
168	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	#66932	—	2	4	no	—
171	#66932	—	2	4	no	—
172	#66931	—	2	4	no	—
173	#66931	D₄	1	2	yes	—
174	#66931	D₄	1	2	yes	—
175	#66930	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#66899	C₂³	1	4	yes	—
183	#66899	C₂³	1	4	yes	—
184	#66899	C₂³	1	4	yes	—
185	#66896	C₂³	1	4	yes	—
186	#66885	C₂³	1	4	yes	—
187	#66882	C₂³	1	2	yes	—
188	#66882	C₂³	1	2	yes	—
189	#66880	C₂³	1	4	yes	—
190	#66879	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	#61408	—	11	1	no	maximal, Sylow
203	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
204	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#4339	—	2	4	no	—
223	#4339	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
233	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
234	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
236	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
237	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#4326	—	4	4	no	—
255	#4326	—	4	2	no	—
256	#4325	—	4	4	no	—
257	#4325	—	4	2	no	—
258	#4324	—	4	2	no	—
259	#4323	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#4318	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₄₄	—	2	2	no	—
298	D₈₈	—	2	2	no	—
299	#4314	—	2	4	no	—
300	#3507	—	11	2	no	—
301	#3402	—	11	4	no	—
302	#3400	—	11	4	no	—
303	#3396	—	11	2	no	—
304	#3395	—	11	2	no	—
305	#3393	—	11	2	no	—
306	#3393	—	11	2	no	—
307	#3156	—	11	1	no	—
308	#3156	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#3147	—	11	1	no	—
310	#3046	—	11	2	no	—
311	#3046	—	11	2	no	—
312	#3037	—	11	2	no	—
313	#2960	—	11	1	no	—
314	#2951	—	11	1	no	—
315	#2951	—	11	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
317	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
323	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
325	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	D₄₄	—	2	2	no	—
354	D₄₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
357	Dic₂₂	—	2	4	no	—
358	Dic₂₂	—	2	2	no	—
359	Dic₂₂	—	2	2	no	—
360	Dic₂₂	—	4	2	no	—
361	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×#137	—	11	2	no	—
368	C₂×#137	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂×#135	—	11	2	no	—
370	C₂×#135	—	11	1	no	—
371	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#559	—	11	4	no	—
374	#557	—	11	4	no	—
375	#556	—	11	4	no	—
376	#556	—	11	4	no	—
377	#556	—	22	2	no	—
378	#554	—	22	2	no	—
379	#552	—	22	2	no	—
380	#552	—	22	2	no	—
381	#539	—	22	4	no	—
382	#536	—	11	2	no	—
383	#536	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	#533	—	11	1	no	—
385	#532	—	11	2	no	—
386	#529	—	22	4	no	—
387	#520	—	11	2	no	—
388	#520	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
390	#497	—	11	4	no	—
391	#497	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
392	#495	—	11	1	no	—
393	#495	—	11	2	no	—
394	#495	—	11	2	no	—
395	#495	—	11	1	no	—
396	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	#494	—	11	2	no	—
398	#494	—	11	1	no	—
399	#494	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
400	#493	—	11	1	no	—
401	#492	—	11	2	no	—
402	#464	—	11	4	no	—
403	#464	—	11	4	no	—
404	#464	—	11	4	no	—
405	#464	—	11	4	no	—
406	#463	—	11	4	no	—
407	#463	—	11	4	no	—
408	#462	—	11	4	no	—
409	#462	—	11	4	no	—
410	#462	—	11	4	no	—
411	#461	—	11	4	no	—
412	#461	—	11	4	no	—
413	#460	—	11	4	no	—
414	#446	—	11	2	no	—
415	#446	—	11	2	no	—
416	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
418	#440	—	11	4	no	—
419	#440	—	11	4	no	—
420	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
426	C₄×D₈	—	11	2	no	—
427	C₄×D₈	—	11	2	no	—
428	C₂×#107	—	11	1	no	—
429	#424	—	11	1	no	—
430	#424	—	11	1	no	—
431	#423	—	11	1	no	—
432	#417	—	11	2	no	—
433	#417	—	11	2	no	—
434	C₂×#103	—	11	2	no	—
435	#405	—	11	1	no	—
436	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₁	—	2	1	no	—
456	Dic₁₁	—	2	2	no	—
457	Dic₁₁	—	2	1	no	—
458	Dic₁₁	—	2	2	no	—
459	Dic₁₁	—	2	1	no	—
460	Dic₁₁	—	4	4	no	—
461	Dic₁₁	—	4	2	no	—
462	Dic₁₁	#578	1	2	yes	—
463	C₂×#41	—	11	2	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	#137	—	4	4	no	—
467	#137	—	44	4	no	—
468	#135	—	2	4	no	—
469	#135	—	22	4	no	—
470	#135	—	44	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
479	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
485	C₂×D₈	—	11	2	no	—
486	C₂×D₈	—	11	1	no	—
487	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	#127	—	11	2	no	—
498	#126	—	22	4	no	—
499	#126	—	22	4	no	—
500	#126	—	22	4	no	—
501	#126	—	22	4	no	—
502	#125	—	11	1	no	—
503	#125	—	11	1	no	—
504	#125	—	22	4	no	—
505	#125	—	22	4	no	—
506	#125	—	22	4	no	—
507	#124	—	11	2	no	—
508	#124	—	11	4	no	—
509	#124	—	11	2	no	—
510	#124	—	22	4	no	—
511	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	22	4	no	—
514	#123	—	22	4	no	—
515	#123	—	22	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
524	#121	—	22	2	no	—
525	#121	—	22	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
535	C₄×D₄	—	11	4	no	—
536	C₄×D₄	—	11	4	no	—
537	C₄×D₄	—	22	2	no	—
538	C₄×D₄	—	22	2	no	—
539	C₄×D₄	—	22	4	no	—
540	C₄×D₄	—	22	4	no	—
541	C₄×D₄	—	22	4	no	—
542	#117	—	11	1	no	—
543	#117	—	22	4	no	—
544	#117	—	22	4	no	—
545	#117	—	22	2	no	—
546	#117	—	22	2	no	—
547	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
554	#107	—	11	2	no	—
555	#107	—	11	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
562	#103	—	11	4	no	—
563	#103	—	11	4	no	—
564	#103	—	11	4	no	—
565	#103	—	11	4	no	—
566	#102	—	11	4	no	—
567	#102	—	11	4	no	—
568	#97	—	11	2	no	—
569	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₄×C₈	—	11	1	no	—
571	C₄×C₈	—	11	1	no	—
572	C₄×C₈	—	11	1	no	—
573	C₄×C₈	—	11	1	no	—
574	C₄×C₈	—	11	2	no	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
578	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₁₁	—	8	2	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	22	4	no	—
585	#41	—	22	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
593	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	11	2	no	—
596	C₂×D₄	—	22	2	no	—
597	C₂×D₄	—	22	2	no	—
598	C₂×D₄	—	22	2	no	—
599	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	2	4	no	—
610	Q₁₆	—	2	4	no	—
611	Q₁₆	—	2	2	no	—
612	Q₁₆	—	4	4	no	—
613	Q₁₆	—	22	2	no	—
614	Q₁₆	—	44	2	no	—
615	Q₁₆	—	44	4	no	—
616	SD₁₆	—	2	4	no	—
617	SD₁₆	—	4	4	no	—
618	SD₁₆	—	22	4	no	—
619	SD₁₆	—	44	2	no	—
620	SD₁₆	—	44	2	no	—
621	SD₁₆	—	44	4	no	—
622	D₈	—	2	2	no	—
623	D₈	—	22	2	no	—
624	D₈	—	44	2	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	22	2	no	—
627	C₂×C₈	—	11	1	no	—
628	C₂×C₈	—	11	1	no	—
629	C₂×C₈	—	11	2	no	—
630	C₂×C₈	—	22	2	no	—
631	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₄²	—	11	1	no	—
670	C₄²	—	11	1	no	—
671	C₄²	—	11	1	no	—
672	C₄²	—	11	1	no	—
673	C₄²	—	11	2	no	—
674	C₄²	—	22	4	no	—
675	C₄²	—	22	4	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	—	22	4	no	—
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₁₁	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	22	2	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	4	4	no	—
688	Q₈	—	22	4	no	—
689	Q₈	—	22	2	no	—
690	Q₈	—	22	2	no	—
691	Q₈	—	44	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	22	2	no	—
696	D₄	—	22	2	no	—
697	D₄	—	44	4	no	—
698	D₄	—	44	4	no	—
699	D₄	—	88	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	11	1	no	—
705	C₂×C₄	—	11	1	no	—
706	C₂×C₄	—	11	1	no	—
707	C₂×C₄	—	11	1	no	—
708	C₂×C₄	—	11	2	no	—
709	C₂×C₄	—	11	2	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	4	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	44	1	no	—
714	C₂×C₄	—	44	4	no	—
715	C₂×C₄	—	88	4	no	—
716	C₂×C₄	—	88	4	no	—
717	C₂×C₄	—	88	2	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	2	no	—
725	C₈	—	22	1	no	—
726	C₈	—	22	1	no	—
727	C₈	—	22	2	no	—
728	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
729	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	44	2	no	—
736	C₂²	—	44	2	no	—
737	C₂²	—	44	2	no	—
738	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	11	2	no	—
745	C₄	—	22	1	no	—
746	C₄	—	22	2	no	—
747	C₄	—	22	1	no	—
748	C₄	—	22	1	no	—
749	C₄	—	22	2	no	—
750	C₄	—	44	2	no	—
751	C₄	—	44	4	no	—
752	C₄	#10623249	1	2	yes	—
753	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
754	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
755	C₂	—	2	2	no	—
756	C₂	—	8	2	no	—
757	C₂	—	88	2	no	—
758	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
759	C₂	D₁₁×#578	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3156	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13079040	C₂
hypercenter	#3156	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082480	C₂	semidirect
2. #13081692	C₂	semidirect
3. #13081666	C₂	semidirect
4. #13081625	C₂	semidirect
5. #13081620	C₂	semidirect
6. #13081606	C₂	semidirect
7. #13081601	C₂	semidirect
8. #13079105	C₂	semidirect
10. #13078170	C₂	semidirect
11. #13078162	C₂	semidirect
12. #13078085	C₂	semidirect
13. #13077548	C₂	semidirect
14. #13077493	C₂	semidirect
15. #13077492	C₂	semidirect
16. C₂×Q₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3156	C₂	semidirect
308. #3156	D₁₁	semidirect
679. C₁₁	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082480	2
#13081692	2
#13081666	2
#13081625	2
#13081620	2
#13081606	2
#13081601	2
#13079105	2
#13079040	2
#13078170	2
#13078162	2
#13078085	2
#13077548	2
#13077493	2
#13077492	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₁	2
C₁₁×#3156	2
#61408	11