Subgroups — #15634916

Order 2816.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13081669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13081622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13081602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13081601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13078167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#559	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66968	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623247	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623244	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623211	—	2	2	no	—
26	#10623206	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623202	—	2	2	no	—
28	#10623202	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623191	—	2	4	no	—
30	#10623181	—	2	4	no	—
31	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623088	—	2	2	no	—
36	#10623077	C₂²	1	4	yes	—
37	#10623073	C₂²	1	4	yes	—
38	#10623070	—	2	2	no	—
39	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#463	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
43	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622794	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622780	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622779	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622775	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622766	C₂²	1	4	yes	—
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622689	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622688	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622673	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622667	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622644	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622632	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622631	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622462	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622462	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622406	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622403	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622384	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622380	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622380	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622370	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622312	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#66997	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
110	#66991	—	2	2	no	—
111	#66991	—	2	2	no	—
112	#66989	—	2	2	no	—
113	#66989	C₂³	1	4	yes	—
114	#66989	C₂³	1	4	yes	—
115	#66988	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	#66979	—	2	4	no	—
125	#66977	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
128	#66968	—	4	8	no	—
129	#66965	—	2	8	no	—
130	#66965	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#66949	D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#66943	—	2	2	no	—
143	#66943	—	2	4	no	—
144	#66942	—	2	4	no	—
145	#66942	D₄	1	2	yes	—
146	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#66940	—	2	2	no	—
148	#66940	C₂³	1	2	yes	—
149	#66940	C₂³	1	4	yes	—
150	#66936	—	2	4	no	—
151	#66936	—	2	4	no	—
152	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66932	—	2	4	no	—
155	#66932	—	2	4	no	—
156	#66932	—	2	4	no	—
157	#66931	—	2	4	no	—
158	#66931	—	2	4	no	—
159	#66931	—	2	4	no	—
160	#66930	—	2	4	no	—
161	#66930	—	2	4	no	—
162	#66925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#66923	—	2	2	no	—
166	#66922	C₂³	1	2	yes	—
167	#66922	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#66899	C₂³	1	2	yes	—
182	#66896	C₂³	1	4	yes	—
183	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#66880	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66874	C₂³	1	4	yes	—
194	#66874	C₂³	1	2	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#66867	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61408	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
211	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
212	#4341	—	2	8	no	—
213	#4341	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
226	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
227	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	#4326	—	2	4	no	—
247	#4326	—	4	4	no	—
248	#4324	—	2	8	no	—
249	#4324	—	4	4	no	—
250	#4324	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₄₄	—	2	4	no	—
286	Dic₄₄	—	2	2	no	—
287	Dic₄₄	—	4	2	no	—
288	Dic₄₄	—	4	4	no	—
289	#4313	—	2	4	no	—
290	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	—
292	#3507	—	11	2	no	—
293	#3402	—	11	4	no	—
294	#3400	—	11	2	no	—
295	#3400	—	11	2	no	—
296	#3396	—	11	1	no	—
297	#3396	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3395	—	11	1	no	—
299	#3395	—	11	1	no	—
300	#3393	—	11	2	no	—
301	#3393	—	11	2	no	—
302	#3156	—	11	2	no	—
303	#3147	—	11	1	no	—
304	#3046	—	11	4	no	—
305	#3037	—	11	2	no	—
306	#2960	—	11	1	no	—
307	#2951	—	11	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
309	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₂₂	—	2	2	no	—
344	Dic₂₂	—	2	4	no	—
345	Dic₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₂₂	—	2	2	no	—
347	Dic₂₂	—	2	4	no	—
348	Dic₂₂	—	4	2	no	—
349	Dic₂₂	—	4	4	no	—
350	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×#137	—	11	4	no	—
357	C₂×#135	—	11	2	no	—
358	C₂×#135	—	11	2	no	—
359	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
360	#559	—	11	2	no	—
361	#559	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	#557	—	11	2	no	—
363	#557	—	11	2	no	—
364	#556	—	11	4	no	—
365	#556	—	11	4	no	—
366	#556	—	22	2	no	—
367	#554	—	22	2	no	—
368	#552	—	22	4	no	—
369	#539	—	22	4	no	—
370	#536	—	11	4	no	—
371	#533	—	11	1	no	—
372	#532	—	11	2	no	—
373	#529	—	22	2	no	—
374	#529	—	22	2	no	—
375	#520	—	11	4	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
377	#497	—	11	4	no	—
378	#497	—	11	4	no	—
379	#495	—	11	2	no	—
380	#495	—	11	2	no	—
381	#495	—	11	2	no	—
382	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	#494	—	11	2	no	—
384	#494	—	11	2	no	—
385	#494	—	11	1	no	—
386	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#492	—	11	2	no	—
388	#464	—	11	4	no	—
389	#464	—	11	4	no	—
390	#464	—	11	4	no	—
391	#464	—	11	4	no	—
392	#463	—	11	4	no	—
393	#463	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
394	#462	—	11	2	no	—
395	#462	—	11	2	no	—
396	#462	—	11	4	no	—
397	#462	—	11	4	no	—
398	#461	—	11	4	no	—
399	#461	—	11	4	no	—
400	#460	—	11	2	no	—
401	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	#446	—	11	1	no	—
403	#446	—	11	1	no	—
404	#446	—	11	2	no	—
405	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
407	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	#440	—	11	4	no	—
409	#440	—	11	4	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
416	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
417	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₈	—	11	2	no	—
419	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×#107	—	11	1	no	—
421	#424	—	11	2	no	—
422	#423	—	11	1	no	—
423	#417	—	11	4	no	—
424	C₂×#103	—	11	2	no	—
425	#405	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₁	—	2	1	no	—
443	Dic₁₁	—	2	2	no	—
444	Dic₁₁	—	2	2	no	—
445	Dic₁₁	—	2	1	no	—
446	Dic₁₁	—	4	2	no	—
447	Dic₁₁	—	4	2	no	—
448	Dic₁₁	—	4	4	no	—
449	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
450	C₂×#41	—	11	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
452	#137	—	44	8	no	—
453	#135	—	22	8	no	—
454	#135	—	44	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
477	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	#126	—	22	4	no	—
479	#126	—	22	4	no	—
480	#126	—	22	4	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#125	—	11	2	no	—
483	#125	—	22	2	no	—
484	#125	—	22	4	no	—
485	#125	—	22	2	no	—
486	#125	—	22	4	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	11	4	no	—
489	#124	—	11	4	no	—
490	#124	—	22	2	no	—
491	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	#123	—	22	4	no	—
495	#123	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
503	#121	—	22	2	no	—
504	#121	—	22	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	11	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	2	no	—
521	C₄×D₄	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	22	4	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	—	22	2	no	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
526	#117	—	11	2	no	—
527	#117	—	22	4	no	—
528	#117	—	22	4	no	—
529	#117	—	22	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
535	#107	—	11	1	no	—
536	#107	—	11	2	no	—
537	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#103	—	11	2	no	—
546	#103	—	11	2	no	—
547	#103	—	11	4	no	—
548	#103	—	11	2	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
553	#97	—	11	2	no	—
554	#97	—	11	2	no	—
555	C₄×C₈	—	11	1	no	—
556	C₄×C₈	—	11	1	no	—
557	C₄×C₈	—	11	2	no	—
558	C₄×C₈	—	11	1	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
562	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₁₁	—	2	2	no	—
566	#41	—	22	8	no	—
567	#41	—	22	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
575	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	22	4	no	—
580	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	Q₁₆	—	2	2	no	—
590	Q₁₆	—	22	4	no	—
591	Q₁₆	—	22	2	no	—
592	Q₁₆	—	22	4	no	—
593	Q₁₆	—	44	2	no	—
594	Q₁₆	—	44	4	no	—
595	Q₁₆	—	44	4	no	—
596	SD₁₆	—	4	4	no	—
597	SD₁₆	—	22	8	no	—
598	SD₁₆	—	44	4	no	—
599	SD₁₆	—	44	4	no	—
600	D₈	—	2	4	no	—
601	D₈	—	4	2	no	—
602	M₁₆	—	22	4	no	—
603	C₂×C₈	—	11	1	no	—
604	C₂×C₈	—	11	4	no	—
605	C₂×C₈	—	11	1	no	—
606	C₂×C₈	—	11	2	no	—
607	C₂×C₈	—	22	2	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	11	1	no	—
647	C₄²	—	11	1	no	—
648	C₄²	—	11	1	no	—
649	C₄²	—	11	2	no	—
650	C₄²	—	22	2	no	—
651	C₄²	—	22	2	no	—
652	C₄²	—	22	4	no	—
653	C₄²	—	22	2	no	—
654	C₄²	—	22	4	no	—
655	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₁₁	#61408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	11	1	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	22	2	no	—
664	Q₈	—	22	4	no	—
665	Q₈	—	22	2	no	—
666	Q₈	—	22	2	no	—
667	Q₈	—	22	4	no	—
668	Q₈	—	44	2	no	—
669	Q₈	—	44	4	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	8	2	no	—
674	D₄	—	44	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₄	—	11	1	no	—
679	C₂×C₄	—	11	2	no	—
680	C₂×C₄	—	11	2	no	—
681	C₂×C₄	—	11	1	no	—
682	C₂×C₄	—	11	1	no	—
683	C₂×C₄	—	11	2	no	—
684	C₂×C₄	—	11	2	no	—
685	C₂×C₄	—	22	2	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	4	no	—
689	C₂×C₄	—	44	1	no	—
690	C₂×C₄	—	44	4	no	—
691	C₂×C₄	—	44	8	no	—
692	C₂×C₄	—	88	2	no	—
693	C₂×C₄	—	88	4	no	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	1	no	—
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	11	2	no	—
702	C₈	—	22	1	no	—
703	C₈	—	22	2	no	—
704	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	11	2	no	—
709	C₂²	—	22	1	no	—
710	C₂²	—	22	1	no	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	11	2	no	—
718	C₄	—	22	1	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	22	1	no	—
721	C₄	—	22	2	no	—
722	C₄	—	44	4	no	—
723	C₄	—	44	2	no	—
724	C₄	—	44	2	no	—
725	C₄	#10623302	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	8	4	no	—
729	C₂	—	22	2	no	—
730	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13083384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3396	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
prime radical	#13079043	C₂
hypercenter	#3396	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61408
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082473	C₂	semidirect
2. #13081694	C₂	semidirect
3. #13081669	C₂	semidirect
4. #13081668	C₂	semidirect
5. #13081630	C₂	semidirect
6. #13081622	C₂	semidirect
7. #13081621	C₂	semidirect
8. #13081602	C₂	semidirect
9. #13081601	C₂	semidirect
10. #13079106	C₂	semidirect
12. #13078167	C₂	semidirect
13. #13078083	C₂	semidirect
14. #13077545	C₂	semidirect
15. #13077486	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3396	C₂	semidirect
297. #3396	D₁₁	semidirect
657. C₁₁	#61408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082473	2
#13081694	2
#13081669	2
#13081668	2
#13081630	2
#13081622	2
#13081621	2
#13081602	2
#13081601	2
#13079106	2
#13079043	2
#13078167	2
#13078083	2
#13077545	2
#13077486	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3396	2
#61408	11