Subgroups — #15634921

Order 2816.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13081661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13081629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13081628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13081590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13081589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10623363	—	2	2	no	—
20	#10623360	—	2	2	no	—
21	C₂×#66965	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66964	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623249	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623246	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623244	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623146	—	2	4	no	—
30	#10623143	—	2	2	no	—
31	#10623141	—	2	4	no	—
32	#10623127	—	2	2	no	—
33	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623109	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623090	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10623084	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10623076	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#4341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622767	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622763	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622687	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622686	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622629	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622628	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622493	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622461	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622452	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10622441	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622385	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622383	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622375	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622371	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×#4341	—	2	4	no	—
91	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#4339	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#67000	—	2	2	no	—
108	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#66993	—	2	2	no	—
111	#66993	—	2	2	no	—
112	#66993	C₂³	1	4	yes	—
113	#66993	C₂³	1	4	yes	—
114	#66992	—	2	4	no	—
115	#66992	—	2	4	no	—
116	#66992	—	2	4	no	—
117	#66992	—	2	4	no	—
118	#66991	—	2	4	no	—
119	#66990	—	2	4	no	—
120	#66990	—	2	4	no	—
121	#66989	—	2	2	no	—
122	#66989	C₂³	1	4	yes	—
123	#66988	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
132	#66983	—	2	2	no	—
133	#66982	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
139	#66965	—	2	4	no	—
140	#66964	—	4	8	no	—
141	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
142	D₈×D₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#66949	D₄	1	2	yes	—
152	#66947	—	2	4	no	—
153	#66946	—	2	2	no	—
154	#66946	C₂³	1	4	yes	—
155	#66945	C₂³	1	2	yes	—
156	#66942	D₄	1	2	yes	—
157	#66941	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#66940	C₂³	1	2	yes	—
159	#66938	—	2	4	no	—
160	#66937	—	2	4	no	—
161	#66936	—	2	4	no	—
162	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
165	#66930	—	2	2	no	—
166	#66928	C₂³	1	4	yes	—
167	#66927	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
169	#66925	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#66896	C₂³	1	2	yes	—
182	#66896	C₂³	1	4	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66880	C₂³	1	2	yes	—
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66874	C₂³	1	2	yes	—
194	#66873	C₂³	1	4	yes	—
195	#66872	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	#66867	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61409	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
202	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
221	#4341	—	2	4	no	—
222	#4341	—	2	4	no	—
223	#4341	—	8	8	no	—
224	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
225	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
226	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
227	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
228	#4339	—	8	4	no	—
229	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
241	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
242	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
243	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	#4324	—	2	4	no	—
259	#4324	—	4	4	no	—
260	#4323	—	2	8	no	—
261	#4323	—	4	4	no	—
262	#4323	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₄₄	—	2	2	no	—
291	D₈₈	—	2	4	no	—
292	D₈₈	—	4	2	no	—
293	#4314	—	4	4	no	—
294	#4313	—	2	4	no	—
295	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₈×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
297	#3508	—	11	2	no	—
298	#3399	—	11	4	no	—
299	#3399	—	11	2	no	—
300	#3399	—	11	2	no	—
301	#3396	—	11	1	no	—
302	#3396	—	11	1	no	—
303	#3396	—	11	2	no	—
304	#3391	—	11	2	no	—
305	#3391	—	11	1	no	—
306	#3391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3155	—	11	2	no	—
308	C₂×#493	—	11	1	no	—
309	#3041	—	11	4	no	—
310	#3038	—	11	2	no	—
311	#2960	—	11	1	no	—
312	#2948	—	11	2	no	—
313	C₄×#135	—	11	1	no	—
314	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
326	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
327	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
328	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
329	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	D₄₄	—	2	4	no	—
355	D₄₄	—	2	4	no	—
356	D₄₄	—	4	4	no	—
357	D₄₄	—	8	2	no	—
358	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
362	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	Dic₂₂	—	2	2	no	—
365	Dic₂₂	—	2	4	no	—
366	Dic₂₂	—	2	2	no	—
367	Dic₂₂	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
369	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
370	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
375	C₂×#135	—	11	1	no	—
376	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
377	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
378	#559	—	11	2	no	—
379	#559	—	11	2	no	—
380	#559	—	11	4	no	—
381	#550	—	11	4	no	—
382	#550	—	11	2	no	—
383	#550	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
384	#546	—	22	4	no	—
385	#546	—	22	2	no	—
386	#546	—	22	2	no	—
387	#540	—	22	4	no	—
388	#535	—	11	4	no	—
389	#533	—	11	1	no	—
390	#532	—	22	2	no	—
391	#532	—	22	2	no	—
392	C₂×#127	—	11	2	no	—
393	#518	—	11	4	no	—
394	C₄×#41	—	11	2	no	—
395	#496	—	11	4	no	—
396	#496	—	11	4	no	—
397	#495	—	11	2	no	—
398	#495	—	11	2	no	—
399	#493	—	11	2	no	—
400	#493	—	11	2	no	—
401	#493	—	11	2	no	—
402	#493	—	11	2	no	—
403	#493	—	11	1	no	—
404	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
406	#463	—	11	4	no	—
407	#463	—	11	4	no	—
408	#463	—	11	4	no	—
409	#463	—	11	4	no	—
410	#460	—	11	2	no	—
411	#460	—	11	2	no	—
412	#460	—	11	4	no	—
413	#459	—	11	4	no	—
414	#459	—	11	4	no	—
415	#459	—	11	4	no	—
416	#459	—	11	2	no	—
417	#459	—	11	4	no	—
418	#459	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
419	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
420	#446	—	11	1	no	—
421	#446	—	11	2	no	—
422	#446	—	11	1	no	—
423	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
424	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
425	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#442	—	11	4	no	—
427	#442	—	11	4	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
432	C₄×D₈	—	11	1	no	—
433	C₄×D₈	—	11	2	no	—
434	C₄×D₈	—	11	2	no	—
435	C₄×D₈	—	11	2	no	—
436	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
438	#427	—	11	1	no	—
439	#424	—	11	2	no	—
440	#423	—	11	1	no	—
441	#418	—	11	4	no	—
442	#416	—	11	2	no	—
443	#405	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
458	C₂×D₁₁	#550	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
464	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₁	—	2	2	no	—
467	Dic₁₁	—	2	2	no	—
468	Dic₁₁	—	2	1	no	—
469	Dic₁₁	—	4	2	no	—
470	Dic₁₁	—	4	2	no	—
471	Dic₁₁	#550	1	2	yes	—
472	Dic₁₁	#576	1	2	yes	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	11	2	no	—
475	C₂×#41	—	22	2	no	—
476	C₂×#41	—	22	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	44	8	no	—
481	#135	—	22	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
486	C₂×D₈	—	11	4	no	—
487	C₂×D₈	—	11	4	no	—
488	C₂×D₈	—	11	4	no	—
489	C₂×D₈	—	11	2	no	—
490	C₂×D₈	—	11	2	no	—
491	C₂×D₈	—	22	8	no	—
492	C₂×D₈	—	44	4	no	—
493	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
497	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
502	#127	—	11	4	no	—
503	#127	—	11	4	no	—
504	#127	—	11	2	no	—
505	#127	—	22	2	no	—
506	#127	—	22	2	no	—
507	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
509	#125	—	11	2	no	—
510	#124	—	11	4	no	—
511	#124	—	11	4	no	—
512	#124	—	22	4	no	—
513	#124	—	22	2	no	—
514	#124	—	22	2	no	—
515	#123	—	22	4	no	—
516	#123	—	22	4	no	—
517	#123	—	22	4	no	—
518	#123	—	22	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	22	4	no	—
525	#121	—	22	2	no	—
526	#121	—	22	4	no	—
527	#121	—	22	4	no	—
528	#121	—	22	4	no	—
529	#121	—	22	4	no	—
530	#121	—	22	4	no	—
531	#120	—	22	4	no	—
532	#120	—	22	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
537	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	—	11	2	no	—
539	C₄×D₄	—	11	4	no	—
540	C₄×D₄	—	11	4	no	—
541	C₄×D₄	—	11	4	no	—
542	C₄×D₄	—	22	4	no	—
543	C₄×D₄	—	22	2	no	—
544	C₄×D₄	—	22	4	no	—
545	C₄×D₄	—	22	4	no	—
546	C₄×D₄	—	22	2	no	—
547	C₄×D₄	—	22	2	no	—
548	C₄×D₄	—	22	2	no	—
549	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
551	#117	—	11	2	no	—
552	#117	—	11	2	no	—
553	#117	—	22	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
558	#107	—	11	1	no	—
559	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	#106	—	11	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	#103	—	11	2	no	—
569	#103	—	11	2	no	—
570	#102	—	11	2	no	—
571	#102	—	11	4	no	—
572	#102	—	11	4	no	—
573	#102	—	11	4	no	—
574	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
575	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
576	#97	—	11	2	no	—
577	#97	—	11	2	no	—
578	C₄×C₈	—	11	1	no	—
579	C₄×C₈	—	11	1	no	—
580	C₄×C₈	—	11	2	no	—
581	C₄×C₈	—	11	1	no	—
582	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
585	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
586	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	D₁₁	—	2	2	no	—
590	D₁₁	—	8	4	no	—
591	C₂⁴	—	22	4	no	—
592	#41	—	8	4	no	—
593	#41	—	22	4	no	—
594	#41	—	22	4	no	—
595	#41	—	88	4	no	—
596	#41	—	88	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
600	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	11	4	no	—
606	C₂×D₄	—	22	8	no	—
607	C₂×D₄	—	22	8	no	—
608	C₂×D₄	—	22	4	no	—
609	C₂×D₄	—	22	4	no	—
610	C₂×D₄	—	22	4	no	—
611	C₂×D₄	—	22	4	no	—
612	C₂×D₄	—	22	4	no	—
613	C₂×D₄	—	22	2	no	—
614	C₂×D₄	—	22	2	no	—
615	C₂×D₄	—	22	2	no	—
616	C₂×D₄	—	88	4	no	—
617	C₂×D₄	—	88	4	no	—
618	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
630	Q₁₆	—	22	2	no	—
631	SD₁₆	—	22	4	no	—
632	SD₁₆	—	44	4	no	—
633	SD₁₆	—	44	4	no	—
634	D₈	—	2	4	no	—
635	D₈	—	2	2	no	—
636	D₈	—	4	2	no	—
637	D₈	—	4	4	no	—
638	D₈	—	22	8	no	—
639	D₈	—	22	4	no	—
640	D₈	—	44	2	no	—
641	D₈	—	44	4	no	—
642	D₈	—	44	4	no	—
643	M₁₆	—	22	4	no	—
644	C₂×C₈	—	11	1	no	—
645	C₂×C₈	—	11	4	no	—
646	C₂×C₈	—	11	1	no	—
647	C₂×C₈	—	11	2	no	—
648	C₂×C₈	—	22	2	no	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
662	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
678	C₄²	—	11	1	no	—
679	C₄²	—	11	1	no	—
680	C₄²	—	11	1	no	—
681	C₄²	—	11	2	no	—
682	C₄²	—	22	2	no	—
683	C₄²	—	22	2	no	—
684	C₄²	—	22	2	no	—
685	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₁₁	#61409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	11	1	no	—
691	C₂³	—	22	4	no	—
692	C₂³	—	44	8	no	—
693	C₂³	—	88	4	no	—
694	C₂³	—	88	4	no	—
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	22	4	no	—
697	Q₈	—	22	2	no	—
698	Q₈	—	22	2	no	—
699	Q₈	—	22	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	8	2	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	—	8	4	no	—
708	D₄	—	22	4	no	—
709	D₄	—	22	4	no	—
710	D₄	—	44	8	no	—
711	D₄	—	44	8	no	—
712	D₄	—	44	4	no	—
713	D₄	—	44	4	no	—
714	D₄	—	88	2	no	—
715	D₄	—	88	4	no	—
716	D₄	—	88	4	no	—
717	D₄	—	88	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	—	11	1	no	—
722	C₂×C₄	—	11	1	no	—
723	C₂×C₄	—	11	2	no	—
724	C₂×C₄	—	11	2	no	—
725	C₂×C₄	—	11	1	no	—
726	C₂×C₄	—	11	2	no	—
727	C₂×C₄	—	11	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	2	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	44	4	no	—
733	C₂×C₄	—	44	4	no	—
734	C₂×C₄	—	88	4	no	—
735	C₂×C₄	—	88	4	no	—
736	C₂×C₄	—	88	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	11	2	no	—
745	C₈	—	22	1	no	—
746	C₈	—	22	2	no	—
747	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	11	2	no	—
755	C₂²	—	22	1	no	—
756	C₂²	—	22	1	no	—
757	C₂²	—	44	4	no	—
758	C₂²	—	44	4	no	—
759	C₂²	—	44	4	no	—
760	C₂²	—	176	8	no	—
761	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	11	2	no	—
767	C₄	—	11	2	no	—
768	C₄	—	22	2	no	—
769	C₄	—	22	1	no	—
770	C₄	—	22	2	no	—
771	C₄	—	44	2	no	—
772	C₄	—	44	2	no	—
773	C₄	#10623288	1	2	yes	—
774	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂	—	8	4	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	—	22	2	no	—
779	C₂	—	88	4	no	—
780	C₂	D₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
781	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61409
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082486	C₂	semidirect
2. #13081662	C₂	semidirect
3. #13081661	C₂	semidirect
4. #13081658	C₂	semidirect
5. #13081630	C₂	semidirect
6. #13081629	C₂	semidirect
7. #13081628	C₂	semidirect
8. #13081590	C₂	semidirect
9. #13081589	C₂	semidirect
10. #13079096	C₂	semidirect
11. D₁₁×#493	C₂	semidirect
12. #13078114	C₂	semidirect
13. #13078091	C₂	semidirect
14. #13077545	C₂	semidirect
15. #13077463	C₂	semidirect
16. C₄×#66965	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3391	C₂	semidirect
18. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
25. #10623249	C₂²	semidirect
28. #10623244	C₂²	semidirect
33. #10623116	C₂²	semidirect
35. #10623090	C₂²	semidirect
36. #10623084	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
43. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
46. #10622768	C₂²	semidirect
47. #10622767	C₂²	semidirect
48. #10622766	C₂²	semidirect
51. #10622764	C₂²	semidirect
52. #10622763	C₂²	semidirect
53. #10622763	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622688	C₂²	semidirect
57. #10622687	C₂²	semidirect
59. #10622685	C₂²	semidirect
60. #10622637	C₂²	semidirect
61. C₄×#4324	C₂²	semidirect
62. #10622629	C₂²	semidirect
63. #10622628	C₂²	semidirect
64. #10622627	C₂²	semidirect
66. #10622486	C₂²	semidirect
67. #10622485	C₂²	semidirect
68. #10622461	C₂²	semidirect
69. #10622457	C₂²	semidirect
72. #10622444	C₂²	semidirect
73. #10622441	C₂²	semidirect
74. #10622400	C₂²	semidirect
75. #10622399	C₂²	semidirect
76. #10622398	C₂²	semidirect
79. #10622375	C₂²	semidirect
80. #10622371	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
82. #10622309	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
296. C₈×D₁₁	#41	semidirect
306. #3391	D₁₁	semidirect
383. #550	C₂×D₁₁	semidirect
405. #493	C₂×D₁₁	semidirect
418. #459	C₂×D₁₁	semidirect
419. #459	C₂×D₁₁	semidirect
425. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
436. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
437. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
687. C₁₁	#61409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082486	2
#13081662	2
#13081661	2
#13081658	2
#13081630	2
#13081629	2
#13081628	2
#13081590	2
#13081589	2
#13079096	2
D₁₁×#493	2
#13078114	2
#13078091	2
#13077545	2
#13077463	2
C₄×#66965	2
C₁₁×#3391	2
#61409	11