Subgroups — #15634925

Order 2816.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081655	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13081625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13079103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13078121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13078115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13078094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#135×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	#10623361	C₂²	1	2	yes	—
20	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#67002	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66993	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623329	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#4323	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#10623249	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#10623212	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#10623150	—	2	4	no	—
29	#10623127	—	2	4	no	—
30	#10623122	—	2	8	no	—
31	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622846	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622828	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622789	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622778	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622776	C₂²	1	8	yes	complemented
44	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622765	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10622764	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622764	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622763	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622763	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622732	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622714	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10622685	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10622670	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622612	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂×#4341	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
72	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	#67002	—	4	4	no	—
90	#67000	C₂³	1	4	yes	—
91	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
93	#66993	—	2	2	no	—
94	#66993	—	2	2	no	—
95	#66993	C₂³	1	4	yes	—
96	#66993	C₂³	1	8	yes	—
97	#66992	—	2	8	no	—
98	#66992	—	2	8	no	—
99	#66991	—	2	8	no	—
100	#66990	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#4323	—	4	4	no	—
106	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	—
108	#66983	—	2	4	no	—
109	#66979	—	2	2	no	—
110	#66979	C₂³	1	2	yes	—
111	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#66946	—	2	4	no	—
120	#66943	D₄	1	2	yes	—
121	#66941	D₄	1	2	yes	—
122	#66939	—	2	8	no	—
123	#66938	—	2	8	no	—
124	#66936	—	2	8	no	—
125	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
127	#66931	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#66899	C₂³	1	4	yes	—
133	#66896	C₂³	1	4	yes	—
134	#66896	C₂³	1	8	yes	—
135	#66885	C₂³	1	8	yes	—
136	#66882	C₂³	1	2	yes	—
137	#66881	C₂³	1	2	yes	—
138	#66879	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
145	#61409	—	11	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#4341	—	8	16	no	—
168	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
176	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
178	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
179	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
180	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
181	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#4325	—	4	4	no	—
195	#4323	—	4	8	no	—
196	#4323	—	4	4	no	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#4318	—	2	2	no	—
212	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	D₈₈	—	2	4	no	—
216	D₈₈	—	2	4	no	—
217	#3508	—	11	2	no	—
218	#3399	—	11	8	no	—
219	#3396	—	11	4	no	—
220	#3391	—	11	4	no	—
221	#3155	—	11	1	no	—
222	#3155	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#493	—	11	1	no	—
224	#3041	—	11	2	no	—
225	#3041	—	11	2	no	—
226	#3038	—	11	2	no	—
227	#2960	—	11	1	no	—
228	#2948	—	11	1	no	—
229	#2948	—	11	1	no	—
230	C₄×#135	—	11	1	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
235	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
239	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	D₄₄	—	2	4	no	—
266	D₄₄	—	2	4	no	—
267	D₄₄	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
269	Dic₂₂	—	2	8	no	—
270	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
279	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
280	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	#559	—	11	8	no	—
282	#550	—	11	8	no	—
283	#546	—	22	8	no	—
284	#540	—	22	4	no	—
285	#535	—	11	2	no	—
286	#535	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
287	#533	—	11	1	no	—
288	#532	—	22	4	no	—
289	C₂×#127	—	11	2	no	—
290	#518	—	11	2	no	—
291	#518	—	11	2	no	—
292	C₄×#41	—	11	2	no	—
293	#496	—	11	4	no	—
294	#496	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
295	#495	—	11	2	no	—
296	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
297	#493	—	11	4	no	—
298	#493	—	11	4	no	—
299	#493	—	11	2	no	—
300	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
301	#463	—	11	8	no	—
302	#463	—	11	8	no	—
303	#460	—	11	8	no	—
304	#459	—	11	8	no	—
305	#459	—	11	8	no	—
306	#459	—	11	8	no	—
307	#446	—	11	4	no	—
308	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
309	#442	—	11	4	no	—
310	#442	—	11	4	no	—
311	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
313	C₄×D₈	—	11	2	no	—
314	C₄×D₈	—	11	4	no	—
315	C₄×D₈	—	11	4	no	—
316	#427	—	11	1	no	—
317	#424	—	11	1	no	—
318	#424	—	11	1	no	—
319	#423	—	11	1	no	—
320	#418	—	11	2	no	—
321	#418	—	11	2	no	—
322	#416	—	11	2	no	—
323	#405	—	11	1	no	—
324	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
332	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₁	—	2	4	no	—
343	Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	Dic₁₁	—	4	4	no	—
345	Dic₁₁	#576	1	4	yes	—
346	C₂×#41	—	22	8	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
353	#135	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	11	8	no	—
360	C₂×D₈	—	11	4	no	—
361	C₂×D₈	—	11	2	no	—
362	C₂×D₈	—	11	2	no	—
363	C₂×D₈	—	22	4	no	—
364	C₂×D₈	—	44	4	no	—
365	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
369	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
374	#127	—	11	8	no	—
375	#127	—	11	4	no	—
376	#127	—	22	2	no	—
377	#127	—	22	2	no	—
378	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
379	#125	—	11	2	no	—
380	#124	—	11	4	no	—
381	#124	—	22	8	no	—
382	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	#123	—	22	8	no	—
384	#123	—	22	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	22	4	no	—
388	#121	—	22	8	no	—
389	#121	—	22	8	no	—
390	#121	—	22	8	no	—
391	#120	—	2	4	no	—
392	#120	—	22	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
395	C₄×D₄	—	11	4	no	—
396	C₄×D₄	—	11	8	no	—
397	C₄×D₄	—	11	8	no	—
398	C₄×D₄	—	22	8	no	—
399	C₄×D₄	—	22	4	no	—
400	C₄×D₄	—	22	4	no	—
401	C₄×D₄	—	22	4	no	—
402	#117	—	11	1	no	—
403	#117	—	11	2	no	—
404	#117	—	22	2	no	—
405	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
410	#107	—	11	2	no	—
411	#106	—	11	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
415	#103	—	11	4	no	—
416	#102	—	11	4	no	—
417	#102	—	11	8	no	—
418	#102	—	11	8	no	—
419	#97	—	11	2	no	—
420	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₄×C₈	—	11	2	no	—
422	C₄×C₈	—	11	2	no	—
423	C₄×C₈	—	11	2	no	—
424	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
428	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	2	yes	—
430	D₁₁	—	8	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	22	2	no	—
433	#41	—	2	4	no	—
434	#41	—	2	4	no	—
435	#41	—	88	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
437	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	11	4	no	—
444	C₂×D₄	—	22	8	no	—
445	C₂×D₄	—	22	8	no	—
446	C₂×D₄	—	22	8	no	—
447	C₂×D₄	—	22	2	no	—
448	C₂×D₄	—	22	4	no	—
449	C₂×D₄	—	22	4	no	—
450	C₂×D₄	—	88	8	no	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	2	2	no	—
460	SD₁₆	—	2	4	no	—
461	SD₁₆	—	4	4	no	—
462	SD₁₆	—	44	4	no	—
463	D₈	—	2	4	no	—
464	D₈	—	2	4	no	—
465	D₈	—	2	2	no	—
466	D₈	—	4	4	no	—
467	D₈	—	22	4	no	—
468	D₈	—	22	4	no	—
469	D₈	—	44	8	no	—
470	D₈	—	44	4	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	22	2	no	—
473	C₂×C₈	—	11	2	no	—
474	C₂×C₈	—	11	2	no	—
475	C₂×C₈	—	22	2	no	—
476	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
486	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₄²	—	11	1	no	—
496	C₄²	—	11	1	no	—
497	C₄²	—	11	2	no	—
498	C₄²	—	11	2	no	—
499	C₄²	—	22	4	no	—
500	C₄²	—	22	2	no	—
501	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₁₁	#61409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	22	4	no	—
508	C₂³	—	44	4	no	—
509	C₂³	—	88	4	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	22	8	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	8	8	no	—
521	D₄	—	22	4	no	—
522	D₄	—	22	4	no	—
523	D₄	—	44	16	no	—
524	D₄	—	44	4	no	—
525	D₄	—	88	8	no	—
526	D₄	—	88	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	11	4	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	44	8	no	—
535	C₂×C₄	—	88	8	no	—
536	C₂×C₄	—	88	8	no	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	22	2	no	—
544	C₈	—	22	2	no	—
545	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
546	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	16	4	no	—
553	C₂²	—	44	8	no	—
554	C₂²	—	44	4	no	—
555	C₂²	—	176	4	no	—
556	C₂²	#10623249	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	11	4	no	—
561	C₄	—	22	2	no	—
562	C₄	—	22	4	no	—
563	C₄	—	44	4	no	—
564	C₄	#10623249	1	2	yes	—
565	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	88	4	no	—
571	C₂	C₂×#10623249	1	1	yes	characteristic
572	C₂	D₁₁×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3155	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61409
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082491	C₂	semidirect
2. #13081655	C₂	semidirect
3. #13081625	C₂	semidirect
4. #13081589	C₂	semidirect
5. #13079103	C₂	semidirect
6. C₂×#10622764	C₂	semidirect
7. #13078121	C₂	semidirect
8. #13078115	C₂	semidirect
9. #13078094	C₂	semidirect
10. #13077548	C₂	semidirect
11. #13077469	C₂	semidirect
12. #13077468	C₂	semidirect
13. #135×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₁₁×#3155	C₂	semidirect
26. #10623249	C₂²	semidirect
27. #10623212	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#496	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
39. #10622804	C₂²	semidirect
40. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
41. #10622789	C₂²	semidirect
42. #10622778	C₂²	semidirect
43. #10622776	C₂²	semidirect
44. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622765	C₂²	semidirect
48. #10622764	C₂²	semidirect
49. #10622763	C₂²	semidirect
50. #10622763	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. #10622685	C₂²	semidirect
60. #10622670	C₂²	semidirect
62. #10622324	C₂²	semidirect
63. #10622314	C₂²	semidirect
64. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
65. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
182. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
222. #3155	D₁₁	semidirect
294. #496	C₂×D₁₁	semidirect
296. #495	C₂×D₁₁	semidirect
300. #493	C₂×D₁₁	semidirect
476. C₂×C₈	#4341	semidirect
502. C₁₁	#61409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082491	2
#13081655	2
#13081625	2
#13081589	2
#13079103	2
C₂×#10622764	2
#13078121	2
#13078115	2
#13078094	2
#13077548	2
#13077469	2
#13077468	2
#135×Dic₁₁	2
C₁₁×#3155	2
#61409	11