Subgroups — #15634943

Order 2816.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13082493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13081638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13081614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13081598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13078138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13078129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13078104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66962	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#66961	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#4314	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623259	—	2	2	no	—
23	#10623256	—	2	2	no	—
24	#10623229	—	2	2	no	—
25	#10623228	—	2	2	no	—
26	#10623173	—	2	4	no	—
27	#10623161	—	2	4	no	—
28	#10623116	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623115	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623108	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623101	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623057	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623056	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623052	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623047	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622744	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622733	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622726	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622726	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622462	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622461	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622461	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622458	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622457	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622456	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622454	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622454	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622328	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622325	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622323	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622309	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622306	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622306	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622306	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#4314	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#4343	—	2	4	no	—
72	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₁₁×#125	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#67000	—	2	4	no	—
87	#66999	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
91	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
94	#66962	—	4	4	no	—
95	#66961	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	4	yes	—
98	#66957	—	2	4	no	—
99	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#4314	—	2	8	no	—
102	C₂×#4314	—	4	4	no	—
103	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#4314	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#4314	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#4314	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
110	#66951	—	2	8	no	—
111	#66950	—	2	4	no	—
112	#66948	—	2	4	no	—
113	#66948	—	2	4	no	—
114	#66948	—	2	8	no	—
115	#66947	—	2	8	no	—
116	#66946	—	2	4	no	—
117	#66946	—	2	4	no	—
118	#66945	—	2	4	no	—
119	#66943	—	2	4	no	—
120	#66943	—	2	8	no	—
121	#66940	—	2	4	no	—
122	#66939	—	2	4	no	—
123	#66935	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
125	#66930	—	2	4	no	—
126	#66928	C₂³	1	4	yes	—
127	#66928	C₂³	1	4	yes	—
128	#66927	—	2	1	no	—
129	#66927	—	2	1	no	—
130	#66927	C₂³	1	4	yes	—
131	#66927	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄₄	C₂³	1	8	yes	—
135	#66925	—	2	1	no	—
136	#66925	—	2	1	no	—
137	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₁₁	—	2	1	no	—
139	#66922	—	2	1	no	—
140	#66922	—	2	1	no	—
141	#66922	C₂³	1	4	yes	—
142	#66922	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#66885	C₂³	1	2	yes	—
153	#66885	C₂³	1	2	yes	—
154	#66885	C₂³	1	8	yes	—
155	#66882	C₂³	1	2	yes	—
156	#66881	C₂³	1	2	yes	—
157	#66880	C₂³	1	2	yes	—
158	#66880	C₂³	1	2	yes	—
159	#66880	C₂³	1	8	yes	—
160	#61410	—	11	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
168	#4343	—	8	8	no	—
169	#4339	—	2	2	no	—
170	#4339	—	2	2	no	—
171	#4339	—	2	2	no	—
172	#4339	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
180	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
223	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
229	Dic₄₄	—	2	2	no	—
230	Dic₄₄	—	4	4	no	—
231	D₈₈	—	2	2	no	—
232	D₈₈	—	4	4	no	—
233	#4314	—	2	8	no	—
234	#4314	—	2	8	no	—
235	#4314	—	2	2	no	—
236	#4314	—	2	2	no	—
237	#4314	—	4	8	no	—
238	#4314	—	4	4	no	—
239	#4314	—	4	4	no	—
240	#3509	—	11	1	no	—
241	#3508	—	11	1	no	—
242	#3400	—	11	4	no	—
243	#3397	—	11	4	no	—
244	#3394	—	11	4	no	—
245	#3392	—	11	4	no	—
246	#3154	—	11	2	no	—
247	C₂×#492	—	11	1	no	—
248	#3043	—	11	2	no	—
249	#3042	—	11	2	no	—
250	#3039	—	11	1	no	—
251	#3038	—	11	1	no	—
252	#2960	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2949	—	11	2	no	—
254	C₄×#135	—	11	1	no	—
255	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
261	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
278	D₄₄	—	2	4	no	—
279	D₄₄	—	2	1	no	—
280	D₄₄	—	2	1	no	—
281	D₄₄	—	2	1	no	—
282	D₄₄	—	2	4	no	—
283	D₄₄	—	2	1	no	—
284	D₄₄	—	4	4	no	—
285	D₄₄	—	4	8	no	—
286	D₄₄	—	8	4	no	—
287	D₄₄	—	8	8	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
293	Dic₂₂	—	2	4	no	—
294	Dic₂₂	—	2	1	no	—
295	Dic₂₂	—	2	1	no	—
296	Dic₂₂	—	2	1	no	—
297	Dic₂₂	—	2	4	no	—
298	Dic₂₂	—	2	1	no	—
299	Dic₂₂	—	4	4	no	—
300	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×#137	—	11	2	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
306	C₂×#135	—	11	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
309	#559	—	11	4	no	—
310	#557	—	11	4	no	—
311	#556	—	11	4	no	—
312	#552	—	22	4	no	—
313	#550	—	11	4	no	—
314	#546	—	22	4	no	—
315	#541	—	22	2	no	—
316	#540	—	22	2	no	—
317	#536	—	11	2	no	—
318	#535	—	11	2	no	—
319	#533	—	22	2	no	—
320	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	#532	—	22	2	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
323	C₂×#127	—	11	1	no	—
324	#519	—	11	2	no	—
325	#518	—	11	2	no	—
326	C₄×#41	—	11	1	no	—
327	C₄×#41	—	11	1	no	—
328	#497	—	11	4	no	—
329	#496	—	11	4	no	—
330	#495	—	11	4	no	—
331	#492	—	11	4	no	—
332	#492	—	11	4	no	—
333	#492	—	11	4	no	—
334	#464	—	11	8	no	—
335	#463	—	11	8	no	—
336	#462	—	11	4	no	—
337	#461	—	11	4	no	—
338	#461	—	11	8	no	—
339	#460	—	11	8	no	—
340	#460	—	11	4	no	—
341	#459	—	11	4	no	—
342	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
343	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
344	#440	—	11	8	no	—
345	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
346	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	11	8	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
349	C₄×D₈	—	11	2	no	—
350	#427	—	11	1	no	—
351	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
352	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#419	—	11	2	no	—
354	#418	—	11	2	no	—
355	#416	—	11	1	no	—
356	#416	—	11	1	no	—
357	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	#550	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
364	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
365	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
369	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
371	C₄×C₁₁	#550	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₁	#577	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	Dic₁₁	—	4	4	no	—
376	Dic₁₁	—	4	1	no	—
377	Dic₁₁	—	4	1	no	—
378	Dic₁₁	—	4	2	no	—
379	Dic₁₁	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	11	1	no	—
381	C₂×#41	—	11	1	no	—
382	C₂×#41	—	22	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
386	#137	—	44	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	44	4	no	—
388	#135	—	22	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	11	1	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	44	4	no	—
400	C₂×D₈	—	11	1	no	—
401	C₂×D₈	—	11	4	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	22	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	D₄₄	1	2	yes	—
410	#127	—	11	4	no	—
411	#127	—	11	4	no	—
412	#127	—	22	1	no	—
413	#127	—	22	1	no	—
414	#126	—	22	8	no	—
415	#125	—	22	4	no	—
416	#125	—	22	8	no	—
417	#125	D₄₄	1	2	yes	—
418	#124	—	11	4	no	—
419	#124	—	11	4	no	—
420	#124	—	22	4	no	—
421	#123	—	22	8	no	—
422	#123	—	22	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	4	yes	—
426	#121	—	22	4	no	—
427	#121	—	22	4	no	—
428	#121	—	22	8	no	—
429	#120	—	22	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
435	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₄×D₄	—	11	2	no	—
437	C₄×D₄	—	11	2	no	—
438	C₄×D₄	—	11	8	no	—
439	C₄×D₄	—	22	2	no	—
440	C₄×D₄	—	22	2	no	—
441	C₄×D₄	—	22	4	no	—
442	C₄×D₄	—	22	4	no	—
443	#117	—	11	1	no	—
444	#117	—	11	1	no	—
445	#117	—	22	4	no	—
446	#117	—	22	4	no	—
447	#117	—	22	1	no	—
448	#117	—	22	1	no	—
449	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	#107	—	11	2	no	—
456	#106	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
459	#103	—	11	2	no	—
460	#103	—	11	2	no	—
461	#103	—	11	8	no	—
462	#102	—	11	2	no	—
463	#102	—	11	2	no	—
464	#102	—	11	8	no	—
465	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
466	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
469	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	2	yes	—
472	D₁₁	—	8	1	no	—
473	D₁₁	—	8	1	no	—
474	D₁₁	—	8	4	no	—
475	C₂⁴	—	22	2	no	—
476	#41	—	22	2	no	—
477	#41	—	22	2	no	—
478	#41	—	22	2	no	—
479	#41	—	22	2	no	—
480	#41	—	88	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂×D₄	—	11	4	no	—
490	C₂×D₄	—	11	1	no	—
491	C₂×D₄	—	22	1	no	—
492	C₂×D₄	—	22	1	no	—
493	C₂×D₄	—	22	2	no	—
494	C₂×D₄	—	22	4	no	—
495	C₂×D₄	—	22	8	no	—
496	C₂×D₄	—	22	4	no	—
497	C₂×D₄	—	22	4	no	—
498	C₂×D₄	—	22	4	no	—
499	C₂×D₄	—	88	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆	—	22	2	no	—
509	Q₁₆	—	44	4	no	—
510	SD₁₆	—	22	8	no	—
511	SD₁₆	—	22	8	no	—
512	SD₁₆	—	22	2	no	—
513	SD₁₆	—	22	2	no	—
514	SD₁₆	—	44	8	no	—
515	SD₁₆	—	44	4	no	—
516	SD₁₆	—	44	4	no	—
517	D₈	—	22	2	no	—
518	D₈	—	44	4	no	—
519	M₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	#4343	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	8	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
545	C₄²	—	22	1	no	—
546	C₄²	—	22	1	no	—
547	C₄²	—	22	2	no	—
548	C₄²	—	22	2	no	—
549	C₄²	—	22	8	no	—
550	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
554	C₁₁	#61410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	22	1	no	—
556	C₂³	—	22	4	no	—
557	C₂³	—	22	1	no	—
558	C₂³	—	44	4	no	—
559	C₂³	—	88	4	no	—
560	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	2	8	no	—
562	Q₈	—	22	4	no	—
563	Q₈	—	22	1	no	—
564	Q₈	—	22	1	no	—
565	Q₈	—	22	1	no	—
566	Q₈	—	22	4	no	—
567	Q₈	—	22	1	no	—
568	Q₈	—	44	4	no	—
569	D₄	—	22	1	no	—
570	D₄	—	22	1	no	—
571	D₄	—	22	4	no	—
572	D₄	—	22	1	no	—
573	D₄	—	22	4	no	—
574	D₄	—	22	1	no	—
575	D₄	—	44	2	no	—
576	D₄	—	44	2	no	—
577	D₄	—	44	8	no	—
578	D₄	—	44	4	no	—
579	D₄	—	88	4	no	—
580	D₄	—	88	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	22	2	no	—
583	C₂×C₄	—	22	1	no	—
584	C₂×C₄	—	22	2	no	—
585	C₂×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂×C₄	—	22	1	no	—
587	C₂×C₄	—	44	4	no	—
588	C₂×C₄	—	44	4	no	—
589	C₂×C₄	—	44	4	no	—
590	C₂×C₄	—	44	2	no	—
591	C₂×C₄	—	44	2	no	—
592	C₂×C₄	—	88	8	no	—
593	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	2	4	no	—
602	C₈	C₂×#4343	1	2	yes	—
603	C₈	C₂×#4343	1	2	yes	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	44	1	no	—
606	C₂²	—	44	1	no	—
607	C₂²	—	44	4	no	—
608	C₂²	—	44	2	no	—
609	C₂²	—	44	2	no	—
610	C₂²	—	44	8	no	—
611	C₂²	—	176	4	no	—
612	C₂²	#10623108	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	8	no	—
616	C₄	—	44	1	no	—
617	C₄	—	44	1	no	—
618	C₄	—	44	4	no	—
619	C₄	—	44	2	no	—
620	C₄	—	44	2	no	—
621	C₄	#10623108	1	2	yes	—
622	C₄	#10623282	1	4	yes	—
623	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	88	4	no	—
627	C₂	—	88	1	no	—
628	C₂	—	88	1	no	—
629	C₂	C₂×#10623108	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#10623282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2960	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61410
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082503	C₂	semidirect
2. #13082493	C₂	semidirect
3. #13081671	C₂	semidirect
4. #13081638	C₂	semidirect
5. #13081614	C₂	semidirect
6. #13081598	C₂	semidirect
7. #13079092	C₂	semidirect
8. C₂×#10622306	C₂	semidirect
9. #13078138	C₂	semidirect
10. #13078129	C₂	semidirect
11. #13078104	C₂	semidirect
12. #13078097	C₂	semidirect
13. #13077477	C₂	semidirect
14. C₄×#66957	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2960	C₂	semidirect
29. #10623115	C₂²	semidirect
31. #10623101	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622462	C₂²	semidirect
53. #10622461	C₂²	semidirect
54. #10622458	C₂²	semidirect
55. #10622457	C₂²	semidirect
57. #10622454	C₂²	semidirect
58. #10622454	C₂²	semidirect
59. #10622328	C₂²	semidirect
60. #10622325	C₂²	semidirect
61. #10622323	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
63. #10622309	C₂²	semidirect
66. #10622306	C₂²	semidirect
67. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
68. C₄×#4314	C₂²	semidirect
69. C₄×#4314	C₂²	semidirect
70. C₄×#4314	C₂²	semidirect
196. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
252. #2960	D₁₁	semidirect
342. #446	C₂×D₁₁	semidirect
343. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
521. C₂×C₈	#4343	semidirect
554. C₁₁	#61410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082503	2
#13082493	2
#13081671	2
#13081638	2
#13081614	2
#13081598	2
#13079092	2
C₂×#10622306	2
#13078138	2
#13078129	2
#13078104	2
#13078097	2
#13077477	2
C₄×#66957	2
C₁₁×#2960	2
#61410	11