Subgroups — #15635207

Order 2816.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13080986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13080300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623257	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623237	—	2	4	no	—
24	#10623236	—	2	4	no	—
25	#10623211	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623207	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623170	—	2	2	no	—
28	#10623158	—	2	2	no	—
29	#10623112	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#4343	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623094	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623061	—	2	2	no	—
36	D₁₁×#117	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622800	C₂²	1	4	yes	complemented
48	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622785	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622784	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622782	C₂²	1	4	yes	—
53	SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622669	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10622635	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10622446	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622428	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622418	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622417	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622401	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622397	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#4343	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
105	#66999	—	2	2	no	—
106	#66999	C₂³	1	4	yes	—
107	#66999	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
111	#66991	C₂³	1	4	yes	—
112	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
114	#66983	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	#66979	—	2	2	no	—
117	#66972	—	2	8	no	—
118	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#66950	—	2	2	no	—
125	#66949	—	2	4	no	—
126	#66948	—	2	2	no	—
127	#66947	—	2	4	no	—
128	#66947	—	2	4	no	—
129	#66946	—	2	4	no	—
130	#66946	D₄	1	2	yes	—
131	#66946	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#66946	C₂³	1	2	yes	—
133	#66945	—	2	2	no	—
134	#66945	—	2	4	no	—
135	#66945	D₄	1	2	yes	—
136	#66945	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#66945	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#66943	—	2	2	no	—
142	#66942	—	2	4	no	—
143	#66940	—	2	2	no	—
144	#66938	—	2	4	no	—
145	#66937	—	2	4	no	—
146	#66936	—	2	4	no	—
147	#66936	—	2	4	no	—
148	#66935	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66930	—	2	4	no	—
155	#66929	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#66925	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#66923	C₂³	1	4	yes	—
166	#66922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#66899	C₂³	1	4	yes	—
175	#66899	C₂³	1	4	yes	—
176	#66899	C₂³	1	4	yes	—
177	#66896	C₂³	1	2	yes	—
178	#66896	C₂³	1	4	yes	—
179	#66885	C₂³	1	4	yes	—
180	#66885	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66882	C₂³	1	2	yes	—
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	#66881	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#66873	C₂³	1	2	yes	—
192	#66872	C₂³	1	4	yes	—
193	#66871	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#61427	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	#4343	—	2	4	no	—
208	#4343	—	2	8	no	—
209	#4343	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
229	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
230	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
231	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
232	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
250	#4325	—	2	8	no	—
251	#4323	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
283	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
284	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
286	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
287	#3475	—	11	2	no	—
288	#3393	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3380	—	11	1	no	—
290	#3360	—	11	2	no	—
291	#3341	—	11	1	no	—
292	#3336	—	11	2	no	—
293	#3303	—	11	2	no	—
294	#3296	—	11	4	no	—
295	#3283	—	11	1	no	—
296	#3280	—	11	2	no	—
297	#3170	—	11	1	no	—
298	#3168	—	11	2	no	—
299	#3102	—	11	4	no	—
300	#3101	—	11	2	no	—
301	C₈×#41	—	11	1	no	—
302	C₄×#135	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
304	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
309	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₄₄	—	2	4	no	—
334	D₄₄	—	2	2	no	—
335	D₄₄	—	2	2	no	—
336	D₄₄	—	4	8	no	—
337	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₁	#135	1	4	yes	complemented
351	Dic₂₂	—	8	2	no	—
352	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×#135	—	11	2	no	—
359	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
360	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
361	#555	—	11	2	no	—
362	#554	—	11	2	no	—
363	#553	—	22	2	no	—
364	#552	—	11	4	no	—
365	#552	—	22	2	no	—
366	#551	—	22	4	no	—
367	#547	—	11	2	no	—
368	#546	—	11	4	no	—
369	#533	—	11	2	no	—
370	#529	—	11	4	no	—
371	#529	—	22	4	no	—
372	#525	—	22	2	no	—
373	C₄×#41	—	11	1	no	—
374	C₄×#41	—	11	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
376	C₂×#117	—	22	2	no	—
377	#500	—	11	1	no	—
378	#499	—	11	2	no	—
379	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
380	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#488	—	11	4	no	—
382	#487	—	11	2	no	—
383	#485	—	11	4	no	—
384	#483	—	11	4	no	—
385	#482	—	11	4	no	—
386	#479	—	11	4	no	—
387	#478	—	11	4	no	—
388	#476	—	11	2	no	—
389	#476	—	11	2	no	—
390	#467	—	11	2	no	—
391	#467	—	11	2	no	—
392	#467	—	11	2	no	—
393	#466	—	11	2	no	—
394	#465	—	11	4	no	—
395	#464	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
396	#463	—	11	4	no	—
397	#461	—	11	2	no	—
398	#461	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
399	#452	—	11	4	no	—
400	#450	—	11	4	no	—
401	#449	—	11	4	no	—
402	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
403	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
406	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
407	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
408	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
410	C₄×D₈	—	11	1	no	—
411	C₄×D₈	—	11	2	no	—
412	C₄×D₈	—	11	1	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	1	no	—
415	C₄×D₈	—	11	2	no	—
416	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈×D₄	—	11	2	no	—
418	C₈×D₄	—	11	1	no	—
419	C₈×D₄	—	11	2	no	—
420	C₈×D₄	—	11	1	no	—
421	#431	—	11	1	no	—
422	#431	—	11	2	no	—
423	#427	—	11	2	no	—
424	C₂×#107	—	11	1	no	—
425	#416	—	11	4	no	—
426	C₂×#102	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
434	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
442	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
451	Dic₁₁	—	2	1	no	—
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	1	no	—
454	Dic₁₁	—	4	4	no	—
455	Dic₁₁	—	4	2	no	—
456	Dic₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
457	C₂×#41	—	11	1	no	—
458	C₂×#41	—	11	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
461	#135	—	22	8	no	—
462	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
466	C₂×D₈	—	11	2	no	—
467	C₂×D₈	—	11	1	no	—
468	C₂×D₈	—	22	4	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	#126	—	2	4	no	—
477	#126	—	22	4	no	—
478	#126	—	22	4	no	—
479	#125	—	11	4	no	—
480	#125	—	22	2	no	—
481	#125	—	22	4	no	—
482	#124	—	22	4	no	—
483	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
484	#123	—	22	4	no	—
485	#123	—	22	4	no	—
486	#123	—	22	4	no	—
487	#123	—	22	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
494	#121	—	11	4	no	—
495	#121	—	22	4	no	—
496	#121	—	22	2	no	—
497	#121	—	22	2	no	—
498	#120	—	22	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₄	—	11	2	no	—
505	C₄×D₄	—	11	1	no	—
506	C₄×D₄	—	11	2	no	—
507	C₄×D₄	—	11	2	no	—
508	C₄×D₄	—	11	2	no	—
509	C₄×D₄	—	11	1	no	—
510	C₄×D₄	—	11	2	no	—
511	C₄×D₄	—	11	4	no	—
512	C₄×D₄	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	2	no	—
514	C₄×D₄	—	22	2	no	—
515	C₄×D₄	—	22	4	no	—
516	C₄×D₄	—	22	4	no	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	11	1	no	—
520	#117	—	11	2	no	—
521	#117	—	11	4	no	—
522	#117	—	22	4	no	—
523	#117	—	22	4	no	—
524	#117	—	22	4	no	—
525	#117	—	22	2	no	—
526	#117	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
535	#107	—	11	1	no	—
536	#107	—	11	2	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	2	no	—
539	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#106	—	11	4	no	—
541	#106	—	11	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
543	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	#103	—	11	4	no	—
547	#103	—	11	4	no	—
548	#103	—	11	4	no	—
549	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
550	#102	—	11	2	no	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	2	no	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	2	no	—
555	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₄×C₈	—	11	1	no	—
560	C₄×C₈	—	11	1	no	—
561	C₄×C₈	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	1	no	—
563	C₄×C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
567	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₁₁	—	2	2	no	—
571	D₁₁	—	4	2	no	—
572	D₁₁	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	22	2	no	—
574	#41	—	22	4	no	—
575	#41	—	22	8	no	—
576	#41	—	44	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
578	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
580	C₂×D₄	—	11	2	no	—
581	C₂×D₄	—	11	1	no	—
582	C₂×D₄	—	11	2	no	—
583	C₂×D₄	—	22	4	no	—
584	C₂×D₄	—	22	2	no	—
585	C₂×D₄	—	22	4	no	—
586	C₂×D₄	—	22	4	no	—
587	C₂×D₄	—	44	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	44	8	no	—
603	Q₁₆	—	2	4	no	—
604	Q₁₆	—	4	2	no	—
605	SD₁₆	—	4	4	no	—
606	SD₁₆	—	22	8	no	—
607	D₈	—	2	2	no	—
608	D₈	—	11	4	no	—
609	D₈	—	22	4	no	—
610	C₂×C₈	—	11	1	no	—
611	C₂×C₈	—	11	2	no	—
612	C₂×C₈	—	11	1	no	—
613	C₂×C₈	—	22	2	no	—
614	C₂×C₈	—	22	4	no	—
615	C₂×C₈	—	44	2	no	—
616	C₂×C₈	—	44	1	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	11	2	no	—
653	C₄²	—	11	1	no	—
654	C₄²	—	11	2	no	—
655	C₄²	—	11	1	no	—
656	C₄²	—	11	1	no	—
657	C₄²	—	22	4	no	—
658	C₄²	—	22	4	no	—
659	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₁₁	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	11	1	no	—
664	C₂³	—	11	2	no	—
665	C₂³	—	22	2	no	—
666	C₂³	—	44	4	no	—
667	C₂³	—	44	4	no	—
668	C₂³	—	88	2	no	—
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	4	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	88	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	11	4	no	—
676	D₄	—	22	4	no	—
677	D₄	—	22	2	no	—
678	D₄	—	22	2	no	—
679	D₄	—	44	8	no	—
680	D₄	—	44	4	no	—
681	D₄	—	88	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	11	1	no	—
686	C₂×C₄	—	11	4	no	—
687	C₂×C₄	—	11	1	no	—
688	C₂×C₄	—	11	2	no	—
689	C₂×C₄	—	11	1	no	—
690	C₂×C₄	—	22	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	1	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	1	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	4	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	44	2	no	—
698	C₂×C₄	—	44	1	no	—
699	C₂×C₄	—	44	4	no	—
700	C₂×C₄	—	44	8	no	—
701	C₂×C₄	—	44	4	no	—
702	C₂×C₄	—	44	4	no	—
703	C₂×C₄	—	44	4	no	—
704	C₂×C₄	—	88	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	22	1	no	—
713	C₈	—	22	2	no	—
714	C₈	—	22	1	no	—
715	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	11	2	no	—
720	C₂²	—	22	1	no	—
721	C₂²	—	22	1	no	—
722	C₂²	—	22	2	no	—
723	C₂²	—	22	2	no	—
724	C₂²	—	22	4	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	44	2	no	—
727	C₂²	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	88	8	no	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	11	2	no	—
736	C₄	—	22	2	no	—
737	C₄	—	22	1	no	—
738	C₄	—	22	1	no	—
739	C₄	—	44	2	no	—
740	C₄	—	44	4	no	—
741	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	—	22	2	no	—
746	C₂	—	44	2	no	—
747	C₂	—	44	4	no	—
748	C₂	#13082106	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082177	C₂	semidirect
2. #13081484	C₂	semidirect
3. #13081261	C₂	semidirect
4. #13081040	C₂	semidirect
5. #13080986	C₂	semidirect
6. #13080547	C₂	semidirect
7. #13080458	C₂	semidirect
8. #13080336	C₂	semidirect
9. #13080300	C₂	semidirect
10. #13079200	C₂	semidirect
11. #13079183	C₂	semidirect
12. #13078633	C₂	semidirect
13. #13078623	C₂	semidirect
14. C₈×#4343	C₂	semidirect
15. C₄×#66972	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3393	C₂	semidirect
18. C₁₁×#556	C₂²	semidirect
22. #10623257	C₂²	semidirect
25. #10623211	C₂²	semidirect
30. #10623110	C₂²	semidirect
32. C₄×#4343	C₂²	semidirect
33. #10623094	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#464	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#461	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. #10622801	C₂²	semidirect
47. #10622800	C₂²	semidirect
48. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. #10622784	C₂²	semidirect
53. SD₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622696	C₂²	semidirect
57. #10622694	C₂²	semidirect
59. #10622669	C₂²	semidirect
60. C₄×#4325	C₂²	semidirect
61. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #10622635	C₂²	semidirect
64. #10622621	C₂²	semidirect
65. #10622493	C₂²	semidirect
68. #10622460	C₂²	semidirect
69. #10622455	C₂²	semidirect
71. #10622447	C₂²	semidirect
73. #10622446	C₂²	semidirect
74. #10622428	C₂²	semidirect
76. #10622417	C₂²	semidirect
77. #10622401	C₂²	semidirect
78. #10622397	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
87. #10622296	C₂²	semidirect
88. #10622295	C₂²	semidirect
282. D₈₈	#41	semidirect
288. #3393	D₁₁	semidirect
350. C₄×D₁₁	#135	semidirect
360. #556	C₂×D₁₁	semidirect
380. #494	C₂×D₁₁	semidirect
395. #464	C₂×D₁₁	semidirect
398. #461	C₂×D₁₁	semidirect
403. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
661. C₁₁	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082177	2
#13081484	2
#13081261	2
#13081040	2
#13080986	2
#13080547	2
#13080458	2
#13080336	2
#13080300	2
#13079200	2
#13079183	2
#13078633	2
#13078623	2
C₈×#4343	2
C₄×#66972	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3393	2
#61427	11