Subgroups — #15635261

Order 2816.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13081019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13080376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13080359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13079186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#66957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623363	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623099	—	2	2	no	—
24	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623096	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623090	—	2	2	no	—
27	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623083	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623073	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623071	—	2	4	no	—
31	#10623059	—	2	4	no	—
32	#10623053	—	2	2	no	—
33	#10623010	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#4339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622727	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622726	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622719	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622460	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622458	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622457	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622351	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622350	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622348	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622346	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622336	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#10622310	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622309	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#4314	C₂²	1	4	yes	—
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4339	—	2	2	no	—
91	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	#67000	—	2	2	no	—
108	#66997	—	2	2	no	—
109	#66993	—	2	2	no	—
110	#66992	—	2	4	no	—
111	#66992	—	2	4	no	—
112	#66989	—	2	2	no	—
113	#66983	—	2	2	no	—
114	#66983	C₂³	1	4	yes	—
115	#66983	C₂³	1	4	yes	—
116	#66982	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
120	#66979	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#66977	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₄₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#66957	—	2	8	no	—
130	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
134	#66951	—	2	4	no	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66947	—	2	4	no	—
137	#66946	—	2	2	no	—
138	#66946	—	2	2	no	—
139	#66942	—	2	4	no	—
140	#66940	—	2	2	no	—
141	#66940	—	2	2	no	—
142	#66938	—	2	4	no	—
143	#66937	—	2	4	no	—
144	#66936	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	#66932	—	2	4	no	—
148	#66929	—	2	4	no	—
149	#66928	—	2	2	no	—
150	#66928	C₂³	1	4	yes	—
151	#66927	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
155	#66925	—	2	4	no	—
156	#66925	—	2	4	no	—
157	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
158	#66923	C₂³	1	4	yes	—
159	#66922	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66885	C₂³	1	4	yes	—
182	#66885	C₂³	1	4	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66885	C₂³	1	4	yes	—
185	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	#66882	C₂³	1	2	yes	—
188	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66882	C₂³	1	2	yes	—
190	#66881	C₂³	1	4	yes	—
191	#66881	C₂³	1	4	yes	—
192	#66880	C₂³	1	4	yes	—
193	#66880	C₂³	1	4	yes	—
194	#66880	C₂³	1	2	yes	—
195	#66880	C₂³	1	2	yes	—
196	#66880	C₂³	1	2	yes	—
197	#66880	C₂³	1	2	yes	—
198	#61430	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
214	#4339	—	2	8	no	—
215	#4339	—	4	4	no	—
216	#4339	—	4	8	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	Dic₄₄	—	2	4	no	—
281	Dic₄₄	—	2	2	no	—
282	Dic₄₄	#41	1	4	yes	complemented
283	D₈₈	—	2	4	no	—
284	D₈₈	—	4	2	no	—
285	#4314	—	2	8	no	—
286	#4314	—	4	4	no	—
287	#3480	—	11	2	no	—
288	#3396	—	11	1	no	—
289	#3383	—	11	1	no	—
290	#3365	—	11	2	no	—
291	#3342	—	11	1	no	—
292	#3339	—	11	2	no	—
293	#3304	—	11	2	no	—
294	#3301	—	11	4	no	—
295	#3287	—	11	1	no	—
296	#3285	—	11	2	no	—
297	#3169	—	11	1	no	—
298	#3168	—	11	2	no	—
299	#3103	—	11	2	no	—
300	#3102	—	11	4	no	—
301	C₈×#41	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×#135	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
337	D₄₄	—	2	4	no	—
338	D₄₄	—	2	4	no	—
339	D₄₄	—	4	4	no	—
340	D₄₄	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
344	Dic₂₂	—	2	2	no	—
345	Dic₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₂₂	—	2	2	no	—
347	Dic₂₂	—	4	4	no	—
348	Dic₂₂	—	4	4	no	—
349	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×#135	—	11	2	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
358	#559	—	11	2	no	—
359	#559	—	22	2	no	—
360	#557	—	11	2	no	—
361	#556	—	11	2	no	—
362	#556	—	22	2	no	—
363	#553	—	11	4	no	—
364	#553	—	22	4	no	—
365	#550	—	11	2	no	—
366	#548	—	11	4	no	—
367	#532	—	11	2	no	—
368	#532	—	22	2	no	—
369	#529	—	11	4	no	—
370	#529	—	22	4	no	—
371	C₄×#41	—	11	4	no	—
372	C₄×#41	—	22	2	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
375	#500	—	11	1	no	—
376	#499	—	11	2	no	—
377	#495	—	11	2	no	—
378	#493	—	11	1	no	—
379	#488	—	11	4	no	—
380	#486	—	11	2	no	—
381	#485	—	11	4	no	—
382	#482	—	11	4	no	—
383	#481	—	11	4	no	—
384	#479	—	11	4	no	—
385	#478	—	11	4	no	—
386	#475	—	11	2	no	—
387	#475	—	11	2	no	—
388	#467	—	11	2	no	—
389	#466	—	11	2	no	—
390	#466	—	11	2	no	—
391	#466	—	11	2	no	—
392	#465	—	11	4	no	—
393	#464	—	11	4	no	—
394	#463	—	11	4	no	—
395	#460	—	11	2	no	—
396	#460	—	11	2	no	—
397	#452	—	11	4	no	—
398	#449	—	11	4	no	—
399	#448	—	11	4	no	—
400	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
403	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
412	C₄×D₈	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
420	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	#427	—	11	2	no	—
422	C₂×#107	—	11	1	no	—
423	#416	—	11	4	no	—
424	C₂×#103	—	11	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₁	—	2	4	no	—
448	Dic₁₁	—	4	2	no	—
449	Dic₁₁	—	4	2	no	—
450	Dic₁₁	—	4	2	no	—
451	Dic₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂×#41	—	11	4	no	—
453	C₂×#41	—	22	2	no	—
454	C₂×#41	D₄₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
456	#135	—	22	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
463	C₂×D₈	—	11	2	no	—
464	C₂×D₈	—	11	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
471	#127	—	11	2	no	—
472	#127	—	22	2	no	—
473	#126	—	22	4	no	—
474	#126	—	22	4	no	—
475	#126	—	22	4	no	—
476	#125	—	11	4	no	—
477	#125	—	22	4	no	—
478	#124	—	11	4	no	—
479	#124	—	22	2	no	—
480	#124	—	22	2	no	—
481	#124	—	22	4	no	—
482	#124	—	22	2	no	—
483	#123	—	22	4	no	—
484	#123	—	22	4	no	—
485	#123	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
488	#121	—	11	4	no	—
489	#121	—	11	4	no	—
490	#121	—	22	4	no	—
491	#121	—	22	4	no	—
492	#121	—	22	2	no	—
493	#121	—	22	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
503	C₄×Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	—	11	4	no	—
506	C₄×D₄	—	11	4	no	—
507	C₄×D₄	—	22	4	no	—
508	C₄×D₄	—	22	4	no	—
509	C₄×D₄	—	22	4	no	—
510	C₄×D₄	—	22	2	no	—
511	C₄×D₄	—	22	2	no	—
512	C₄×D₄	—	22	4	no	—
513	C₄×D₄	—	22	4	no	—
514	C₄×D₄	—	22	2	no	—
515	C₄×D₄	D₄₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	#117	—	11	4	no	—
520	#117	—	22	4	no	—
521	#117	—	22	4	no	—
522	#117	D₄₄	1	1	yes	characteristic
523	#117	D₄₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	#107	—	11	1	no	—
531	#107	—	11	1	no	—
532	#107	—	11	2	no	—
533	#107	—	11	2	no	—
534	#107	—	11	2	no	—
535	#106	—	11	4	no	—
536	#106	—	11	4	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#103	—	11	2	no	—
542	#103	—	11	2	no	—
543	#103	—	11	2	no	—
544	#103	—	11	2	no	—
545	#103	—	11	4	no	—
546	#103	—	11	4	no	—
547	#102	—	11	4	no	—
548	#102	—	11	4	no	—
549	#102	—	11	4	no	—
550	#102	—	11	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
562	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
563	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₁₁	—	8	4	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	22	8	no	—
569	#41	—	44	4	no	—
570	#41	—	44	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	11	4	no	—
579	C₂×D₄	—	22	4	no	—
580	C₂×D₄	—	22	4	no	—
581	C₂×D₄	—	22	4	no	—
582	C₂×D₄	—	22	2	no	—
583	C₂×D₄	—	22	2	no	—
584	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	Q₁₆	—	11	4	no	—
598	Q₁₆	—	22	4	no	—
599	Q₁₆	—	22	2	no	—
600	SD₁₆	—	22	8	no	—
601	SD₁₆	—	44	4	no	—
602	D₈	—	22	4	no	—
603	D₈	—	44	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	4	1	no	—
607	C₂×C₈	—	4	2	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
642	C₄²	—	22	4	no	—
643	C₄²	—	22	4	no	—
644	C₄²	—	22	2	no	—
645	C₄²	—	22	2	no	—
646	C₄²	—	22	2	no	—
647	C₄²	—	22	2	no	—
648	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
649	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₁₁	#61430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	22	4	no	—
657	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	11	4	no	—
661	Q₈	—	22	2	no	—
662	Q₈	—	22	2	no	—
663	Q₈	—	22	2	no	—
664	Q₈	—	44	4	no	—
665	Q₈	—	44	4	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	22	4	no	—
669	D₄	—	22	4	no	—
670	D₄	—	44	8	no	—
671	D₄	—	44	8	no	—
672	D₄	—	44	4	no	—
673	D₄	—	88	2	no	—
674	D₄	—	88	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	22	2	no	—
685	C₂×C₄	—	22	4	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	44	8	no	—
688	C₂×C₄	—	44	4	no	—
689	C₂×C₄	—	44	8	no	—
690	C₂×C₄	—	88	4	no	—
691	C₂×C₄	—	88	2	no	—
692	C₂×C₄	#66957	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	1	no	—
705	C₈	—	2	1	no	—
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	44	4	no	—
714	C₂²	—	44	4	no	—
715	C₂²	—	44	4	no	—
716	C₂²	C₂×#66957	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	22	4	no	—
725	C₄	—	44	4	no	—
726	C₄	—	44	2	no	—
727	C₄	—	44	2	no	—
728	C₄	—	44	2	no	—
729	C₄	C₂×#66957	1	2	yes	—
730	C₄	C₂×#66957	1	2	yes	—
731	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	2	no	—
735	C₂	—	88	4	no	—
736	C₂	#41×D₄₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂²×#66957	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13083390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₈×C₁₁×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₈×#41	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61430
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082209	C₂	semidirect
2. #13081629	C₂	semidirect
3. #13081508	C₂	semidirect
4. #13081314	C₂	semidirect
5. #13081047	C₂	semidirect
6. #13081019	C₂	semidirect
7. #13080556	C₂	semidirect
8. #13080520	C₂	semidirect
9. #13080376	C₂	semidirect
10. #13080359	C₂	semidirect
11. #13079195	C₂	semidirect
12. #13079186	C₂	semidirect
13. #13078648	C₂	semidirect
14. #13078636	C₂	semidirect
15. C₄×#66957	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₄₄	C₂	semidirect
17. C₈×C₁₁×#41	C₂	semidirect
282. Dic₄₄	#41	semidirect
301. C₈×#41	D₁₁	semidirect
317. C₂×C₄×C₁₁	#135	semidirect
655. C₁₁	#61430	semidirect
692. C₂×C₄	#66957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082209	2
#13081629	2
#13081508	2
#13081314	2
#13081047	2
#13081019	2
#13080556	2
#13080520	2
#13080376	2
#13080359	2
#13079195	2
#13079186	2
#13078648	2
#13078636	2
C₄×#66957	2
C₂×C₄×Dic₄₄	2
C₈×C₁₁×#41	2
#61430	11