Subgroups — #15635280

Order 2816.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13080467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13080295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13079189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13078676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13078667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#10623360	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623111	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623110	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623096	—	2	2	no	—
26	#10623081	—	2	2	no	—
27	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623078	—	2	4	no	—
29	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623074	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623061	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623058	—	2	4	no	—
33	#10623010	—	2	2	no	—
34	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
37	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622851	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622782	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622778	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622640	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622634	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622616	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622476	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622432	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622422	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622420	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622413	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622386	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622379	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622369	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10622298	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
108	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#67000	C₂³	1	4	yes	—
112	#66999	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
114	#66992	—	2	4	no	—
115	#66990	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
118	#66983	—	2	2	no	—
119	#66983	—	2	2	no	—
120	#66983	C₂³	1	4	yes	—
121	#66982	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#66979	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	#66977	—	2	2	no	—
129	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#66951	—	2	4	no	—
135	#66949	—	2	4	no	—
136	#66948	C₂³	1	4	yes	—
137	#66947	—	2	4	no	—
138	#66947	—	2	4	no	—
139	#66946	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	#66943	C₂³	1	4	yes	—
142	#66937	—	2	4	no	—
143	#66936	—	2	4	no	—
144	#66935	—	2	4	no	—
145	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	#66931	—	2	4	no	—
148	#66929	—	2	4	no	—
149	#66928	—	2	2	no	—
150	#66928	—	2	2	no	—
151	#66927	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#66925	—	2	4	no	—
161	#66925	D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#66923	—	2	2	no	—
164	#66922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66899	C₂³	1	4	yes	—
179	#66896	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	#66885	C₂³	1	4	yes	—
182	#66885	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#66882	C₂³	1	2	yes	—
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66873	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#61431	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
201	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
216	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
217	#4339	—	2	4	no	—
218	#4339	—	8	4	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
223	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
235	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
236	C₁₁×D₈	#41	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#4325	—	4	4	no	—
260	#4323	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	D₈₈	—	2	4	no	—
286	D₈₈	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
289	#3481	—	11	2	no	—
290	#3396	—	11	1	no	—
291	#3380	—	11	1	no	—
292	#3361	—	11	2	no	—
293	#3339	—	11	2	no	—
294	#3338	—	11	1	no	—
295	#3297	—	11	4	no	—
296	#3295	—	11	2	no	—
297	#3280	—	11	2	no	—
298	D₄×D₈	—	11	1	no	—
299	#3169	—	11	1	no	—
300	#3168	—	11	2	no	—
301	#3106	—	11	2	no	—
302	#3105	—	11	4	no	—
303	C₈×#41	—	11	1	no	—
304	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₄×D₈	—	11	2	no	—
306	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	D₄₄	—	2	4	no	—
343	D₄₄	—	2	4	no	—
344	D₄₄	—	4	8	no	—
345	D₄₄	—	4	4	no	—
346	D₄₄	—	8	2	no	—
347	D₄₄	#135	1	4	yes	complemented
348	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
354	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
355	Dic₂₂	—	2	2	no	—
356	Dic₂₂	—	8	2	no	—
357	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
360	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
365	#559	—	11	2	no	—
366	#554	—	11	2	no	—
367	#554	—	11	2	no	—
368	#553	—	11	4	no	—
369	#553	—	22	2	no	—
370	#551	—	22	4	no	—
371	#546	—	11	4	no	—
372	#546	—	22	2	no	—
373	D₄²	—	11	2	no	—
374	#532	—	11	2	no	—
375	#529	—	11	4	no	—
376	#529	—	22	2	no	—
377	#525	—	22	4	no	—
378	C₄×#41	—	11	1	no	—
379	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₄×D₄	—	11	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
382	#500	—	11	1	no	—
383	#499	—	11	2	no	—
384	#495	—	11	2	no	—
385	#493	—	11	1	no	—
386	#488	—	11	4	no	—
387	#486	—	11	2	no	—
388	#484	—	11	4	no	—
389	#482	—	11	4	no	—
390	#481	—	11	4	no	—
391	#478	—	11	4	no	—
392	#478	—	11	4	no	—
393	#477	—	11	2	no	—
394	#476	—	11	2	no	—
395	#467	—	11	2	no	—
396	#466	—	11	2	no	—
397	#466	—	11	2	no	—
398	#466	—	11	2	no	—
399	#465	—	11	4	no	—
400	#463	—	11	4	no	—
401	#463	—	11	4	no	—
402	#460	—	11	2	no	—
403	#459	—	11	2	no	—
404	#450	—	11	4	no	—
405	#449	—	11	4	no	—
406	#447	—	11	4	no	—
407	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
408	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
409	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
413	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₄×D₈	—	11	4	no	—
416	C₄×D₈	—	11	2	no	—
417	C₄×D₈	—	11	4	no	—
418	C₄×D₈	—	11	2	no	—
419	C₄×D₈	—	11	2	no	—
420	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₈×D₄	—	11	2	no	—
423	C₈×D₄	—	11	2	no	—
424	C₈×D₄	—	11	1	no	—
425	C₈×D₄	—	11	1	no	—
426	#431	—	11	1	no	—
427	#431	—	11	2	no	—
428	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#107	—	11	2	no	—
430	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
431	C₂×#102	—	11	4	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
447	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
448	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
451	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₁	—	2	2	no	—
459	Dic₁₁	—	2	2	no	—
460	Dic₁₁	—	2	2	no	—
461	Dic₁₁	—	4	4	no	—
462	C₂×#41	—	11	1	no	—
463	C₂×#41	—	22	2	no	—
464	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
468	#135	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	—	11	4	no	—
473	C₂×D₈	—	11	2	no	—
474	C₂×D₈	—	11	2	no	—
475	C₂×D₈	—	22	8	no	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
482	#127	—	11	2	no	—
483	#126	—	22	4	no	—
484	#126	—	22	4	no	—
485	#125	—	11	4	no	—
486	#125	—	22	2	no	—
487	#124	—	11	4	no	—
488	#124	—	22	2	no	—
489	#124	—	22	2	no	—
490	#123	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
498	#121	—	11	4	no	—
499	#121	—	11	4	no	—
500	#121	—	22	4	no	—
501	#121	—	22	4	no	—
502	#121	—	22	2	no	—
503	#121	—	22	2	no	—
504	#120	—	22	4	no	—
505	#120	—	22	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	11	2	no	—
513	C₄×D₄	—	11	2	no	—
514	C₄×D₄	—	11	4	no	—
515	C₄×D₄	—	11	4	no	—
516	C₄×D₄	—	11	1	no	—
517	C₄×D₄	—	11	1	no	—
518	C₄×D₄	—	11	4	no	—
519	C₄×D₄	—	22	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	2	no	—
521	C₄×D₄	—	22	4	no	—
522	C₄×D₄	—	22	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	—	22	4	no	—
525	C₄×D₄	—	22	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	11	1	no	—
530	#117	—	11	2	no	—
531	#117	—	22	4	no	—
532	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#107	—	11	2	no	—
541	#107	—	11	2	no	—
542	#107	—	11	4	no	—
543	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	#106	—	11	4	no	—
546	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
551	#103	—	11	4	no	—
552	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	—	11	4	no	—
556	#102	—	11	4	no	—
557	#102	—	11	4	no	—
558	#102	—	11	4	no	—
559	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
560	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	—	11	2	no	—
565	C₄×C₈	—	11	2	no	—
566	C₄×C₈	—	11	2	no	—
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
572	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
573	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
576	D₁₁	—	2	4	no	—
577	D₁₁	—	8	4	no	—
578	C₂⁴	—	22	4	no	—
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	22	4	no	—
582	#41	—	88	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
585	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	11	2	no	—
588	C₂×D₄	—	11	1	no	—
589	C₂×D₄	—	11	4	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	8	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	22	2	no	—
595	C₂×D₄	—	22	2	no	—
596	C₂×D₄	—	44	8	no	—
597	C₂×D₄	—	44	4	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	88	8	no	—
610	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	2	2	no	—
614	SD₁₆	—	2	4	no	—
615	SD₁₆	—	44	4	no	—
616	D₈	—	22	8	no	—
617	D₈	—	22	4	no	—
618	D₈	—	44	2	no	—
619	D₈	#4339	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	4	1	no	—
622	C₂×C₈	—	11	2	no	—
623	C₂×C₈	—	11	2	no	—
624	C₂×C₈	—	22	4	no	—
625	C₂×C₈	—	44	2	no	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	11	2	no	—
662	C₄²	—	11	2	no	—
663	C₄²	—	11	2	no	—
664	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₁₁	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	11	2	no	—
671	C₂³	—	22	4	no	—
672	C₂³	—	44	8	no	—
673	C₂³	—	44	8	no	—
674	C₂³	—	88	4	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	22	2	no	—
679	Q₈	—	88	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	4	4	no	—
682	D₄	—	11	4	no	—
683	D₄	—	22	4	no	—
684	D₄	—	22	4	no	—
685	D₄	—	22	4	no	—
686	D₄	—	44	8	no	—
687	D₄	—	44	8	no	—
688	D₄	—	44	4	no	—
689	D₄	—	88	2	no	—
690	D₄	—	88	4	no	—
691	D₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	11	2	no	—
703	C₂×C₄	—	11	2	no	—
704	C₂×C₄	—	11	2	no	—
705	C₂×C₄	—	22	4	no	—
706	C₂×C₄	—	22	4	no	—
707	C₂×C₄	—	22	2	no	—
708	C₂×C₄	—	22	2	no	—
709	C₂×C₄	—	22	4	no	—
710	C₂×C₄	—	44	8	no	—
711	C₂×C₄	—	88	4	no	—
712	C₂×C₄	—	88	4	no	—
713	C₂×C₄	—	88	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	2	1	no	—
723	C₈	—	22	2	no	—
724	C₈	—	22	2	no	—
725	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	2	1	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	11	4	no	—
733	C₂²	—	22	2	no	—
734	C₂²	—	22	2	no	—
735	C₂²	—	44	4	no	—
736	C₂²	—	44	4	no	—
737	C₂²	—	44	4	no	—
738	C₂²	—	88	16	no	—
739	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	2	1	no	—
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	22	2	no	—
747	C₄	—	22	2	no	—
748	C₄	—	22	2	no	—
749	C₄	—	44	4	no	—
750	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
751	C₄	#10623300	1	2	yes	—
752	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
753	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	4	1	no	—
755	C₂	—	4	4	no	—
756	C₂	—	22	4	no	—
757	C₂	—	88	4	no	—
758	C₂	D₄×#4339	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082226	C₂	semidirect
2. #13081626	C₂	semidirect
3. #13081481	C₂	semidirect
4. #13081274	C₂	semidirect
5. #13081018	C₂	semidirect
6. #13081010	C₂	semidirect
7. #13080467	C₂	semidirect
8. #13080442	C₂	semidirect
9. #13080295	C₂	semidirect
10. D₈×D₄₄	C₂	semidirect
11. #13079195	C₂	semidirect
12. #13079189	C₂	semidirect
13. #13078676	C₂	semidirect
14. #13078667	C₂	semidirect
15. C₈×#4339	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
20. #10623360	C₂²	semidirect
22. #10623116	C₂²	semidirect
23. #10623111	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
30. #10623074	C₂²	semidirect
31. #10623061	C₂²	semidirect
34. #10623008	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
46. #10622851	C₂²	semidirect
47. #10622804	C₂²	semidirect
48. #10622801	C₂²	semidirect
49. #10622782	C₂²	semidirect
50. #10622778	C₂²	semidirect
52. #10622728	C₂²	semidirect
53. #10622728	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622640	C₂²	semidirect
57. C₄×#4325	C₂²	semidirect
58. #10622634	C₂²	semidirect
60. C₄×#4323	C₂²	semidirect
61. #10622621	C₂²	semidirect
62. #10622616	C₂²	semidirect
63. #10622538	C₂²	semidirect
65. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
66. #10622491	C₂²	semidirect
67. #10622485	C₂²	semidirect
68. #10622484	C₂²	semidirect
69. #10622476	C₂²	semidirect
70. #10622432	C₂²	semidirect
71. #10622422	C₂²	semidirect
72. #10622420	C₂²	semidirect
73. #10622413	C₂²	semidirect
75. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
76. #10622379	C₂²	semidirect
77. #10622369	C₂²	semidirect
79. #10622307	C₂²	semidirect
80. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
81. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
84. #10622298	C₂²	semidirect
85. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
86. #10622295	C₂²	semidirect
87. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
236. C₁₁×D₈	#41	semidirect
304. C₄×#135	D₁₁	semidirect
347. D₄₄	#135	semidirect
379. C₄×#41	C₂×D₁₁	semidirect
409. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
412. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
413. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
428. #427	C₂×D₁₁	semidirect
430. #416	C₂×D₁₁	semidirect
433. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
619. D₈	#4339	semidirect
668. C₁₁	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082226	2
#13081626	2
#13081481	2
#13081274	2
#13081018	2
#13081010	2
#13080467	2
#13080442	2
#13080295	2
D₈×D₄₄	2
#13079195	2
#13079189	2
#13078676	2
#13078667	2
C₈×#4339	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₄×C₁₁×#135	2
#61431	11