Subgroups — #15635316

Order 2816.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13080979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13080498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13080366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13080360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623258	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623257	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623252	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623224	—	2	4	no	—
26	#10623172	—	2	2	no	—
27	#10623170	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623164	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623162	—	2	2	no	—
30	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623109	—	2	2	no	—
32	C₄×#4343	—	2	2	no	—
33	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623059	—	2	4	no	—
35	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622799	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
49	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
51	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622707	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622700	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622660	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622658	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#4326	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#4325	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622495	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622490	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622420	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622419	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622418	C₂²	1	4	yes	—
72	D₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622413	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622412	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622403	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4343	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4339	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#67000	C₂³	1	4	yes	—
107	#66999	—	2	2	no	—
108	#66999	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#66997	—	2	2	no	—
112	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#66979	C₂³	1	2	yes	—
120	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#66957	—	2	4	no	—
123	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#66951	—	2	4	no	—
128	#66951	—	2	4	no	—
129	#66950	—	2	2	no	—
130	#66949	—	2	4	no	—
131	#66949	—	2	4	no	—
132	#66948	C₂³	1	4	yes	—
133	#66947	—	2	4	no	—
134	#66947	—	2	4	no	—
135	#66946	—	2	2	no	—
136	#66946	—	2	4	no	—
137	#66945	—	2	4	no	—
138	#66945	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	#66943	C₂³	1	4	yes	—
142	#66942	—	2	4	no	—
143	#66942	—	2	4	no	—
144	#66941	—	2	2	no	—
145	#66940	—	2	4	no	—
146	#66940	C₂³	1	4	yes	—
147	#66938	—	2	4	no	—
148	#66937	—	2	4	no	—
149	#66936	—	2	4	no	—
150	#66932	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#66925	—	2	2	no	—
157	#66925	—	2	4	no	—
158	#66925	D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66899	C₂³	1	4	yes	—
176	#66899	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	2	yes	—
179	#66885	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#66881	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	2	yes	—
186	#66880	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66874	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#61433	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#4343	—	4	8	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
208	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	2	4	no	—
211	#4339	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#4326	—	2	8	no	—
249	#4325	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₄₄	#41	1	4	yes	complemented
283	D₈₈	—	2	2	no	—
284	#4314	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
287	#3482	—	11	2	no	—
288	#3393	—	11	1	no	—
289	#3383	—	11	1	no	—
290	#3364	—	11	2	no	—
291	#3336	—	11	2	no	—
292	#3334	—	11	1	no	—
293	#3300	—	11	4	no	—
294	#3298	—	11	2	no	—
295	D₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
296	#3285	—	11	2	no	—
297	#3170	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3168	—	11	2	no	—
299	#3108	—	11	4	no	—
300	#3107	—	11	2	no	—
301	C₈×#41	—	11	1	no	—
302	C₄×#135	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₄₄	—	2	2	no	—
331	D₄₄	—	2	2	no	—
332	D₄₄	—	4	8	no	—
333	D₄₄	#135	1	4	yes	complemented
334	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
343	Dic₂₂	—	2	2	no	—
344	Dic₂₂	—	2	2	no	—
345	Dic₂₂	—	4	8	no	—
346	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×#135	—	11	1	no	—
354	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
355	#557	—	11	2	no	—
356	#556	—	11	2	no	—
357	#556	—	22	2	no	—
358	#552	—	11	4	no	—
359	#552	—	22	4	no	—
360	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
361	#548	—	11	4	no	—
362	#547	—	11	2	no	—
363	#547	—	22	2	no	—
364	#533	—	22	2	no	—
365	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
366	#529	—	11	4	no	—
367	#529	—	22	4	no	—
368	C₄×#41	—	11	1	no	—
369	C₄×#41	—	11	2	no	—
370	C₄×#41	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
372	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#499	—	11	2	no	—
374	#495	—	11	2	no	—
375	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	#488	—	11	4	no	—
377	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	#485	—	11	4	no	—
379	#483	—	11	4	no	—
380	#480	—	11	4	no	—
381	#479	—	11	4	no	—
382	#479	—	11	4	no	—
383	#475	—	11	2	no	—
384	#474	—	11	2	no	—
385	#467	—	11	2	no	—
386	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
387	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	#466	—	11	2	no	—
389	#465	—	11	4	no	—
390	#464	—	11	4	no	—
391	#464	—	11	4	no	—
392	#462	—	11	2	no	—
393	#461	—	11	2	no	—
394	#452	—	11	4	no	—
395	#451	—	11	4	no	—
396	#448	—	11	4	no	—
397	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
402	C₄×Q₁₆	—	11	4	no	—
403	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
405	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₄×SD₁₆	—	11	4	no	—
408	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×D₈	—	11	1	no	—
411	C₄×D₈	—	11	1	no	—
412	C₈×D₄	—	11	2	no	—
413	C₈×D₄	—	11	2	no	—
414	C₈×D₄	—	11	1	no	—
415	C₈×D₄	—	11	1	no	—
416	#431	—	11	1	no	—
417	#431	—	11	2	no	—
418	#427	—	11	1	no	—
419	C₂×#107	—	11	2	no	—
420	#416	—	11	2	no	—
421	C₂×#103	—	11	4	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₁	C₂×#135	1	4	yes	—
434	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₁	—	2	4	no	—
444	Dic₁₁	—	2	2	no	—
445	Dic₁₁	—	2	2	no	—
446	Dic₁₁	—	2	2	no	—
447	Dic₁₁	—	4	2	no	—
448	Dic₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	11	1	no	—
450	C₂×#41	—	11	2	no	—
451	C₂×#41	—	22	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
453	#135	—	22	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
461	C₂×D₈	—	11	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	#126	—	22	4	no	—
471	#126	—	22	4	no	—
472	#126	—	22	4	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	11	4	no	—
475	#125	—	22	4	no	—
476	#125	—	22	4	no	—
477	#124	—	11	4	no	—
478	#124	—	22	4	no	—
479	#123	—	22	4	no	—
480	#123	—	22	4	no	—
481	#123	—	22	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
489	#121	—	11	4	no	—
490	#121	—	22	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	—	11	2	no	—
503	C₄×D₄	—	11	2	no	—
504	C₄×D₄	—	11	1	no	—
505	C₄×D₄	—	11	1	no	—
506	C₄×D₄	—	11	2	no	—
507	C₄×D₄	—	11	2	no	—
508	C₄×D₄	—	22	4	no	—
509	C₄×D₄	—	22	4	no	—
510	C₄×D₄	—	22	2	no	—
511	C₄×D₄	—	22	2	no	—
512	C₄×D₄	—	22	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	11	1	no	—
515	#117	—	11	2	no	—
516	#117	—	11	2	no	—
517	#117	—	22	4	no	—
518	#117	—	22	4	no	—
519	#117	—	22	2	no	—
520	#117	—	22	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	22	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	#107	—	11	1	no	—
528	#107	—	11	1	no	—
529	#107	—	11	4	no	—
530	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	#106	—	11	2	no	—
533	#106	—	11	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
538	#103	—	11	4	no	—
539	#103	—	11	4	no	—
540	#103	—	11	2	no	—
541	#103	—	11	2	no	—
542	#103	—	11	4	no	—
543	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
544	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
545	#102	—	11	2	no	—
546	#102	—	11	2	no	—
547	#102	—	11	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
551	C₄×C₈	—	11	2	no	—
552	C₄×C₈	—	11	2	no	—
553	C₄×C₈	—	11	2	no	—
554	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
559	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
562	D₁₁	—	2	4	no	—
563	D₁₁	—	8	2	no	—
564	#41	—	22	4	no	—
565	#41	—	22	4	no	—
566	#41	—	44	2	no	—
567	#41	—	44	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	—	11	2	no	—
576	C₂×D₄	—	11	1	no	—
577	C₂×D₄	—	11	2	no	—
578	C₂×D₄	—	22	4	no	—
579	C₂×D₄	—	22	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	2	4	no	—
592	Q₁₆	—	4	2	no	—
593	Q₁₆	—	11	4	no	—
594	Q₁₆	—	22	8	no	—
595	SD₁₆	—	22	4	no	—
596	SD₁₆	—	44	4	no	—
597	D₈	—	22	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	4	1	no	—
600	C₂×C₈	—	11	2	no	—
601	C₂×C₈	—	11	2	no	—
602	C₂×C₈	—	22	4	no	—
603	C₂×C₈	—	44	2	no	—
604	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	11	2	no	—
641	C₄²	—	11	2	no	—
642	C₄²	—	11	2	no	—
643	C₄²	—	22	4	no	—
644	C₄²	—	22	4	no	—
645	C₄²	—	22	2	no	—
646	C₄²	—	22	2	no	—
647	C₄²	—	22	2	no	—
648	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₁₁	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	11	2	no	—
654	C₂³	—	22	2	no	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	4	4	no	—
659	Q₈	—	11	4	no	—
660	Q₈	—	22	2	no	—
661	Q₈	—	22	2	no	—
662	Q₈	—	44	8	no	—
663	D₄	—	11	4	no	—
664	D₄	—	22	4	no	—
665	D₄	—	22	2	no	—
666	D₄	—	22	2	no	—
667	D₄	—	44	8	no	—
668	D₄	—	44	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	11	2	no	—
676	C₂×C₄	—	11	2	no	—
677	C₂×C₄	—	11	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	4	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	4	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	22	2	no	—
685	C₂×C₄	—	44	4	no	—
686	C₂×C₄	—	44	8	no	—
687	C₂×C₄	—	44	8	no	—
688	C₂×C₄	—	44	4	no	—
689	C₂×C₄	—	44	4	no	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	1	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	2	1	no	—
699	C₈	—	22	2	no	—
700	C₈	—	22	2	no	—
701	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	11	4	no	—
706	C₂²	—	22	2	no	—
707	C₂²	—	22	2	no	—
708	C₂²	—	44	2	no	—
709	C₂²	—	44	2	no	—
710	C₂²	—	44	2	no	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	22	2	no	—
718	C₄	—	22	2	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	22	4	no	—
721	C₄	—	44	2	no	—
722	C₄	—	44	2	no	—
723	C₄	#10623297	1	2	yes	—
724	C₄	D₁₁×#135	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	4	1	no	—
728	C₂	—	22	4	no	—
729	C₂	—	88	2	no	—
730	C₂	#13082102	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×D₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082234	C₂	semidirect
2. #13081606	C₂	semidirect
3. #13081509	C₂	semidirect
4. #13081306	C₂	semidirect
5. #13080979	C₂	semidirect
6. #13080963	C₂	semidirect
7. #13080498	C₂	semidirect
8. #13080480	C₂	semidirect
9. #13080366	C₂	semidirect
10. #13080360	C₂	semidirect
11. #13079189	C₂	semidirect
12. #13078700	C₂	semidirect
13. #13078681	C₂	semidirect
14. C₈×#4339	C₂	semidirect
15. C₄×#66957	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3170	C₂	semidirect
282. Dic₄₄	#41	semidirect
297. #3170	D₁₁	semidirect
333. D₄₄	#135	semidirect
652. C₁₁	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082234	2
#13081606	2
#13081509	2
#13081306	2
#13080979	2
#13080963	2
#13080498	2
#13080480	2
#13080366	2
#13080360	2
#13079189	2
#13078700	2
#13078681	2
C₈×#4339	2
C₄×#66957	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3170	2
#61433	11