Subgroups — #15636251

Order 2816.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13081040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13080291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66972	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623248	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623247	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623213	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623208	—	2	2	no	—
25	#10623207	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
27	#10623189	—	2	4	no	—
28	#10623188	—	2	4	no	—
29	#10623115	C₂²	1	2	yes	—
30	#10623111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623094	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623088	—	2	2	no	—
35	#10623085	—	2	2	no	—
36	#10623076	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622787	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622785	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622782	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622777	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622769	C₂²	1	4	yes	—
54	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622683	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622670	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#4325	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10622633	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622621	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622459	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622459	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622427	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622417	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622401	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622397	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622397	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622383	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10622295	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#4343	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×#4341	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#67000	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#66999	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#4325	C₂³	1	2	yes	—
111	#66991	—	2	2	no	—
112	#66991	—	2	2	no	—
113	#66991	C₂³	1	4	yes	—
114	#66991	C₂³	1	4	yes	—
115	#66990	—	2	4	no	—
116	#66989	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
120	#66983	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#66979	—	2	4	no	—
124	#66972	—	2	4	no	—
125	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66951	—	2	4	no	—
132	#66951	D₄	1	2	yes	—
133	#66950	—	2	2	no	—
134	#66950	—	2	4	no	—
135	#66948	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#66947	D₄	1	2	yes	—
137	#66946	—	2	2	no	—
138	#66946	C₂³	1	2	yes	—
139	#66945	—	2	2	no	—
140	#66945	C₂³	1	4	yes	—
141	#66945	C₂³	1	2	yes	—
142	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#66939	—	2	4	no	—
144	#66938	—	2	4	no	—
145	#66938	—	2	4	no	—
146	#66938	—	2	4	no	—
147	#66937	—	2	4	no	—
148	#66936	—	2	4	no	—
149	#66935	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66931	—	2	4	no	—
155	#66928	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#66925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#66922	C₂³	1	2	yes	—
165	#66922	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#66899	C₂³	1	4	yes	—
175	#66899	C₂³	1	2	yes	—
176	#66896	C₂³	1	4	yes	—
177	#66896	C₂³	1	4	yes	—
178	#66896	C₂³	1	4	yes	—
179	#66885	C₂³	1	2	yes	—
180	#66885	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	2	yes	—
185	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	#66882	C₂³	1	4	yes	—
188	#66879	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#66873	C₂³	1	2	yes	—
192	#66872	C₂³	1	2	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#66867	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61475	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
210	#4343	—	2	4	no	—
211	#4343	—	4	2	no	—
212	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
213	#4341	—	8	4	no	—
214	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
233	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
234	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	#4325	—	2	4	no	—
252	#4323	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
284	#4313	—	4	2	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
288	#3514	—	11	2	no	—
289	#3396	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
291	#3373	—	11	2	no	—
292	#3342	—	11	1	no	—
293	#3341	—	11	2	no	—
294	#3324	—	11	2	no	—
295	#3319	—	11	4	no	—
296	#3280	—	11	2	no	—
297	D₄×D₈	—	11	1	no	—
298	#3175	—	11	2	no	—
299	#3169	—	11	1	no	—
300	#3118	—	11	4	no	—
301	#3115	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2948	—	11	2	no	—
304	C₄×#135	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
317	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	D₄₄	—	2	2	no	—
338	D₄₄	—	2	2	no	—
339	D₄₄	—	4	2	no	—
340	D₄₄	—	4	4	no	—
341	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
351	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
352	Dic₂₂	—	4	4	no	—
353	Dic₂₂	—	8	4	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×#135	—	11	1	no	—
361	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
362	#559	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
363	#556	—	11	2	no	—
364	#555	—	11	4	no	—
365	#551	—	22	4	no	—
366	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
367	#548	—	22	2	no	—
368	#546	—	11	4	no	—
369	#546	—	22	2	no	—
370	D₄²	—	11	2	no	—
371	#542	—	11	4	no	—
372	#538	—	22	4	no	—
373	#532	—	11	2	no	—
374	#529	—	11	1	no	—
375	#529	—	22	2	no	—
376	C₂×#124	—	22	2	no	—
377	#518	—	11	4	no	—
378	C₄×#41	—	11	2	no	—
379	#500	—	11	2	no	—
380	#500	—	11	1	no	—
381	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
382	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	#489	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#485	—	11	4	no	—
386	#482	—	11	4	no	—
387	#482	—	11	4	no	—
388	#476	—	11	4	no	—
389	#475	—	11	2	no	—
390	#474	—	11	2	no	—
391	#474	—	11	4	no	—
392	#468	—	11	4	no	—
393	#467	—	11	2	no	—
394	#466	—	11	2	no	—
395	#466	—	11	2	no	—
396	#466	—	11	2	no	—
397	#463	—	11	4	no	—
398	#463	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
399	#460	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
400	#459	—	11	2	no	—
401	#450	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#447	—	11	4	no	—
404	#446	—	11	1	no	—
405	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#442	—	11	4	no	—
407	#442	—	11	4	no	—
408	#440	—	11	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₄×D₈	—	11	1	no	—
416	C₄×D₈	—	11	1	no	—
417	C₄×D₈	—	11	2	no	—
418	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
419	#436	—	11	1	no	—
420	#435	—	11	2	no	—
421	C₈×D₄	—	11	2	no	—
422	C₈×D₄	—	11	1	no	—
423	#433	—	11	2	no	—
424	#432	—	11	1	no	—
425	#427	—	11	1	no	—
426	#427	—	11	2	no	—
427	#418	—	11	4	no	—
428	#416	—	11	2	no	—
429	#405	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₁	—	2	1	no	—
454	Dic₁₁	—	2	1	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	2	1	no	—
457	Dic₁₁	—	4	4	no	—
458	Dic₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	11	2	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
464	#135	—	22	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×D₈	—	11	4	no	—
469	C₂×D₈	—	11	1	no	—
470	C₂×D₈	—	22	8	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
479	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	#126	—	11	2	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#126	—	22	4	no	—
483	#125	—	11	1	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	11	1	no	—
486	#124	—	22	2	no	—
487	#124	—	22	2	no	—
488	#124	—	22	4	no	—
489	#124	—	22	4	no	—
490	#124	—	22	4	no	—
491	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	11	2	no	—
494	#123	—	22	4	no	—
495	#123	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	#121	—	11	1	no	—
502	#121	—	11	4	no	—
503	#121	—	11	4	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	2	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	#120	—	22	4	no	—
509	#120	—	22	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	4	no	—
516	C₄×D₄	—	11	2	no	—
517	C₄×D₄	—	11	1	no	—
518	C₄×D₄	—	11	2	no	—
519	C₄×D₄	—	11	2	no	—
520	C₄×D₄	—	11	4	no	—
521	C₄×D₄	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	22	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	—	22	2	no	—
525	C₄×D₄	—	22	4	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#117	—	11	2	no	—
528	#117	—	11	2	no	—
529	#117	—	11	4	no	—
530	#117	—	22	2	no	—
531	#117	—	22	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	1	no	—
539	#107	—	11	2	no	—
540	#107	—	11	4	no	—
541	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	#106	—	11	2	no	—
543	#106	—	11	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	#103	—	11	2	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	2	no	—
555	#102	—	11	4	no	—
556	#102	—	11	2	no	—
557	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	#97	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	1	no	—
564	C₄×C₈	—	11	1	no	—
565	C₄×C₈	—	11	1	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
569	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₁	—	4	1	no	—
573	D₁₁	—	4	2	no	—
574	D₁₁	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	22	4	no	—
576	#41	—	22	4	no	—
577	#41	—	44	2	no	—
578	#41	—	88	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
582	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	11	1	no	—
587	C₂×D₄	—	11	2	no	—
588	C₂×D₄	—	11	2	no	—
589	C₂×D₄	—	22	2	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	8	no	—
592	C₂×D₄	—	22	4	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	44	4	no	—
595	C₂×D₄	—	88	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	Q₁₆	—	2	2	no	—
608	SD₁₆	—	4	4	no	—
609	SD₁₆	—	22	4	no	—
610	D₈	—	2	4	no	—
611	D₈	—	4	2	no	—
612	D₈	—	11	4	no	—
613	D₈	—	22	8	no	—
614	M₁₆	—	44	2	no	—
615	C₂×C₈	—	11	1	no	—
616	C₂×C₈	—	11	1	no	—
617	C₂×C₈	—	11	2	no	—
618	C₂×C₈	—	22	4	no	—
619	C₂×C₈	—	22	2	no	—
620	C₂×C₈	—	44	1	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
635	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	11	1	no	—
657	C₄²	—	11	1	no	—
658	C₄²	—	11	1	no	—
659	C₄²	—	22	2	no	—
660	C₄²	—	22	2	no	—
661	C₄²	—	22	4	no	—
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₁₁	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	11	2	no	—
667	C₂³	—	11	1	no	—
668	C₂³	—	22	2	no	—
669	C₂³	—	44	8	no	—
670	C₂³	—	88	4	no	—
671	C₂³	—	88	4	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	44	4	no	—
676	Q₈	—	88	4	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	11	4	no	—
682	D₄	—	22	2	no	—
683	D₄	—	22	2	no	—
684	D₄	—	44	2	no	—
685	D₄	—	44	4	no	—
686	D₄	—	44	8	no	—
687	D₄	—	88	4	no	—
688	D₄	—	88	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	8	4	no	—
692	C₂×C₄	—	11	1	no	—
693	C₂×C₄	—	11	1	no	—
694	C₂×C₄	—	11	1	no	—
695	C₂×C₄	—	11	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	1	no	—
699	C₂×C₄	—	22	1	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	44	1	no	—
704	C₂×C₄	—	44	4	no	—
705	C₂×C₄	—	44	4	no	—
706	C₂×C₄	—	88	4	no	—
707	C₂×C₄	—	88	2	no	—
708	C₂×C₄	—	88	4	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	22	2	no	—
717	C₈	—	22	1	no	—
718	C₈	—	22	1	no	—
719	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	22	1	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	1	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	—	22	1	no	—
728	C₂²	—	22	2	no	—
729	C₂²	—	22	4	no	—
730	C₂²	—	44	2	no	—
731	C₂²	—	44	2	no	—
732	C₂²	—	176	8	no	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	22	1	no	—
740	C₄	—	22	1	no	—
741	C₄	—	22	1	no	—
742	C₄	—	22	2	no	—
743	C₄	—	44	2	no	—
744	C₄	—	44	4	no	—
745	C₄	#10623300	1	2	yes	—
746	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	8	4	no	—
749	C₂	—	44	2	no	—
750	C₂	—	44	1	no	—
751	C₂	—	44	4	no	—
752	C₂	#13082106	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13083384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3396	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3396	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082576	C₂	semidirect
2. Q₈×D₈₈	C₂	semidirect
3. #13081404	C₂	semidirect
4. #13081048	C₂	semidirect
5. #13081040	C₂	semidirect
6. #13080850	C₂	semidirect
7. #13080779	C₂	semidirect
8. #13080300	C₂	semidirect
9. #13080291	C₂	semidirect
10. #13079252	C₂	semidirect
11. #13079193	C₂	semidirect
12. #13078797	C₂	semidirect
13. #13078766	C₂	semidirect
14. #13077593	C₂	semidirect
15. #13077463	C₂	semidirect
16. C₄×#66972	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3396	C₂	semidirect
18. C₁₁×#559	C₂²	semidirect
22. #10623247	C₂²	semidirect
23. #10623213	C₂²	semidirect
25. #10623207	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
32. C₄×#4343	C₂²	semidirect
33. #10623094	C₂²	semidirect
36. #10623076	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#495	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#463	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#460	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
44. #10622801	C₂²	semidirect
45. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
46. #10622787	C₂²	semidirect
47. #10622785	C₂²	semidirect
48. #10622782	C₂²	semidirect
49. #10622777	C₂²	semidirect
51. #10622770	C₂²	semidirect
52. #10622770	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
57. #10622683	C₂²	semidirect
58. #10622670	C₂²	semidirect
59. #10622668	C₂²	semidirect
60. C₄×#4325	C₂²	semidirect
61. #10622637	C₂²	semidirect
62. #10622633	C₂²	semidirect
63. #10622627	C₂²	semidirect
64. #10622621	C₂²	semidirect
65. #10622493	C₂²	semidirect
66. #10622493	C₂²	semidirect
68. #10622459	C₂²	semidirect
69. #10622459	C₂²	semidirect
70. #10622453	C₂²	semidirect
72. #10622449	C₂²	semidirect
73. #10622448	C₂²	semidirect
74. #10622427	C₂²	semidirect
75. #10622417	C₂²	semidirect
76. #10622401	C₂²	semidirect
77. #10622398	C₂²	semidirect
78. #10622397	C₂²	semidirect
79. #10622397	C₂²	semidirect
80. #10622383	C₂²	semidirect
83. #10622302	C₂²	semidirect
85. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
87. #10622295	C₂²	semidirect
88. #10622295	C₂²	semidirect
283. D₈₈	#41	semidirect
289. #3396	D₁₁	semidirect
362. #559	C₂×D₁₁	semidirect
381. #495	C₂×D₁₁	semidirect
398. #463	C₂×D₁₁	semidirect
399. #460	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
418. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
664. C₁₁	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082576	2
Q₈×D₈₈	2
#13081404	2
#13081048	2
#13081040	2
#13080850	2
#13080779	2
#13080300	2
#13080291	2
#13079252	2
#13079193	2
#13078797	2
#13078766	2
#13077593	2
#13077463	2
C₄×#66972	2
C₁₁×#3396	2
#61475	11