Subgroups — #15636256

Order 2816.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13081038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13079258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10623348	—	2	2	no	—
20	C₂×#67000	—	2	2	no	—
21	C₂×#66965	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623265	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623264	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623175	—	2	4	no	—
28	#10623168	—	2	4	no	—
29	#10623161	—	2	2	no	—
30	#10623155	—	2	2	no	—
31	#10623116	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623111	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623085	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623076	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622707	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622702	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622697	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622629	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622502	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622501	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622500	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622499	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622498	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622498	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622496	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622496	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622461	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622457	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622394	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622389	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622386	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622385	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622383	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622371	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#10622309	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₂×#4343	—	2	2	no	—
91	C₂×#4341	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	#67000	—	2	2	no	—
103	#67000	—	2	2	no	—
104	#67000	—	2	4	no	—
105	#67000	—	2	4	no	—
106	#67000	—	2	4	no	—
107	#67000	—	2	2	no	—
108	#67000	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#66999	—	2	4	no	—
110	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#4324	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
115	#66983	—	2	4	no	—
116	#66983	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
122	#66965	—	2	4	no	—
123	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#66951	—	2	4	no	—
133	#66951	—	2	4	no	—
134	#66951	D₄	1	2	yes	—
135	#66950	C₂³	1	4	yes	—
136	#66948	—	2	4	no	—
137	#66948	—	2	2	no	—
138	#66948	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#66948	C₂³	1	4	yes	—
140	#66948	C₂³	1	4	yes	—
141	#66947	—	2	4	no	—
142	#66947	—	2	4	no	—
143	#66947	D₄	1	2	yes	—
144	#66946	—	2	2	no	—
145	#66946	—	2	2	no	—
146	#66946	C₂³	1	4	yes	—
147	#66945	—	2	4	no	—
148	#66945	C₂³	1	4	yes	—
149	#66945	C₂³	1	2	yes	—
150	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#66940	C₂³	1	2	yes	—
152	#66939	—	2	4	no	—
153	#66935	—	2	4	no	—
154	#66935	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	#66930	—	2	2	no	—
159	#66928	C₂³	1	4	yes	—
160	#66927	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
164	#66925	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#66896	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#66880	C₂³	1	2	yes	—
184	#66879	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#66874	C₂³	1	2	yes	—
188	#66874	C₂³	1	4	yes	—
189	#66873	C₂³	1	4	yes	—
190	#66873	C₂³	1	4	yes	—
191	#66873	C₂³	1	4	yes	—
192	#66872	C₂³	1	2	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#66867	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61475	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
211	#4343	—	8	4	no	—
212	#4341	—	2	4	no	—
213	#4341	—	4	2	no	—
214	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	8	4	no	—
221	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₁×D₈	#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	#4324	—	2	4	no	—
247	#4323	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₄₄	—	2	2	no	—
281	D₈₈	—	2	4	no	—
282	D₈₈	—	4	2	no	—
283	#4314	—	4	4	no	—
284	#4313	—	4	2	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
288	#3514	—	11	2	no	—
289	#3396	—	11	1	no	—
290	Q₈×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3373	—	11	2	no	—
292	#3342	—	11	1	no	—
293	#3341	—	11	2	no	—
294	#3324	—	11	2	no	—
295	#3319	—	11	4	no	—
296	#3280	—	11	2	no	—
297	D₄×D₈	—	11	1	no	—
298	#3175	—	11	2	no	—
299	#3169	—	11	1	no	—
300	#3118	—	11	4	no	—
301	#3115	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2948	—	11	2	no	—
304	C₄×#135	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	8	4	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	D₄₄	—	2	2	no	—
337	D₄₄	—	2	4	no	—
338	D₄₄	—	2	4	no	—
339	D₄₄	—	4	2	no	—
340	D₄₄	—	4	4	no	—
341	D₄₄	—	8	2	no	—
342	D₄₄	—	8	4	no	—
343	D₄₄	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
347	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
348	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
352	Dic₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₂₂	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×#135	—	11	1	no	—
361	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
362	#559	—	11	2	no	—
363	#556	—	11	2	no	—
364	#555	—	11	4	no	—
365	#551	—	22	4	no	—
366	D₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
367	#548	—	22	2	no	—
368	#546	—	11	4	no	—
369	#546	—	22	2	no	—
370	D₄²	—	11	2	no	—
371	#542	—	11	4	no	—
372	#538	—	22	4	no	—
373	#532	—	11	2	no	—
374	#529	—	11	1	no	—
375	#529	—	22	2	no	—
376	C₂×#124	—	22	2	no	—
377	#518	—	11	4	no	—
378	C₄×#41	—	11	2	no	—
379	#500	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
380	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#495	—	11	2	no	—
382	#493	—	11	1	no	—
383	#489	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#485	—	11	4	no	—
386	#482	—	11	4	no	—
387	#482	—	11	4	no	—
388	#476	—	11	4	no	—
389	#475	—	11	2	no	—
390	#474	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
391	#474	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
392	#468	—	11	4	no	—
393	#467	—	11	2	no	—
394	#466	—	11	2	no	—
395	#466	—	11	2	no	—
396	#466	—	11	2	no	—
397	#463	—	11	4	no	—
398	#463	—	11	4	no	—
399	#460	—	11	2	no	—
400	#459	—	11	2	no	—
401	#450	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#447	—	11	4	no	—
404	#446	—	11	1	no	—
405	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#442	—	11	4	no	—
407	#442	—	11	4	no	—
408	#440	—	11	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	1	no	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₄×D₈	—	11	2	no	—
416	C₄×D₈	—	11	2	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
419	#436	—	11	1	no	—
420	#435	—	11	2	no	—
421	C₈×D₄	—	11	2	no	—
422	C₈×D₄	—	11	1	no	—
423	#433	—	11	2	no	—
424	#432	—	11	1	no	—
425	#427	—	11	1	no	—
426	#427	—	11	2	no	—
427	#418	—	11	4	no	—
428	#416	—	11	2	no	—
429	#405	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₁	—	2	1	no	—
454	Dic₁₁	—	2	1	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	2	1	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	Dic₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	11	2	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
464	#135	—	22	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×D₈	—	11	4	no	—
469	C₂×D₈	—	11	2	no	—
470	C₂×D₈	—	11	2	no	—
471	C₂×D₈	—	22	8	no	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
479	#127	—	11	2	no	—
480	#126	—	11	2	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#126	—	22	4	no	—
483	#125	—	11	1	no	—
484	#124	—	11	1	no	—
485	#124	—	11	4	no	—
486	#124	—	22	2	no	—
487	#124	—	22	4	no	—
488	#124	—	22	4	no	—
489	#124	—	22	4	no	—
490	#124	—	22	2	no	—
491	#124	—	22	2	no	—
492	#123	—	11	2	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	#123	—	22	4	no	—
495	#123	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	#121	—	11	1	no	—
502	#121	—	11	4	no	—
503	#121	—	11	4	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	2	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	#120	—	22	4	no	—
509	#120	—	22	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	11	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	4	no	—
516	C₄×D₄	—	11	1	no	—
517	C₄×D₄	—	11	2	no	—
518	C₄×D₄	—	11	4	no	—
519	C₄×D₄	—	22	2	no	—
520	C₄×D₄	—	22	4	no	—
521	C₄×D₄	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	22	4	no	—
523	C₄×D₄	—	22	2	no	—
524	C₄×D₄	—	22	2	no	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#117	—	11	2	no	—
528	#117	—	11	2	no	—
529	#117	—	11	4	no	—
530	#117	—	22	2	no	—
531	#117	—	22	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
537	#107	—	11	1	no	—
538	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	#106	—	11	2	no	—
543	#106	—	11	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	#103	—	11	2	no	—
549	#103	—	11	2	no	—
550	#103	—	11	4	no	—
551	#102	—	11	2	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	—	11	4	no	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	#97	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	1	no	—
564	C₄×C₈	—	11	1	no	—
565	C₄×C₈	—	11	1	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
569	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₁	—	4	1	no	—
573	D₁₁	—	4	2	no	—
574	D₁₁	—	8	4	no	—
575	C₂⁴	—	22	4	no	—
576	#41	—	22	4	no	—
577	#41	—	44	2	no	—
578	#41	—	88	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
583	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	11	1	no	—
585	C₂×D₄	—	11	2	no	—
586	C₂×D₄	—	11	4	no	—
587	C₂×D₄	—	22	4	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	—	22	8	no	—
591	C₂×D₄	—	22	2	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	2	no	—
594	C₂×D₄	—	44	4	no	—
595	C₂×D₄	—	88	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	Q₁₆	—	22	2	no	—
608	SD₁₆	—	22	4	no	—
609	SD₁₆	—	44	4	no	—
610	D₈	—	22	8	no	—
611	D₈	—	22	4	no	—
612	D₈	—	44	2	no	—
613	D₈	#4343	1	4	yes	complemented
614	M₁₆	—	44	2	no	—
615	C₂×C₈	—	11	1	no	—
616	C₂×C₈	—	11	1	no	—
617	C₂×C₈	—	11	2	no	—
618	C₂×C₈	—	22	4	no	—
619	C₂×C₈	—	22	2	no	—
620	C₂×C₈	—	44	1	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₄²	—	11	1	no	—
656	C₄²	—	11	1	no	—
657	C₄²	—	11	1	no	—
658	C₄²	—	22	2	no	—
659	C₄²	—	22	2	no	—
660	C₄²	—	22	4	no	—
661	C₄²	—	22	2	no	—
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₁₁	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	11	2	no	—
667	C₂³	—	11	1	no	—
668	C₂³	—	22	4	no	—
669	C₂³	—	44	8	no	—
670	C₂³	—	88	4	no	—
671	C₂³	—	88	4	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	8	4	no	—
675	Q₈	—	22	2	no	—
676	Q₈	—	22	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	22	2	no	—
679	D₄	—	22	4	no	—
680	D₄	—	22	4	no	—
681	D₄	—	44	2	no	—
682	D₄	—	44	8	no	—
683	D₄	—	44	4	no	—
684	D₄	—	44	4	no	—
685	D₄	—	88	2	no	—
686	D₄	—	88	4	no	—
687	D₄	—	88	4	no	—
688	D₄	C₂×#4343	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	11	1	no	—
694	C₂×C₄	—	11	1	no	—
695	C₂×C₄	—	11	1	no	—
696	C₂×C₄	—	11	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	1	no	—
700	C₂×C₄	—	22	1	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	22	2	no	—
704	C₂×C₄	—	44	1	no	—
705	C₂×C₄	—	44	4	no	—
706	C₂×C₄	—	88	4	no	—
707	C₂×C₄	—	88	4	no	—
708	C₂×C₄	—	88	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	22	2	no	—
717	C₈	—	22	1	no	—
718	C₈	—	22	1	no	—
719	C₈	C₂×#4343	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	22	1	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	1	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	—	22	1	no	—
728	C₂²	—	22	2	no	—
729	C₂²	—	44	4	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	—	44	4	no	—
732	C₂²	—	176	8	no	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	22	1	no	—
740	C₄	—	22	1	no	—
741	C₄	—	22	1	no	—
742	C₄	—	22	2	no	—
743	C₄	—	44	2	no	—
744	C₄	—	44	2	no	—
745	C₄	#10623288	1	2	yes	—
746	C₄	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	44	2	no	—
750	C₂	—	44	1	no	—
751	C₂	—	88	4	no	—
752	C₂	D₄×#4343	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13083386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	Q₈×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082578	C₂	semidirect
2. #13081629	C₂	semidirect
3. #13081408	C₂	semidirect
4. #13081046	C₂	semidirect
5. #13081038	C₂	semidirect
6. #13080844	C₂	semidirect
7. #13080769	C₂	semidirect
8. #13080302	C₂	semidirect
9. D₈×D₄₄	C₂	semidirect
10. #13079258	C₂	semidirect
11. #13079196	C₂	semidirect
12. #13078807	C₂	semidirect
13. #13078769	C₂	semidirect
14. #13077593	C₂	semidirect
15. #13077463	C₂	semidirect
16. C₄×#66965	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
18. D₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
23. #10623265	C₂²	semidirect
24. #10623264	C₂²	semidirect
26. #10623256	C₂²	semidirect
31. #10623116	C₂²	semidirect
33. #10623085	C₂²	semidirect
35. #10623076	C₂²	semidirect
36. C₄×#4341	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622707	C₂²	semidirect
46. #10622702	C₂²	semidirect
47. #10622701	C₂²	semidirect
48. #10622697	C₂²	semidirect
49. #10622637	C₂²	semidirect
50. C₄×#4324	C₂²	semidirect
51. #10622629	C₂²	semidirect
53. #10622627	C₂²	semidirect
54. #10622502	C₂²	semidirect
55. #10622501	C₂²	semidirect
56. #10622500	C₂²	semidirect
57. #10622499	C₂²	semidirect
58. #10622498	C₂²	semidirect
59. #10622498	C₂²	semidirect
61. #10622496	C₂²	semidirect
62. #10622496	C₂²	semidirect
63. #10622493	C₂²	semidirect
64. #10622493	C₂²	semidirect
65. #10622486	C₂²	semidirect
66. #10622485	C₂²	semidirect
67. #10622485	C₂²	semidirect
68. #10622461	C₂²	semidirect
69. #10622457	C₂²	semidirect
70. #10622453	C₂²	semidirect
72. #10622449	C₂²	semidirect
73. #10622448	C₂²	semidirect
74. #10622398	C₂²	semidirect
75. #10622394	C₂²	semidirect
76. #10622389	C₂²	semidirect
78. #10622385	C₂²	semidirect
79. #10622383	C₂²	semidirect
80. #10622371	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
82. #10622309	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
85. #10622302	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
88. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
231. C₁₁×D₈	#41	semidirect
290. Q₈×D₈	D₁₁	semidirect
366. D₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
379. #500	C₂×D₁₁	semidirect
380. #500	C₂×D₁₁	semidirect
390. #474	C₂×D₁₁	semidirect
391. #474	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
613. D₈	#4343	semidirect
664. C₁₁	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082578	2
#13081629	2
#13081408	2
#13081046	2
#13081038	2
#13080844	2
#13080769	2
#13080302	2
D₈×D₄₄	2
#13079258	2
#13079196	2
#13078807	2
#13078769	2
#13077593	2
#13077463	2
C₄×#66965	2
Q₈×C₁₁×D₈	2
#61475	11