Subgroups — #15636257

Order 2816.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13081035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13080304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13080291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10623362	—	2	2	no	—
20	#10623360	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623258	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623248	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623244	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623211	—	2	2	no	—
28	D₁₁×#124	—	2	2	no	—
29	#10623147	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623144	—	2	4	no	—
31	#10623143	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#10623092	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623087	—	2	4	no	—
34	#10623076	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623010	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622769	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622768	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622766	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622726	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622724	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622707	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622700	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622688	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622685	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622650	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622648	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622631	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#10622503	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622501	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622500	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622400	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622393	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622392	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622389	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622383	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622374	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622303	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#67000	—	2	2	no	—
107	#66999	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	#66992	—	2	4	no	—
110	#66991	—	2	4	no	—
111	#66991	—	2	2	no	—
112	#66991	C₂³	1	4	yes	—
113	#66990	—	2	4	no	—
114	#66990	—	2	4	no	—
115	#66989	—	2	2	no	—
116	#66989	—	2	4	no	—
117	#66989	C₂³	1	4	yes	—
118	#66988	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
123	#66983	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#66982	—	2	4	no	—
125	#66982	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	#66979	C₂³	1	2	yes	—
132	#66977	—	2	4	no	—
133	#66977	D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66957	—	2	4	no	—
137	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#66951	—	2	4	no	—
142	#66950	C₂³	1	4	yes	—
143	#66949	—	2	4	no	—
144	#66946	C₂³	1	4	yes	—
145	#66945	C₂³	1	4	yes	—
146	#66941	C₂³	1	4	yes	—
147	#66938	—	2	4	no	—
148	#66938	—	2	4	no	—
149	#66936	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66930	—	2	4	no	—
155	#66929	D₄	1	2	yes	—
156	#66928	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#66925	—	2	2	no	—
161	#66925	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	#66923	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66896	C₂³	1	4	yes	—
176	#66896	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	2	yes	—
179	#66885	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#66881	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	2	yes	—
186	#66880	C₂³	1	2	yes	—
187	#66879	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66874	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#66867	C₂³	1	2	yes	—
198	#61475	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
216	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
217	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
218	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
219	#4339	—	2	4	no	—
220	#4339	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
232	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#4324	—	4	4	no	—
254	#4323	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Dic₄₄	—	2	2	no	—
284	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
285	#4314	—	2	4	no	—
286	#4313	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
288	#3514	—	11	2	no	—
289	#3396	—	11	1	no	—
290	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
291	#3373	—	11	2	no	—
292	#3342	—	11	1	no	—
293	#3341	—	11	2	no	—
294	#3324	—	11	2	no	—
295	#3319	—	11	4	no	—
296	#3280	—	11	2	no	—
297	D₄×D₈	—	11	1	no	—
298	#3175	—	11	2	no	—
299	#3169	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3118	—	11	4	no	—
301	#3115	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2948	—	11	2	no	—
304	C₄×#135	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
317	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₄₄	—	2	2	no	—
342	D₄₄	—	2	2	no	—
343	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
350	Dic₂₂	—	2	2	no	—
351	Dic₂₂	—	2	2	no	—
352	Dic₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₂₂	—	8	4	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×#135	—	11	1	no	—
361	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
362	#559	—	11	2	no	—
363	#556	—	11	2	no	—
364	#555	—	11	4	no	—
365	#551	—	22	4	no	—
366	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
367	#548	—	22	2	no	—
368	#546	—	11	4	no	—
369	#546	—	22	2	no	—
370	D₄²	—	11	2	no	—
371	#542	—	11	4	no	—
372	#538	—	22	4	no	—
373	#532	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
374	#529	—	11	1	no	—
375	#529	—	22	2	no	—
376	C₂×#124	—	22	2	no	—
377	#518	—	11	4	no	—
378	C₄×#41	—	11	2	no	—
379	#500	—	11	2	no	—
380	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#495	—	11	2	no	—
382	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	#489	—	11	4	no	—
384	#486	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
385	#485	—	11	4	no	—
386	#482	—	11	4	no	—
387	#482	—	11	4	no	—
388	#476	—	11	4	no	—
389	#475	—	11	2	no	—
390	#474	—	11	2	no	—
391	#474	—	11	4	no	—
392	#468	—	11	4	no	—
393	#467	—	11	2	no	—
394	#466	—	11	2	no	—
395	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
396	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
397	#463	—	11	4	no	—
398	#463	—	11	4	no	—
399	#460	—	11	2	no	—
400	#459	—	11	2	no	—
401	#450	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#447	—	11	4	no	—
404	#446	—	11	1	no	—
405	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
406	#442	—	11	4	no	—
407	#442	—	11	4	no	—
408	#440	—	11	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₄×D₈	—	11	1	no	—
416	C₄×D₈	—	11	1	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
418	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
419	#436	—	11	1	no	—
420	#435	—	11	2	no	—
421	C₈×D₄	—	11	2	no	—
422	C₈×D₄	—	11	1	no	—
423	#433	—	11	2	no	—
424	#432	—	11	1	no	—
425	#427	—	11	1	no	—
426	#427	—	11	2	no	—
427	#418	—	11	4	no	—
428	#416	—	11	2	no	—
429	#405	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	Dic₁₁	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	11	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
464	#135	—	22	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
468	C₂×D₈	—	11	4	no	—
469	C₂×D₈	—	11	1	no	—
470	C₂×D₈	—	22	8	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	#126	—	11	2	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#126	—	22	4	no	—
483	#125	—	11	1	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	11	4	no	—
486	#124	—	11	1	no	—
487	#124	—	22	4	no	—
488	#124	—	22	4	no	—
489	#124	—	22	4	no	—
490	#124	—	22	2	no	—
491	#124	—	22	2	no	—
492	#123	—	11	2	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	#123	—	22	4	no	—
495	#123	—	22	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	11	1	no	—
503	#121	—	11	4	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	2	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	#120	—	22	4	no	—
509	#120	—	22	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	2	no	—
516	C₄×D₄	—	11	4	no	—
517	C₄×D₄	—	11	4	no	—
518	C₄×D₄	—	11	1	no	—
519	C₄×D₄	—	11	2	no	—
520	C₄×D₄	—	11	2	no	—
521	C₄×D₄	—	22	4	no	—
522	C₄×D₄	—	22	4	no	—
523	C₄×D₄	—	22	2	no	—
524	C₄×D₄	—	22	2	no	—
525	C₄×D₄	—	22	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
527	#117	—	11	2	no	—
528	#117	—	11	2	no	—
529	#117	—	11	4	no	—
530	#117	—	22	4	no	—
531	#117	—	22	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	11	1	no	—
538	#107	—	11	1	no	—
539	#107	—	11	4	no	—
540	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	#106	—	11	2	no	—
543	#106	—	11	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
548	#103	—	11	2	no	—
549	#103	—	11	2	no	—
550	#103	—	11	4	no	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	2	no	—
554	#102	—	11	2	no	—
555	#102	—	11	4	no	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	#97	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
569	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
570	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
573	D₁₁	—	4	2	no	—
574	D₁₁	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	22	4	no	—
576	#41	—	8	4	no	—
577	#41	—	22	4	no	—
578	#41	—	44	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	11	2	no	—
588	C₂×D₄	—	11	1	no	—
589	C₂×D₄	—	11	2	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	8	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	44	4	no	—
595	C₂×D₄	—	88	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	22	2	no	—
608	SD₁₆	—	22	4	no	—
609	SD₁₆	—	44	4	no	—
610	D₈	—	2	4	no	—
611	D₈	—	4	2	no	—
612	D₈	—	11	4	no	—
613	D₈	—	22	8	no	—
614	M₁₆	—	44	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	4	1	no	—
617	C₂×C₈	—	11	2	no	—
618	C₂×C₈	—	11	2	no	—
619	C₂×C₈	—	22	4	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₄²	—	11	2	no	—
656	C₄²	—	22	4	no	—
657	C₄²	—	22	2	no	—
658	C₄²	—	22	2	no	—
659	C₄²	—	22	2	no	—
660	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₁₁	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	11	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	44	8	no	—
669	C₂³	—	88	4	no	—
670	C₂³	—	88	4	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	Q₈	—	22	2	no	—
674	Q₈	—	22	2	no	—
675	Q₈	—	22	2	no	—
676	Q₈	—	88	4	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	D₄	—	8	2	no	—
681	D₄	—	8	4	no	—
682	D₄	—	11	4	no	—
683	D₄	—	22	2	no	—
684	D₄	—	22	2	no	—
685	D₄	—	44	2	no	—
686	D₄	—	44	8	no	—
687	D₄	—	44	4	no	—
688	D₄	—	88	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₄	—	11	2	no	—
696	C₂×C₄	—	11	2	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	2	no	—
703	C₂×C₄	—	44	4	no	—
704	C₂×C₄	—	44	4	no	—
705	C₂×C₄	—	88	2	no	—
706	C₂×C₄	—	88	4	no	—
707	C₂×C₄	—	88	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	22	2	no	—
718	C₈	—	22	2	no	—
719	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	—	22	2	no	—
728	C₂²	—	22	4	no	—
729	C₂²	—	22	2	no	—
730	C₂²	—	44	2	no	—
731	C₂²	—	44	2	no	—
732	C₂²	—	176	8	no	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	22	2	no	—
741	C₄	—	22	2	no	—
742	C₄	—	44	2	no	—
743	C₄	—	44	2	no	—
744	C₄	—	44	2	no	—
745	C₄	#10623288	1	2	yes	—
746	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	1	no	—
749	C₂	—	8	4	no	—
750	C₂	—	44	2	no	—
751	C₂	—	44	4	no	—
752	C₂	#13082102	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082572	C₂	semidirect
2. #13081630	C₂	semidirect
3. #13081468	C₂	semidirect
4. #13081413	C₂	semidirect
5. #13081046	C₂	semidirect
6. #13081035	C₂	semidirect
7. #13080846	C₂	semidirect
8. #13080778	C₂	semidirect
9. #13080304	C₂	semidirect
10. #13080291	C₂	semidirect
11. #13079251	C₂	semidirect
12. #13078796	C₂	semidirect
13. #13078761	C₂	semidirect
14. #13077591	C₂	semidirect
15. #13077463	C₂	semidirect
16. C₄×#66957	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3169	C₂	semidirect
18. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
24. #10623258	C₂²	semidirect
26. #10623244	C₂²	semidirect
29. #10623147	C₂²	semidirect
31. #10623143	C₂²	semidirect
32. #10623092	C₂²	semidirect
34. #10623076	C₂²	semidirect
36. C₄×#4339	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622768	C₂²	semidirect
48. #10622766	C₂²	semidirect
49. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622726	C₂²	semidirect
51. #10622724	C₂²	semidirect
52. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
53. #10622719	C₂²	semidirect
54. #10622707	C₂²	semidirect
55. #10622700	C₂²	semidirect
56. #10622688	C₂²	semidirect
58. #10622650	C₂²	semidirect
59. #10622648	C₂²	semidirect
60. #10622631	C₂²	semidirect
61. #10622627	C₂²	semidirect
62. #10622539	C₂²	semidirect
63. #10622503	C₂²	semidirect
64. #10622501	C₂²	semidirect
65. #10622500	C₂²	semidirect
66. #10622493	C₂²	semidirect
67. #10622487	C₂²	semidirect
69. #10622400	C₂²	semidirect
70. #10622398	C₂²	semidirect
71. #10622393	C₂²	semidirect
72. #10622392	C₂²	semidirect
73. #10622389	C₂²	semidirect
74. #10622383	C₂²	semidirect
75. #10622378	C₂²	semidirect
76. #10622374	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
81. C₄×#4314	C₂²	semidirect
82. C₄×#4314	C₂²	semidirect
83. #10622303	C₂²	semidirect
84. #10622302	C₂²	semidirect
87. #10622292	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
284. D₈₈	#41	semidirect
299. #3169	D₁₁	semidirect
373. #532	C₂×D₁₁	semidirect
380. #500	C₂×D₁₁	semidirect
384. #486	C₂×D₁₁	semidirect
395. #466	C₂×D₁₁	semidirect
396. #466	C₂×D₁₁	semidirect
417. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
418. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
430. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
664. C₁₁	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082572	2
#13081630	2
#13081468	2
#13081413	2
#13081046	2
#13081035	2
#13080846	2
#13080778	2
#13080304	2
#13080291	2
#13079251	2
#13078796	2
#13078761	2
#13077591	2
#13077463	2
C₄×#66957	2
C₁₁×#3169	2
#61475	11