Subgroups — #15636314

Order 2816.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13081038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13080909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13080366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13080360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13078851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623265	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623263	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623258	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623253	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623222	—	2	2	no	—
26	#10623219	—	2	2	no	—
27	#10623172	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623171	—	2	4	no	—
29	#10623164	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623113	C₂²	1	4	yes	—
31	#10623103	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623099	—	2	4	no	—
33	#10623064	—	2	2	no	—
34	#10623063	—	2	2	no	—
35	#10623010	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622799	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622798	C₂²	1	4	yes	—
49	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622704	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622703	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622697	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622696	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622660	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622658	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622643	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622498	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622493	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622488	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622487	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622428	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622425	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622419	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622415	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622408	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622404	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622402	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622303	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#67000	—	2	4	no	—
105	#67000	C₂³	1	4	yes	—
106	#66999	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#66997	—	2	4	no	—
109	C₂×#4326	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
111	#66983	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#66982	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#66979	C₂³	1	2	yes	—
117	#66977	D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#66957	—	2	4	no	—
121	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#66951	—	2	4	no	—
126	#66951	—	2	4	no	—
127	#66950	—	2	2	no	—
128	#66949	—	2	4	no	—
129	#66949	—	2	4	no	—
130	#66949	—	2	4	no	—
131	#66948	—	2	2	no	—
132	#66948	C₂³	1	4	yes	—
133	#66947	—	2	4	no	—
134	#66946	—	2	2	no	—
135	#66946	—	2	4	no	—
136	#66945	—	2	4	no	—
137	#66945	—	2	2	no	—
138	#66945	—	2	2	no	—
139	#66945	C₂³	1	4	yes	—
140	#66941	—	2	2	no	—
141	#66941	—	2	2	no	—
142	#66941	C₂³	1	4	yes	—
143	#66940	—	2	2	no	—
144	#66940	—	2	4	no	—
145	#66940	—	2	4	no	—
146	#66940	C₂³	1	4	yes	—
147	#66938	—	2	4	no	—
148	#66938	—	2	4	no	—
149	#66937	—	2	4	no	—
150	#66932	—	2	4	no	—
151	#66929	—	2	4	no	—
152	#66929	D₄	1	2	yes	—
153	#66928	—	2	4	no	—
154	#66928	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#66925	—	2	2	no	—
159	#66925	—	2	4	no	—
160	#66925	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	#66923	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₂₂	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#66899	C₂³	1	4	yes	—
176	#66899	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	2	yes	—
179	#66885	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#66881	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	2	yes	—
186	#66880	C₂³	1	2	yes	—
187	#66879	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66874	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#66867	C₂³	1	2	yes	—
198	#61478	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
208	#4339	—	2	4	no	—
209	#4339	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#4326	—	2	8	no	—
245	#4325	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₄₄	#41	1	4	yes	—
281	D₈₈	—	2	2	no	—
282	#4314	—	2	4	no	—
283	#4313	—	4	2	no	—
284	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
285	#3518	—	11	2	no	—
286	#3393	—	11	1	no	—
287	Q₈×Q₁₆	—	11	1	no	—
288	#3369	—	11	2	no	—
289	#3342	—	11	2	no	—
290	#3341	—	11	1	no	—
291	#3329	—	11	2	no	—
292	#3313	—	11	4	no	—
293	D₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
294	#3285	—	11	2	no	—
295	#3175	—	11	2	no	—
296	#3170	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#3121	—	11	4	no	—
298	#3116	—	11	2	no	—
299	#2966	—	11	1	no	—
300	#2950	—	11	2	no	—
301	C₄×#135	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	D₄₄	—	2	2	no	—
329	D₄₄	—	2	2	no	—
330	D₄₄	—	2	2	no	—
331	D₄₄	—	8	4	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
338	Dic₂₂	—	2	2	no	—
339	Dic₂₂	—	2	2	no	—
340	Dic₂₂	—	4	8	no	—
341	Dic₂₂	—	8	4	no	—
342	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
346	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×#135	—	11	1	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
351	Q₈²	—	11	2	no	—
352	#556	—	11	4	no	—
353	#556	—	11	2	no	—
354	#556	—	22	2	no	—
355	#556	—	22	4	no	—
356	#555	—	11	2	no	—
357	#555	—	22	2	no	—
358	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
359	#548	—	11	4	no	—
360	#542	—	11	4	no	—
361	#542	—	22	4	no	—
362	#533	—	22	2	no	—
363	#533	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
364	#529	—	11	1	no	—
365	#529	—	22	2	no	—
366	#519	—	11	4	no	—
367	C₄×#41	—	11	2	no	—
368	#500	—	11	2	no	—
369	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	#495	—	11	2	no	—
371	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	#489	—	11	4	no	—
373	#487	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
374	#485	—	11	4	no	—
375	#485	—	11	4	no	—
376	#482	—	11	4	no	—
377	#477	—	11	2	no	—
378	#477	—	11	4	no	—
379	#476	—	11	2	no	—
380	#475	—	11	4	no	—
381	#468	—	11	4	no	—
382	#467	—	11	2	no	—
383	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
384	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#466	—	11	2	no	—
386	#464	—	11	4	no	—
387	#464	—	11	4	no	—
388	#462	—	11	2	no	—
389	#461	—	11	2	no	—
390	#452	—	11	4	no	—
391	#451	—	11	4	no	—
392	#448	—	11	4	no	—
393	#446	—	11	1	no	—
394	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
395	#441	—	11	4	no	—
396	#441	—	11	4	no	—
397	#440	—	11	4	no	—
398	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
402	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
404	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
406	C₄×D₈	—	11	1	no	—
407	C₄×D₈	—	11	1	no	—
408	#436	—	11	1	no	—
409	#435	—	11	2	no	—
410	C₈×D₄	—	11	2	no	—
411	C₈×D₄	—	11	1	no	—
412	#433	—	11	2	no	—
413	#432	—	11	1	no	—
414	#427	—	11	1	no	—
415	#427	—	11	2	no	—
416	#419	—	11	4	no	—
417	#416	—	11	2	no	—
418	#405	—	11	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₁	—	2	2	no	—
440	Dic₁₁	—	2	4	no	—
441	Dic₁₁	—	2	2	no	—
442	Dic₁₁	—	2	2	no	—
443	Dic₁₁	—	4	2	no	—
444	Dic₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	11	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
447	#135	—	22	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
451	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
453	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
455	C₂×D₈	—	11	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	#126	—	11	2	no	—
467	#126	—	22	4	no	—
468	#126	—	22	4	no	—
469	#126	—	22	4	no	—
470	#126	—	22	4	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	11	1	no	—
473	#124	—	11	4	no	—
474	#124	—	11	1	no	—
475	#124	—	22	4	no	—
476	#124	—	22	4	no	—
477	#124	—	22	4	no	—
478	#124	—	22	4	no	—
479	#123	—	11	2	no	—
480	#123	—	22	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
489	#121	—	11	1	no	—
490	#121	—	11	4	no	—
491	#121	—	22	4	no	—
492	#121	—	22	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	22	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	—	11	2	no	—
505	C₄×D₄	—	11	1	no	—
506	C₄×D₄	—	11	2	no	—
507	C₄×D₄	—	11	2	no	—
508	C₄×D₄	—	22	4	no	—
509	C₄×D₄	—	22	2	no	—
510	C₄×D₄	—	22	2	no	—
511	C₄×D₄	—	22	2	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	11	2	no	—
514	#117	—	11	2	no	—
515	#117	—	11	4	no	—
516	#117	—	22	4	no	—
517	#117	—	22	4	no	—
518	#117	—	22	2	no	—
519	#117	—	22	2	no	—
520	#117	—	22	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	11	1	no	—
524	#107	—	11	1	no	—
525	#107	—	11	4	no	—
526	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#106	—	11	2	no	—
529	#106	—	11	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
533	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
534	#103	—	11	4	no	—
535	#103	—	11	4	no	—
536	#103	—	11	2	no	—
537	#103	—	11	2	no	—
538	#103	—	11	4	no	—
539	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
541	#102	—	11	2	no	—
542	#102	—	11	2	no	—
543	#102	—	11	4	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
547	#97	—	11	2	no	—
548	#97	—	11	2	no	—
549	C₄×C₈	—	11	2	no	—
550	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
555	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
558	D₁₁	—	4	2	no	—
559	D₁₁	—	8	2	no	—
560	#41	—	22	4	no	—
561	#41	—	44	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
569	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	—	11	2	no	—
571	C₂×D₄	—	11	1	no	—
572	C₂×D₄	—	11	2	no	—
573	C₂×D₄	—	22	4	no	—
574	C₂×D₄	—	22	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	2	4	no	—
584	Q₁₆	—	4	2	no	—
585	Q₁₆	—	11	4	no	—
586	Q₁₆	—	22	8	no	—
587	SD₁₆	—	22	4	no	—
588	SD₁₆	—	44	4	no	—
589	D₈	—	22	2	no	—
590	M₁₆	—	44	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	4	1	no	—
593	C₂×C₈	—	11	2	no	—
594	C₂×C₈	—	11	2	no	—
595	C₂×C₈	—	22	4	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	11	2	no	—
636	C₄²	—	22	4	no	—
637	C₄²	—	22	4	no	—
638	C₄²	—	22	4	no	—
639	C₄²	—	22	2	no	—
640	C₄²	—	22	2	no	—
641	C₄²	—	22	2	no	—
642	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₁₁	#61478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	11	2	no	—
648	C₂³	—	22	2	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	4	no	—
651	Q₈	—	2	4	no	—
652	Q₈	—	8	2	no	—
653	Q₈	—	11	4	no	—
654	Q₈	—	22	2	no	—
655	Q₈	—	22	2	no	—
656	Q₈	—	44	8	no	—
657	Q₈	—	88	4	no	—
658	D₄	—	22	2	no	—
659	D₄	—	22	2	no	—
660	D₄	—	22	2	no	—
661	D₄	—	44	2	no	—
662	D₄	—	44	4	no	—
663	D₄	—	88	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	11	2	no	—
671	C₂×C₄	—	11	2	no	—
672	C₂×C₄	—	11	2	no	—
673	C₂×C₄	—	22	2	no	—
674	C₂×C₄	—	22	2	no	—
675	C₂×C₄	—	22	2	no	—
676	C₂×C₄	—	22	2	no	—
677	C₂×C₄	—	22	2	no	—
678	C₂×C₄	—	44	4	no	—
679	C₂×C₄	—	44	8	no	—
680	C₂×C₄	—	44	4	no	—
681	C₂×C₄	—	88	2	no	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	1	no	—
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	22	2	no	—
692	C₈	—	22	2	no	—
693	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	22	2	no	—
698	C₂²	—	22	2	no	—
699	C₂²	—	22	2	no	—
700	C₂²	—	44	2	no	—
701	C₂²	—	44	2	no	—
702	C₂²	—	44	2	no	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	22	2	no	—
711	C₄	—	22	2	no	—
712	C₄	—	22	4	no	—
713	C₄	—	22	2	no	—
714	C₄	—	44	2	no	—
715	C₄	—	44	2	no	—
716	C₄	#10623297	1	2	yes	—
717	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	44	2	no	—
721	C₂	—	88	2	no	—
722	C₂	#13082102	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3170	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082625	C₂	semidirect
2. #13081606	C₂	semidirect
3. #13081499	C₂	semidirect
4. #13081361	C₂	semidirect
5. #13081043	C₂	semidirect
6. #13081038	C₂	semidirect
7. #13080909	C₂	semidirect
8. #13080688	C₂	semidirect
9. #13080366	C₂	semidirect
10. #13080360	C₂	semidirect
11. #13079257	C₂	semidirect
12. #13078851	C₂	semidirect
13. #13078772	C₂	semidirect
14. #13077591	C₂	semidirect
15. #13077479	C₂	semidirect
16. C₄×#66957	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3170	C₂	semidirect
296. #3170	D₁₁	semidirect
646. C₁₁	#61478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082625	2
#13081606	2
#13081499	2
#13081361	2
#13081043	2
#13081038	2
#13080909	2
#13080688	2
#13080366	2
#13080360	2
#13079257	2
#13078851	2
#13078772	2
#13077591	2
#13077479	2
C₄×#66957	2
C₁₁×#3170	2
#61478	11