Subgroups — #15636322

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13080945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13080375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13080370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13079195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13077591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623365	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623105	C₂²	1	4	yes	—
24	#10623101	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623093	—	2	4	no	—
26	#10623093	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623084	—	2	2	no	—
28	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623082	—	2	2	no	—
30	#10623082	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623061	—	2	4	no	—
32	#10623061	C₂²	1	4	yes	—
33	#10623010	—	2	2	no	—
34	#10623010	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10623008	—	2	2	no	—
36	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622851	C₂²	1	4	yes	—
47	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622785	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622776	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622764	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
55	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622639	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622633	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622628	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622627	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622620	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622616	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622491	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622484	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622476	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622430	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622424	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622416	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622409	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622399	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622395	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622387	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622377	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622303	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	—	2	2	no	—
93	C₂×#4339	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
107	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
112	#66993	—	2	4	no	—
113	#66993	C₂³	1	4	yes	—
114	#66991	—	2	4	no	—
115	#66991	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
117	#66983	—	2	2	no	—
118	#66983	—	2	4	no	—
119	#66983	—	2	4	no	—
120	#66983	—	2	2	no	—
121	#66983	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#66983	C₂³	1	4	yes	—
123	#66982	—	2	4	no	—
124	#66982	D₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#66977	—	2	2	no	—
128	#66977	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#66972	—	2	8	no	—
130	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#66948	—	2	4	no	—
135	#66948	C₂³	1	4	yes	—
136	#66946	—	2	4	no	—
137	#66946	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	#66943	—	2	4	no	—
141	#66943	C₂³	1	4	yes	—
142	#66937	—	2	4	no	—
143	#66937	—	2	4	no	—
144	#66937	—	2	4	no	—
145	#66936	—	2	4	no	—
146	#66936	—	2	4	no	—
147	#66936	—	2	4	no	—
148	#66929	—	2	4	no	—
149	#66929	D₄	1	2	yes	—
150	#66928	—	2	2	no	—
151	#66928	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#66927	—	2	2	no	—
153	#66927	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#66925	—	2	4	no	—
161	#66925	C₂³	1	2	yes	—
162	#66923	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#66922	—	2	2	no	—
164	#66922	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66899	C₂³	1	4	yes	—
179	#66896	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	#66885	C₂³	1	4	yes	—
182	#66885	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#66882	C₂³	1	2	yes	—
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	#66879	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66873	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66872	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#66867	C₂³	1	2	yes	—
198	#61479	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
200	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#4343	—	2	8	no	—
216	#4343	—	4	4	no	—
217	#4339	—	8	4	no	—
218	#4339	—	8	4	no	—
219	#4339	—	8	4	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₁×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
234	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
235	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#4325	—	2	8	no	—
259	#4323	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₈₈	—	2	4	no	—
285	D₈₈	—	4	2	no	—
286	#4313	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
288	#3517	—	11	2	no	—
289	#3391	—	11	1	no	—
290	#3383	—	11	1	no	—
291	#3368	—	11	2	no	—
292	#3339	—	11	2	no	—
293	#3334	—	11	1	no	—
294	#3332	—	11	2	no	—
295	#3309	—	11	4	no	—
296	#3287	—	11	1	no	—
297	#3287	—	11	2	no	—
298	#3176	—	11	2	no	—
299	#3169	—	11	1	no	—
300	#3119	—	11	4	no	—
301	#3115	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2951	—	11	2	no	—
304	C₄×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	D₄₄	—	2	2	no	—
340	D₄₄	—	2	4	no	—
341	D₄₄	—	2	4	no	—
342	D₄₄	—	4	8	no	—
343	D₄₄	—	4	4	no	—
344	D₄₄	—	8	2	no	—
345	D₄₄	—	8	4	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
351	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
352	Dic₂₂	—	2	2	no	—
353	Dic₂₂	—	4	4	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×#135	—	11	2	no	—
361	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	#557	—	11	2	no	—
363	#553	—	11	4	no	—
364	#553	—	22	4	no	—
365	#550	—	11	2	no	—
366	#550	—	11	4	no	—
367	#550	—	11	2	no	—
368	#550	—	22	2	no	—
369	#547	—	11	2	no	—
370	#547	—	22	2	no	—
371	#540	—	11	4	no	—
372	#540	—	22	4	no	—
373	#532	—	11	2	no	—
374	#532	—	22	2	no	—
375	#529	—	11	1	no	—
376	#529	—	22	2	no	—
377	#520	—	11	4	no	—
378	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	#500	—	11	1	no	—
380	#499	—	11	2	no	—
381	#493	—	11	2	no	—
382	#493	—	11	1	no	—
383	#490	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#482	—	11	4	no	—
386	#481	—	11	4	no	—
387	#480	—	11	4	no	—
388	#479	—	11	4	no	—
389	#478	—	11	4	no	—
390	#475	—	11	2	no	—
391	#474	—	11	2	no	—
392	#469	—	11	4	no	—
393	#466	—	11	2	no	—
394	#466	—	11	2	no	—
395	#466	—	11	2	no	—
396	#466	—	11	2	no	—
397	#460	—	11	4	no	—
398	#460	—	11	2	no	—
399	#459	—	11	2	no	—
400	#459	—	11	4	no	—
401	#449	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#449	—	11	4	no	—
404	#446	—	11	1	no	—
405	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
406	#442	—	11	4	no	—
407	#440	—	11	4	no	—
408	#440	—	11	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₄×D₈	—	11	2	no	—
416	C₄×D₈	—	11	2	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#436	—	11	1	no	—
420	#435	—	11	2	no	—
421	C₈×D₄	—	11	2	no	—
422	C₈×D₄	—	11	1	no	—
423	#433	—	11	2	no	—
424	#432	—	11	1	no	—
425	#427	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#107	—	11	2	no	—
427	#417	—	11	4	no	—
428	#416	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	#405	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	2	2	no	—
457	Dic₁₁	—	4	4	no	—
458	C₂×#41	—	11	4	no	—
459	C₂×#41	—	22	2	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂×#41	—	22	2	no	—
462	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	#135	—	2	4	no	—
464	#135	—	22	8	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂×D₈	—	11	4	no	—
469	C₂×D₈	—	11	2	no	—
470	C₂×D₈	—	11	2	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
478	#127	—	11	4	no	—
479	#127	—	11	2	no	—
480	#127	—	22	2	no	—
481	#127	—	22	4	no	—
482	#126	—	11	2	no	—
483	#126	—	22	4	no	—
484	#125	—	11	4	no	—
485	#125	—	11	1	no	—
486	#125	—	22	4	no	—
487	#124	—	11	1	no	—
488	#124	—	22	2	no	—
489	#123	—	11	2	no	—
490	#123	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	#123	—	22	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
496	#121	—	11	1	no	—
497	#121	—	11	4	no	—
498	#121	—	11	4	no	—
499	#121	—	11	4	no	—
500	#121	—	22	4	no	—
501	#121	—	22	4	no	—
502	#121	—	22	4	no	—
503	#121	—	22	4	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	#121	—	22	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	11	2	no	—
517	C₄×D₄	—	11	4	no	—
518	C₄×D₄	—	11	1	no	—
519	C₄×D₄	—	11	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	4	no	—
521	C₄×D₄	—	22	4	no	—
522	C₄×D₄	—	22	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	—	22	4	no	—
525	C₄×D₄	—	22	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	11	2	no	—
530	#117	—	22	4	no	—
531	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	11	2	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	4	no	—
539	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#106	—	11	4	no	—
542	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
547	#103	—	11	4	no	—
548	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	#102	—	11	4	no	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	#97	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
568	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
569	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₁	—	4	2	no	—
573	D₁₁	—	8	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	4	2	no	—
576	#41	—	22	8	no	—
577	#41	—	44	4	no	—
578	#41	—	88	4	no	—
579	#41	—	88	4	no	—
580	#41	—	88	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	11	2	no	—
586	C₂×D₄	—	11	1	no	—
587	C₂×D₄	—	11	4	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	4	no	—
592	C₂×D₄	—	22	4	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	22	2	no	—
595	C₂×D₄	—	22	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	#4339	1	4	yes	complemented
609	SD₁₆	—	2	4	no	—
610	SD₁₆	—	22	8	no	—
611	D₈	—	2	2	no	—
612	D₈	—	22	4	no	—
613	D₈	—	44	2	no	—
614	D₈	—	44	4	no	—
615	M₁₆	—	44	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	4	1	no	—
618	C₂×C₈	—	11	2	no	—
619	C₂×C₈	—	11	2	no	—
620	C₂×C₈	—	22	4	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	11	2	no	—
658	C₄²	—	22	4	no	—
659	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₁₁	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	11	2	no	—
666	C₂³	—	22	4	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	22	2	no	—
670	Q₈	—	44	4	no	—
671	Q₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	22	2	no	—
676	D₄	—	22	4	no	—
677	D₄	—	22	4	no	—
678	D₄	—	44	8	no	—
679	D₄	—	44	2	no	—
680	D₄	—	44	4	no	—
681	D₄	—	88	2	no	—
682	D₄	—	88	4	no	—
683	D₄	—	88	4	no	—
684	D₄	—	88	4	no	—
685	D₄	—	88	4	no	—
686	D₄	—	88	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	11	2	no	—
699	C₂×C₄	—	11	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	44	8	no	—
704	C₂×C₄	—	88	4	no	—
705	C₂×C₄	—	88	4	no	—
706	C₂×C₄	—	88	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	22	2	no	—
717	C₈	—	22	2	no	—
718	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	—	22	2	no	—
728	C₂²	—	44	4	no	—
729	C₂²	—	44	4	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	22	2	no	—
741	C₄	—	22	2	no	—
742	C₄	—	44	4	no	—
743	C₄	#10623300	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	8	2	no	—
748	C₂	—	44	2	no	—
749	C₂	—	88	4	no	—
750	C₂	D₄×#4339	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13083385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₄×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082622	C₂	semidirect
2. #13081590	C₂	semidirect
3. #13081505	C₂	semidirect
4. #13081343	C₂	semidirect
5. #13081018	C₂	semidirect
6. #13080965	C₂	semidirect
7. #13080945	C₂	semidirect
8. #13080618	C₂	semidirect
9. #13080375	C₂	semidirect
10. #13080370	C₂	semidirect
11. #13079262	C₂	semidirect
12. #13079195	C₂	semidirect
13. #13078821	C₂	semidirect
14. #13078767	C₂	semidirect
15. #13077591	C₂	semidirect
16. #13077491	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₁×#135	C₂	semidirect
233. C₁₁×Q₁₆	#41	semidirect
304. C₄×#135	D₁₁	semidirect
608. Q₁₆	#4339	semidirect
663. C₁₁	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082622	2
#13081590	2
#13081505	2
#13081343	2
#13081018	2
#13080965	2
#13080945	2
#13080618	2
#13080375	2
#13080370	2
#13079262	2
#13079195	2
#13078821	2
#13078767	2
#13077591	2
#13077491	2
C₄×C₁₁×#135	2
#61479	11