Subgroups — #15636328

Order 2816.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13080944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13080376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13080376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13079195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13077493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623240	—	2	4	no	—
22	#10623222	—	2	2	no	—
23	#10623199	—	2	2	no	—
24	#10623194	—	2	4	no	—
25	#10623162	—	2	2	no	—
26	#10623130	—	2	2	no	—
27	#10623108	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623098	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623096	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623086	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623084	C₂²	1	4	yes	—
32	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623066	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623054	C₂²	1	4	yes	—
35	#10623008	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622748	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622746	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622726	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#66882	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622464	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622461	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622460	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622459	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622456	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622456	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622442	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622350	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622349	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622348	C₂²	1	4	yes	—
67	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622326	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622324	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622323	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622308	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622307	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#4314	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4343	—	2	2	no	—
90	C₂×#4341	—	2	2	no	—
91	C₂×#4339	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#126	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₁×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×#123	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#66997	—	2	2	no	—
110	#66993	—	2	4	no	—
111	#66993	—	2	2	no	—
112	#66992	—	2	4	no	—
113	#66983	—	2	2	no	—
114	#66983	C₂³	1	4	yes	—
115	#66983	C₂³	1	4	yes	—
116	#66983	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
119	#66979	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#66957	—	2	4	no	—
123	#66957	—	2	8	no	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#4314	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
130	#66951	—	2	4	no	—
131	#66950	—	2	2	no	—
132	#66948	—	2	4	no	—
133	#66948	—	2	2	no	—
134	#66947	—	2	4	no	—
135	#66947	—	2	4	no	—
136	#66946	—	2	4	no	—
137	#66946	—	2	2	no	—
138	#66945	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	#66942	—	2	4	no	—
141	#66940	—	2	2	no	—
142	#66939	—	2	4	no	—
143	#66937	—	2	4	no	—
144	#66937	—	2	4	no	—
145	#66937	—	2	4	no	—
146	#66937	—	2	4	no	—
147	#66937	—	2	4	no	—
148	#66936	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#66928	—	2	2	no	—
153	#66927	C₂³	1	2	yes	—
154	#66927	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
160	#66925	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
162	#66923	C₂³	1	4	yes	—
163	#66922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66885	C₂³	1	2	yes	—
182	#66885	C₂³	1	2	yes	—
183	#66885	C₂³	1	4	yes	—
184	#66885	C₂³	1	4	yes	—
185	#66885	C₂³	1	4	yes	—
186	#66885	C₂³	1	4	yes	—
187	#66885	C₂³	1	4	yes	—
188	#66882	C₂³	1	2	yes	—
189	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#66882	C₂³	1	2	yes	—
191	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#66882	C₂³	1	4	yes	—
193	#66881	C₂³	1	4	yes	—
194	#66881	C₂³	1	2	yes	—
195	#66880	C₂³	1	4	yes	—
196	#66880	C₂³	1	2	yes	—
197	#66880	C₂³	1	2	yes	—
198	#61479	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
212	#4343	—	8	4	no	—
213	#4341	—	8	4	no	—
214	#4339	—	2	4	no	—
215	#4339	—	2	8	no	—
216	#4339	—	4	2	no	—
217	#4339	—	4	4	no	—
218	#4339	—	8	4	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
281	Dic₄₄	#41	1	4	yes	complemented
282	D₈₈	—	2	2	no	—
283	D₈₈	—	2	4	no	—
284	D₈₈	—	4	2	no	—
285	D₈₈	—	4	4	no	—
286	#4314	—	2	4	no	—
287	#4314	—	2	8	no	—
288	#3517	—	11	2	no	—
289	#3391	—	11	1	no	—
290	#3383	—	11	1	no	—
291	#3368	—	11	2	no	—
292	#3339	—	11	2	no	—
293	#3334	—	11	1	no	—
294	#3332	—	11	2	no	—
295	#3309	—	11	4	no	—
296	#3287	—	11	1	no	—
297	#3287	—	11	2	no	—
298	#3176	—	11	2	no	—
299	#3169	—	11	1	no	—
300	#3119	—	11	4	no	—
301	#3115	—	11	2	no	—
302	#2966	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2951	—	11	2	no	—
304	C₄×#135	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
337	D₄₄	—	2	2	no	—
338	D₄₄	—	2	4	no	—
339	D₄₄	—	2	4	no	—
340	D₄₄	—	2	2	no	—
341	D₄₄	—	4	4	no	—
342	D₄₄	—	8	2	no	—
343	D₄₄	—	8	4	no	—
344	D₄₄	—	8	4	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
351	Dic₂₂	—	2	2	no	—
352	Dic₂₂	—	4	4	no	—
353	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×#135	—	11	1	no	—
361	C₂×#135	—	11	2	no	—
362	#557	—	11	2	no	—
363	#553	—	11	4	no	—
364	#553	—	22	4	no	—
365	#550	—	11	2	no	—
366	#550	—	11	2	no	—
367	#550	—	11	4	no	—
368	#550	—	22	2	no	—
369	#547	—	11	2	no	—
370	#547	—	22	2	no	—
371	#540	—	11	4	no	—
372	#540	—	22	4	no	—
373	#532	—	11	2	no	—
374	#532	—	22	2	no	—
375	#529	—	22	2	no	—
376	#529	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#520	—	11	4	no	—
378	C₄×#41	—	11	2	no	—
379	#500	—	11	1	no	—
380	#499	—	11	2	no	—
381	#493	—	11	1	no	—
382	#493	—	11	2	no	—
383	#490	—	11	4	no	—
384	#486	—	11	2	no	—
385	#482	—	11	4	no	—
386	#481	—	11	4	no	—
387	#480	—	11	4	no	—
388	#479	—	11	4	no	—
389	#478	—	11	4	no	—
390	#475	—	11	2	no	—
391	#474	—	11	2	no	—
392	#469	—	11	4	no	—
393	#466	—	11	2	no	—
394	#466	—	11	2	no	—
395	#466	—	11	2	no	—
396	#466	—	11	2	no	—
397	#460	—	11	2	no	—
398	#460	—	11	4	no	—
399	#459	—	11	2	no	—
400	#459	—	11	4	no	—
401	#449	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#449	—	11	4	no	—
404	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	#442	—	11	4	no	—
407	#440	—	11	4	no	—
408	#440	—	11	4	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	1	no	—
415	C₄×D₈	—	11	2	no	—
416	C₄×D₈	—	11	2	no	—
417	C₄×D₈	—	11	2	no	—
418	C₄×D₈	—	11	1	no	—
419	#436	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	#435	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
424	#432	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	#427	—	11	1	no	—
426	C₂×#107	—	11	2	no	—
427	#417	—	11	4	no	—
428	#416	—	11	2	no	—
429	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₁	—	2	4	no	—
455	Dic₁₁	—	4	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	11	2	no	—
459	C₂×#41	—	11	4	no	—
460	C₂×#41	—	22	2	no	—
461	C₂×#41	—	22	2	no	—
462	C₂×#41	—	22	2	no	—
463	#135	—	22	4	no	—
464	#135	—	22	8	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×D₈	—	11	1	no	—
469	C₂×D₈	—	11	2	no	—
470	C₂×D₈	—	11	2	no	—
471	C₂×D₈	—	11	4	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
478	#127	—	11	2	no	—
479	#127	—	11	4	no	—
480	#127	—	22	2	no	—
481	#127	—	22	4	no	—
482	#126	—	22	4	no	—
483	#126	D₄₄	1	2	yes	—
484	#125	—	11	4	no	—
485	#125	—	22	4	no	—
486	#125	D₄₄	1	1	yes	characteristic
487	#124	—	22	2	no	—
488	#124	D₄₄	1	1	yes	characteristic
489	#123	—	22	4	no	—
490	#123	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	#123	D₄₄	1	2	yes	—
494	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
496	#121	—	11	4	no	—
497	#121	—	11	4	no	—
498	#121	—	11	4	no	—
499	#121	—	22	4	no	—
500	#121	—	22	2	no	—
501	#121	—	22	2	no	—
502	#121	—	22	4	no	—
503	#121	—	22	4	no	—
504	#121	—	22	4	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	4	no	—
508	#121	D₄₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₄	—	11	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	2	no	—
516	C₄×D₄	—	11	4	no	—
517	C₄×D₄	—	11	4	no	—
518	C₄×D₄	—	22	2	no	—
519	C₄×D₄	—	22	2	no	—
520	C₄×D₄	—	22	2	no	—
521	C₄×D₄	—	22	4	no	—
522	C₄×D₄	—	22	4	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	—	22	4	no	—
525	C₄×D₄	—	22	2	no	—
526	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	#117	—	11	2	no	—
529	#117	—	22	4	no	—
530	#117	—	22	2	no	—
531	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	11	1	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	4	no	—
539	#107	—	11	1	no	—
540	#107	—	11	2	no	—
541	#106	—	11	2	no	—
542	#106	—	11	4	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	#103	—	11	2	no	—
548	#103	—	11	2	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#102	—	11	2	no	—
551	#102	—	11	2	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	4	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	—	11	4	no	—
556	#102	—	11	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
560	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
568	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
569	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₁₁	—	8	2	no	—
573	D₁₁	—	8	4	no	—
574	#41	—	22	4	no	—
575	#41	—	22	8	no	—
576	#41	—	44	2	no	—
577	#41	—	44	4	no	—
578	#41	—	88	4	no	—
579	#41	—	88	4	no	—
580	#41	—	88	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	11	2	no	—
585	C₂×D₄	—	11	4	no	—
586	C₂×D₄	—	22	2	no	—
587	C₂×D₄	—	22	4	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	—	22	4	no	—
591	C₂×D₄	—	22	2	no	—
592	C₂×D₄	—	22	2	no	—
593	C₂×D₄	—	22	4	no	—
594	C₂×D₄	—	22	4	no	—
595	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	Q₁₆	—	11	4	no	—
609	SD₁₆	—	22	4	no	—
610	SD₁₆	—	22	8	no	—
611	D₈	—	22	2	no	—
612	D₈	—	22	4	no	—
613	D₈	—	44	2	no	—
614	D₈	—	44	4	no	—
615	M₁₆	—	4	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	4	1	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
654	C₄²	—	22	2	no	—
655	C₄²	—	22	2	no	—
656	C₄²	—	22	2	no	—
657	C₄²	—	22	4	no	—
658	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₁₁	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	22	2	no	—
665	C₂³	—	22	4	no	—
666	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	11	4	no	—
670	Q₈	—	22	2	no	—
671	Q₈	—	44	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	22	2	no	—
675	D₄	—	22	4	no	—
676	D₄	—	22	4	no	—
677	D₄	—	22	2	no	—
678	D₄	—	44	4	no	—
679	D₄	—	44	8	no	—
680	D₄	—	44	4	no	—
681	D₄	—	88	4	no	—
682	D₄	—	88	2	no	—
683	D₄	—	88	4	no	—
684	D₄	—	88	4	no	—
685	D₄	—	88	4	no	—
686	D₄	—	88	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	44	4	no	—
698	C₂×C₄	—	44	8	no	—
699	C₂×C₄	—	44	4	no	—
700	C₂×C₄	—	88	4	no	—
701	C₂×C₄	—	88	4	no	—
702	C₂×C₄	—	88	2	no	—
703	C₂×C₄	—	88	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	1	no	—
716	C₈	—	2	1	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	44	2	no	—
726	C₂²	—	44	4	no	—
727	C₂²	—	44	2	no	—
728	C₂²	—	44	4	no	—
729	C₂²	—	44	2	no	—
730	C₂²	—	44	4	no	—
731	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	22	4	no	—
740	C₄	—	44	2	no	—
741	C₄	—	44	4	no	—
742	C₄	—	44	2	no	—
743	C₄	#10623283	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	1	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	88	2	no	—
749	C₂	—	88	4	no	—
750	C₂	#41×D₄₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13083390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082620	C₂	semidirect
2. #13081591	C₂	semidirect
3. #13081508	C₂	semidirect
4. #13081347	C₂	semidirect
5. #13081019	C₂	semidirect
6. #13080964	C₂	semidirect
7. #13080944	C₂	semidirect
8. #13080624	C₂	semidirect
9. #13080376	C₂	semidirect
10. #13080376	C₂	semidirect
11. #13079266	C₂	semidirect
12. #13079195	C₂	semidirect
13. #13078817	C₂	semidirect
14. #13078768	C₂	semidirect
15. #13077493	C₂	semidirect
16. C₄×#66957	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2966	C₂	semidirect
281. Dic₄₄	#41	semidirect
302. #2966	D₁₁	semidirect
663. C₁₁	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082620	2
#13081591	2
#13081508	2
#13081347	2
#13081019	2
#13080964	2
#13080944	2
#13080624	2
#13080376	2
#13079266	2
#13079195	2
#13078817	2
#13078768	2
#13077493	2
C₄×#66957	2
C₁₁×#2966	2
#61479	11