Subgroups — #15636338

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13080290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623261	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#10623256	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623209	—	2	4	no	—
24	#10623207	—	2	4	no	—
25	#10623150	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623143	—	2	2	no	—
27	#10623140	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
29	#10623088	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623084	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623061	—	2	2	no	—
34	#10623061	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623055	—	2	2	no	—
36	#10623052	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622764	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622701	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622697	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622652	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622649	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622628	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622616	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622614	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622504	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622496	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10622491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622484	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622482	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622476	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622456	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622399	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622386	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622377	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622369	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622345	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622341	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10622333	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#4343	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#4339	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	#67000	—	2	2	no	—
107	#66999	—	2	4	no	—
108	#66993	C₂³	1	4	yes	—
109	#66992	—	2	4	no	—
110	#66991	—	2	4	no	—
111	#66991	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#66990	—	2	4	no	—
113	#66989	D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
117	#66983	—	2	2	no	—
118	#66983	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#66979	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
123	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#66950	—	2	2	no	—
132	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#66948	—	2	2	no	—
134	#66948	—	2	2	no	—
135	#66948	C₂³	1	4	yes	—
136	#66946	—	2	2	no	—
137	#66946	C₂³	1	2	yes	—
138	#66946	C₂³	1	4	yes	—
139	#66946	C₂³	1	4	yes	—
140	#66946	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#66943	C₂³	1	4	yes	—
145	#66939	—	2	4	no	—
146	#66937	—	2	4	no	—
147	#66937	—	2	4	no	—
148	#66937	—	2	4	no	—
149	#66936	—	2	4	no	—
150	#66936	—	2	4	no	—
151	#66936	D₄	1	2	yes	—
152	#66935	—	2	4	no	—
153	#66935	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	#66932	D₄	1	2	yes	—
159	#66929	—	2	4	no	—
160	#66927	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66896	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	4	yes	—
179	#66885	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#66879	C₂³	1	2	yes	—
183	#66879	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66873	C₂³	1	4	yes	—
190	#66873	C₂³	1	2	yes	—
191	#66873	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66873	C₂³	1	4	yes	—
194	#66872	C₂³	1	4	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61480	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
213	#4343	—	8	4	no	—
214	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
216	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
217	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
218	#4339	—	8	4	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#4323	—	2	4	no	—
258	#4323	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#4318	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₈₈	—	2	8	no	—
285	D₈₈	—	2	4	no	—
286	D₈₈	—	4	2	no	—
287	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
288	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
290	#3519	—	11	2	no	—
291	#3391	—	11	1	no	—
292	#3380	—	11	1	no	—
293	#3366	—	11	2	no	—
294	#3341	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3339	—	11	2	no	—
296	#3325	—	11	2	no	—
297	#3318	—	11	4	no	—
298	D₄×D₈	—	11	2	no	—
299	D₄×D₈	—	11	1	no	—
300	#3176	—	11	2	no	—
301	#3169	—	11	1	no	—
302	#3122	—	11	4	no	—
303	#3109	—	11	2	no	—
304	#2966	—	11	1	no	—
305	#2948	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
307	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
319	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₄₄	—	2	4	no	—
345	D₄₄	—	2	2	no	—
346	D₄₄	—	2	4	no	—
347	D₄₄	—	4	8	no	—
348	D₄₄	—	4	8	no	—
349	D₄₄	—	4	4	no	—
350	D₄₄	—	8	2	no	—
351	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
355	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
356	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
358	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
360	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
362	Dic₂₂	—	2	2	no	—
363	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
370	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
371	#555	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
372	#554	—	11	2	no	—
373	#553	—	11	4	no	—
374	#553	—	22	2	no	—
375	#550	—	11	2	no	—
376	#546	—	22	2	no	—
377	#546	—	22	4	no	—
378	D₄²	—	11	4	no	—
379	D₄²	—	11	2	no	—
380	#540	—	11	4	no	—
381	#538	—	22	4	no	—
382	#532	—	11	2	no	—
383	#529	—	11	1	no	—
384	#525	—	22	2	no	—
385	C₂×#121	—	22	2	no	—
386	#518	—	11	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
388	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#499	—	11	2	no	—
390	#493	—	11	2	no	—
391	#493	—	11	1	no	—
392	#490	—	11	4	no	—
393	#486	—	11	2	no	—
394	#482	—	11	4	no	—
395	#482	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
396	#481	—	11	4	no	—
397	#478	—	11	4	no	—
398	#478	—	11	4	no	—
399	#476	—	11	2	no	—
400	#476	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
401	#469	—	11	4	no	—
402	#466	—	11	2	no	—
403	#466	—	11	2	no	—
404	#466	—	11	2	no	—
405	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
406	#459	—	11	2	no	—
407	#459	—	11	2	no	—
408	#459	—	11	4	no	—
409	#459	—	11	4	no	—
410	#447	—	11	4	no	—
411	#447	—	11	4	no	—
412	#447	—	11	4	no	—
413	#446	—	11	1	no	—
414	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
415	#442	—	11	4	no	—
416	#442	—	11	4	no	—
417	#442	—	11	4	no	—
418	C₄×D₈	—	11	1	no	—
419	C₄×D₈	—	11	2	no	—
420	C₄×D₈	—	11	2	no	—
421	C₄×D₈	—	11	2	no	—
422	C₄×D₈	—	11	1	no	—
423	C₄×D₈	—	11	2	no	—
424	C₄×D₈	—	11	2	no	—
425	C₄×D₈	—	11	2	no	—
426	C₄×D₈	—	11	1	no	—
427	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#436	—	11	1	no	—
429	#435	—	11	2	no	—
430	C₈×D₄	—	11	2	no	—
431	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#433	—	11	2	no	—
433	#432	—	11	1	no	—
434	#427	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
435	C₂×#107	—	11	1	no	—
436	#418	—	11	4	no	—
437	C₂×#102	—	11	2	no	—
438	#405	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
456	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
457	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
462	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₁	—	2	1	no	—
466	Dic₁₁	—	2	2	no	—
467	Dic₁₁	—	2	1	no	—
468	Dic₁₁	—	2	1	no	—
469	Dic₁₁	—	2	2	no	—
470	Dic₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	22	2	no	—
472	C₂×#41	—	22	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×D₈	—	11	2	no	—
479	C₂×D₈	—	11	4	no	—
480	C₂×D₈	—	11	1	no	—
481	C₂×D₈	—	11	2	no	—
482	C₂×D₈	—	11	4	no	—
483	C₂×D₈	—	11	2	no	—
484	C₂×D₈	—	22	8	no	—
485	C₂×D₈	—	22	4	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	#127	—	11	4	no	—
493	#127	—	11	2	no	—
494	#126	—	11	2	no	—
495	#126	—	22	4	no	—
496	#125	—	11	1	no	—
497	#125	—	11	4	no	—
498	#124	—	2	4	no	—
499	#124	—	11	1	no	—
500	#124	—	22	2	no	—
501	#123	—	11	2	no	—
502	#123	—	22	4	no	—
503	#123	—	22	4	no	—
504	#123	—	22	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	11	1	no	—
510	#121	—	11	4	no	—
511	#121	—	11	4	no	—
512	#121	—	22	4	no	—
513	#121	—	22	4	no	—
514	#121	—	22	4	no	—
515	#121	—	22	4	no	—
516	#121	—	22	4	no	—
517	#121	—	22	2	no	—
518	#121	—	22	2	no	—
519	#121	—	22	2	no	—
520	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
521	#120	—	22	4	no	—
522	#120	—	22	4	no	—
523	#120	—	22	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
525	C₄×D₄	—	11	2	no	—
526	C₄×D₄	—	11	2	no	—
527	C₄×D₄	—	11	2	no	—
528	C₄×D₄	—	11	4	no	—
529	C₄×D₄	—	11	4	no	—
530	C₄×D₄	—	11	4	no	—
531	C₄×D₄	—	11	2	no	—
532	C₄×D₄	—	22	4	no	—
533	C₄×D₄	—	22	4	no	—
534	C₄×D₄	—	22	4	no	—
535	C₄×D₄	—	22	2	no	—
536	C₄×D₄	—	22	2	no	—
537	C₄×D₄	—	22	2	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	11	2	no	—
542	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
549	#107	—	11	1	no	—
550	#107	—	11	2	no	—
551	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#106	—	11	4	no	—
555	#106	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	#102	—	11	2	no	—
561	#102	—	11	2	no	—
562	#102	—	11	4	no	—
563	#102	—	11	2	no	—
564	#102	—	11	4	no	—
565	#102	—	11	4	no	—
566	#102	—	11	4	no	—
567	#102	—	11	4	no	—
568	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	#97	—	11	2	no	—
574	#97	—	11	2	no	—
575	C₄×C₈	—	11	1	no	—
576	C₄×C₈	—	11	1	no	—
577	C₄×C₈	—	11	2	no	—
578	C₄×C₈	—	11	1	no	—
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
582	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
585	D₁₁	—	2	2	no	—
586	D₁₁	—	4	4	no	—
587	D₁₁	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	22	2	no	—
589	C₂⁴	—	22	4	no	—
590	#41	—	88	4	no	—
591	#41	—	88	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	11	2	no	—
596	C₂×D₄	—	11	2	no	—
597	C₂×D₄	—	11	4	no	—
598	C₂×D₄	—	22	8	no	—
599	C₂×D₄	—	22	4	no	—
600	C₂×D₄	—	22	2	no	—
601	C₂×D₄	—	22	4	no	—
602	C₂×D₄	—	22	4	no	—
603	C₂×D₄	—	22	4	no	—
604	C₂×D₄	—	22	4	no	—
605	C₂×D₄	—	22	4	no	—
606	C₂×D₄	—	22	2	no	—
607	C₂×D₄	—	22	2	no	—
608	C₂×D₄	—	44	4	no	—
609	C₂×D₄	—	44	2	no	—
610	C₂×D₄	—	88	4	no	—
611	C₂×D₄	—	88	8	no	—
612	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
627	D₈	—	2	2	no	—
628	D₈	—	11	4	no	—
629	D₈	—	22	8	no	—
630	D₈	—	22	4	no	—
631	D₈	—	22	4	no	—
632	D₈	—	44	2	no	—
633	D₈	—	44	4	no	—
634	M₁₆	—	44	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	4	no	—
636	C₂×C₈	—	11	1	no	—
637	C₂×C₈	—	11	1	no	—
638	C₂×C₈	—	11	2	no	—
639	C₂×C₈	—	22	2	no	—
640	C₂×C₈	—	44	1	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	11	1	no	—
675	C₄²	—	11	1	no	—
676	C₄²	—	11	1	no	—
677	C₄²	—	11	2	no	—
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₁₁	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	11	1	no	—
682	C₂³	—	22	2	no	—
683	C₂³	—	22	4	no	—
684	C₂³	—	44	8	no	—
685	C₂³	—	44	4	no	—
686	C₂³	—	44	4	no	—
687	C₂³	—	88	4	no	—
688	C₂³	—	88	4	no	—
689	C₂³	—	88	2	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
691	Q₈	—	8	2	no	—
692	Q₈	—	22	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	8	4	no	—
697	D₄	—	11	4	no	—
698	D₄	—	22	4	no	—
699	D₄	—	22	4	no	—
700	D₄	—	22	2	no	—
701	D₄	—	22	4	no	—
702	D₄	—	44	8	no	—
703	D₄	—	44	8	no	—
704	D₄	—	44	4	no	—
705	D₄	—	44	4	no	—
706	D₄	—	88	2	no	—
707	D₄	—	88	4	no	—
708	D₄	—	88	4	no	—
709	D₄	—	88	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	11	1	no	—
716	C₂×C₄	—	11	1	no	—
717	C₂×C₄	—	11	1	no	—
718	C₂×C₄	—	11	2	no	—
719	C₂×C₄	—	11	2	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	22	2	no	—
722	C₂×C₄	—	22	1	no	—
723	C₂×C₄	—	22	1	no	—
724	C₂×C₄	—	22	2	no	—
725	C₂×C₄	—	44	4	no	—
726	C₂×C₄	—	88	2	no	—
727	C₂×C₄	—	88	4	no	—
728	C₂×C₄	—	88	4	no	—
729	C₂×C₄	—	88	4	no	—
730	C₂×C₄	—	88	2	no	—
731	C₂×C₄	—	88	2	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	22	1	no	—
739	C₈	—	22	1	no	—
740	C₈	—	22	2	no	—
741	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	11	2	no	—
749	C₂²	—	22	1	no	—
750	C₂²	—	22	1	no	—
751	C₂²	—	22	4	no	—
752	C₂²	—	44	2	no	—
753	C₂²	—	44	2	no	—
754	C₂²	—	44	4	no	—
755	C₂²	—	44	4	no	—
756	C₂²	—	44	4	no	—
757	C₂²	—	88	8	no	—
758	C₂²	—	176	8	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	22	1	no	—
765	C₄	—	22	2	no	—
766	C₄	—	22	1	no	—
767	C₄	—	22	2	no	—
768	C₄	—	22	1	no	—
769	C₄	—	44	2	no	—
770	C₄	#10623300	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	22	2	no	—
776	C₂	—	44	4	no	—
777	C₂	—	88	4	no	—
778	C₂	#13082103	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3341	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082651	C₂	semidirect
2. #13081590	C₂	semidirect
3. #13081485	C₂	semidirect
4. #13081322	C₂	semidirect
5. #13081018	C₂	semidirect
6. #13080852	C₂	semidirect
7. #13080760	C₂	semidirect
8. D₄×D₈₈	C₂	semidirect
9. #13080290	C₂	semidirect
10. #13079259	C₂	semidirect
11. #13079196	C₂	semidirect
12. #13078855	C₂	semidirect
13. #13078709	C₂	semidirect
14. #13077588	C₂	semidirect
15. #13077467	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3341	C₂	semidirect
18. C₁₁×#555	C₂²	semidirect
21. #10623261	C₂²	semidirect
22. #10623256	C₂²	semidirect
25. #10623150	C₂²	semidirect
27. #10623140	C₂²	semidirect
30. #10623084	C₂²	semidirect
31. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
32. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
34. #10623061	C₂²	semidirect
36. #10623052	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#482	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#476	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#466	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
44. #10622764	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
46. #10622728	C₂²	semidirect
47. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
48. #10622714	C₂²	semidirect
49. #10622701	C₂²	semidirect
50. #10622697	C₂²	semidirect
51. #10622652	C₂²	semidirect
52. #10622649	C₂²	semidirect
53. #10622628	C₂²	semidirect
54. C₄×#4323	C₂²	semidirect
55. #10622625	C₂²	semidirect
56. #10622616	C₂²	semidirect
57. #10622614	C₂²	semidirect
58. #10622504	C₂²	semidirect
59. #10622496	C₂²	semidirect
60. #10622496	C₂²	semidirect
61. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
62. #10622491	C₂²	semidirect
65. #10622485	C₂²	semidirect
66. #10622485	C₂²	semidirect
67. #10622485	C₂²	semidirect
68. #10622484	C₂²	semidirect
69. #10622482	C₂²	semidirect
70. #10622482	C₂²	semidirect
71. #10622476	C₂²	semidirect
72. #10622456	C₂²	semidirect
73. #10622448	C₂²	semidirect
74. #10622444	C₂²	semidirect
75. #10622399	C₂²	semidirect
76. #10622399	C₂²	semidirect
77. #10622398	C₂²	semidirect
78. #10622386	C₂²	semidirect
79. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
80. #10622377	C₂²	semidirect
81. #10622369	C₂²	semidirect
82. #10622345	C₂²	semidirect
83. #10622341	C₂²	semidirect
84. #10622333	C₂²	semidirect
85. #10622308	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
287. D₈₈	#41	semidirect
294. #3341	D₁₁	semidirect
371. #555	C₂×D₁₁	semidirect
388. #500	C₂×D₁₁	semidirect
395. #482	C₂×D₁₁	semidirect
400. #476	C₂×D₁₁	semidirect
405. #466	C₂×D₁₁	semidirect
427. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
431. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
434. #427	C₂×D₁₁	semidirect
679. C₁₁	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082651	2
#13081590	2
#13081485	2
#13081322	2
#13081018	2
#13080852	2
#13080760	2
D₄×D₈₈	2
#13080290	2
#13079259	2
#13079196	2
#13078855	2
#13078709	2
#13077588	2
#13077467	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3341	2
#61480	11