Subgroups — #15636342

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13081020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13080291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10623360	—	2	2	no	—
20	#10623359	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623250	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623248	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623248	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623145	—	2	2	no	—
28	#10623144	—	2	4	no	—
29	#10623141	—	2	4	no	—
30	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
31	#10623111	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623094	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623089	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623076	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622772	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622770	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622769	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10622769	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622769	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622765	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622684	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622683	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10622627	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622622	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622621	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622493	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10622449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10622398	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622397	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622392	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622390	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622383	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10622369	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×#4341	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×#127	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#67000	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#66999	—	2	2	no	—
109	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#66992	—	2	4	no	—
111	#66992	—	2	4	no	—
112	#66991	—	2	2	no	—
113	#66991	—	2	2	no	—
114	#66991	—	2	4	no	—
115	#66991	C₂³	1	4	yes	—
116	#66991	C₂³	1	4	yes	—
117	#66991	C₂³	1	4	yes	—
118	#66990	—	2	4	no	—
119	#66990	—	2	4	no	—
120	#66990	—	2	4	no	—
121	#66989	—	2	2	no	—
122	#66988	—	2	4	no	—
123	#66988	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
129	#66983	—	2	2	no	—
130	#66982	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	#66979	—	2	2	no	—
136	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
137	D₈×D₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#66951	D₄	1	2	yes	—
144	#66949	—	2	4	no	—
145	#66948	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#66947	D₄	1	2	yes	—
147	#66946	C₂³	1	2	yes	—
148	#66945	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#66938	—	2	4	no	—
153	#66937	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
158	#66932	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
163	#66925	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#66923	C₂³	1	4	yes	—
166	#66922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#66896	C₂³	1	4	yes	—
175	#66896	C₂³	1	4	yes	—
176	#66896	C₂³	1	2	yes	—
177	#66896	C₂³	1	4	yes	—
178	#66896	C₂³	1	4	yes	—
179	#66885	C₂³	1	2	yes	—
180	#66885	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66882	C₂³	1	2	yes	—
186	#66882	C₂³	1	2	yes	—
187	#66881	C₂³	1	4	yes	—
188	#66879	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#66873	C₂³	1	2	yes	—
192	#66872	C₂³	1	4	yes	—
193	#66871	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	#66867	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61480	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	#4341	—	8	4	no	—
219	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
221	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
222	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
223	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
224	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
225	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
238	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
239	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
240	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
241	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
257	#4323	—	2	4	no	—
258	#4323	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
286	#4313	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
290	#3519	—	11	2	no	—
291	#3391	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#3380	—	11	1	no	—
293	#3366	—	11	2	no	—
294	#3341	—	11	1	no	—
295	#3339	—	11	2	no	—
296	#3325	—	11	2	no	—
297	#3318	—	11	4	no	—
298	D₄×D₈	—	11	2	no	—
299	D₄×D₈	—	11	1	no	—
300	#3176	—	11	2	no	—
301	#3169	—	11	1	no	—
302	#3122	—	11	4	no	—
303	#3109	—	11	2	no	—
304	#2966	—	11	1	no	—
305	#2948	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
307	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
325	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
326	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
343	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	D₄₄	—	2	4	no	—
349	D₄₄	—	2	2	no	—
350	D₄₄	—	2	2	no	—
351	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
355	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
357	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
360	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
362	Dic₂₂	—	8	2	no	—
363	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
370	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
371	#555	—	11	2	no	—
372	#554	—	11	2	no	—
373	#553	—	11	4	no	—
374	#553	—	22	2	no	—
375	#550	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
376	#546	—	22	4	no	—
377	#546	—	22	2	no	—
378	D₄²	—	11	4	no	—
379	D₄²	—	11	2	no	—
380	#540	—	11	4	no	—
381	#538	—	22	4	no	—
382	#532	—	11	2	no	—
383	#529	—	11	1	no	—
384	#525	—	22	2	no	—
385	C₂×#121	—	22	2	no	—
386	#518	—	11	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
388	#500	—	11	1	no	—
389	#499	—	11	2	no	—
390	#493	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
392	#490	—	11	4	no	—
393	#486	—	11	2	no	—
394	#482	—	11	4	no	—
395	#482	—	11	4	no	—
396	#481	—	11	4	no	—
397	#478	—	11	4	no	—
398	#478	—	11	4	no	—
399	#476	—	11	2	no	—
400	#476	—	11	2	no	—
401	#469	—	11	4	no	—
402	#466	—	11	2	no	—
403	#466	—	11	2	no	—
404	#466	—	11	2	no	—
405	#466	—	11	2	no	—
406	#459	—	11	2	no	—
407	#459	—	11	4	no	—
408	#459	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
410	#447	—	11	4	no	—
411	#447	—	11	4	no	—
412	#447	—	11	4	no	—
413	#446	—	11	1	no	—
414	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#442	—	11	4	no	—
416	#442	—	11	4	no	—
417	#442	—	11	4	no	—
418	C₄×D₈	—	11	2	no	—
419	C₄×D₈	—	11	2	no	—
420	C₄×D₈	—	11	1	no	—
421	C₄×D₈	—	11	2	no	—
422	C₄×D₈	—	11	1	no	—
423	C₄×D₈	—	11	2	no	—
424	C₄×D₈	—	11	1	no	—
425	C₄×D₈	—	11	2	no	—
426	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
427	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#436	—	11	1	no	—
429	#435	—	11	2	no	—
430	C₈×D₄	—	11	2	no	—
431	C₈×D₄	—	11	1	no	—
432	#433	—	11	2	no	—
433	#432	—	11	1	no	—
434	#427	—	11	2	no	—
435	C₂×#107	—	11	1	no	—
436	#418	—	11	4	no	—
437	C₂×#102	—	11	2	no	—
438	#405	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
448	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
449	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
456	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
457	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₁	—	2	1	no	—
466	Dic₁₁	—	2	2	no	—
467	Dic₁₁	—	2	1	no	—
468	Dic₁₁	—	2	1	no	—
469	Dic₁₁	—	4	4	no	—
470	Dic₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	22	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×D₈	—	11	2	no	—
479	C₂×D₈	—	11	4	no	—
480	C₂×D₈	—	11	1	no	—
481	C₂×D₈	—	22	4	no	—
482	C₂×D₈	—	22	8	no	—
483	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
492	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	#127	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	#126	—	11	2	no	—
495	#126	—	22	4	no	—
496	#125	—	11	1	no	—
497	#125	—	11	4	no	—
498	#124	—	11	1	no	—
499	#124	—	22	2	no	—
500	#124	—	22	4	no	—
501	#123	—	11	2	no	—
502	#123	—	22	4	no	—
503	#123	—	22	4	no	—
504	#123	—	22	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	11	1	no	—
511	#121	—	11	4	no	—
512	#121	—	11	4	no	—
513	#121	—	11	4	no	—
514	#121	—	22	4	no	—
515	#121	—	22	4	no	—
516	#121	—	22	4	no	—
517	#121	—	22	2	no	—
518	#121	—	22	4	no	—
519	#121	—	22	2	no	—
520	#121	—	22	2	no	—
521	#120	—	22	4	no	—
522	#120	—	22	4	no	—
523	#120	—	22	4	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	—	11	2	no	—
526	C₄×D₄	—	11	4	no	—
527	C₄×D₄	—	11	2	no	—
528	C₄×D₄	—	11	2	no	—
529	C₄×D₄	—	11	1	no	—
530	C₄×D₄	—	11	2	no	—
531	C₄×D₄	—	11	4	no	—
532	C₄×D₄	—	22	2	no	—
533	C₄×D₄	—	22	2	no	—
534	C₄×D₄	—	22	2	no	—
535	C₄×D₄	—	22	4	no	—
536	C₄×D₄	—	22	4	no	—
537	C₄×D₄	—	22	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
540	#117	—	11	2	no	—
541	#117	—	11	4	no	—
542	#117	—	22	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
549	#107	—	11	1	no	—
550	#107	—	11	2	no	—
551	#107	—	11	2	no	—
552	#107	—	11	2	no	—
553	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	#106	—	11	4	no	—
555	#106	—	11	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
560	#102	—	11	2	no	—
561	#102	—	11	4	no	—
562	#102	—	11	4	no	—
563	#102	—	11	4	no	—
564	#102	—	11	4	no	—
565	#102	—	11	2	no	—
566	#102	—	11	4	no	—
567	#102	—	11	2	no	—
568	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
573	#97	—	11	2	no	—
574	#97	—	11	2	no	—
575	C₄×C₈	—	11	1	no	—
576	C₄×C₈	—	11	1	no	—
577	C₄×C₈	—	11	1	no	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
581	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
582	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
585	D₁₁	—	2	2	no	—
586	D₁₁	—	4	2	no	—
587	D₁₁	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	22	2	no	—
589	C₂⁴	—	22	4	no	—
590	#41	—	8	4	no	—
591	#41	—	88	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	11	2	no	—
599	C₂×D₄	—	11	1	no	—
600	C₂×D₄	—	11	2	no	—
601	C₂×D₄	—	22	2	no	—
602	C₂×D₄	—	22	4	no	—
603	C₂×D₄	—	22	4	no	—
604	C₂×D₄	—	22	8	no	—
605	C₂×D₄	—	22	4	no	—
606	C₂×D₄	—	22	4	no	—
607	C₂×D₄	—	22	4	no	—
608	C₂×D₄	—	44	2	no	—
609	C₂×D₄	—	44	4	no	—
610	C₂×D₄	—	88	4	no	—
611	C₂×D₄	—	88	8	no	—
612	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
627	D₈	—	2	2	no	—
628	D₈	—	2	4	no	—
629	D₈	—	4	2	no	—
630	D₈	—	4	4	no	—
631	D₈	—	11	4	no	—
632	D₈	—	22	4	no	—
633	D₈	—	22	8	no	—
634	M₁₆	—	44	2	no	—
635	C₂×C₈	—	11	1	no	—
636	C₂×C₈	—	11	1	no	—
637	C₂×C₈	—	11	2	no	—
638	C₂×C₈	—	22	2	no	—
639	C₂×C₈	—	22	4	no	—
640	C₂×C₈	—	44	1	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
673	C₄²	—	11	1	no	—
674	C₄²	—	11	1	no	—
675	C₄²	—	11	1	no	—
676	C₄²	—	22	4	no	—
677	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₁₁	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	11	1	no	—
683	C₂³	—	11	2	no	—
684	C₂³	—	22	2	no	—
685	C₂³	—	44	4	no	—
686	C₂³	—	44	4	no	—
687	C₂³	—	44	8	no	—
688	C₂³	—	88	2	no	—
689	C₂³	—	88	4	no	—
690	C₂³	—	88	4	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	88	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	2	no	—
701	D₄	—	11	4	no	—
702	D₄	—	22	4	no	—
703	D₄	—	22	2	no	—
704	D₄	—	22	2	no	—
705	D₄	—	44	4	no	—
706	D₄	—	44	8	no	—
707	D₄	—	44	8	no	—
708	D₄	—	88	4	no	—
709	D₄	—	88	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	11	1	no	—
714	C₂×C₄	—	11	1	no	—
715	C₂×C₄	—	11	1	no	—
716	C₂×C₄	—	11	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	2	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	22	1	no	—
720	C₂×C₄	—	22	2	no	—
721	C₂×C₄	—	22	1	no	—
722	C₂×C₄	—	22	2	no	—
723	C₂×C₄	—	22	4	no	—
724	C₂×C₄	—	22	2	no	—
725	C₂×C₄	—	44	4	no	—
726	C₂×C₄	—	88	4	no	—
727	C₂×C₄	—	88	2	no	—
728	C₂×C₄	—	88	2	no	—
729	C₂×C₄	—	88	2	no	—
730	C₂×C₄	—	88	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	1	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	22	1	no	—
739	C₈	—	22	2	no	—
740	C₈	—	22	1	no	—
741	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	11	2	no	—
749	C₂²	—	22	1	no	—
750	C₂²	—	22	1	no	—
751	C₂²	—	22	2	no	—
752	C₂²	—	22	2	no	—
753	C₂²	—	22	2	no	—
754	C₂²	—	22	4	no	—
755	C₂²	—	44	2	no	—
756	C₂²	—	44	2	no	—
757	C₂²	—	88	8	no	—
758	C₂²	—	176	8	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	22	1	no	—
765	C₄	—	22	1	no	—
766	C₄	—	22	1	no	—
767	C₄	—	22	2	no	—
768	C₄	—	44	4	no	—
769	C₄	—	44	2	no	—
770	C₄	#10623288	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	8	4	no	—
775	C₂	—	22	2	no	—
776	C₂	—	44	2	no	—
777	C₂	—	44	4	no	—
778	C₂	#13082106	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3391	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082647	C₂	semidirect
2. #13081484	C₂	semidirect
3. #13081319	C₂	semidirect
4. #13081040	C₂	semidirect
5. #13081020	C₂	semidirect
6. #13080861	C₂	semidirect
7. #13080764	C₂	semidirect
8. #13080291	C₂	semidirect
9. #13080291	C₂	semidirect
10. #13079263	C₂	semidirect
11. #13079193	C₂	semidirect
12. #13078857	C₂	semidirect
13. #13078706	C₂	semidirect
14. #13077593	C₂	semidirect
15. #13077463	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3391	C₂	semidirect
18. C₁₁×#550	C₂²	semidirect
23. #10623250	C₂²	semidirect
24. #10623248	C₂²	semidirect
25. #10623248	C₂²	semidirect
26. #10623247	C₂²	semidirect
32. #10623110	C₂²	semidirect
33. #10623094	C₂²	semidirect
34. #10623089	C₂²	semidirect
35. #10623076	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
44. #10622772	C₂²	semidirect
45. #10622770	C₂²	semidirect
46. #10622770	C₂²	semidirect
47. #10622770	C₂²	semidirect
48. #10622770	C₂²	semidirect
49. #10622769	C₂²	semidirect
50. #10622769	C₂²	semidirect
51. #10622769	C₂²	semidirect
52. #10622765	C₂²	semidirect
53. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. #10622685	C₂²	semidirect
57. #10622685	C₂²	semidirect
58. #10622684	C₂²	semidirect
59. #10622683	C₂²	semidirect
60. #10622637	C₂²	semidirect
61. #10622627	C₂²	semidirect
62. C₄×#4323	C₂²	semidirect
63. #10622622	C₂²	semidirect
64. #10622621	C₂²	semidirect
65. #10622493	C₂²	semidirect
66. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
68. #10622460	C₂²	semidirect
69. #10622455	C₂²	semidirect
70. #10622453	C₂²	semidirect
71. #10622451	C₂²	semidirect
72. #10622449	C₂²	semidirect
73. #10622448	C₂²	semidirect
74. #10622398	C₂²	semidirect
75. #10622397	C₂²	semidirect
76. #10622392	C₂²	semidirect
77. #10622390	C₂²	semidirect
78. #10622383	C₂²	semidirect
79. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
80. #10622369	C₂²	semidirect
83. #10622302	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
85. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
87. #10622296	C₂²	semidirect
88. #10622295	C₂²	semidirect
285. D₈₈	#41	semidirect
291. #3391	D₁₁	semidirect
375. #550	C₂×D₁₁	semidirect
390. #493	C₂×D₁₁	semidirect
391. #493	C₂×D₁₁	semidirect
408. #459	C₂×D₁₁	semidirect
409. #459	C₂×D₁₁	semidirect
414. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
426. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
427. C₄×D₈	C₂×D₁₁	semidirect
679. C₁₁	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082647	2
#13081484	2
#13081319	2
#13081040	2
#13081020	2
#13080861	2
#13080764	2
#13080291	2
#13079263	2
#13079193	2
#13078857	2
#13078706	2
#13077593	2
#13077463	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3391	2
#61480	11