Subgroups — #15636345

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13081019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×D₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13079266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13079195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13077469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623235	—	2	4	no	—
22	#10623226	—	2	2	no	—
23	#10623207	—	2	2	no	—
24	#10623185	—	2	4	no	—
25	#10623158	—	2	2	no	—
26	D₁₁×#121	—	2	2	no	—
27	#10623110	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#10623108	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623096	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623066	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10623052	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10623008	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10622748	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622744	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10622728	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#66885	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622719	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#66882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622460	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622456	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622456	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622456	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10622455	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622350	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622350	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622348	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10622345	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622345	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622345	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622326	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622324	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10622308	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622307	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10622296	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#4343	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×#4339	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#126	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₁×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#123	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#66999	—	2	2	no	—
112	#66992	—	2	4	no	—
113	#66991	—	2	2	no	—
114	#66983	—	2	2	no	—
115	#66983	C₂³	1	4	yes	—
116	#66983	C₂³	1	4	yes	—
117	#66983	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#66979	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₈₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66951	—	2	4	no	—
131	#66949	—	2	4	no	—
132	#66948	—	2	4	no	—
133	#66948	—	2	4	no	—
134	#66948	—	2	2	no	—
135	#66948	—	2	2	no	—
136	#66947	—	2	4	no	—
137	#66947	—	2	4	no	—
138	#66946	—	2	4	no	—
139	#66946	—	2	4	no	—
140	#66945	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
142	#66938	—	2	4	no	—
143	#66937	—	2	4	no	—
144	#66937	—	2	4	no	—
145	#66936	—	2	4	no	—
146	#66935	—	2	4	no	—
147	#66935	—	2	4	no	—
148	#66935	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	#66928	—	2	2	no	—
153	#66927	C₂³	1	2	yes	—
154	#66927	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
165	#66923	C₂³	1	4	yes	—
166	#66922	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66885	C₂³	1	2	yes	—
182	#66885	C₂³	1	2	yes	—
183	#66885	C₂³	1	2	yes	—
184	#66885	C₂³	1	2	yes	—
185	#66885	C₂³	1	4	yes	—
186	#66885	C₂³	1	4	yes	—
187	#66885	C₂³	1	4	yes	—
188	#66885	C₂³	1	4	yes	—
189	#66885	C₂³	1	4	yes	—
190	#66885	C₂³	1	4	yes	—
191	#66882	C₂³	1	2	yes	—
192	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#66882	C₂³	1	2	yes	—
194	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#66882	C₂³	1	2	yes	—
196	#66881	C₂³	1	4	yes	—
197	#66881	C₂³	1	4	yes	—
198	#61480	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	#4343	—	8	4	no	—
213	D₄×D₁₁	—	8	8	no	—
214	D₄×D₁₁	—	8	4	no	—
215	#4339	—	8	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
238	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
283	D₈₈	—	2	4	no	—
284	D₈₈	—	2	8	no	—
285	D₈₈	—	2	2	no	—
286	D₈₈	—	2	4	no	—
287	D₈₈	—	4	2	no	—
288	D₈₈	—	4	4	no	—
289	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
290	#3519	—	11	2	no	—
291	#3391	—	11	1	no	—
292	#3380	—	11	1	no	—
293	#3366	—	11	2	no	—
294	#3341	—	11	1	no	—
295	#3339	—	11	2	no	—
296	#3325	—	11	2	no	—
297	#3318	—	11	4	no	—
298	D₄×D₈	—	11	2	no	—
299	D₄×D₈	—	11	1	no	—
300	#3176	—	11	2	no	—
301	#3169	—	11	1	no	—
302	#3122	—	11	4	no	—
303	#3109	—	11	2	no	—
304	#2966	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2948	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
307	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
316	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
318	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
320	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
343	D₄₄	—	2	2	no	—
344	D₄₄	—	2	4	no	—
345	D₄₄	—	2	2	no	—
346	D₄₄	—	2	2	no	—
347	D₄₄	—	2	4	no	—
348	D₄₄	—	4	4	no	—
349	D₄₄	—	4	8	no	—
350	D₄₄	—	4	4	no	—
351	D₄₄	—	8	2	no	—
352	D₄₄	—	8	4	no	—
353	D₄₄	—	8	4	no	—
354	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
356	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
358	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
359	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
360	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
361	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
362	Dic₂₂	—	8	2	no	—
363	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
366	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
368	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
370	C₂²×D₈	—	11	2	no	—
371	#555	—	11	2	no	—
372	#554	—	11	2	no	—
373	#553	—	11	4	no	—
374	#553	—	22	2	no	—
375	#550	—	11	2	no	—
376	#546	—	22	2	no	—
377	#546	—	22	4	no	—
378	D₄²	—	11	4	no	—
379	D₄²	—	11	2	no	—
380	#540	—	11	4	no	—
381	#538	—	22	4	no	—
382	#532	—	11	2	no	—
383	#529	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	#525	—	22	2	no	—
385	C₂×#121	—	22	2	no	—
386	#518	—	11	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
388	#500	—	11	1	no	—
389	#499	—	11	2	no	—
390	#493	—	11	1	no	—
391	#493	—	11	2	no	—
392	#490	—	11	4	no	—
393	#486	—	11	2	no	—
394	#482	—	11	4	no	—
395	#482	—	11	4	no	—
396	#481	—	11	4	no	—
397	#478	—	11	4	no	—
398	#478	—	11	4	no	—
399	#476	—	11	2	no	—
400	#476	—	11	2	no	—
401	#469	—	11	4	no	—
402	#466	—	11	2	no	—
403	#466	—	11	2	no	—
404	#466	—	11	2	no	—
405	#466	—	11	2	no	—
406	#459	—	11	2	no	—
407	#459	—	11	2	no	—
408	#459	—	11	4	no	—
409	#459	—	11	4	no	—
410	#447	—	11	4	no	—
411	#447	—	11	4	no	—
412	#447	—	11	4	no	—
413	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#442	—	11	4	no	—
416	#442	—	11	4	no	—
417	#442	—	11	4	no	—
418	C₄×D₈	—	11	2	no	—
419	C₄×D₈	—	11	1	no	—
420	C₄×D₈	—	11	2	no	—
421	C₄×D₈	—	11	2	no	—
422	C₄×D₈	—	11	2	no	—
423	C₄×D₈	—	11	1	no	—
424	C₄×D₈	—	11	2	no	—
425	C₄×D₈	—	11	2	no	—
426	C₄×D₈	—	11	1	no	—
427	C₄×D₈	—	11	1	no	—
428	#436	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#435	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
430	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
431	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
433	#432	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#427	—	11	2	no	—
435	C₂×#107	—	11	1	no	—
436	#418	—	11	4	no	—
437	C₂×#102	—	11	2	no	—
438	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
439	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
455	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
456	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
457	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
458	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₁	—	4	4	no	—
469	Dic₁₁	—	4	2	no	—
470	Dic₁₁	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	22	2	no	—
472	C₂×#41	—	22	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×D₈	—	11	1	no	—
479	C₂×D₈	—	11	2	no	—
480	C₂×D₈	—	11	1	no	—
481	C₂×D₈	—	11	2	no	—
482	C₂×D₈	—	11	4	no	—
483	C₂×D₈	—	11	2	no	—
484	C₂×D₈	—	11	4	no	—
485	C₂×D₈	—	22	4	no	—
486	C₂×D₈	—	22	8	no	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
492	#127	—	11	2	no	—
493	#127	—	11	4	no	—
494	#126	—	22	4	no	—
495	#126	D₄₄	1	2	yes	—
496	#125	—	11	4	no	—
497	#125	D₄₄	1	1	yes	characteristic
498	#124	—	22	4	no	—
499	#124	—	22	2	no	—
500	#124	D₄₄	1	1	yes	characteristic
501	#123	—	22	4	no	—
502	#123	—	22	4	no	—
503	#123	—	22	4	no	—
504	#123	D₄₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	D₄₄	1	1	yes	characteristic
508	#121	—	11	4	no	—
509	#121	—	11	4	no	—
510	#121	—	11	4	no	—
511	#121	—	22	4	no	—
512	#121	—	22	2	no	—
513	#121	—	22	2	no	—
514	#121	—	22	2	no	—
515	#121	—	22	2	no	—
516	#121	—	22	4	no	—
517	#121	—	22	4	no	—
518	#121	—	22	4	no	—
519	#121	—	22	4	no	—
520	#121	D₄₄	1	1	yes	characteristic
521	#120	—	22	4	no	—
522	#120	—	22	4	no	—
523	#120	—	22	4	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	—	11	2	no	—
526	C₄×D₄	—	11	2	no	—
527	C₄×D₄	—	11	2	no	—
528	C₄×D₄	—	11	2	no	—
529	C₄×D₄	—	11	4	no	—
530	C₄×D₄	—	11	4	no	—
531	C₄×D₄	—	11	4	no	—
532	C₄×D₄	—	22	4	no	—
533	C₄×D₄	—	22	4	no	—
534	C₄×D₄	—	22	4	no	—
535	C₄×D₄	—	22	2	no	—
536	C₄×D₄	—	22	2	no	—
537	C₄×D₄	—	22	2	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	11	4	no	—
541	#117	—	22	2	no	—
542	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	11	1	no	—
550	#107	—	11	1	no	—
551	#107	—	11	2	no	—
552	#107	—	11	2	no	—
553	#107	—	11	2	no	—
554	#106	—	11	4	no	—
555	#106	—	11	4	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
560	#102	—	11	2	no	—
561	#102	—	11	2	no	—
562	#102	—	11	2	no	—
563	#102	—	11	2	no	—
564	#102	—	11	4	no	—
565	#102	—	11	4	no	—
566	#102	—	11	4	no	—
567	#102	—	11	4	no	—
568	#102	—	11	4	no	—
569	#102	—	11	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
574	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
581	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
582	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
585	D₁₁	—	4	4	no	—
586	D₁₁	—	8	2	no	—
587	D₁₁	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	22	2	no	—
589	C₂⁴	—	22	4	no	—
590	#41	—	88	4	no	—
591	#41	—	88	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	11	2	no	—
595	C₂×D₄	—	11	2	no	—
596	C₂×D₄	—	11	4	no	—
597	C₂×D₄	—	22	4	no	—
598	C₂×D₄	—	22	8	no	—
599	C₂×D₄	—	22	4	no	—
600	C₂×D₄	—	22	4	no	—
601	C₂×D₄	—	22	4	no	—
602	C₂×D₄	—	22	4	no	—
603	C₂×D₄	—	22	2	no	—
604	C₂×D₄	—	22	2	no	—
605	C₂×D₄	—	22	4	no	—
606	C₂×D₄	—	22	2	no	—
607	C₂×D₄	—	22	4	no	—
608	C₂×D₄	—	44	2	no	—
609	C₂×D₄	—	44	4	no	—
610	C₂×D₄	—	88	4	no	—
611	C₂×D₄	—	88	8	no	—
612	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
627	D₈	—	11	4	no	—
628	D₈	—	22	4	no	—
629	D₈	—	22	8	no	—
630	D₈	—	22	2	no	—
631	D₈	—	22	4	no	—
632	D₈	—	44	2	no	—
633	D₈	—	44	4	no	—
634	M₁₆	—	4	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	4	no	—
637	C₂×C₈	—	4	1	no	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
673	C₄²	—	22	4	no	—
674	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₁₁	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂³	—	22	2	no	—
681	C₂³	—	22	2	no	—
682	C₂³	—	22	4	no	—
683	C₂³	—	44	4	no	—
684	C₂³	—	44	8	no	—
685	C₂³	—	44	4	no	—
686	C₂³	—	88	2	no	—
687	C₂³	—	88	4	no	—
688	C₂³	—	88	4	no	—
689	C₂³	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	88	2	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	11	4	no	—
696	D₄	—	22	2	no	—
697	D₄	—	22	4	no	—
698	D₄	—	22	2	no	—
699	D₄	—	22	2	no	—
700	D₄	—	22	4	no	—
701	D₄	—	44	4	no	—
702	D₄	—	44	8	no	—
703	D₄	—	44	8	no	—
704	D₄	—	44	4	no	—
705	D₄	—	88	4	no	—
706	D₄	—	88	2	no	—
707	D₄	—	88	4	no	—
708	D₄	—	88	4	no	—
709	D₄	—	88	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	22	2	no	—
717	C₂×C₄	—	22	4	no	—
718	C₂×C₄	—	22	2	no	—
719	C₂×C₄	—	44	4	no	—
720	C₂×C₄	—	44	4	no	—
721	C₂×C₄	—	88	2	no	—
722	C₂×C₄	—	88	2	no	—
723	C₂×C₄	—	88	4	no	—
724	C₂×C₄	—	88	4	no	—
725	C₂×C₄	—	88	4	no	—
726	C₂×C₄	—	88	2	no	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	1	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	1	no	—
739	C₈	—	2	1	no	—
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	22	4	no	—
748	C₂²	—	44	2	no	—
749	C₂²	—	44	2	no	—
750	C₂²	—	44	2	no	—
751	C₂²	—	44	4	no	—
752	C₂²	—	44	4	no	—
753	C₂²	—	44	2	no	—
754	C₂²	—	44	2	no	—
755	C₂²	—	44	4	no	—
756	C₂²	—	88	8	no	—
757	C₂²	—	176	8	no	—
758	C₂²	#10623283	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	44	2	no	—
768	C₄	—	44	2	no	—
769	C₄	—	44	4	no	—
770	C₄	#10623283	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	4	2	no	—
775	C₂	—	44	4	no	—
776	C₂	—	88	2	no	—
777	C₂	—	88	4	no	—
778	C₂	#41×D₄₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#10623283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2966	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082650	C₂	semidirect
2. #13081591	C₂	semidirect
3. #13081484	C₂	semidirect
4. #13081325	C₂	semidirect
5. #13081039	C₂	semidirect
6. #13081019	C₂	semidirect
7. #13080859	C₂	semidirect
8. #13080759	C₂	semidirect
9. D₄×D₈₈	C₂	semidirect
10. D₄×D₈₈	C₂	semidirect
11. #13079266	C₂	semidirect
12. #13079195	C₂	semidirect
13. #13078860	C₂	semidirect
14. #13078708	C₂	semidirect
15. #13077469	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈₈	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2966	C₂	semidirect
27. #10623110	C₂²	semidirect
28. #10623108	C₂²	semidirect
29. #10623096	C₂²	semidirect
30. #10623094	C₂²	semidirect
31. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
32. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
33. #10623066	C₂²	semidirect
34. #10623052	C₂²	semidirect
35. #10623008	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
38. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#435	C₂²	semidirect
41. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
47. #10622748	C₂²	semidirect
48. #10622744	C₂²	semidirect
49. #10622728	C₂²	semidirect
50. #10622728	C₂²	semidirect
51. #10622728	C₂²	semidirect
52. #10622728	C₂²	semidirect
53. C₂×#66885	C₂²	semidirect
54. #10622719	C₂²	semidirect
55. C₂×#66882	C₂²	semidirect
56. #10622460	C₂²	semidirect
57. #10622460	C₂²	semidirect
58. #10622456	C₂²	semidirect
59. #10622456	C₂²	semidirect
60. #10622456	C₂²	semidirect
61. #10622456	C₂²	semidirect
62. #10622455	C₂²	semidirect
63. #10622455	C₂²	semidirect
64. #10622350	C₂²	semidirect
65. #10622350	C₂²	semidirect
66. #10622348	C₂²	semidirect
67. #10622345	C₂²	semidirect
68. #10622345	C₂²	semidirect
69. #10622345	C₂²	semidirect
70. #10622326	C₂²	semidirect
71. #10622324	C₂²	semidirect
72. #10622324	C₂²	semidirect
73. #10622324	C₂²	semidirect
74. #10622308	C₂²	semidirect
75. #10622308	C₂²	semidirect
76. #10622307	C₂²	semidirect
80. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
81. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
82. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
83. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
84. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
87. #10622296	C₂²	semidirect
88. #10622295	C₂²	semidirect
289. D₈₈	#41	semidirect
304. #2966	D₁₁	semidirect
413. #446	C₂×D₁₁	semidirect
414. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
428. #436	C₂×D₁₁	semidirect
429. #435	C₂×D₁₁	semidirect
430. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
431. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
432. #433	C₂×D₁₁	semidirect
433. #432	C₂×D₁₁	semidirect
438. #405	C₂×D₁₁	semidirect
439. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
679. C₁₁	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082650	2
#13081591	2
#13081484	2
#13081325	2
#13081039	2
#13081019	2
#13080859	2
#13080759	2
D₄×D₈₈	2
#13079266	2
#13079195	2
#13078860	2
#13078708	2
#13077469	2
C₂×C₄×D₈₈	2
C₁₁×#2966	2
#61480	11