Subgroups — #15636378

Order 2816.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13080304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10623362	—	2	2	no	—
20	#10623359	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623258	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623191	—	2	4	no	—
26	#10623190	—	2	4	no	—
27	#10623170	—	2	2	no	—
28	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#10623143	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623134	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#10623088	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623082	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623073	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10623042	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623035	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
45	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622729	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622714	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622706	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622700	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622655	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622650	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622632	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10622583	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622579	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622503	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622502	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622502	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622500	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622500	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622497	C₂²	1	4	yes	—
64	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622488	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622454	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#10622400	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622389	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622380	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622370	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622346	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622341	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622333	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#66999	—	2	2	no	—
104	#66999	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
106	#66991	—	2	2	no	—
107	#66991	—	2	4	no	—
108	#66991	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#66990	—	2	4	no	—
110	#66989	—	2	4	no	—
111	#66989	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#66989	C₂³	1	4	yes	—
113	#66988	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#66979	—	2	2	no	—
123	#66979	C₂³	1	2	yes	—
124	#66977	—	2	2	no	—
125	#66977	—	2	4	no	—
126	#66977	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
128	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#66957	—	2	8	no	—
132	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#66950	C₂³	1	4	yes	—
138	#66949	—	2	4	no	—
139	#66949	—	2	4	no	—
140	#66946	C₂³	1	4	yes	—
141	#66946	C₂³	1	2	yes	—
142	#66945	—	2	2	no	—
143	#66945	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#66943	—	2	2	no	—
148	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#66942	—	2	4	no	—
150	#66941	C₂³	1	4	yes	—
151	#66940	C₂³	1	4	yes	—
152	#66940	C₂³	1	4	yes	—
153	#66936	—	2	4	no	—
154	#66936	—	2	4	no	—
155	#66936	D₄	1	2	yes	—
156	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
159	#66932	—	2	4	no	—
160	#66932	—	2	4	no	—
161	#66932	D₄	1	2	yes	—
162	#66931	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#66922	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66896	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66880	C₂³	1	4	yes	—
182	#66879	C₂³	1	2	yes	—
183	#66879	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66874	C₂³	1	4	yes	—
190	#66874	C₂³	1	4	yes	—
191	#66874	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	2	yes	—
193	#66873	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61482	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₁₁×#41	—	8	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
212	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
213	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
214	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
215	#4339	—	2	8	no	—
216	#4339	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#4324	—	4	4	no	—
252	#4323	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#4318	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₄₄	—	2	4	no	—
283	Dic₄₄	—	4	2	no	—
284	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
285	#4314	—	2	8	no	—
286	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
288	#3520	—	11	2	no	—
289	#3393	—	11	1	no	—
290	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
291	#3367	—	11	2	no	—
292	#3338	—	11	2	no	—
293	#3334	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3330	—	11	2	no	—
295	#3314	—	11	4	no	—
296	#3283	—	11	1	no	—
297	#3280	—	11	2	no	—
298	#3175	—	11	2	no	—
299	#3170	—	11	1	no	—
300	#3124	—	11	4	no	—
301	#3110	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2951	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	D₄₄	—	2	2	no	—
339	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
343	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
349	Dic₂₂	—	2	2	no	—
350	Dic₂₂	—	2	4	no	—
351	Dic₂₂	—	2	4	no	—
352	Dic₂₂	—	8	4	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×#135	—	11	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
361	#556	—	11	2	no	—
362	#554	—	11	4	no	—
363	#552	—	22	2	no	—
364	#551	—	22	4	no	—
365	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
366	#548	—	22	2	no	—
367	#547	—	11	2	no	—
368	#547	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
369	#546	—	11	4	no	—
370	#542	—	11	4	no	—
371	#539	—	22	4	no	—
372	#533	—	11	2	no	—
373	#529	—	11	1	no	—
374	#525	—	22	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
376	#520	—	11	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
378	#500	—	11	2	no	—
379	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#495	—	11	2	no	—
381	#494	—	11	1	no	—
382	#489	—	11	4	no	—
383	#487	—	11	2	no	—
384	#484	—	11	4	no	—
385	#484	—	11	4	no	—
386	#480	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
387	#477	—	11	4	no	—
388	#474	—	11	2	no	—
389	#474	—	11	4	no	—
390	#474	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
391	#468	—	11	4	no	—
392	#467	—	11	2	no	—
393	#467	—	11	2	no	—
394	#467	—	11	2	no	—
395	#466	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#464	—	11	4	no	—
397	#463	—	11	4	no	—
398	#461	—	11	2	no	—
399	#461	—	11	2	no	—
400	#452	—	11	4	no	—
401	#450	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#446	—	11	1	no	—
404	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
405	#440	—	11	4	no	—
406	#440	—	11	4	no	—
407	#440	—	11	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
411	C₄×D₈	—	11	1	no	—
412	C₄×D₈	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	1	no	—
415	C₄×D₈	—	11	2	no	—
416	C₄×D₈	—	11	1	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#436	—	11	1	no	—
419	#435	—	11	2	no	—
420	C₈×D₄	—	11	2	no	—
421	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#433	—	11	2	no	—
423	#432	—	11	1	no	—
424	C₂×#107	—	11	1	no	—
425	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
426	#417	—	11	4	no	—
427	C₂×#102	—	11	2	no	—
428	#405	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
443	C₂×D₁₁	#578	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
448	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
451	Dic₁₁	—	2	1	no	—
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	1	no	—
454	Dic₁₁	—	2	1	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	11	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
463	#135	—	22	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×D₈	—	11	2	no	—
469	C₂×D₈	—	11	1	no	—
470	C₂×D₈	—	22	4	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	#126	—	11	2	no	—
480	#126	—	22	4	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#125	—	11	1	no	—
483	#125	—	22	2	no	—
484	#125	—	22	4	no	—
485	#124	—	11	1	no	—
486	#124	—	11	4	no	—
487	#124	—	22	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	11	2	no	—
490	#123	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
504	#121	—	11	1	no	—
505	#121	—	22	4	no	—
506	#121	—	22	2	no	—
507	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
508	#120	—	22	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄×D₄	—	11	2	no	—
514	C₄×D₄	—	11	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	2	no	—
516	C₄×D₄	—	11	4	no	—
517	C₄×D₄	—	11	2	no	—
518	C₄×D₄	—	22	2	no	—
519	C₄×D₄	—	22	2	no	—
520	C₄×D₄	—	22	4	no	—
521	C₄×D₄	—	22	4	no	—
522	C₄×D₄	—	22	4	no	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	#117	—	11	2	no	—
526	#117	—	22	4	no	—
527	#117	—	22	2	no	—
528	#117	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
536	#107	—	11	1	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	4	no	—
539	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
542	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	#103	—	11	4	no	—
548	#103	—	11	4	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	—	11	4	no	—
551	#102	—	11	2	no	—
552	#102	—	11	2	no	—
553	#102	—	11	2	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
560	#97	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	1	no	—
563	C₄×C₈	—	11	1	no	—
564	C₄×C₈	—	11	2	no	—
565	C₄×C₈	—	11	1	no	—
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
568	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
569	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
572	D₁₁	—	2	2	no	—
573	D₁₁	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	22	2	no	—
575	#41	—	8	4	no	—
576	#41	—	22	8	no	—
577	#41	—	44	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	11	2	no	—
585	C₂×D₄	—	11	2	no	—
586	C₂×D₄	—	22	2	no	—
587	C₂×D₄	—	22	4	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	44	2	no	—
590	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
605	Q₁₆	—	22	4	no	—
606	Q₁₆	—	44	2	no	—
607	SD₁₆	—	22	8	no	—
608	SD₁₆	—	44	4	no	—
609	D₈	—	2	2	no	—
610	D₈	—	11	4	no	—
611	D₈	—	22	4	no	—
612	M₁₆	—	44	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	4	no	—
614	C₂×C₈	—	11	1	no	—
615	C₂×C₈	—	11	1	no	—
616	C₂×C₈	—	11	2	no	—
617	C₂×C₈	—	22	2	no	—
618	C₂×C₈	—	44	1	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
638	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₄²	—	11	1	no	—
657	C₄²	—	11	1	no	—
658	C₄²	—	11	1	no	—
659	C₄²	—	11	2	no	—
660	C₄²	—	22	4	no	—
661	C₄²	—	22	4	no	—
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₁₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	11	1	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	44	4	no	—
668	C₂³	—	44	4	no	—
669	C₂³	—	88	2	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	Q₈	—	22	2	no	—
673	Q₈	—	22	4	no	—
674	Q₈	—	22	4	no	—
675	Q₈	—	88	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	8	4	no	—
680	D₄	—	11	4	no	—
681	D₄	—	22	4	no	—
682	D₄	—	22	2	no	—
683	D₄	—	44	4	no	—
684	D₄	—	44	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	11	1	no	—
692	C₂×C₄	—	11	1	no	—
693	C₂×C₄	—	11	1	no	—
694	C₂×C₄	—	11	2	no	—
695	C₂×C₄	—	11	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	1	no	—
699	C₂×C₄	—	22	1	no	—
700	C₂×C₄	—	22	4	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	44	8	no	—
703	C₂×C₄	—	44	4	no	—
704	C₂×C₄	—	88	2	no	—
705	C₂×C₄	—	88	4	no	—
706	C₂×C₄	—	88	2	no	—
707	C₂×C₄	—	88	2	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	22	1	no	—
715	C₈	—	22	1	no	—
716	C₈	—	22	2	no	—
717	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	11	2	no	—
725	C₂²	—	22	1	no	—
726	C₂²	—	22	1	no	—
727	C₂²	—	22	4	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	2	no	—
730	C₂²	—	88	8	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	22	1	no	—
737	C₄	—	22	2	no	—
738	C₄	—	22	1	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	22	1	no	—
741	C₄	—	44	2	no	—
742	C₄	—	44	4	no	—
743	C₄	#10623288	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	8	2	no	—
748	C₂	—	22	2	no	—
749	C₂	—	44	4	no	—
750	C₂	#13082103	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
752	C₂	D₁₁×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3334	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082668	C₂	semidirect
2. #13081602	C₂	semidirect
3. #13081468	C₂	semidirect
4. #13081333	C₂	semidirect
5. #13081006	C₂	semidirect
6. #13080915	C₂	semidirect
7. #13080700	C₂	semidirect
8. #13080338	C₂	semidirect
9. #13080304	C₂	semidirect
10. #13079248	C₂	semidirect
11. #13079203	C₂	semidirect
12. #13078873	C₂	semidirect
13. #13078717	C₂	semidirect
14. #13077588	C₂	semidirect
15. #13077490	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3334	C₂	semidirect
18. C₁₁×#547	C₂²	semidirect
24. #10623258	C₂²	semidirect
30. #10623134	C₂²	semidirect
32. #10623082	C₂²	semidirect
34. #10623073	C₂²	semidirect
36. #10623035	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#480	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#474	C₂²	semidirect
42. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
46. #10622729	C₂²	semidirect
48. #10622714	C₂²	semidirect
49. #10622706	C₂²	semidirect
50. #10622700	C₂²	semidirect
51. #10622655	C₂²	semidirect
53. #10622632	C₂²	semidirect
55. #10622625	C₂²	semidirect
56. #10622583	C₂²	semidirect
57. #10622579	C₂²	semidirect
58. #10622503	C₂²	semidirect
59. #10622502	C₂²	semidirect
60. #10622502	C₂²	semidirect
65. #10622488	C₂²	semidirect
66. #10622487	C₂²	semidirect
67. #10622486	C₂²	semidirect
68. #10622486	C₂²	semidirect
69. #10622486	C₂²	semidirect
72. #10622454	C₂²	semidirect
74. #10622444	C₂²	semidirect
78. #10622380	C₂²	semidirect
79. #10622378	C₂²	semidirect
80. #10622370	C₂²	semidirect
82. #10622346	C₂²	semidirect
84. #10622333	C₂²	semidirect
85. #10622312	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
284. D₈₈	#41	semidirect
293. #3334	D₁₁	semidirect
368. #547	C₂×D₁₁	semidirect
379. #500	C₂×D₁₁	semidirect
386. #480	C₂×D₁₁	semidirect
390. #474	C₂×D₁₁	semidirect
421. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
425. C₂×#107	C₂×D₁₁	semidirect
663. C₁₁	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082668	2
#13081602	2
#13081468	2
#13081333	2
#13081006	2
#13080915	2
#13080700	2
#13080338	2
#13080304	2
#13079248	2
#13079203	2
#13078873	2
#13078717	2
#13077588	2
#13077490	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3334	2
#61482	11