Subgroups — #15636379

Order 2816.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13081006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13080923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13080693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13080337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13080301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13079202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13078874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13078715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13077591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623337	C₂²	1	4	yes	—
21	#10623322	—	2	2	no	—
22	C₂×#66977	—	2	2	no	—
23	C₂×#66965	C₂²	1	2	yes	—
24	#10623095	—	2	4	no	—
25	#10623092	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623086	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#10623083	—	2	2	no	—
28	#10623082	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10623077	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#10623073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10623072	—	2	2	no	—
32	D₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10623042	C₂²	1	4	yes	—
34	#10623026	—	2	4	no	—
35	#10623010	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622831	C₂²	1	4	yes	—
47	#10622771	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622768	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622766	C₂²	1	4	yes	—
51	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622729	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
55	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622632	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622632	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622631	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622631	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622583	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622500	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622497	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622488	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622486	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622396	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622393	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622387	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622384	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622380	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622378	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622372	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622370	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10622303	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10622294	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#4339	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#67006	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
111	#66992	—	2	4	no	—
112	#66991	C₂³	1	4	yes	—
113	#66989	C₂³	1	4	yes	—
114	#66988	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4324	C₂³	1	4	yes	—
118	#66983	—	2	2	no	—
119	#66983	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#66982	—	2	4	no	—
121	#66982	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#66979	—	2	2	no	—
126	#66979	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	#66977	—	2	2	no	—
129	#66977	—	2	2	no	—
130	#66977	—	2	4	no	—
131	#66977	—	2	2	no	—
132	#66977	—	2	2	no	—
133	#66977	—	2	4	no	—
134	#66977	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#66977	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#66965	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#66950	C₂³	1	4	yes	—
143	#66949	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	#66942	—	2	4	no	—
146	#66941	C₂³	1	4	yes	—
147	#66940	C₂³	1	4	yes	—
148	#66939	—	2	4	no	—
149	#66938	—	2	4	no	—
150	#66936	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#66932	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66931	—	2	4	no	—
155	#66930	—	2	4	no	—
156	#66929	D₄	1	2	yes	—
157	#66928	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#66925	C₂³	1	2	yes	—
160	#66923	—	2	2	no	—
161	#66923	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#66922	C₂³	1	2	yes	—
163	#66922	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66896	C₂³	1	4	yes	—
179	#66896	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#66882	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	2	yes	—
185	#66880	C₂³	1	4	yes	—
186	#66880	C₂³	1	4	yes	—
187	#66879	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#66874	C₂³	1	4	yes	—
192	#66874	C₂³	1	4	yes	—
193	#66871	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#66867	C₂³	1	2	yes	—
198	#61482	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
219	#4341	—	2	8	no	—
220	#4341	—	4	4	no	—
221	#4339	—	8	4	no	—
222	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₂	—	8	4	no	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
231	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
232	C₁₁×D₈	#41	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#4324	—	2	8	no	—
257	#4324	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₄₄	—	2	4	no	—
285	Dic₄₄	—	4	2	no	—
286	#4313	—	4	2	no	—
287	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
288	#3520	—	11	2	no	—
289	#3393	—	11	1	no	—
290	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
291	#3367	—	11	2	no	—
292	#3338	—	11	2	no	—
293	#3334	—	11	1	no	—
294	#3330	—	11	2	no	—
295	#3314	—	11	4	no	—
296	#3283	—	11	1	no	—
297	#3280	—	11	2	no	—
298	#3175	—	11	2	no	—
299	#3170	—	11	1	no	—
300	#3124	—	11	4	no	—
301	#3110	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2951	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
310	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	D₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₄₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
348	Dic₂₂	—	2	2	no	—
349	Dic₂₂	—	2	4	no	—
350	Dic₂₂	—	2	4	no	—
351	Dic₂₂	—	4	4	no	—
352	Dic₂₂	—	8	4	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×#135	—	11	2	no	—
360	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#556	—	11	2	no	—
362	#554	—	11	4	no	—
363	#552	—	22	2	no	—
364	#551	—	22	4	no	—
365	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
366	#548	—	22	2	no	—
367	#547	—	11	2	no	—
368	#547	—	11	2	no	—
369	#546	—	11	4	no	—
370	#542	—	11	4	no	—
371	#539	—	22	4	no	—
372	#533	—	11	2	no	—
373	#529	—	11	1	no	—
374	#525	—	22	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
376	#520	—	11	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
378	#500	—	11	2	no	—
379	#500	—	11	1	no	—
380	#495	—	11	2	no	—
381	#494	—	11	1	no	—
382	#489	—	11	4	no	—
383	#487	—	11	2	no	—
384	#484	—	11	4	no	—
385	#484	—	11	4	no	—
386	#480	—	11	4	no	—
387	#477	—	11	4	no	—
388	#474	—	11	2	no	—
389	#474	—	11	2	no	—
390	#474	—	11	4	no	—
391	#468	—	11	4	no	—
392	#467	—	11	2	no	—
393	#467	—	11	2	no	—
394	#467	—	11	2	no	—
395	#466	—	11	2	no	—
396	#464	—	11	4	no	—
397	#463	—	11	4	no	—
398	#461	—	11	2	no	—
399	#461	—	11	2	no	—
400	#452	—	11	4	no	—
401	#450	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#446	—	11	1	no	—
404	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
405	#440	—	11	4	no	—
406	#440	—	11	4	no	—
407	#440	—	11	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
411	C₄×D₈	—	11	2	no	—
412	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#436	—	11	1	no	—
419	#435	—	11	2	no	—
420	C₈×D₄	—	11	2	no	—
421	C₈×D₄	—	11	1	no	—
422	#433	—	11	2	no	—
423	#432	—	11	1	no	—
424	C₂×#107	—	11	2	no	—
425	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	#417	—	11	4	no	—
427	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
428	#405	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
439	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₁	—	2	2	no	—
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁	—	4	4	no	—
458	C₂×#41	—	11	4	no	—
459	C₂×#41	—	22	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
463	#135	—	22	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
479	#126	—	11	2	no	—
480	#126	—	22	4	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#125	—	11	1	no	—
483	#125	—	22	4	no	—
484	#125	—	22	2	no	—
485	#124	—	11	4	no	—
486	#124	—	11	1	no	—
487	#124	—	22	4	no	—
488	#123	—	11	2	no	—
489	#123	—	22	4	no	—
490	#123	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
504	#121	—	11	1	no	—
505	#121	—	11	4	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	#120	—	22	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	2	no	—
516	C₄×D₄	—	11	4	no	—
517	C₄×D₄	—	11	1	no	—
518	C₄×D₄	—	22	4	no	—
519	C₄×D₄	—	22	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	4	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#117	—	11	2	no	—
526	#117	—	22	4	no	—
527	#117	—	22	2	no	—
528	#117	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	11	2	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	4	no	—
539	#107	—	11	4	no	—
540	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
547	#103	—	11	4	no	—
548	#103	—	11	4	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	—	11	4	no	—
551	#102	—	11	4	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	#97	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
569	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
570	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
573	D₁₁	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	#41	—	22	8	no	—
576	#41	—	44	4	no	—
577	#41	—	88	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	11	2	no	—
587	C₂×D₄	—	11	1	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	Q₁₆	—	22	4	no	—
606	Q₁₆	—	44	2	no	—
607	SD₁₆	—	22	8	no	—
608	SD₁₆	—	44	4	no	—
609	D₈	—	2	4	no	—
610	D₈	—	2	2	no	—
611	D₈	#4339	1	4	yes	complemented
612	M₁₆	—	44	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	4	1	no	—
615	C₂×C₈	—	11	2	no	—
616	C₂×C₈	—	11	2	no	—
617	C₂×C₈	—	22	4	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₄²	—	11	2	no	—
657	C₄²	—	22	4	no	—
658	C₄²	—	22	4	no	—
659	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₁₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	11	2	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	22	2	no	—
672	Q₈	—	22	4	no	—
673	Q₈	—	22	4	no	—
674	Q₈	—	44	4	no	—
675	Q₈	—	88	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	4	4	no	—
680	D₄	—	22	4	no	—
681	D₄	—	22	2	no	—
682	D₄	—	44	8	no	—
683	D₄	—	88	4	no	—
684	D₄	C₂×#4339	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₄	—	11	2	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	11	2	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	4	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	44	8	no	—
704	C₂×C₄	—	88	4	no	—
705	C₂×C₄	—	88	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	22	2	no	—
716	C₈	—	22	2	no	—
717	C₈	C₂×#4339	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	8	no	—
727	C₂²	—	22	2	no	—
728	C₂²	—	22	2	no	—
729	C₂²	—	22	2	no	—
730	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	22	2	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	22	2	no	—
741	C₄	—	44	4	no	—
742	C₄	—	44	4	no	—
743	C₄	#10623288	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	44	2	no	—
750	C₂	D₄×#4339	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#10623288	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082665	C₂	semidirect
2. #13081602	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
4. #13081332	C₂	semidirect
5. #13081006	C₂	semidirect
6. #13080965	C₂	semidirect
7. #13080923	C₂	semidirect
8. #13080693	C₂	semidirect
9. #13080337	C₂	semidirect
10. #13080301	C₂	semidirect
11. #13079251	C₂	semidirect
12. #13079202	C₂	semidirect
13. #13078874	C₂	semidirect
14. #13078715	C₂	semidirect
15. #13077591	C₂	semidirect
16. #13077486	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
25. #10623092	C₂²	semidirect
26. #10623086	C₂²	semidirect
28. #10623082	C₂²	semidirect
29. #10623077	C₂²	semidirect
30. #10623073	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
56. #10622632	C₂²	semidirect
57. #10622632	C₂²	semidirect
58. #10622631	C₂²	semidirect
59. #10622631	C₂²	semidirect
60. #10622620	C₂²	semidirect
61. #10622620	C₂²	semidirect
64. #10622500	C₂²	semidirect
65. #10622497	C₂²	semidirect
66. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
67. #10622488	C₂²	semidirect
68. #10622487	C₂²	semidirect
69. #10622486	C₂²	semidirect
70. #10622396	C₂²	semidirect
71. #10622393	C₂²	semidirect
72. #10622387	C₂²	semidirect
73. #10622384	C₂²	semidirect
74. #10622380	C₂²	semidirect
75. #10622378	C₂²	semidirect
76. #10622372	C₂²	semidirect
77. #10622370	C₂²	semidirect
78. #10622312	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₄₄	C₂²	semidirect
81. #10622303	C₂²	semidirect
82. #10622302	C₂²	semidirect
83. #10622301	C₂²	semidirect
84. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
85. #10622295	C₂²	semidirect
86. #10622294	C₂²	semidirect
87. #10622292	C₂²	semidirect
88. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
232. C₁₁×D₈	#41	semidirect
304. C₂×C₄×D₈	D₁₁	semidirect
611. D₈	#4339	semidirect
663. C₁₁	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082665	2
#13081602	2
D₈×Dic₂₂	2
#13081332	2
#13081006	2
#13080965	2
#13080923	2
#13080693	2
#13080337	2
#13080301	2
#13079251	2
#13079202	2
#13078874	2
#13078715	2
#13077591	2
#13077486	2
C₂×C₄×C₁₁×D₈	2
#61482	11