Subgroups — #15636382

Order 2816.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×D₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13081010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13080965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13080924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13080300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#66972	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623259	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623257	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#10623238	—	2	4	no	—
24	#10623236	—	2	4	no	—
25	#10623213	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10623207	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623164	—	2	2	no	—
28	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#10623111	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623110	C₂²	1	4	yes	—
31	Q₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623105	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623082	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#10623060	—	2	2	no	—
36	#10623055	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#495	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622801	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622801	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622800	C₂²	1	4	yes	complemented
48	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622787	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622785	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622782	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622777	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622770	C₂²	1	2	yes	—
55	D₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622696	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622694	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622670	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622668	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622639	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10622634	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#4323	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622620	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10622459	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622459	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10622449	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622430	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622422	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622422	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622416	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622387	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622369	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₈₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10622295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#10622295	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#4343	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#4339	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#126	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
106	#67000	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#66999	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#66999	C₂³	1	4	yes	—
109	#66999	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
112	#66991	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#4323	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	#66977	—	2	2	no	—
117	#66972	—	2	8	no	—
118	D₈×D₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#66951	D₄	1	2	yes	—
125	#66950	—	2	2	no	—
126	#66950	—	2	4	no	—
127	#66950	—	2	2	no	—
128	#66949	—	2	4	no	—
129	#66949	—	2	4	no	—
130	#66948	—	2	2	no	—
131	#66948	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#66947	—	2	4	no	—
133	#66947	D₄	1	2	yes	—
134	#66946	—	2	4	no	—
135	#66946	C₂³	1	2	yes	—
136	#66945	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	#66943	—	2	2	no	—
142	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#66940	—	2	2	no	—
144	#66939	—	2	4	no	—
145	#66938	—	2	4	no	—
146	#66937	—	2	4	no	—
147	#66936	—	2	4	no	—
148	#66936	—	2	4	no	—
149	#66935	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#66932	—	2	4	no	—
154	#66931	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
161	#66925	—	2	4	no	—
162	#66925	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#66923	—	2	4	no	—
165	#66922	C₂³	1	2	yes	—
166	#66922	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#66899	C₂³	1	4	yes	—
175	#66899	C₂³	1	4	yes	—
176	#66899	C₂³	1	4	yes	—
177	#66896	C₂³	1	2	yes	—
178	#66896	C₂³	1	4	yes	—
179	#66885	C₂³	1	4	yes	—
180	#66885	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#66882	C₂³	1	2	yes	—
186	#66882	C₂³	1	4	yes	—
187	#66882	C₂³	1	2	yes	—
188	#66879	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#66873	C₂³	1	2	yes	—
192	#66871	C₂³	1	2	yes	—
193	#66871	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#66867	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61482	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
207	#4343	—	2	8	no	—
208	#4343	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₁₁	—	8	4	no	—
210	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
212	#4339	—	8	4	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
230	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
232	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
233	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
251	#4325	—	2	8	no	—
252	#4323	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₈₈	#41	1	4	yes	complemented
284	#4313	—	4	2	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
287	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
288	#3520	—	11	2	no	—
289	#3393	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	Q₈×D₈	—	11	1	no	—
291	#3367	—	11	2	no	—
292	#3338	—	11	2	no	—
293	#3334	—	11	1	no	—
294	#3330	—	11	2	no	—
295	#3314	—	11	4	no	—
296	#3283	—	11	1	no	—
297	#3280	—	11	2	no	—
298	#3175	—	11	2	no	—
299	#3170	—	11	1	no	—
300	#3124	—	11	4	no	—
301	#3110	—	11	2	no	—
302	#2966	—	11	1	no	—
303	#2951	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈	—	11	1	no	—
305	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
310	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₄₄	—	2	4	no	—
335	D₄₄	—	2	2	no	—
336	D₄₄	—	2	2	no	—
337	D₄₄	—	4	8	no	—
338	D₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
348	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
350	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
351	Dic₂₂	—	4	4	no	—
352	Dic₂₂	—	8	4	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×#135	—	11	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
361	#556	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
362	#554	—	11	4	no	—
363	#552	—	22	2	no	—
364	#551	—	22	4	no	—
365	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
366	#548	—	22	2	no	—
367	#547	—	11	2	no	—
368	#547	—	11	2	no	—
369	#546	—	11	4	no	—
370	#542	—	11	4	no	—
371	#539	—	22	4	no	—
372	#533	—	11	2	no	—
373	#529	—	11	1	no	—
374	#525	—	22	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
376	#520	—	11	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
378	#500	—	11	1	no	—
379	#500	—	11	2	no	—
380	#495	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
381	#494	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#489	—	11	4	no	—
383	#487	—	11	2	no	—
384	#484	—	11	4	no	—
385	#484	—	11	4	no	—
386	#480	—	11	4	no	—
387	#477	—	11	4	no	—
388	#474	—	11	2	no	—
389	#474	—	11	2	no	—
390	#474	—	11	4	no	—
391	#468	—	11	4	no	—
392	#467	—	11	2	no	—
393	#467	—	11	2	no	—
394	#467	—	11	2	no	—
395	#466	—	11	2	no	—
396	#464	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
397	#463	—	11	4	no	—
398	#461	—	11	2	no	—
399	#461	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
400	#452	—	11	4	no	—
401	#450	—	11	4	no	—
402	#449	—	11	4	no	—
403	#446	—	11	1	no	—
404	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#440	—	11	4	no	—
406	#440	—	11	4	no	—
407	#440	—	11	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
411	C₄×D₈	—	11	1	no	—
412	C₄×D₈	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	1	no	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	C₄×D₈	—	11	1	no	—
416	C₄×D₈	—	11	2	no	—
417	C₄×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#436	—	11	1	no	—
419	#435	—	11	2	no	—
420	C₈×D₄	—	11	1	no	—
421	C₈×D₄	—	11	2	no	—
422	#433	—	11	2	no	—
423	#432	—	11	1	no	—
424	C₂×#107	—	11	2	no	—
425	C₂×#107	—	11	1	no	—
426	#417	—	11	4	no	—
427	C₂×#102	—	11	2	no	—
428	#405	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
443	C₂×D₁₁	#578	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
448	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₁	#576	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	Dic₁₁	—	2	1	no	—
454	Dic₁₁	—	2	1	no	—
455	Dic₁₁	—	2	1	no	—
456	Dic₁₁	—	4	4	no	—
457	Dic₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	11	4	no	—
459	C₂×#41	—	22	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
463	#135	—	22	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×D₈	—	11	2	no	—
469	C₂×D₈	—	11	1	no	—
470	C₂×D₈	—	22	4	no	—
471	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	11	2	no	—
481	#126	—	22	4	no	—
482	#125	—	11	1	no	—
483	#125	—	22	4	no	—
484	#125	—	22	2	no	—
485	#124	—	11	1	no	—
486	#124	—	22	4	no	—
487	#124	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
488	#123	—	11	2	no	—
489	#123	—	22	4	no	—
490	#123	—	22	4	no	—
491	#123	—	22	4	no	—
492	#123	—	22	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
504	#121	—	11	1	no	—
505	#121	—	11	4	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	2	no	—
508	#120	—	22	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	—	11	2	no	—
514	C₄×D₄	—	11	2	no	—
515	C₄×D₄	—	11	2	no	—
516	C₄×D₄	—	11	1	no	—
517	C₄×D₄	—	11	2	no	—
518	C₄×D₄	—	11	4	no	—
519	C₄×D₄	—	22	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	4	no	—
521	C₄×D₄	—	22	2	no	—
522	C₄×D₄	—	22	2	no	—
523	C₄×D₄	—	22	4	no	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	11	2	no	—
527	#117	—	22	4	no	—
528	#117	—	22	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
536	#107	—	11	1	no	—
537	#107	—	11	2	no	—
538	#107	—	11	2	no	—
539	#107	—	11	4	no	—
540	#107	—	11	2	no	—
541	#107	—	11	4	no	—
542	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	#103	—	11	4	no	—
548	#103	—	11	4	no	—
549	#103	—	11	4	no	—
550	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
551	#102	—	11	2	no	—
552	#102	—	11	4	no	—
553	#102	—	11	2	no	—
554	#102	—	11	4	no	—
555	#102	—	11	2	no	—
556	#102	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
560	#97	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	1	no	—
563	C₄×C₈	—	11	1	no	—
564	C₄×C₈	—	11	1	no	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
568	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
571	D₁₁	—	2	2	no	—
572	D₁₁	—	4	2	no	—
573	D₁₁	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	22	2	no	—
575	#41	—	22	8	no	—
576	#41	—	44	4	no	—
577	#41	—	88	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	88	4	no	—
581	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	—	11	2	no	—
584	C₂×D₄	—	11	1	no	—
585	C₂×D₄	—	11	2	no	—
586	C₂×D₄	—	22	4	no	—
587	C₂×D₄	—	22	2	no	—
588	C₂×D₄	—	22	4	no	—
589	C₂×D₄	—	22	4	no	—
590	C₂×D₄	—	44	2	no	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
605	Q₁₆	—	2	4	no	—
606	Q₁₆	—	4	2	no	—
607	SD₁₆	—	4	4	no	—
608	SD₁₆	—	22	8	no	—
609	D₈	—	2	2	no	—
610	D₈	—	11	4	no	—
611	D₈	—	22	4	no	—
612	M₁₆	—	44	2	no	—
613	C₂×C₈	—	11	1	no	—
614	C₂×C₈	—	11	1	no	—
615	C₂×C₈	—	11	2	no	—
616	C₂×C₈	—	22	2	no	—
617	C₂×C₈	—	22	4	no	—
618	C₂×C₈	—	44	1	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	11	1	no	—
658	C₄²	—	11	1	no	—
659	C₄²	—	11	1	no	—
660	C₄²	—	22	4	no	—
661	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₁₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	11	1	no	—
666	C₂³	—	11	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	44	4	no	—
669	C₂³	—	44	4	no	—
670	C₂³	—	88	2	no	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	2	4	no	—
674	Q₈	—	44	4	no	—
675	Q₈	—	88	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	11	4	no	—
679	D₄	—	22	4	no	—
680	D₄	—	22	2	no	—
681	D₄	—	22	2	no	—
682	D₄	—	44	8	no	—
683	D₄	—	44	4	no	—
684	D₄	—	88	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	11	1	no	—
689	C₂×C₄	—	11	1	no	—
690	C₂×C₄	—	11	1	no	—
691	C₂×C₄	—	11	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	1	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	1	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	44	8	no	—
701	C₂×C₄	—	44	4	no	—
702	C₂×C₄	—	88	4	no	—
703	C₂×C₄	—	88	2	no	—
704	C₂×C₄	—	88	2	no	—
705	C₂×C₄	—	88	4	no	—
706	C₂×C₄	—	88	2	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	22	1	no	—
715	C₈	—	22	2	no	—
716	C₈	—	22	1	no	—
717	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	11	2	no	—
722	C₂²	—	22	1	no	—
723	C₂²	—	22	1	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	—	22	4	no	—
728	C₂²	—	44	2	no	—
729	C₂²	—	44	2	no	—
730	C₂²	—	88	8	no	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	22	1	no	—
738	C₄	—	22	1	no	—
739	C₄	—	22	2	no	—
740	C₄	—	22	1	no	—
741	C₄	—	44	2	no	—
742	C₄	—	44	4	no	—
743	C₄	#10623300	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	22	2	no	—
748	C₂	—	44	2	no	—
749	C₂	—	44	4	no	—
750	C₂	#13082106	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#10623300	1	1	yes	characteristic
752	C₂	D₁₁×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3393	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082664	C₂	semidirect
2. Q₈×D₈₈	C₂	semidirect
3. #13081330	C₂	semidirect
4. #13081010	C₂	semidirect
5. #13080965	C₂	semidirect
6. #13080924	C₂	semidirect
7. #13080704	C₂	semidirect
8. #13080336	C₂	semidirect
9. #13080300	C₂	semidirect
10. #13079252	C₂	semidirect
11. #13079200	C₂	semidirect
12. #13078877	C₂	semidirect
13. #13078714	C₂	semidirect
14. #13077593	C₂	semidirect
15. #13077491	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3393	C₂	semidirect
18. C₁₁×#556	C₂²	semidirect
22. #10623257	C₂²	semidirect
25. #10623213	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₄₄	C₂²	semidirect
32. #10623105	C₂²	semidirect
33. #10623082	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#464	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#461	C₂²	semidirect
41. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. #10622801	C₂²	semidirect
47. #10622800	C₂²	semidirect
48. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. #10622787	C₂²	semidirect
53. #10622777	C₂²	semidirect
56. #10622696	C₂²	semidirect
57. #10622694	C₂²	semidirect
59. #10622668	C₂²	semidirect
60. #10622639	C₂²	semidirect
61. #10622637	C₂²	semidirect
62. #10622634	C₂²	semidirect
64. #10622620	C₂²	semidirect
66. D₁₁×#107	C₂²	semidirect
68. #10622459	C₂²	semidirect
69. #10622459	C₂²	semidirect
70. #10622453	C₂²	semidirect
71. #10622451	C₂²	semidirect
74. #10622430	C₂²	semidirect
76. #10622422	C₂²	semidirect
77. #10622416	C₂²	semidirect
78. #10622387	C₂²	semidirect
83. #10622302	C₂²	semidirect
85. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
87. #10622295	C₂²	semidirect
88. #10622295	C₂²	semidirect
283. D₈₈	#41	semidirect
289. #3393	D₁₁	semidirect
361. #556	C₂×D₁₁	semidirect
381. #494	C₂×D₁₁	semidirect
396. #464	C₂×D₁₁	semidirect
399. #461	C₂×D₁₁	semidirect
404. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
663. C₁₁	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082664	2
Q₈×D₈₈	2
#13081330	2
#13081010	2
#13080965	2
#13080924	2
#13080704	2
#13080336	2
#13080300	2
#13079252	2
#13079200	2
#13078877	2
#13078714	2
#13077593	2
#13077491	2
C₄×D₈×D₁₁	2
C₁₁×#3393	2
#61482	11