Subgroups — #15636435

Order 2816.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13081626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13081499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13081429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13080961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13080948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13080610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13080376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13080360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13079256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13079196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13078881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13078740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₁×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623256	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623253	C₂²	1	2	yes	—
23	#10623222	—	2	2	no	—
24	#10623221	—	2	2	no	—
25	#10623174	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623171	—	2	4	no	—
27	#10623164	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623162	—	2	4	no	—
29	#10623116	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623090	—	2	2	no	—
32	#10623088	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623084	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623079	—	2	2	no	—
35	#10623038	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623035	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#484	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622804	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622728	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622704	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622701	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622662	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622660	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#4326	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622640	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622625	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622580	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622579	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622503	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622502	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622502	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622496	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622495	C₂²	1	4	yes	—
64	D₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622488	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622487	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622486	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622486	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622485	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622461	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622448	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622444	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10622432	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622430	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622419	C₂²	1	4	yes	—
78	D₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622411	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622408	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622403	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622347	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622341	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622333	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10622308	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4343	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#4339	—	2	4	no	—
92	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₁×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#67000	—	2	2	no	—
104	#67000	C₂³	1	4	yes	—
105	Q₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#66997	—	2	4	no	—
107	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#4325	C₂³	1	4	yes	—
109	#66993	—	2	2	no	—
110	#66991	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#66989	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#66983	C₂³	1	4	yes	—
113	#66982	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#66979	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
119	Q₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#66957	—	2	8	no	—
122	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#4314	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#66951	—	2	4	no	—
128	#66950	—	2	4	no	—
129	#66950	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#66949	—	2	4	no	—
131	#66949	—	2	4	no	—
132	#66948	—	2	2	no	—
133	#66948	C₂³	1	4	yes	—
134	#66947	—	2	4	no	—
135	#66947	—	2	4	no	—
136	#66946	—	2	2	no	—
137	#66946	—	2	4	no	—
138	#66946	—	2	2	no	—
139	#66946	C₂³	1	4	yes	—
140	#66946	C₂³	1	4	yes	—
141	#66945	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	#66943	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#66941	—	2	2	no	—
147	#66941	C₂³	1	4	yes	—
148	#66940	—	2	2	no	—
149	#66940	—	2	2	no	—
150	#66940	C₂³	1	4	yes	—
151	#66940	C₂³	1	2	yes	—
152	#66938	—	2	4	no	—
153	#66938	—	2	4	no	—
154	#66937	—	2	4	no	—
155	#66937	—	2	4	no	—
156	#66936	—	2	4	no	—
157	#66936	D₄	1	2	yes	—
158	#66932	D₄	1	2	yes	—
159	#66928	—	2	2	no	—
160	#66927	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₂	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#66899	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	#66885	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#66882	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#66880	C₂³	1	2	yes	—
182	#66879	C₂³	1	2	yes	—
183	#66879	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#66874	C₂³	1	4	yes	—
190	#66874	C₂³	1	2	yes	—
191	#66873	C₂³	1	4	yes	—
192	#66873	C₂³	1	4	yes	—
193	#66873	C₂³	1	4	yes	—
194	#66871	C₂³	1	4	yes	—
195	#66871	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#61485	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#4343	—	8	4	no	—
208	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
209	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
210	#4339	—	2	8	no	—
211	#4339	—	4	4	no	—
212	#4339	—	8	8	no	—
213	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#4326	—	2	4	no	—
249	#4325	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#4318	—	4	2	no	—
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₄₄	#41	1	4	yes	complemented
282	D₈₈	—	2	4	no	—
283	D₈₈	—	4	2	no	—
284	#4314	—	2	8	no	—
285	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₁	—	4	1	no	—
287	#3522	—	11	2	no	—
288	#3396	—	11	1	no	—
289	Q₈×Q₁₆	—	11	1	no	—
290	#3375	—	11	2	no	—
291	#3338	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#3334	—	11	2	no	—
293	#3333	—	11	2	no	—
294	#3308	—	11	4	no	—
295	#3287	—	11	1	no	—
296	#3285	—	11	2	no	—
297	#3175	—	11	2	no	—
298	#3169	—	11	1	no	—
299	#3124	—	11	4	no	—
300	#3112	—	11	2	no	—
301	#2966	—	11	1	no	—
302	#2951	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
304	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₁	—	8	2	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	D₄₄	—	2	4	no	—
332	D₄₄	—	2	4	no	—
333	D₄₄	—	4	8	no	—
334	D₄₄	—	4	4	no	—
335	D₄₄	—	8	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
345	Dic₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₂₂	—	2	2	no	—
347	Dic₂₂	—	4	4	no	—
348	Dic₂₂	—	8	4	no	—
349	Dic₂₂	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×#135	—	11	2	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
358	#559	—	11	2	no	—
359	#559	—	22	2	no	—
360	Q₈²	—	11	2	no	—
361	#554	—	22	2	no	—
362	#554	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#550	—	11	2	no	—
364	#548	—	11	4	no	—
365	#547	—	11	4	no	—
366	#547	—	22	4	no	—
367	#542	—	11	4	no	—
368	#542	—	22	4	no	—
369	#532	—	11	2	no	—
370	#532	—	22	2	no	—
371	#529	—	11	1	no	—
372	#529	—	22	2	no	—
373	#520	—	11	4	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
375	#500	—	11	2	no	—
376	#500	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	#495	—	11	2	no	—
378	#493	—	11	1	no	—
379	#489	—	11	4	no	—
380	#486	—	11	2	no	—
381	#484	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
382	#480	—	11	4	no	—
383	#480	—	11	4	no	—
384	#477	—	11	2	no	—
385	#477	—	11	4	no	—
386	#477	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
387	#474	—	11	4	no	—
388	#468	—	11	4	no	—
389	#467	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	#466	—	11	2	no	—
391	#466	—	11	2	no	—
392	#466	—	11	2	no	—
393	#464	—	11	4	no	—
394	#463	—	11	4	no	—
395	#460	—	11	2	no	—
396	#460	—	11	2	no	—
397	#452	—	11	4	no	—
398	#449	—	11	4	no	—
399	#448	—	11	4	no	—
400	#446	—	11	1	no	—
401	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
402	#440	—	11	4	no	—
403	#440	—	11	4	no	—
404	#440	—	11	4	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	11	2	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	11	1	no	—
411	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₈	—	11	2	no	—
413	C₄×D₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₈	—	11	2	no	—
415	#436	—	11	1	no	—
416	#435	—	11	2	no	—
417	C₈×D₄	—	11	2	no	—
418	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#433	—	11	2	no	—
420	#432	—	11	1	no	—
421	C₂×#107	—	11	1	no	—
422	C₂×#107	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	#417	—	11	4	no	—
424	C₂×#103	—	11	2	no	—
425	#405	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
427	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
433	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₁	#576	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₁	#578	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₁	—	2	4	no	—
446	Dic₁₁	—	2	1	no	—
447	Dic₁₁	—	2	2	no	—
448	Dic₁₁	—	2	1	no	—
449	Dic₁₁	—	2	2	no	—
450	Dic₁₁	—	2	1	no	—
451	Dic₁₁	—	4	2	no	—
452	C₂×#41	—	11	4	no	—
453	C₂×#41	—	22	4	no	—
454	C₂×#41	—	22	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
456	#135	—	22	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	22	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
463	C₂×D₈	—	11	2	no	—
464	C₂×D₈	—	11	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	22	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	22	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	#127	—	11	2	no	—
474	#127	—	22	2	no	—
475	#126	—	11	2	no	—
476	#126	—	22	4	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	11	1	no	—
479	#124	—	11	1	no	—
480	#124	—	11	4	no	—
481	#124	—	22	2	no	—
482	#124	—	22	2	no	—
483	#124	—	22	4	no	—
484	#124	—	22	4	no	—
485	#123	—	11	2	no	—
486	#123	—	22	4	no	—
487	#123	—	22	4	no	—
488	#123	—	22	4	no	—
489	#123	—	22	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
496	#121	—	11	1	no	—
497	#121	—	11	4	no	—
498	#121	—	11	4	no	—
499	#121	—	22	4	no	—
500	#121	—	22	2	no	—
501	#121	—	22	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	22	2	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	11	2	no	—
513	C₄×D₄	—	11	4	no	—
514	C₄×D₄	—	11	4	no	—
515	C₄×D₄	—	22	2	no	—
516	C₄×D₄	—	22	2	no	—
517	C₄×D₄	—	22	4	no	—
518	C₄×D₄	—	22	4	no	—
519	C₄×D₄	—	22	4	no	—
520	C₄×D₄	—	22	2	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	#117	—	11	2	no	—
523	#117	—	22	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
530	#107	—	11	1	no	—
531	#107	—	11	2	no	—
532	#107	—	11	4	no	—
533	#107	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	#107	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
536	#107	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#103	—	11	2	no	—
542	#103	—	11	2	no	—
543	#103	—	11	2	no	—
544	#103	—	11	4	no	—
545	#103	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	#103	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
547	#102	—	11	4	no	—
548	#102	—	11	4	no	—
549	#102	—	11	4	no	—
550	#102	—	11	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	#97	—	11	2	no	—
555	#97	—	11	2	no	—
556	C₄×C₈	—	11	1	no	—
557	C₄×C₈	—	11	1	no	—
558	C₄×C₈	—	11	2	no	—
559	C₄×C₈	—	11	1	no	—
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
562	C₂×C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	D₁₁	—	2	2	no	—
566	D₁₁	—	8	4	no	—
567	#41	—	22	8	no	—
568	#41	—	44	4	no	—
569	#41	—	88	8	no	—
570	#41	—	88	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	11	2	no	—
580	C₂×D₄	—	11	4	no	—
581	C₂×D₄	—	22	4	no	—
582	C₂×D₄	—	22	4	no	—
583	C₂×D₄	—	22	4	no	—
584	C₂×D₄	—	22	2	no	—
585	C₂×D₄	—	22	2	no	—
586	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
597	Q₁₆	—	2	2	no	—
598	Q₁₆	—	11	4	no	—
599	Q₁₆	—	22	4	no	—
600	SD₁₆	—	22	8	no	—
601	SD₁₆	—	44	4	no	—
602	D₈	—	22	4	no	—
603	D₈	—	44	2	no	—
604	M₁₆	—	44	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	11	1	no	—
607	C₂×C₈	—	11	1	no	—
608	C₂×C₈	—	11	2	no	—
609	C₂×C₈	—	22	2	no	—
610	C₂×C₈	—	44	1	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
630	C₄⋊C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	11	1	no	—
647	C₄²	—	11	1	no	—
648	C₄²	—	11	1	no	—
649	C₄²	—	11	2	no	—
650	C₄²	—	22	2	no	—
651	C₄²	—	22	2	no	—
652	C₄²	—	22	4	no	—
653	C₄²	—	22	2	no	—
654	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₁₁	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	11	1	no	—
657	C₂³	—	22	4	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	8	2	no	—
662	Q₈	—	11	4	no	—
663	Q₈	—	22	2	no	—
664	Q₈	—	22	2	no	—
665	Q₈	—	44	4	no	—
666	Q₈	—	88	4	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	22	4	no	—
669	D₄	—	22	4	no	—
670	D₄	—	22	4	no	—
671	D₄	—	44	8	no	—
672	D₄	—	44	8	no	—
673	D₄	—	44	4	no	—
674	D₄	—	88	2	no	—
675	D₄	—	88	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄	—	11	1	no	—
683	C₂×C₄	—	11	1	no	—
684	C₂×C₄	—	11	1	no	—
685	C₂×C₄	—	11	2	no	—
686	C₂×C₄	—	11	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	22	1	no	—
691	C₂×C₄	—	22	1	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	44	8	no	—
694	C₂×C₄	—	44	4	no	—
695	C₂×C₄	—	44	4	no	—
696	C₂×C₄	—	88	4	no	—
697	C₂×C₄	—	88	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	22	1	no	—
705	C₈	—	22	1	no	—
706	C₈	—	22	2	no	—
707	C₈	#41×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	11	2	no	—
712	C₂²	—	22	1	no	—
713	C₂²	—	22	1	no	—
714	C₂²	—	44	4	no	—
715	C₂²	—	44	4	no	—
716	C₂²	—	44	4	no	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	22	1	no	—
724	C₄	—	22	2	no	—
725	C₄	—	22	1	no	—
726	C₄	—	22	2	no	—
727	C₄	—	22	1	no	—
728	C₄	—	22	4	no	—
729	C₄	—	44	2	no	—
730	C₄	#10623297	1	2	yes	—
731	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#10623457	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	4	2	no	—
734	C₂	—	22	2	no	—
735	C₂	—	88	4	no	—
736	C₂	#13082103	1	1	yes	characteristic
737	C₂	D₁₁×#576	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂×#10623297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3338	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3338	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082700	C₂	semidirect
2. #13081626	C₂	semidirect
3. #13081499	C₂	semidirect
4. #13081429	C₂	semidirect
5. #13080961	C₂	semidirect
6. #13080948	C₂	semidirect
7. #13080610	C₂	semidirect
8. #13080376	C₂	semidirect
9. #13080360	C₂	semidirect
10. #13079256	C₂	semidirect
11. #13079196	C₂	semidirect
12. #13078881	C₂	semidirect
13. #13078740	C₂	semidirect
14. #13077588	C₂	semidirect
15. #13077490	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₁₁	C₂	semidirect
17. C₁₁×#3338	C₂	semidirect
281. Dic₄₄	#41	semidirect
291. #3338	D₁₁	semidirect
655. C₁₁	#61485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082700	2
#13081626	2
#13081499	2
#13081429	2
#13080961	2
#13080948	2
#13080610	2
#13080376	2
#13080360	2
#13079256	2
#13079196	2
#13078881	2
#13078740	2
#13077588	2
#13077490	2
C₄×Q₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#3338	2
#61485	11