Subgroups — #15638459

Order 2816.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13080432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13080428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13080291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13080288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13079534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13079365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13078617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13078612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₁×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#67042	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#10623364	—	2	1	no	—
20	C₂×#66991	—	2	1	no	—
21	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#66990	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#10623257	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#10623248	—	2	2	no	—
26	#10623248	—	2	2	no	—
27	#10623248	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#10623248	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10623248	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10623207	—	2	2	no	—
31	#10623136	—	2	2	no	—
32	D₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10623082	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10623081	—	2	2	no	—
35	D₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10622830	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622770	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10622769	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#10622769	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10622700	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622686	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622685	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622685	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622683	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622649	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10622646	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622459	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622456	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10622447	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622388	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10622387	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622386	C₂²	1	8	yes	complemented
63	D₁₁×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10622349	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10622345	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
76	#67042	—	4	8	no	—
77	C₂×#4343	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
85	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×#4339	—	2	1	no	—
88	C₂×#4339	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
97	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
98	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₁×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₁×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
102	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₁×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	#66999	—	2	2	no	—
109	#66992	—	2	4	no	—
110	#66991	—	2	4	no	—
111	#66991	—	2	4	no	—
112	#66991	—	2	4	no	—
113	#66991	—	2	2	no	—
114	#66991	C₂³	1	8	yes	—
115	#66991	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#66990	—	2	8	no	—
117	#66990	—	2	8	no	—
118	#66990	—	2	4	no	—
119	C₂×#4323	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#4323	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#66983	—	2	1	no	—
122	#66983	—	2	2	no	—
123	#66983	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#66977	—	2	2	no	—
129	D₈×D₁₁	—	4	16	no	—
130	C₂×D₈₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#66948	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#66947	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#66937	—	2	4	no	—
136	#66936	—	2	4	no	—
137	#66935	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
139	#66928	—	2	1	no	—
140	#66927	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₄₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#66922	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#66896	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	#66885	C₂³	1	4	yes	—
160	#66885	C₂³	1	4	yes	complemented
161	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#66882	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#66873	C₂³	1	4	yes	—
164	#66871	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#61559	—	11	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂³×D₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#4343	—	4	8	no	—
205	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
206	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
207	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
208	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
209	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
210	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
211	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
212	D₄×D₁₁	—	4	16	no	—
213	#4339	—	4	8	no	—
214	#4339	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄₄	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄₄	D₈	1	8	yes	complemented
222	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
235	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
247	#4323	—	2	8	no	—
248	#4323	—	4	8	no	—
249	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	D₈₈	—	2	8	no	—
265	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
266	#3496	—	11	1	no	—
267	C₂×D₄²	—	11	1	no	—
268	#3294	—	11	4	no	—
269	#3294	—	11	4	no	—
270	D₄×D₈	—	11	4	no	—
271	D₄×D₈	—	11	4	no	—
272	#3205	—	11	1	no	—
273	#3205	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#3186	—	11	4	no	—
275	#3100	—	11	1	no	—
276	#3100	—	11	1	no	—
277	C₂×#447	—	11	4	no	—
278	#2972	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	8	32	no	—
299	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
300	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
304	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
307	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
308	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₁	—	8	1	no	—
310	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
311	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	D₄₄	—	2	4	no	—
334	D₄₄	—	2	2	no	—
335	D₄₄	—	2	4	no	—
336	D₄₄	—	4	8	no	—
337	D₄₄	—	4	2	no	—
338	D₄₄	—	8	1	no	—
339	D₄₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
340	D₄₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
341	D₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
342	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	Dic₂₂	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
353	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
354	C₂²×D₈	—	11	8	no	—
355	#547	—	11	2	no	—
356	#547	—	11	2	no	—
357	#546	—	22	2	no	—
358	#546	—	22	2	no	—
359	D₄²	—	11	4	no	—
360	D₄²	—	11	4	no	—
361	D₄²	—	11	2	no	—
362	D₄²	—	11	2	no	—
363	D₄²	—	22	2	no	—
364	D₄²	—	22	2	no	—
365	#537	—	22	1	no	—
366	#534	—	22	2	no	—
367	#532	—	11	1	no	—
368	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#121	—	11	2	no	—
371	C₂×#121	—	11	4	no	—
372	C₂×#121	—	22	1	no	—
373	C₂×#120	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
376	#493	—	11	2	no	—
377	#493	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
378	#486	—	11	2	no	—
379	#486	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
380	#480	—	11	2	no	—
381	#480	—	11	8	no	—
382	#480	—	11	2	no	—
383	#474	—	11	2	no	—
384	#474	—	11	2	no	—
385	#466	—	11	8	no	—
386	#466	—	11	8	no	—
387	#459	—	11	4	no	—
388	#459	—	11	2	no	—
389	#459	—	11	2	no	—
390	#459	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
391	#447	—	11	4	no	—
392	#447	—	11	8	no	—
393	#447	—	11	8	no	—
394	#447	—	11	2	no	—
395	#447	—	11	8	no	—
396	#447	—	11	2	no	—
397	#447	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
398	C₄×D₈	—	11	4	no	—
399	C₄×D₈	—	11	4	no	—
400	C₈×D₄	—	11	4	no	—
401	C₈×D₄	—	11	4	no	—
402	#431	—	11	1	no	—
403	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#102	—	11	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
415	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
421	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
422	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
428	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
429	C₂×D₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
430	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	Dic₁₁	—	2	4	no	—
438	Dic₁₁	—	4	2	no	—
439	Dic₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂⁵	—	22	2	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	44	8	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	22	2	no	—
444	C₂×#41	—	22	2	no	—
445	C₂×#41	—	22	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
465	C₂×D₈	—	11	4	no	—
466	C₂×D₈	—	11	8	no	—
467	C₂×D₈	—	11	4	no	—
468	C₂×D₈	—	44	16	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
470	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	11	1	no	—
476	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	#127	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
478	#127	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	22	1	no	—
481	#123	—	22	4	no	—
482	#123	—	22	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
485	#121	—	2	1	no	—
486	#121	—	11	8	no	—
487	#121	—	11	4	no	—
488	#121	—	11	2	no	—
489	#121	—	11	4	no	—
490	#121	—	22	4	no	—
491	#121	—	22	2	no	—
492	#121	—	22	4	no	—
493	#121	—	22	4	no	—
494	#121	—	22	2	no	—
495	#121	—	22	4	no	—
496	#121	—	22	4	no	—
497	#121	—	22	1	no	—
498	#121	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	#120	—	22	4	no	—
500	#120	—	22	8	no	—
501	#120	—	22	8	no	—
502	#120	—	22	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	11	2	no	—
505	C₄×D₄	—	11	2	no	—
506	C₄×D₄	—	11	2	no	—
507	C₄×D₄	—	11	2	no	—
508	C₄×D₄	—	11	2	no	—
509	C₄×D₄	—	11	2	no	—
510	C₄×D₄	—	11	2	no	—
511	C₄×D₄	—	22	1	no	—
512	C₄×D₄	—	22	1	no	—
513	C₄×D₄	—	22	1	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
515	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	11	4	no	—
524	#107	—	11	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
527	#102	—	11	8	no	—
528	#102	—	11	4	no	—
529	#102	—	11	4	no	—
530	#102	—	11	4	no	—
531	#102	—	11	4	no	—
532	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
533	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₄×C₈	—	11	2	no	—
537	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
540	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₁	#3484	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
544	D₁₁	—	2	8	no	—
545	D₁₁	—	4	4	no	—
546	D₁₁	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	11	2	no	—
549	C₂⁴	—	22	8	no	—
550	C₂⁴	—	22	4	no	—
551	C₂⁴	—	22	1	no	—
552	C₂⁴	—	44	8	no	—
553	C₂⁴	—	44	8	no	—
554	C₂⁴	—	88	4	no	—
555	#41	—	4	4	no	—
556	#41	—	44	8	no	—
557	#41	—	44	8	no	—
558	#41	—	44	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	11	8	no	—
573	C₂×D₄	—	11	2	no	—
574	C₂×D₄	—	11	2	no	—
575	C₂×D₄	—	11	2	no	—
576	C₂×D₄	—	11	2	no	—
577	C₂×D₄	—	22	4	no	—
578	C₂×D₄	—	22	4	no	—
579	C₂×D₄	—	22	8	no	—
580	C₂×D₄	—	22	4	no	—
581	C₂×D₄	—	22	16	no	—
582	C₂×D₄	—	22	8	no	—
583	C₂×D₄	—	22	4	no	—
584	C₂×D₄	—	22	2	no	—
585	C₂×D₄	—	22	1	no	—
586	C₂×D₄	—	22	1	no	—
587	C₂×D₄	—	22	1	no	—
588	C₂×D₄	—	44	8	no	—
589	C₂×D₄	—	44	8	no	—
590	C₂×D₄	—	44	8	no	—
591	C₂×D₄	—	44	16	no	—
592	C₂×D₄	—	44	16	no	—
593	C₂×D₄	—	44	8	no	—
594	C₂×D₄	—	44	16	no	—
595	C₂×D₄	—	44	16	no	—
596	C₂×D₄	—	44	8	no	—
597	C₂×D₄	—	44	8	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	D₈	—	4	8	no	—
615	D₈	—	22	8	no	—
616	D₈	—	22	8	no	—
617	D₈	—	44	8	no	—
618	C₂×C₈	—	11	4	no	—
619	C₂×C₈	—	44	8	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
641	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₁₁	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	11	4	no	—
652	C₂³	—	11	8	no	—
653	C₂³	—	22	4	no	—
654	C₂³	—	22	2	no	—
655	C₂³	—	22	2	no	—
656	C₂³	—	44	2	no	—
657	C₂³	—	44	2	no	—
658	C₂³	—	44	2	no	—
659	C₂³	—	44	16	no	—
660	C₂³	—	44	8	no	—
661	C₂³	—	44	16	no	—
662	C₂³	—	44	2	no	—
663	C₂³	—	88	8	no	—
664	C₂³	—	88	4	no	—
665	C₂³	—	88	4	no	—
666	C₂³	—	88	32	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	44	2	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	4	4	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	8	1	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	11	8	no	—
681	D₄	—	11	8	no	—
682	D₄	—	11	4	no	—
683	D₄	—	22	4	no	—
684	D₄	—	22	2	no	—
685	D₄	—	22	4	no	—
686	D₄	—	44	8	no	—
687	D₄	—	44	16	no	—
688	D₄	—	44	16	no	—
689	D₄	—	44	8	no	—
690	D₄	—	44	4	no	—
691	D₄	—	44	2	no	—
692	D₄	—	88	1	no	—
693	D₄	—	88	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	11	4	no	—
699	C₂×C₄	—	22	8	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	2	no	—
702	C₂×C₄	—	44	4	no	—
703	C₂×C₄	—	44	8	no	—
704	C₂×C₄	—	44	2	no	—
705	C₂×C₄	—	44	2	no	—
706	C₂×C₄	—	44	4	no	—
707	C₂×C₄	—	44	4	no	—
708	C₂×C₄	—	44	4	no	—
709	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	22	4	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	8	8	no	—
727	C₂²	—	11	8	no	—
728	C₂²	—	22	4	no	—
729	C₂²	—	22	4	no	—
730	C₂²	—	22	4	no	—
731	C₂²	—	44	8	no	—
732	C₂²	—	44	8	no	—
733	C₂²	—	44	2	no	—
734	C₂²	—	44	2	no	—
735	C₂²	—	44	2	no	—
736	C₂²	—	44	2	no	—
737	C₂²	—	44	2	no	—
738	C₂²	—	88	32	no	—
739	C₂²	—	176	8	no	—
740	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	22	4	no	—
747	C₄	—	44	2	no	—
748	C₄	—	44	2	no	—
749	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×D₈×D₁₁	1	2	yes	—
751	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂	—	2	2	no	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	22	8	no	—
756	C₂	—	44	4	no	—
757	C₂	—	88	2	no	—
758	C₂	#13082250	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂²×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13083392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13082378	C₂	semidirect
2. C₂×#10623248	C₂	semidirect
3. #13080432	C₂	semidirect
4. #13080428	C₂	semidirect
5. #13080291	C₂	semidirect
6. #13080288	C₂	semidirect
7. #13079534	C₂	semidirect
8. #13079365	C₂	semidirect
9. #13078617	C₂	semidirect
10. #13078612	C₂	semidirect
11. D₁₁×#447	C₂	semidirect
12. #13077639	C₂	semidirect
13. C₁₁×#3205	C₂	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#532	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×#66991	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₁₁	C₂²	semidirect
24. #10623257	C₂²	semidirect
27. #10623248	C₂²	semidirect
28. #10623248	C₂²	semidirect
29. #10623248	C₂²	semidirect
32. D₁₁×#121	C₂²	semidirect
33. #10623082	C₂²	semidirect
35. D₄×D₄₄	C₂²	semidirect
36. #10623008	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#493	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#486	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#459	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#447	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
44. #10622830	C₂²	semidirect
45. #10622770	C₂²	semidirect
46. #10622769	C₂²	semidirect
47. #10622769	C₂²	semidirect
48. #10622700	C₂²	semidirect
49. #10622686	C₂²	semidirect
50. #10622685	C₂²	semidirect
51. #10622685	C₂²	semidirect
52. #10622683	C₂²	semidirect
53. #10622649	C₂²	semidirect
54. #10622646	C₂²	semidirect
55. C₄×#4323	C₂²	semidirect
56. #10622538	C₂²	semidirect
57. #10622459	C₂²	semidirect
58. #10622456	C₂²	semidirect
59. #10622447	C₂²	semidirect
60. #10622388	C₂²	semidirect
61. #10622387	C₂²	semidirect
62. #10622386	C₂²	semidirect
63. D₁₁×#102	C₂²	semidirect
64. #10622349	C₂²	semidirect
65. #10622345	C₂²	semidirect
66. D₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₄×D₈₈	C₂²	semidirect
68. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
86. C₂×D₄×D₁₁	C₂³	semidirect
94. C₂×C₁₁×D₈	C₂³	semidirect
95. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
100. C₁₁×#127	C₂³	semidirect
105. C₄×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
115. #66991	C₂³	semidirect
120. C₂×#4323	C₂³	semidirect
131. C₂×C₈×D₁₁	C₂³	semidirect
132. #66948	C₂³	semidirect
134. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
140. #66927	C₂³	semidirect
150. C₄×D₄₄	C₂³	semidirect
151. #66922	C₂³	semidirect
152. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
153. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
155. C₄×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
156. #66896	C₂³	semidirect
157. #66896	C₂³	semidirect
160. #66885	C₂³	semidirect
161. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
162. #66882	C₂³	semidirect
164. #66871	C₂³	semidirect
165. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
221. C₂×D₄₄	D₈	semidirect
273. #3205	D₁₁	semidirect
299. C₂²×D₁₁	C₂×D₈	semidirect
316. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
339. D₄₄	C₂×D₈	semidirect
340. D₄₄	C₂×D₈	semidirect
341. D₄₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
368. #532	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₂×#127	C₂×D₁₁	semidirect
377. #493	C₂×D₁₁	semidirect
379. #486	C₂×D₁₁	semidirect
390. #459	C₂×D₁₁	semidirect
397. #447	C₂×D₁₁	semidirect
403. #431	C₂×D₁₁	semidirect
469. C₂×D₈	C₂²×D₁₁	semidirect
472. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
478. #127	C₂²×D₁₁	semidirect
514. C₄×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
526. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
532. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
537. C₄×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
645. C₁₁	#61559	semidirect
709. C₂×C₄	D₈×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082378	2
C₂×#10623248	2
#13080432	2
#13080428	2
#13080291	2
#13080288	2
#13079534	2
#13079365	2
#13078617	2
#13078612	2
D₁₁×#447	2
#13077639	2
C₁₁×#3205	2
#61559	11