Finite Group Databasebeta

← #15638512

Subgroups — #15638512

Order 2816.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080524C214yesmaximal, complemented
4#13080501C214yesmaximal, complemented
5#13080354C214yesmaximal, complemented
6#13080327C214yesmaximal, complemented
7#13079578C212yesmaximal, complemented
8#13079396C212yesmaximal, complemented
9#13079373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078693C212yesmaximal, complemented
11#13077829C212yesmaximal, complemented
12C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20#10623337C2212yescomplemented
21#10623335—21no—
22C2×#66992—21no—
23#10623329—21no—
24C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic11—21no—
26C22×#4324C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C2×#66965C2214yescomplemented
30C22×Dic44C2212yescomplemented
31#10623149C2212yescomplemented
32#10623148—21no—
33#10623137C2212yes—
34#10623133—21no—
35#10623132—22no—
36#10623131C2212yes—
37#10623129—22no—
38#10623129—22no—
39#10623129C2214yes—
40#10623129C2212yescomplemented
41#10623129C2214yescomplemented
42#10623044C2212yescomplemented
43C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
45#10623026—22no—
46C2×#66938—21no—
47C2×#66931—21no—
48C11×#480C2212yes—
49C11×#480C2212yescomplemented
50C11×#466C2214yescomplemented
51C11×#447C2212yes—
52C11×#447C2212yescomplemented
53C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622831C2212yescomplemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56#10622771C2214yescomplemented
57#10622768C2214yescomplemented
58#10622766C2214yescomplemented
59C8×C22⋊D11C2214yescomplemented
60C2×#66880C2212yescomplemented
61#10622654C2214yescomplemented
62#10622653C2212yes—
63#10622653C2212yes—
64#10622653C2212yescomplemented
65#10622653C2214yescomplemented
66#10622647C2212yescomplemented
67#10622584C2212yescomplemented
68C2×#66874C2212yescomplemented
69#10622501C2214yescomplemented
70#10622500C2214yescomplemented
71#10622490C2214yescomplemented
72#10622486C2214yescomplemented
73#10622396C2214yescomplemented
74#10622396C2214yescomplemented
75#10622391C2214yescomplemented
76#10622385C2214yescomplemented
77#10622381C2214yescomplemented
78#10622380C2214yescomplemented
79#10622380C2214yescomplemented
80#10622371C2214yescomplemented
81#10622352C2214yescomplemented
82#10622352C2212yescomplemented
83#10622352C2212yescomplemented
84(C22⋊D11)⋊C8C2214yescomplemented
85D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
86#10622331C2212yescomplemented
87C22×D4×C11—21no—
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C22×D4×C11C2311yescharacteristic
91C23×C4×C11C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
94C23×Dic11—21no—
95C23×Dic11—21no—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—44no—
98C2×#4341C2314yes—
99C2×#4341C2312yes—
100C22×C4×D11C2311yescharacteristic
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22—21no—
104C22×Dic22—44no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C22×Dic22C2312yes—
107C22×Dic22C2312yes—
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C22×Dic22C2311yescharacteristic
110C2×C11×D8C2314yes—
111C22×C8×C11C2312yes—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#121—21no—
115C11×#121—21no—
116C11×#121C2312yes—
117C11×#121C2312yes—
118C11×#121C2312yes—
119C11×#121C2312yes—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124#67006—22no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128C2×C22⋊Dic11—22no—
129C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
130#66992—24no—
131#66992—24no—
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—22no—
135#66991C2312yes—
136#66990—22no—
137#66989—22no—
138#66989C2314yes—
139#66989C2312yes—
140#66988—22no—
141#66988—22no—
142D4×Dic11—22no—
143D4×Dic11—22no—
144D4×Dic11—24no—
145D4×Dic11—24no—
146D4×Dic11—22no—
147D4×Dic11—22no—
148D4×Dic11C2312yes—
149C2×#4324—44no—
150C2×#4324C2314yes—
151C2×#4324C2314yes—
152C2×#4324C2314yes—
153#66982—22no—
154C4×C22⋊D11D412yes—
155C4×C22⋊D11D412yes—
156C4×C22⋊D11C2312yes—
157C4×C22⋊D11C2312yes—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
160#66979—22no—
161C2×C4⋊Dic11—21no—
162C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
163#66977—21no—
164#66977—21no—
165#66977C2312yes—
166#66977C2312yes—
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic11—21no—
171C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
172C22×C11⋊C8C2312yes—
173#66965—48no—
174C2×Dic44—44no—
175C2×Dic44C2314yes—
176C2×Dic44C2314yes—
177C2×C8×D11C2314yes—
178#66951—22no—
179#66950—22no—
180#66950C2312yes—
181#66950C2314yes—
182#66945C2312yes—
183#66943C2312yes—
184#66942—22no—
185#66940—22no—
186#66940C2312yes—
187#66940C2314yes—
188#66939—22no—
189#66938—24no—
190#66938—24no—
191#66938—22no—
192#66936—22no—
193(C22⋊D11)⋊C4—22no—
194#66932—22no—
195#66932—22no—
196#66931—24no—
197#66931—24no—
198#66931—22no—
199#66930—22no—
200C11×#107C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205#66896C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66880C2314yes—
210#66880C2314yes—
211Dic11⋊C8C2314yes—
212C8×Dic11C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66874C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#61564—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C24×C11—21no—
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C11—22no—
223C2×D4×C11—22no—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11—44no—
231C2×D4×C11—44no—
232C2×D4×C11C2412yes—
233C2×D4×C11C2412yes—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—42no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—24no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11C2×D412yes—
249C2×C22⋊D11C2×D412yes—
250C22×Dic11—24no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—22no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—22no—
256C22×Dic11—22no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—44no—
260C22×Dic11—44no—
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264#4341—28no—
265#4341—44no—
266#4341—44no—
267#4341—48no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11C2×D412yes—
270C2×C4×D11C2412yes—
271C2×Dic22—24no—
272C2×Dic22—24no—
273C2×Dic22—24no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—22no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—42no—
280C2×Dic22—42no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22—42no—
283C2×Dic22—44no—
284C2×Dic22—44no—
285C2×Dic22—44no—
286C2×Dic22C2412yes—
287C2×Dic22C2412yes—
288C2×Dic22C2412yes—
289C11×D8—44no—
290C2×C8×C11—42no—
291C2×C8×C11C2414yes—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—24no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11—22no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—24no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11C2×D412yes—
309C22⋊Dic11C2×D412yes—
310#4324—28no—
311#4324—44no—
312#4324—44no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—22no—
315(C2×D11)⋊C4—24no—
316(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
318C4⋊Dic11—24no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—22no—
321C4⋊Dic11—21no—
322C4⋊Dic11C2412yes—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335C2×C11⋊C8—42no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337Dic44—28no—
338Dic44—44no—
339C8×D11—44no—
340#3505—111no—
341C2×#548—111no—
342#3301—114no—
343#3300—114no—
344#3285—114no—
345#3282—114no—
346#3211—112no—
347#3190—112no—
348#3187—111no—
349#3186D1111yescharacteristic, complemented
350#3108—112no—
351#3002—112no—
352C2×#451—111no—
353C2×#448—111no—
354#2972—111no—
355C23×C11—22no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11—42no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11—81no—
365C23×C11#13514yescomplemented
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C23×C11C22×D411yescharacteristic
368C23×C11C22×D411yescharacteristic
369C22×D11—22no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11C22×D412yes—
373D4×C11—24no—
374D4×C11—24no—
375D4×C11—42no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—44no—
378D4×C11—44no—
379D4×C11—44no—
380D4×C11—81no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—42no—
390C2×C4×C11—42no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C2511yescharacteristic
395C22⋊D11—24no—
396C22⋊D11—24no—
397C22⋊D11—48no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—82no—
400C2×Dic11—24no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—48no—
409C2×Dic11—44no—
410C2×Dic11—44no—
411C2×Dic11—42no—
412C2×Dic11—82no—
413C2×Dic11—82no—
414C2×Dic11—81no—
415C2×Dic11—81no—
416C2×Dic11C22×D412yes—
417C2×Dic11C22×D412yes—
418C2×Dic11C22×D412yes—
419C4×D11—24no—
420C4×D11—42no—
421Dic22—24no—
422Dic22—22no—
423Dic22—24no—
424Dic22—22no—
425Dic22—22no—
426Dic22—44no—
427Dic22—44no—
428Dic22—42no—
429Dic22—81no—
430Dic22H(5,𝔽2)14yes—
431C8×C11—24no—
432C11⋊C8—24no—
433C22×#41—111no—
434C23×Q8—111no—
435C2×#135—114no—
436C22×Q16—112no—
437C22×SD16—112no—
438#553—112no—
439#553—222no—
440#552—112no—
441#551—222no—
442#548—114no—
443#548—114no—
444#548—112no—
445#548—222no—
446#548—222no—
447#546—112no—
448#539—221no—
449#538—221no—
450#534—221no—
451#529—112no—
452C2×#124—111no—
453C2×#124—221no—
454#525—112no—
455C2×C22⋊Q8—111no—
456C2×C22⋊Q8—111no—
457C2×C22⋊Q8—221no—
458C2×#121—221no—
459C2×#121C2×D1111yescharacteristic
460C2×#121C2×D1111yescharacteristic
461#518—221no—
462C2×C4×Q8—111no—
463C2×C4×D4—111no—
464C2×C4×D4—221no—
465#495—114no—
466#488—114no—
467#485—114no—
468#483—112no—
469#481—112no—
470#480C2×D1112yes—
471#480C2×D1112yescomplemented
472#479—114no—
473#467—114no—
474#466C2×D1114yescomplemented
475#465—114no—
476#465—114no—
477#464—114no—
478#464—114no—
479#463—114no—
480#452—114no—
481#452—114no—
482#451—112no—
483#451—112no—
484#451—114no—
485#450—112no—
486#449—114no—
487#448—112no—
488#448—112no—
489#448—112no—
490#448—114no—
491#447C2×D1112yes—
492#447C2×D1112yescomplemented
493C4×Q16—114no—
494C4×SD16—114no—
495C8×D4—114no—
496C8×D4—114no—
497#431—112no—
498#416—114no—
499C2×#103—112no—
500C2×#103—112no—
501C2×C22⋊C8—111no—
502C2×C22⋊C8—112no—
503C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—44no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—84no—
518C22×C11—162no—
519C22×C11C2×#13512yes—
520C22×C11C2×#13512yes—
521C22×C11C2×#13512yes—
522C22×C11C23×D411yescharacteristic
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—82no—
527C4×C11—21no—
528C4×C11—21no—
529C4×C11—21no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—42no—
532C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
533Dic11—22no—
534Dic11—24no—
535Dic11—22no—
536Dic11—22no—
537Dic11—42no—
538Dic11—42no—
539Dic11—42no—
540C2×#41—114no—
541C2×#41—112no—
542C2×#41—222no—
543C2×#41—444no—
544C22×Q8—111no—
545C22×Q8—112no—
546C22×Q8—112no—
547C22×Q8—111no—
548C22×Q8—111no—
549C22×Q8—221no—
550C22×Q8—221no—
551C22×Q8—221no—
552C22×Q8—444no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—111no—
556C22×D4—221no—
557C22×D4C22×D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—111no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4—221no—
562C23×C4C22×D1111yescharacteristic
563#135—448no—
564C2×Q16—114no—
565C2×Q16—114no—
566C2×Q16—444no—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—114no—
569C2×SD16—114no—
570C2×SD16—444no—
571C2×D8C22×D1114yes—
572C22×C8—112no—
573C22×C8—114no—
574C22×C8C22×D1112yes—
575#126—222no—
576#126—222no—
577#126—222no—
578#125—112no—
579#125—222no—
580#124—114no—
581#124—112no—
582#124—222no—
583#124—224no—
584#124—224no—
585#124—222no—
586#123—222no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—222no—
590#123—222no—
591C22⋊Q8—112no—
592C22⋊Q8—112no—
593C22⋊Q8—114no—
594C22⋊Q8—112no—
595C22⋊Q8—224no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—222no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8—221no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—112no—
606#121—222no—
607#121—224no—
608#121—224no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121C22×D1112yes—
612#121C22×D1112yes—
613#121C22×D1112yes—
614#121C22×D1112yes—
615#120—222no—
616#120—222no—
617C4×Q8—114no—
618C4×Q8—112no—
619C4×Q8—222no—
620C4×D4—112no—
621C4×D4—112no—
622C4×D4—112no—
623C4×D4—112no—
624C4×D4—112no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—224no—
627C4×D4—224no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631C4×D4—222no—
632#117—112no—
633#117—222no—
634#117—222no—
635C2×C4⋊C4—111no—
636C2×C4⋊C4—111no—
637C2×C4⋊C4—221no—
638C2×C4⋊C4—221no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—222no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C42—111no—
652C2×C42—221no—
653#107C22×D1114yes—
654#106—114no—
655C4⋊C8—114no—
656#103—114no—
657#103—114no—
658#103—114no—
659#103—114no—
660#103—114no—
661#102—114no—
662#102C22×D1114yes—
663#102C22×D1114yes—
664C22⋊C8—112no—
665C22⋊C8—112no—
666C22⋊C8—114no—
667C22⋊C8C22×D1112yes—
668C22⋊C8C22×D1112yes—
669C4×C8—114no—
670C2×C11—22no—
671C2×C11—22no—
672C2×C11—22no—
673C2×C11—82no—
674C2×C11—82no—
675C2×C11#348411yescharacteristic
676C2×C11C22×#13511yescharacteristic
677C2×C11#358611yescharacteristic
678D11—42no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—111no—
682C24D4×D1111yescharacteristic
683#41—228no—
684#41—444no—
685#41—444no—
686#41—448no—
687C2×Q8—112no—
688C2×Q8—112no—
689C2×Q8—112no—
690C2×Q8—224no—
691C2×Q8—224no—
692C2×Q8—224no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—222no—
695C2×Q8—222no—
696C2×Q8—221no—
697C2×Q8—221no—
698C2×Q8—442no—
699C2×Q8—442no—
700C2×Q8—442no—
701C2×Q8—442no—
702C2×Q8—444no—
703C2×Q8—444no—
704C2×Q8—444no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—112no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—224no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4C23×D1112yes—
723C2×D4C23×D1112yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—112no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—442no—
742C22×C4—444no—
743C22×C4—444no—
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4D4×D1111yescharacteristic
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4C23×D1111yescharacteristic
748C22×C4C23×D1111yescharacteristic
749C22×C4C23×D1111yescharacteristic
750Q16—228no—
751Q16—444no—
752SD16—228no—
753SD16—444no—
754SD16—444no—
755D8—44no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—114no—
758C2×C8—444no—
759C2×C8—442no—
760C2×C8C23×D1114yes—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—112no—
764C4⋊C4—112no—
765C4⋊C4—112no—
766C4⋊C4—224no—
767C4⋊C4—224no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4—222no—
771C4⋊C4—222no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—222no—
775C4⋊C4C23×D1112yes—
776C4⋊C4C23×D1112yes—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—112no—
782C22⋊C4—112no—
783C22⋊C4—112no—
784C22⋊C4—112no—
785C22⋊C4—224no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—222no—
790C22⋊C4—224no—
791C22⋊C4—224no—
792C22⋊C4—222no—
793C22⋊C4—222no—
794C22⋊C4—222no—
795C22⋊C4—222no—
796C42—112no—
797C42—112no—
798C42—224no—
799C42—222no—
800C42—222no—
801C11#6156411yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—112no—
813C23—222no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23#6696514yescomplemented
817C23C2×D4×D1111yescharacteristic
818C23C2×D4×D1111yescharacteristic
819C23C2×D4×D1111yescharacteristic
820Q8—114no—
821Q8—224no—
822Q8—222no—
823Q8—222no—
824Q8—224no—
825Q8—222no—
826Q8—444no—
827Q8—444no—
828Q8—442no—
829Q8—881no—
830D4—24no—
831D4—24no—
832D4—42no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—81no—
838D4—224no—
839D4—224no—
840D4—448no—
841D4—882no—
842D4—882no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—112no—
854C2×C4—112no—
855C2×C4—112no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—224no—
860C2×C4—222no—
861C2×C4—222no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—442no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—448no—
867C2×C4—444no—
868C2×C4—444no—
869C2×C4—442no—
870C2×C4—882no—
871C2×C4—882no—
872C2×C4—881no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
877C2×C4C24×D1111yescharacteristic
878C8—24no—
879C8—224no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—84no—
894C22—162no—
895C22—222no—
896C22—222no—
897C22—222no—
898C22—882no—
899C22C2×#6696512yes—
900C22C2×#6696512yes—
901C22C2×#6696512yes—
902C22C22×D4×D1111yescharacteristic
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—222no—
909C4—222no—
910C4—224no—
911C4—222no—
912C4—442no—
913C4—442no—
914C4—442no—
915C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—442no—
922C2#1308224811yescharacteristic
923C2C22×#6696511yescharacteristic
924C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3186C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3186D11
hypocenterC11#61564
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082450C2semidirect
2. C2×#10623129C2semidirect
3. #13080524C2semidirect
4. #13080501C2semidirect
5. #13080354C2semidirect
6. #13080327C2semidirect
7. #13079578C2semidirect
8. #13079396C2semidirect
9. #13079373C2semidirect
10. #13078693C2semidirect
11. #13077829C2semidirect
12. C2×#10622352C2semidirect
13. C2×#10622653C2semidirect
14. #13077638C2semidirect
15. C11×#3186C2semidirect
16. C22×#4341C22semidirect
20. #10623337C22semidirect
24. C2×#66989C22semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
29. C2×#66965C22semidirect
30. C22×Dic44C22semidirect
31. #10623149C22semidirect
40. #10623129C22semidirect
41. #10623129C22semidirect
42. #10623044C22semidirect
43. C2×#66950C22semidirect
44. C2×#66940C22semidirect
49. C11×#480C22semidirect
50. C11×#466C22semidirect
52. C11×#447C22semidirect
54. #10622831C22semidirect
56. #10622771C22semidirect
57. #10622768C22semidirect
58. #10622766C22semidirect
59. C8×C22⋊D11C22semidirect
60. C2×#66880C22semidirect
61. #10622654C22semidirect
64. #10622653C22semidirect
65. #10622653C22semidirect
66. #10622647C22semidirect
67. #10622584C22semidirect
68. C2×#66874C22semidirect
69. #10622501C22semidirect
70. #10622500C22semidirect
71. #10622490C22semidirect
72. #10622486C22semidirect
73. #10622396C22semidirect
74. #10622396C22semidirect
75. #10622391C22semidirect
76. #10622385C22semidirect
77. #10622381C22semidirect
78. #10622380C22semidirect
79. #10622380C22semidirect
80. #10622371C22semidirect
81. #10622352C22semidirect
82. #10622352C22semidirect
83. #10622352C22semidirect
84. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
85. D11×C22⋊C8C22semidirect
86. #10622331C22semidirect
349. #3186D11semidirect
365. C23×C11#135semidirect
471. #480C2×D11semidirect
474. #466C2×D11semidirect
492. #447C2×D11semidirect
801. C11#61564semidirect
816. C23#66965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824502
C2×#106231292
#130805242
#130805012
#130803542
#130803272
#130795782
#130793962
#130793732
#130786932
#130778292
C2×#106223522
C2×#106226532
#130776382
C11×#31862
#6156411