Finite Group Databasebeta

← #15638549

Subgroups — #15638549

Order 2816.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#4343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080522C212yesmaximal, complemented
6#13080492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080472C212yesmaximal, complemented
8#13080441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13080323C212yesmaximal, complemented
12#13080294C212yesmaximal, complemented
13D4×#4323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079405C212yesmaximal, complemented
17#13079384C212yesmaximal, complemented
18#13078675C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078632C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077833C212yesmaximal, complemented
21C2×#10622785C212yesmaximal, complemented
22#13077637C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C11×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#4343C2212yescomplemented
25C22×C11×SD16C2212yescomplemented
26D4×Q8×C11C2211yescharacteristic
27D42×C11C2211yescharacteristic
28#10623348C2212yescomplemented
29#10623337C2212yescomplemented
30D4×C22⋊D11—21no—
31C2×#66991C2212yescomplemented
32#10623329—21no—
33C22×#4323C2212yescomplemented
34C2×#66969C2212yescomplemented
35C2×#66969C2212yescomplemented
36#10623257—21no—
37#10623257C2211yescharacteristic, complemented
38#10623256—21no—
39#10623256C2211yescharacteristic, complemented
40#10623249C2211yescharacteristic, complemented
41#10623247C2211yescharacteristic, complemented
42#10623161—22no—
43#10623161C2212yescomplemented
44#10623158—22no—
45#10623158C2212yescomplemented
46#10623150—21no—
47#10623149C2212yescomplemented
48#10623145—21no—
49#10623137C2212yescomplemented
50#10623124—22no—
51#10623122—22no—
52#10623108C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#4343C2211yescharacteristic, complemented
54#10623094C2211yescharacteristic, complemented
55#10623088C2211yescharacteristic, complemented
56D4×D44—21no—
57D4×D44C2211yescharacteristic
58C4×D4×D11—21no—
59C4×D4×D11C2211yescharacteristic
60#10623074C2211yescharacteristic
61C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#465C2212yescomplemented
63C11×#461C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#460C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#450C2212yescomplemented
66C11×#448C2212yescomplemented
67C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C11C2211yescharacteristic
69#10622841C2212yescomplemented
70C2×#66899C2212yescomplemented
71#10622830C2212yescomplemented
72#10622786C2212yescomplemented
73#10622785C2211yescharacteristic
74#10622785C2212yescomplemented
75#10622785C2212yescomplemented
76#10622785C2212yescomplemented
77#10622785C2212yescomplemented
78#10622785C2212yescomplemented
79#10622785C2212yescomplemented
80#10622785C2212yescomplemented
81#10622785C2212yescomplemented
82#10622784C2212yescomplemented
83#10622784C2212yescomplemented
84#10622781C2212yescomplemented
85#10622779C2211yescharacteristic, complemented
86#10622778C2212yescomplemented
87#10622778C2212yescomplemented
88SD16×Dic11C2212yescomplemented
89#10622727C2212yescomplemented
90C2×#66885C2212yescomplemented
91C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
93#10622703C2211yescharacteristic, complemented
94#10622694C2211yescharacteristic, complemented
95#10622686C2211yescharacteristic, complemented
96#10622685C2211yescharacteristic, complemented
97#10622664C2212yescomplemented
98#10622657C2212yescomplemented
99#10622651C2212yescomplemented
100#10622649C2212yescomplemented
101C4×#4326C2211yescharacteristic, complemented
102#10622634C2211yescharacteristic, complemented
103#10622628C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
105D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
106#10622484C2211yescharacteristic, complemented
107#10622480C2211yescharacteristic, complemented
108#10622479C2212yescomplemented
109#10622461C2211yescharacteristic, complemented
110#10622455C2211yescharacteristic, complemented
111#10622447C2211yescharacteristic, complemented
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113#10622428C2212yescomplemented
114#10622423C2212yescomplemented
115#10622423C2211yescharacteristic, complemented
116#10622417C2212yescomplemented
117#10622417C2212yescomplemented
118#10622413C2212yescomplemented
119#10622412C2211yescharacteristic, complemented
120#10622400C2211yescharacteristic, complemented
121#10622394C2212yescomplemented
122#10622392C2211yescharacteristic, complemented
123#10622392C2212yescomplemented
124#10622388C2212yescomplemented
125#10622388C2212yescomplemented
126#10622369C2212yescomplemented
127#10622348C2212yescomplemented
128#10622344C2212yescomplemented
129(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
130D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#10622307C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D44C2211yescharacteristic, complemented
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C22×Q8×C11C2312yes—
136C22×D4×C11—21no—
137C22×D4×C11C2312yes—
138C22×C22⋊D11—22no—
139C2×#4343—22no—
140C2×#4343—22no—
141C2×#4343—44no—
142C2×#4343—44no—
143C2×#4343C2311yescharacteristic
144C2×#4343C2312yes—
145C2×#4343C2312yes—
146C2×#4343C2312yes—
147C2×#4341—21no—
148C2×#4341C2312yes—
149C2×D4×D11—21no—
150C2×D4×D11D411yescharacteristic
151C22×D44—22no—
152C22×D44C2312yes—
153C22×C4×D11—22no—
154C22×C4×D11C2312yes—
155C2×C11×SD16—44no—
156C2×C11×SD16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
158C2×C11×SD16C2312yes—
159C2×C11×SD16C2312yes—
160C2×C11×SD16C2312yes—
161C22×C8×C11C2312yes—
162C11×C4⋊Q8—21no—
163C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C11×#127C2311yescharacteristic
165C11×C22⋊Q8—22no—
166C11×C22⋊Q8C2312yes—
167C11×#121—21no—
168C11×#121C2312yes—
169C11×#120—22no—
170C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
171C4×D4×C11—21no—
172C4×D4×C11C2311yescharacteristic
173C4×D4×C11C2311yescharacteristic
174#67006—22no—
175C2×C22⋊Dic11—22no—
176C2×C22⋊Dic11—22no—
177#67000—22no—
178#67000C2312yes—
179#66999—22no—
180#66999C2312yes—
181Q8×Dic11C2311yescharacteristic
182C2×#4326C2311yescharacteristic
183C2×#4326C2312yes—
184#66993—21no—
185#66992—22no—
186#66992—22no—
187#66992—22no—
188#66991—21no—
189#66991—22no—
190#66991—22no—
191#66991C2312yes—
192#66991C2312yes—
193#66991C2312yes—
194#66991C2311yescharacteristic
195#66990—22no—
196#66989—21no—
197#66989C2311yescharacteristic
198#66988—22no—
199D4×Dic11—21no—
200D4×Dic11—22no—
201D4×Dic11—22no—
202D4×Dic11—21no—
203D4×Dic11—21no—
204D4×Dic11D411yescharacteristic
205D4×Dic11C2312yes—
206C2×#4323—44no—
207C2×#4323C2312yes—
208C2×#4323C2311yescharacteristic
209C2×#4323C2312yes—
210C2×#4323C2312yes—
211C2×#4323C2312yes—
212#66983—22no—
213#66983—21no—
214#66983C2312yes—
215C4×C22⋊D11—21no—
216C4×C22⋊D11—22no—
217C4×C22⋊D11C2312yes—
218#66979—21no—
219#66979—21no—
220C2×C4⋊Dic11C2312yes—
221#66977C2312yes—
222C22×C11⋊C8C2312yes—
223#66969—44no—
224#66969—44no—
225C2×#4314C2311yescharacteristic
226C2×#4314C2312yes—
227C2×C8×D11C2312yes—
228C2×C8×D11C2312yes—
229#66950C2311yescharacteristic
230#66948—21no—
231#66948—21no—
232#66948—21no—
233#66948—21no—
234#66948—22no—
235#66948—22no—
236#66948C2312yes—
237#66947—22no—
238#66947—22no—
239#66947—22no—
240#66946—22no—
241#66946—21no—
242#66946—21no—
243#66946—21no—
244#66946D411yescharacteristic
245#66946C2311yescharacteristic
246#66945—21no—
247#66945C2312yes—
248#66945C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D11—21no—
250C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
251#66943—21no—
252#66943C2311yescharacteristic
253#66939—22no—
254#66938—22no—
255#66936—21no—
256#66936—22no—
257#66935—22no—
258#66935—22no—
259#66935—22no—
260(C22⋊D11)⋊C4—22no—
261(C22⋊D11)⋊C4—22no—
262(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
263C22⋊C4×D11—22no—
264C22⋊C4×D11D412yes—
265#66932—22no—
266#66932—21no—
267#66931—22no—
268#66927—21no—
269#66927C2311yescharacteristic
270C4×D44—21no—
271C4×D44—21no—
272C4×D44C2311yescharacteristic
273C4×D44C2311yescharacteristic
274C42×D11—21no—
275C42×D11C2311yescharacteristic
276#66922C2311yescharacteristic
277C4×Dic22C2311yescharacteristic
278C11×#106C2311yescharacteristic
279C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C11×#103C2311yescharacteristic
281C11×#103C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2311yescharacteristic
284C11×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C11C2311yescharacteristic
286#66899C2312yes—
287#66899C2312yes—
288#66899C2312yes—
289#66899C2312yes—
290#66899C2311yescharacteristic
291#66896C2312yes—
292#66896C2311yescharacteristic
293C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
294#66885C2311yescharacteristic
295#66885C2312yes—
296#66885C2312yes—
297#66885C2312yes—
298#66885C2312yes—
299(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2312yes—
303(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
304#66881C2312yes—
305#66881C2311yescharacteristic
306#66880C2311yescharacteristic
307Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309C8×Dic11C2312yes—
310#66874C2311yescharacteristic
311#66873C2312yes—
312#66873C2311yescharacteristic
313#66871C2312yes—
314#66871C2311yescharacteristic
315#66871C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
318#61567—111nomaximal, Sylow
319C24×C11—22no—
320C23×D11—22no—
321C23×D11C2×D412yes—
322C2×Q8×C11—22no—
323C2×Q8×C11—24no—
324C2×Q8×C11—42no—
325C2×Q8×C11C2412yes—
326C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
327C2×D4×C11—22no—
328C2×D4×C11—21no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11—42no—
332C2×D4×C11—42no—
333C2×D4×C11—44no—
334C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C11C2412yes—
336C2×D4×C11C2411yescharacteristic
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11—21no—
339C22×C4×C11C2412yes—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—21no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—84no—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C22×Dic11—22no—
349C22×Dic11—22no—
350C22×Dic11—22no—
351C22×Dic11C2×D412yes—
352#4343—22no—
353#4343—24no—
354#4343—22no—
355#4343—24no—
356#4343—42no—
357#4343—42no—
358#4343—42no—
359#4343—42no—
360#4343—48no—
361#4343—48no—
362#4341—42no—
363#4341—42no—
364#4341—82no—
365D4×D11—24no—
366D4×D11—44no—
367C2×D44—21no—
368C2×D44—22no—
369C2×D44—22no—
370C2×D44—22no—
371C2×D44—22no—
372C2×D44—24no—
373C2×D44—21no—
374C2×D44—22no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—42no—
377C2×D44—48no—
378C2×D44C2×D411yescharacteristic
379C2×D44C2412yes—
380C2×D44C2411yescharacteristic
381C2×C4×D11—21no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—21no—
386C2×C4×D11—21no—
387C2×C4×D11—42no—
388C2×C4×D11—42no—
389C2×C4×D11—48no—
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D11C2×D412yes—
393C2×C4×D11C2×D412yes—
394C2×C4×D11C2411yescharacteristic
395C2×C4×D11C2412yes—
396C2×Dic22—21no—
397C2×Dic22C2411yescharacteristic
398C11×SD16—24no—
399C11×SD16—22no—
400C11×SD16—42no—
401C11×SD16—42no—
402C11×SD16—42no—
403C2×C8×C11—42no—
404C2×C8×C11C2412yes—
405C2×C8×C11C2411yescharacteristic
406C2×C8×C11C2411yescharacteristic
407C11×C4⋊C4—21no—
408C11×C4⋊C4—21no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—22no—
411C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C22⋊C4—22no—
415C11×C22⋊C4—22no—
416C11×C22⋊C4—21no—
417C11×C22⋊C4C2×D412yes—
418C42×C11—21no—
419C42×C11C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11—21no—
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—21no—
425C22⋊Dic11—22no—
426C22⋊Dic11—22no—
427C22⋊Dic11—22no—
428C22⋊Dic11C2×D412yes—
429#4326—22no—
430#4326—42no—
431#4323—24no—
432#4323—22no—
433#4323—42no—
434#4323—42no—
435#4323—42no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—21no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—22no—
440(C2×D11)⋊C4—21no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—22no—
444(C2×D11)⋊C4—21no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic11—21no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11—21no—
451C4⋊Dic11—21no—
452C4⋊Dic11—22no—
453C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic11C2412yes—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—22no—
459Dic11⋊C4—21no—
460Dic11⋊C4—22no—
461Dic11⋊C4C2×D412yes—
462C4×Dic11—21no—
463C4×Dic11—21no—
464C4×Dic11—22no—
465C4×Dic11—21no—
466C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic11C2411yescharacteristic
469C2×C11⋊C8—42no—
470C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C11⋊C8C2412yes—
473#4314—22no—
474#4314—42no—
475C8×D11—42no—
476C8×D11—42no—
477#3519—111no—
478D4×#41—111no—
479#3305—111no—
480#3303—111no—
481#3301—112no—
482#3299—111no—
483#3297—112no—
484#3295—111no—
485#3287—111no—
486#3284—111no—
487#3282—112no—
488D4×SD16D1111yescharacteristic, complemented
489#3280—112no—
490D4×D8—111no—
491#3212—111no—
492#3207—111no—
493#3191—112no—
494#3188—112no—
495#3106—111no—
496#3102—111no—
497#3002—112no—
498C2×#449—112no—
499#2972—111no—
500C23×C11—21no—
501C23×C11—22no—
502C23×C11—44no—
503C23×C11—82no—
504C23×C11—82no—
505C23×C11C22×D412yes—
506C22×D11—21no—
507C22×D11—24no—
508C22×D11—22no—
509C22×D11—42no—
510C22×D11—42no—
511C22×D11—44no—
512C22×D11—44no—
513C22×D11—82no—
514C22×D11C22×D412yes—
515C22×D11C22×D411yescharacteristic
516Q8×C11—21no—
517Q8×C11—22no—
518Q8×C11—22no—
519Q8×C11—44no—
520Q8×C11H(5,𝔽2)12yes—
521D4×C11—21no—
522D4×C11—22no—
523D4×C11—22no—
524D4×C11—21no—
525D4×C11—44no—
526D4×C11—42no—
527D4×C11—81no—
528D4×C11—82no—
529D4×C11#13514yescomplemented
530C2×C4×C11—21no—
531C2×C4×C11—22no—
532C2×C4×C11—22no—
533C2×C4×C11—21no—
534C2×C4×C11—21no—
535C2×C4×C11—22no—
536C2×C4×C11—44no—
537C2×C4×C11—42no—
538C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C11C22×D412yes—
540C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C11C2511yescharacteristic
542C22⋊D11—24no—
543C22⋊D11—44no—
544C22⋊D11—42no—
545C22⋊D11—44no—
546C22⋊D11—82no—
547C22⋊D11—82no—
548C22⋊D11—82no—
549C2×Dic11—21no—
550C2×Dic11—21no—
551C2×Dic11—21no—
552C2×Dic11—22no—
553C2×Dic11—42no—
554C2×Dic11—82no—
555C2×Dic11—82no—
556C2×Dic11—82no—
557C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic11C22×D412yes—
560C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
561D44—24no—
562D44—22no—
563D44—21no—
564D44—22no—
565D44—22no—
566D44—44no—
567D44—44no—
568D44—44no—
569D44—44no—
570D44—42no—
571D44—81no—
572D44—82no—
573D44H(5,𝔽2)12yes—
574C4×D11—24no—
575C4×D11—22no—
576C4×D11—22no—
577C4×D11—22no—
578C4×D11—21no—
579C4×D11—21no—
580C4×D11—42no—
581C4×D11—42no—
582C4×D11—41no—
583C4×D11—44no—
584C4×D11—44no—
585C4×D11—44no—
586C4×D11—42no—
587C4×D11—81no—
588Dic22—21no—
589Dic22—21no—
590Dic22—81no—
591C8×C11—21no—
592C8×C11—22no—
593C8×C11—21no—
594C11⋊C8—21no—
595C11⋊C8—22no—
596C11⋊C8—21no—
597C22×#41—112no—
598C2×#135—112no—
599C2×#135—112no—
600C22×SD16C2×D1112yescomplemented
601C22×D8—112no—
602#555—111no—
603#554—111no—
604#553—112no—
605#553—221no—
606#550—111no—
607#550—111no—
608D4×Q8C2×D1111yescharacteristic
609#548—112no—
610#547—111no—
611#547—221no—
612#546—112no—
613#546—112no—
614#546—222no—
615#546—222no—
616D42—111no—
617D42—221no—
618D42—221no—
619D42C2×D1111yescharacteristic
620#540—221no—
621#538—222no—
622#532—111no—
623#532—111no—
624#532—221no—
625#529—111no—
626#525—112no—
627#525—112no—
628#525—222no—
629C2×#121—112no—
630#518—221no—
631C4×#41—111no—
632C2×C4×D4—111no—
633C2×C4×D4—221no—
634#495—112no—
635#493—111no—
636#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
637#488—112no—
638#487—111no—
639#486—111no—
640#485—111no—
641#485—112no—
642#484—112no—
643#482—112no—
644#482—111no—
645#482—112no—
646#481—112no—
647#479—111no—
648#478—111no—
649#477—111no—
650#476—111no—
651#467—112no—
652#466—112no—
653#466—112no—
654#466—112no—
655#465—112no—
656#465—112no—
657#465—112no—
658#465C2×D1112yescomplemented
659#464—111no—
660#463—112no—
661#463—112no—
662#463—111no—
663#462—111no—
664#461C2×D1111yescharacteristic, complemented
665#460—111no—
666#460C2×D1111yescharacteristic, complemented
667#459—111no—
668#459—111no—
669#452—112no—
670#452—111no—
671#452—112no—
672#451—112no—
673#450—112no—
674#450C2×D1112yescomplemented
675#449—111no—
676#449—112no—
677#449—112no—
678#449—112no—
679#449—112no—
680#449—112no—
681#449—112no—
682#449—112no—
683#449—112no—
684#449—112no—
685#448C2×D1112yescomplemented
686#447—112no—
687#447—112no—
688C4×Q16—111no—
689C4×SD16—112no—
690C4×SD16—111no—
691C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
692C4×D8—111no—
693C4×D8—112no—
694C8×D4—112no—
695C8×D4—111no—
696C8×D4—111no—
697C8×D4—112no—
698C8×D4—111no—
699C8×D4C2×D1111yescharacteristic
700#431—111no—
701#431—111no—
702#416—112no—
703#416—112no—
704C2×#103—112no—
705C2×#102—112no—
706C2×C22⋊C8—112no—
707C2×C22⋊C8—112no—
708C22×C11—22no—
709C22×C11—22no—
710C22×C11—42no—
711C22×C11—41no—
712C22×C11—41no—
713C22×C11—42no—
714C22×C11—41no—
715C22×C11—42no—
716C22×C11—164no—
717C22×C11C2×#13514yes—
718C22×C11C23×D411yescharacteristic
719C2×D11—21no—
720C2×D11—22no—
721C2×D11—22no—
722C2×D11—21no—
723C2×D11—22no—
724C2×D11—21no—
725C2×D11—22no—
726C2×D11—41no—
727C2×D11—41no—
728C2×D11—42no—
729C2×D11—42no—
730C2×D11—42no—
731C2×D11—84no—
732C2×D11—88no—
733C4×C11—21no—
734C4×C11—22no—
735C4×C11—22no—
736C4×C11—41no—
737C4×C11—42no—
738C4×C11—41no—
739C4×C11C2×#13512yes—
740C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742Dic11—21no—
743Dic11—21no—
744Dic11—22no—
745Dic11—21no—
746Dic11—42no—
747Dic11—41no—
748Dic11—41no—
749Dic11—41no—
750C2×#41—111no—
751C2×#41—112no—
752C2×#41—112no—
753C2×#41—112no—
754C2×#41—112no—
755C2×#41—221no—
756C2×#41—222no—
757C2×#41—222no—
758C2×#41—444no—
759C2×#41—444no—
760C22×Q8C22×D1112yes—
761C22×D4—21no—
762C22×D4—111no—
763C22×D4—112no—
764C22×D4—222no—
765C22×D4—222no—
766C22×D4—221no—
767C22×D4C22×D1112yes—
768C23×C4—112no—
769C23×C4—222no—
770#135—444no—
771#135—444no—
772C2×Q16—111no—
773C2×Q16—112no—
774C2×SD16—44no—
775C2×SD16—111no—
776C2×SD16—112no—
777C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
778C2×SD16C22×D1112yes—
779C2×SD16C22×D1112yes—
780C2×SD16C22×D1112yes—
781C2×SD16C22×D1112yes—
782C2×D8—111no—
783C2×D8—112no—
784C2×D8—112no—
785C2×D8—112no—
786C2×D8—112no—
787C2×D8—444no—
788C22×C8—112no—
789C22×C8—112no—
790C22×C8—112no—
791C22×C8C22×D1112yes—
792C4⋊Q8—21no—
793C4⋊Q8—111no—
794C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
795#127—111no—
796#127—221no—
797#127—221no—
798#127C22×D1111yescharacteristic
799#126—221no—
800#126—222no—
801#125—111no—
802#125—221no—
803#124—112no—
804#124—111no—
805#124—221no—
806#124—222no—
807#124—222no—
808#123—222no—
809#123—222no—
810#123—221no—
811#123—222no—
812#123—222no—
813#123—222no—
814#123—222no—
815C22⋊Q8—22no—
816C22⋊Q8—112no—
817C22⋊Q8—112no—
818C22⋊Q8—111no—
819C22⋊Q8—222no—
820C22⋊Q8—222no—
821C22⋊Q8C22×D1112yes—
822#121—21no—
823#121—111no—
824#121—112no—
825#121—112no—
826#121—112no—
827#121—112no—
828#121—112no—
829#121—222no—
830#121—222no—
831#121—222no—
832#121—222no—
833#121—221no—
834#121—221no—
835#121—221no—
836#121—222no—
837#121—221no—
838#121—222no—
839#121—222no—
840#121—221no—
841#121—222no—
842#121—221no—
843#121C22×D1112yes—
844#120—22no—
845#120—222no—
846#120—222no—
847#120—222no—
848#120—222no—
849#120—222no—
850C4×Q8—111no—
851C4×Q8—111no—
852C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
853C4×D4—21no—
854C4×D4—111no—
855C4×D4—112no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—112no—
858C4×D4—112no—
859C4×D4—111no—
860C4×D4—111no—
861C4×D4—111no—
862C4×D4—221no—
863C4×D4—221no—
864C4×D4—221no—
865C4×D4—221no—
866C4×D4—221no—
867C4×D4—222no—
868C4×D4—222no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4—221no—
872C4×D4—222no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—221no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4—221no—
877C4×D4C22×D1111yescharacteristic
878C4×D4C22×D1111yescharacteristic
879#117—111no—
880#117—112no—
881#117—221no—
882#117—221no—
883#117—221no—
884C2×C4⋊C4—111no—
885C2×C4⋊C4—112no—
886C2×C4⋊C4—221no—
887C2×C22⋊C4—112no—
888C2×C22⋊C4—222no—
889C2×C22⋊C4—222no—
890C2×C22⋊C4—222no—
891C2×C42—111no—
892C2×C42—221no—
893#107—111no—
894#107—112no—
895#107—111no—
896#106—112no—
897#106—111no—
898#106C22×D1111yescharacteristic
899C4⋊C8—111no—
900C4⋊C8—111no—
901C4⋊C8—111no—
902C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
903#103—111no—
904#103—112no—
905#103—112no—
906#103—112no—
907#103—112no—
908#103—111no—
909#103—111no—
910#103C22×D1111yescharacteristic
911#103C22×D1112yes—
912#102—111no—
913#102—112no—
914#102—111no—
915#102—112no—
916#102—112no—
917#102—112no—
918#102—112no—
919#102—111no—
920#102—112no—
921#102C22×D1112yes—
922#102C22×D1111yescharacteristic
923C22⋊C8—112no—
924C22⋊C8—111no—
925C22⋊C8—112no—
926C22⋊C8—111no—
927C22⋊C8—112no—
928C22⋊C8—112no—
929C22⋊C8C22×D1112yes—
930C4×C8—112no—
931C4×C8—111no—
932C4×C8C22×D1111yescharacteristic
933C2×C11—24no—
934C2×C11—82no—
935C2×C11—81no—
936C2×C11#348411yescharacteristic
937C2×C11C22×#13511yescharacteristic
938C2×C11#358511yescharacteristic
939D11—42no—
940D11—41no—
941D11—42no—
942D11—82no—
943C24—22no—
944C24—112no—
945C24—222no—
946#41—222no—
947#41—222no—
948#41—224no—
949#41—224no—
950#41—442no—
951#41—442no—
952#41—442no—
953#41—442no—
954#41—448no—
955#41—442no—
956#41—442no—
957#41—448no—
958#41—882no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—111no—
963C2×Q8—221no—
964C2×Q8C23×D1112yes—
965C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—112no—
974C2×D4—111no—
975C2×D4—111no—
976C2×D4—112no—
977C2×D4—224no—
978C2×D4—221no—
979C2×D4—222no—
980C2×D4—222no—
981C2×D4—222no—
982C2×D4—222no—
983C2×D4—224no—
984C2×D4—222no—
985C2×D4—221no—
986C2×D4—222no—
987C2×D4—222no—
988C2×D4—222no—
989C2×D4—222no—
990C2×D4—221no—
991C2×D4—222no—
992C2×D4—221no—
993C2×D4—442no—
994C2×D4—448no—
995C2×D4—444no—
996C2×D4—884no—
997C2×D4D4×D1111yescharacteristic
998C2×D4C23×D1112yes—
999C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—112no—
1003C22×C4—111no—
1004C22×C4—111no—
1005C22×C4—112no—
1006C22×C4—111no—
1007C22×C4—112no—
1008C22×C4—112no—
1009C22×C4—221no—
1010C22×C4—222no—
1011C22×C4—222no—
1012C22×C4—222no—
1013C22×C4—221no—
1014C22×C4—222no—
1015C22×C4—222no—
1016C22×C4—222no—
1017C22×C4—221no—
1018C22×C4—442no—
1019C22×C4—442no—
1020C22×C4—448no—
1021C22×C4C23×D1112yes—
1022Q16—222no—
1023Q16—442no—
1024SD16—22no—
1025SD16—24no—
1026SD16—42no—
1027SD16—42no—
1028SD16—42no—
1029SD16—222no—
1030SD16—442no—
1031D8—222no—
1032D8—224no—
1033D8—442no—
1034D8—442no—
1035D8—442no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—111no—
1038C2×C8—112no—
1039C2×C8—111no—
1040C2×C8—442no—
1041C2×C8—442no—
1042C2×C8—442no—
1043C2×C8C23×D1112yes—
1044C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1045C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—111no—
1051C4⋊C4—112no—
1052C4⋊C4—111no—
1053C4⋊C4—112no—
1054C4⋊C4—111no—
1055C4⋊C4—222no—
1056C4⋊C4—221no—
1057C4⋊C4—221no—
1058C4⋊C4—221no—
1059C4⋊C4—221no—
1060C4⋊C4—222no—
1061C4⋊C4—221no—
1062C4⋊C4—222no—
1063C4⋊C4—221no—
1064C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—112no—
1071C22⋊C4—112no—
1072C22⋊C4—112no—
1073C22⋊C4—222no—
1074C22⋊C4—222no—
1075C22⋊C4—221no—
1076C22⋊C4—222no—
1077C22⋊C4—221no—
1078C22⋊C4—222no—
1079C22⋊C4—221no—
1080C22⋊C4—222no—
1081C22⋊C4—221no—
1082C22⋊C4—222no—
1083C22⋊C4—221no—
1084C22⋊C4—222no—
1085C22⋊C4—222no—
1086C22⋊C4—222no—
1087C22⋊C4—221no—
1088C22⋊C4—222no—
1089C22⋊C4—221no—
1090C22⋊C4—222no—
1091C22⋊C4D4×D1112yes—
1092C42—21no—
1093C42—111no—
1094C42—111no—
1095C42—111no—
1096C42—221no—
1097C42—221no—
1098C42—222no—
1099C42—221no—
1100C42C23×D1111yescharacteristic
1101C11#6156711yescharacteristic, complemented, Sylow
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—44no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—112no—
1108C23—111no—
1109C23—221no—
1110C23—224no—
1111C23—222no—
1112C23—442no—
1113C23—442no—
1114C23—444no—
1115C23—444no—
1116C23—882no—
1117C23C2×D4×D1112yes—
1118Q8—21no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—44no—
1122Q8—221no—
1123Q8—221no—
1124Q8—881no—
1125Q8#6703712yes—
1126D4—22no—
1127D4—21no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—82no—
1133D4—81no—
1134D4—112no—
1135D4—224no—
1136D4—224no—
1137D4—222no—
1138D4—221no—
1139D4—222no—
1140D4—222no—
1141D4—444no—
1142D4—444no—
1143D4—444no—
1144D4—444no—
1145D4—442no—
1146D4—444no—
1147D4—444no—
1148D4—442no—
1149D4—881no—
1150D4—882no—
1151D4—882no—
1152D4—882no—
1153D4—882no—
1154D4#6696914yescomplemented
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—111no—
1164C2×C4—111no—
1165C2×C4—111no—
1166C2×C4—112no—
1167C2×C4—224no—
1168C2×C4—222no—
1169C2×C4—222no—
1170C2×C4—221no—
1171C2×C4—222no—
1172C2×C4—221no—
1173C2×C4—221no—
1174C2×C4—222no—
1175C2×C4—221no—
1176C2×C4—221no—
1177C2×C4—442no—
1178C2×C4—442no—
1179C2×C4—441no—
1180C2×C4—444no—
1181C2×C4—444no—
1182C2×C4—444no—
1183C2×C4—442no—
1184C2×C4—442no—
1185C2×C4—881no—
1186C2×C4—882no—
1187C2×C4—882no—
1188C2×C4—882no—
1189C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D1112yes—
1191C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1192C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—21no—
1196C8—221no—
1197C8—221no—
1198C8—222no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—164no—
1208C22—221no—
1209C22—222no—
1210C22—222no—
1211C22—221no—
1212C22—222no—
1213C22—221no—
1214C22—222no—
1215C22—441no—
1216C22—441no—
1217C22—442no—
1218C22—442no—
1219C22—442no—
1220C22—884no—
1221C22—888no—
1222C22C2×#6696914yes—
1223C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—221no—
1231C4—221no—
1232C4—222no—
1233C4—221no—
1234C4—441no—
1235C4—442no—
1236C4—441no—
1237C4—441no—
1238C4C2×#6696912yes—
1239C4C2×#6703711yescharacteristic
1240C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C2—24no—
1242C2—81no—
1243C2—82no—
1244C2—441no—
1245C2—442no—
1246C2—442no—
1247C2—882no—
1248C2#1308224411yescharacteristic
1249C2C22×#6696911yescharacteristic
1250C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingD4×C11×SD16C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterD4×SD16D11
hypocenterC11#61567
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082639C2semidirect
2. D4×#4343C2semidirect
3. #13080568C2semidirect
4. #13080547C2semidirect
5. #13080522C2semidirect
6. #13080492C2semidirect
7. #13080472C2semidirect
8. #13080441C2semidirect
9. #13080371C2semidirect
10. #13080345C2semidirect
11. #13080323C2semidirect
12. #13080294C2semidirect
13. D4×#4323C2semidirect
14. #13079591C2semidirect
15. #13079546C2semidirect
16. #13079405C2semidirect
17. #13079384C2semidirect
18. #13078675C2semidirect
19. #13078632C2semidirect
20. #13077833C2semidirect
21. C2×#10622785C2semidirect
22. #13077637C2semidirect
23. D4×C11×SD16C2semidirect
24. C22×#4343C22semidirect
25. C22×C11×SD16C22semidirect
28. #10623348C22semidirect
29. #10623337C22semidirect
31. C2×#66991C22semidirect
33. C22×#4323C22semidirect
34. C2×#66969C22semidirect
35. C2×#66969C22semidirect
37. #10623257C22semidirect
39. #10623256C22semidirect
40. #10623249C22semidirect
41. #10623247C22semidirect
43. #10623161C22semidirect
45. #10623158C22semidirect
47. #10623149C22semidirect
49. #10623137C22semidirect
52. #10623108C22semidirect
53. C4×#4343C22semidirect
54. #10623094C22semidirect
55. #10623088C22semidirect
61. C11×#492C22semidirect
62. C11×#465C22semidirect
63. C11×#461C22semidirect
64. C11×#460C22semidirect
65. C11×#450C22semidirect
66. C11×#448C22semidirect
67. C4×C11×SD16C22semidirect
69. #10622841C22semidirect
70. C2×#66899C22semidirect
71. #10622830C22semidirect
72. #10622786C22semidirect
74. #10622785C22semidirect
75. #10622785C22semidirect
76. #10622785C22semidirect
77. #10622785C22semidirect
78. #10622785C22semidirect
79. #10622785C22semidirect
80. #10622785C22semidirect
81. #10622785C22semidirect
82. #10622784C22semidirect
83. #10622784C22semidirect
84. #10622781C22semidirect
85. #10622779C22semidirect
86. #10622778C22semidirect
87. #10622778C22semidirect
88. SD16×Dic11C22semidirect
89. #10622727C22semidirect
90. C2×#66885C22semidirect
91. C8×C22⋊D11C22semidirect
92. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
93. #10622703C22semidirect
94. #10622694C22semidirect
95. #10622686C22semidirect
96. #10622685C22semidirect
97. #10622664C22semidirect
98. #10622657C22semidirect
99. #10622651C22semidirect
100. #10622649C22semidirect
101. C4×#4326C22semidirect
102. #10622634C22semidirect
103. #10622628C22semidirect
104. C4×#4323C22semidirect
106. #10622484C22semidirect
107. #10622480C22semidirect
108. #10622479C22semidirect
109. #10622461C22semidirect
110. #10622455C22semidirect
111. #10622447C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
113. #10622428C22semidirect
114. #10622423C22semidirect
115. #10622423C22semidirect
116. #10622417C22semidirect
117. #10622417C22semidirect
118. #10622413C22semidirect
119. #10622412C22semidirect
120. #10622400C22semidirect
121. #10622394C22semidirect
122. #10622392C22semidirect
123. #10622392C22semidirect
124. #10622388C22semidirect
125. #10622388C22semidirect
126. #10622369C22semidirect
127. #10622348C22semidirect
128. #10622344C22semidirect
129. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
130. D11×C22⋊C8C22semidirect
131. #10622307C22semidirect
132. C4×#4314C22semidirect
133. C8×D44C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
488. D4×SD16D11semidirect
529. D4×C11#135semidirect
600. C22×SD16C2×D11semidirect
636. #492C2×D11semidirect
658. #465C2×D11semidirect
664. #461C2×D11semidirect
666. #460C2×D11semidirect
674. #450C2×D11semidirect
685. #448C2×D11semidirect
691. C4×SD16C2×D11semidirect
1101. C11#61567semidirect
1154. D4#66969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826392
D4×#43432
#130805682
#130805472
#130805222
#130804922
#130804722
#130804412
#130803712
#130803452
#130803232
#130802942
D4×#43232
#130795912
#130795462
#130794052
#130793842
#130786752
#130786322
#130778332
C2×#106227852
#130776372
D4×C11×SD162
#6156711