Finite Group Databasebeta

← #15638555

Subgroups — #15638555

Order 2816.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13082103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13080544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13080513C212yesmaximal, complemented
6#13080495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13080459C212yesmaximal, complemented
8#13080442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13080372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13080321C212yesmaximal, complemented
11#13080311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13080295C212yesmaximal, complemented
13#13080288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13079597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13079546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13079408C212yesmaximal, complemented
17#13079382C212yesmaximal, complemented
18#13078673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13078638C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13077830C212yesmaximal, complemented
21D11×#449C212yesmaximal, complemented
22#13077637C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C11×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D11C2212yescomplemented
25C2×C11×#135C2212yescomplemented
26C11×#550C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#547C2211yescharacteristic, complemented
28#10623360C2212yescomplemented
29#10623360C2212yescomplemented
30#10623359C2212yescomplemented
31C2×#67003C2212yescomplemented
32C2×SD16×D11C2212yescomplemented
33C2×D8×D11C2212yescomplemented
34#10623258C2211yescharacteristic
35#10623256C2211yescharacteristic, complemented
36#10623250—21no—
37#10623248—21no—
38#10623248C2211yescharacteristic
39#10623247C2211yescharacteristic, complemented
40#10623187—22no—
41#10623185—22no—
42#10623164C2212yescomplemented
43#10623158C2212yescomplemented
44#10623145C2212yescomplemented
45#10623144—22no—
46#10623141—22no—
47#10623140—21no—
48D11×#121C2212yescomplemented
49#10623127—21no—
50#10623111C2211yescharacteristic, complemented
51#10623110C2211yescharacteristic
52#10623094C2211yescharacteristic, complemented
53#10623089—21no—
54#10623084C2211yescharacteristic, complemented
55D4×D44C2211yescharacteristic
56#10623076—21no—
57C4×D4×D11C2211yescharacteristic
58C4×#4341C2211yescharacteristic, complemented
59#10623038—21no—
60C2×#66946—21no—
61C11×#492C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#465C2212yescomplemented
63C11×#462C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#452C2212yescomplemented
66C11×#449C2212yescomplemented
67C4×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
69#10622851C2212yescomplemented
70#10622851C2212yescomplemented
71#10622846C2212yescomplemented
72#10622804C2212yescomplemented
73#10622801C2212yescomplemented
74#10622800C2212yescomplemented
75#10622799C2212yescomplemented
76#10622786C2211yescharacteristic, complemented
77#10622785C2212yescomplemented
78#10622785C2212yescomplemented
79#10622784C2212yescomplemented
80#10622783C2212yescomplemented
81#10622782C2212yescomplemented
82#10622782C2212yescomplemented
83#10622778C2212yescomplemented
84#10622778C2211yescharacteristic, complemented
85#10622778C2212yescomplemented
86#10622771C2212yescomplemented
87#10622769C2212yescomplemented
88D8×Dic11C2212yescomplemented
89#10622728C2212yescomplemented
90#10622726C2212yescomplemented
91C8×C22⋊D11C2212yescomplemented
92C2×(C2×D11)⋊C8C2212yescomplemented
93#10622696C2211yescharacteristic, complemented
94#10622694C2211yescharacteristic, complemented
95#10622688C2211yescharacteristic, complemented
96#10622686C2211yescharacteristic, complemented
97#10622661C2212yescomplemented
98#10622658C2212yescomplemented
99#10622651C2212yescomplemented
100#10622650C2212yescomplemented
101C4×#4326C2211yescharacteristic, complemented
102#10622640C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#4323C2211yescharacteristic, complemented
104D4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#10622621C2211yescharacteristic, complemented
106#10622479C2211yescharacteristic, complemented
107#10622476C2212yescomplemented
108#10622470C2211yescharacteristic, complemented
109#10622463C2211yescharacteristic, complemented
110#10622456C2211yescharacteristic, complemented
111#10622447C2211yescharacteristic
112#10622446C2211yescharacteristic, complemented
113#10622428C2211yescharacteristic, complemented
114#10622424C2212yescomplemented
115#10622422C2212yescomplemented
116#10622420C2212yescomplemented
117D11×#103C2212yescomplemented
118#10622413C2212yescomplemented
119#10622411C2211yescharacteristic, complemented
120#10622397C2212yescomplemented
121#10622394C2211yescharacteristic
122#10622388C2212yescomplemented
123#10622386C2212yescomplemented
124D11×#102C2212yescomplemented
125#10622376C2211yescharacteristic, complemented
126#10622371C2212yescomplemented
127#10622350C2212yescomplemented
128#10622347C2212yescomplemented
129(C22⋊D11)⋊C8C2212yescomplemented
130D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#10622307C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#4314C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D44C2211yescharacteristic
134#10622298C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C11×#41C2312yes—
136C2×C11×#41C2312yes—
137#41×D11—44no—
138#41×D11—44no—
139C2×#4343C2312yes—
140C2×Q8×D11C2312yes—
141C2×#4341—22no—
142C2×#4341—21no—
143C2×#4341C2311yescharacteristic
144C2×D4×D11—22no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11—21no—
147C2×D4×D11D411yescharacteristic
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×D4×D11C2312yes—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339C2312yes—
152C22×D44—21no—
153C22×C4×D11—22no—
154C22×C4×D11C2312yes—
155C11×#135—44no—
156C2×C11×Q16C2312yes—
157C2×C11×SD16C2311yescharacteristic
158C2×C11×SD16C2312yes—
159C2×C11×SD16C2312yes—
160C2×C11×D8C2312yes—
161C22×C8×C11C2312yes—
162C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C11×#127—21no—
164C11×#127C2311yescharacteristic
165C11×#123—22no—
166C11×C22⋊Q8C2312yes—
167C11×#121—21no—
168C11×#121—22no—
169C11×#121C2312yes—
170C4×Q8×C11C2311yescharacteristic
171C4×D4×C11—21no—
172C4×D4×C11C2311yescharacteristic
173C4×D4×C11C2311yescharacteristic
174C2×C11×C4⋊C4—21no—
175#67003—44no—
176#67000C2312yes—
177#67000C2311yescharacteristic
178#66999C2312yes—
179#66999C2312yes—
180#66999C2311yescharacteristic
181C2×#4326C2311yescharacteristic
182C2×#4325C2312yes—
183C2×#4325C2312yes—
184#66993—21no—
185#66992—22no—
186#66992—22no—
187#66992—22no—
188#66991—21no—
189#66991—22no—
190#66991—21no—
191#66991—21no—
192#66991C2312yes—
193#66991C2312yes—
194#66990—22no—
195#66990—22no—
196#66990—22no—
197#66990—22no—
198#66989—21no—
199#66988—22no—
200#66988—22no—
201D4×Dic11—21no—
202D4×Dic11D411yescharacteristic
203D4×Dic11C2312yes—
204D4×Dic11C2311yescharacteristic
205C2×#4324C2312yes—
206C2×#4323C2311yescharacteristic
207C2×#4323C2312yes—
208C2×#4323C2312yes—
209#66983—21no—
210#66983C2312yes—
211#66983C2312yes—
212#66982—22no—
213#66982—22no—
214C4×C22⋊D11—21no—
215C4×C22⋊D11—22no—
216C4×C22⋊D11—22no—
217C4×C22⋊D11C2312yes—
218C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
219C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
220#66979C2312yes—
221C2×C4×Dic11—21no—
222C22×C11⋊C8C2312yes—
223SD16×D11—44no—
224D8×D11—44no—
225C2×D88C2312yes—
226C2×#4314C2311yescharacteristic
227C2×C8×D11C2312yes—
228C2×C8×D11C2312yes—
229#66951—21no—
230#66949—22no—
231#66949—22no—
232#66949—22no—
233#66948—21no—
234#66948—21no—
235#66948C2312yes—
236#66948C2311yescharacteristic
237#66947—22no—
238#66947—21no—
239#66946—21no—
240#66946—22no—
241#66946—21no—
242#66946—22no—
243#66946—21no—
244#66946—21no—
245#66946D411yescharacteristic
246#66945—21no—
247#66945C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D11D411yescharacteristic
249C4⋊C4×D11C2312yes—
250#66943C2311yescharacteristic
251#66941—21no—
252#66940C2311yescharacteristic
253#66938—22no—
254#66938—22no—
255#66937—22no—
256#66937—22no—
257#66937—22no—
258#66935—22no—
259#66935—22no—
260(C22⋊D11)⋊C4—22no—
261(C22⋊D11)⋊C4—21no—
262(C22⋊D11)⋊C4—22no—
263(C22⋊D11)⋊C4D412yes—
264C22⋊C4×D11—22no—
265C22⋊C4×D11D412yes—
266#66932—22no—
267#66930—21no—
268#66927C2311yescharacteristic
269C4×D44—21no—
270C4×D44—21no—
271C4×D44C2311yescharacteristic
272C4×D44C2311yescharacteristic
273#66925—21no—
274C42×D11C2311yescharacteristic
275#66923—21no—
276#66922C2311yescharacteristic
277C4×Dic22C2311yescharacteristic
278C11×#106C2311yescharacteristic
279C11×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C11×#103C2311yescharacteristic
281C11×#103C2312yes—
282C11×#102C2312yes—
283C11×#102C2311yescharacteristic
284C11×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C11C2311yescharacteristic
286#66899C2312yes—
287#66899C2312yes—
288#66899C2311yescharacteristic
289#66899C2312yes—
290#66896C2312yes—
291#66896C2312yes—
292#66896C2311yescharacteristic
293C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
294#66885C2312yes—
295#66885C2312yes—
296#66885C2311yescharacteristic
297#66885C2312yes—
298(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
299(C2×D11)⋊C8C2312yes—
300(C2×D11)⋊C8C2312yes—
301(C2×D11)⋊C8C2312yes—
302(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
303#66882C2312yes—
304#66881C2311yescharacteristic
305#66880C2311yescharacteristic
306#66880C2312yes—
307Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
308Dic11⋊C8C2311yescharacteristic
309C8×Dic11C2312yes—
310#66874C2311yescharacteristic
311#66873C2312yes—
312#66873C2311yescharacteristic
313#66872C2312yes—
314#66871C2311yescharacteristic
315#66871C2311yescharacteristic
316C4⋊(C11⋊C8)C2311yescharacteristic
317C4×C11⋊C8C2311yescharacteristic
318#61567—111nomaximal, Sylow
319C23×D11—22no—
320C23×D11—22no—
321C23×D11C2×D412yes—
322C11×#41—24no—
323C11×#41—42no—
324C11×#41—42no—
325C11×#41—42no—
326C2×Q8×C11C2412yes—
327C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—22no—
331C2×D4×C11—21no—
332C2×D4×C11—21no—
333C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C11C2412yes—
335C2×D4×C11C2411yescharacteristic
336C22×C4×C11—21no—
337C22×C4×C11—22no—
338C22×C4×C11—22no—
339C22×C4×C11C2412yes—
340C2×C22⋊D11—22no—
341C2×C22⋊D11—22no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11C2×D412yes—
349C22×Dic11—21no—
350C22×Dic11—21no—
351C22×Dic11—22no—
352C22×Dic11C2×D412yes—
353#4343—42no—
354#4343—42no—
355Q8×D11—24no—
356Q8×D11—42no—
357#4341—22no—
358#4341—22no—
359#4341—48no—
360#4341—82no—
361D4×D11—24no—
362D4×D11—24no—
363D4×D11—42no—
364D4×D11—42no—
365D4×D11—42no—
366D4×D11—48no—
367D4×D11—44no—
368D4×D11—84no—
369#4339—24no—
370#4339—42no—
371#4339—48no—
372C2×D44—21no—
373C2×D44—22no—
374C2×D44—22no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—44no—
378C2×D44C2×D411yescharacteristic
379C2×D44C2412yes—
380C2×D44C2411yescharacteristic
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—21no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—42no—
387C2×C4×D11—42no—
388C2×C4×D11—48no—
389C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D11C2×D412yes—
392C2×C4×D11C2×D412yes—
393C2×C4×D11C2411yescharacteristic
394C2×C4×D11C2412yes—
395C2×Dic22—22no—
396C2×Dic22—21no—
397C2×Dic22C2411yescharacteristic
398C11×Q16—42no—
399C11×SD16—22no—
400C11×SD16—42no—
401C11×SD16—42no—
402C11×D8—24no—
403C2×C8×C11—42no—
404C2×C8×C11C2412yes—
405C2×C8×C11C2411yescharacteristic
406C2×C8×C11C2411yescharacteristic
407C11×C4⋊C4—21no—
408C11×C4⋊C4—22no—
409C11×C4⋊C4—21no—
410C11×C4⋊C4—21no—
411C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C11×C22⋊C4—22no—
415C11×C22⋊C4—21no—
416C11×C22⋊C4—22no—
417C11×C22⋊C4C2×D412yes—
418C42×C11—21no—
419C42×C11C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic11—21no—
421C22⋊Dic11—22no—
422C22⋊Dic11—22no—
423C22⋊Dic11—22no—
424C22⋊Dic11—22no—
425C22⋊Dic11C2×D412yes—
426#4326—22no—
427#4325—42no—
428#4325—42no—
429#4324—24no—
430#4323—22no—
431#4323—42no—
432#4323—42no—
433(C2×D11)⋊C4—21no—
434(C2×D11)⋊C4—21no—
435(C2×D11)⋊C4—21no—
436(C2×D11)⋊C4—22no—
437(C2×D11)⋊C4—22no—
438(C2×D11)⋊C4—22no—
439(C2×D11)⋊C4—21no—
440(C2×D11)⋊C4—22no—
441(C2×D11)⋊C4—21no—
442(C2×D11)⋊C4—22no—
443(C2×D11)⋊C4—21no—
444(C2×D11)⋊C4—22no—
445(C2×D11)⋊C4—22no—
446(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic11—21no—
449C4⋊Dic11—21no—
450C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic11C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic11C2412yes—
454Dic11⋊C4—22no—
455Dic11⋊C4—22no—
456Dic11⋊C4—21no—
457Dic11⋊C4—21no—
458Dic11⋊C4—21no—
459Dic11⋊C4—22no—
460Dic11⋊C4—21no—
461Dic11⋊C4C2×D412yes—
462C4×Dic11—21no—
463C4×Dic11—21no—
464C4×Dic11—21no—
465C4×Dic11—22no—
466C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic11C2411yescharacteristic
469C2×C11⋊C8—42no—
470C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
472C2×C11⋊C8C2412yes—
473D88—42no—
474#4314—22no—
475C8×D11—42no—
476C8×D11—42no—
477#3519—111no—
478D4×#41—111no—
479#3305—111no—
480#3303—111no—
481#3301—112no—
482#3299—111no—
483#3297—112no—
484#3295—111no—
485#3287—111no—
486#3284D1111yescharacteristic, complemented
487#3282—112no—
488D4×SD16—111no—
489#3280—112no—
490D4×D8—111no—
491#3212—111no—
492#3207—111no—
493#3191—112no—
494#3188—112no—
495#3106—111no—
496#3102—111no—
497#3002—112no—
498C2×#449—112no—
499#2972—111no—
500C23×C11—21no—
501C23×C11—22no—
502C23×C11C22×D412yes—
503C22×D11—24no—
504C22×D11—21no—
505C22×D11—22no—
506C22×D11—42no—
507C22×D11—42no—
508C22×D11—44no—
509C22×D11—44no—
510C22×D11—44no—
511C22×D11—82no—
512C22×D11—82no—
513C22×D11—82no—
514C22×D11C22×D411yescharacteristic
515C22×D11C22×D412yes—
516Q8×C11—21no—
517Q8×C11—22no—
518Q8×C11—21no—
519Q8×C11—22no—
520D4×C11—22no—
521D4×C11—21no—
522D4×C11—22no—
523D4×C11—22no—
524D4×C11—44no—
525D4×C11—42no—
526D4×C11—81no—
527D4×C11—82no—
528D4×C11—82no—
529D4×C11H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C11—22no—
531C2×C4×C11—22no—
532C2×C4×C11—21no—
533C2×C4×C11—21no—
534C2×C4×C11—21no—
535C2×C4×C11—22no—
536C2×C4×C11—44no—
537C2×C4×C11—42no—
538C2×C4×C11—82no—
539C2×C4×C11C22×D412yes—
540C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C11C2511yescharacteristic
543C22⋊D11—24no—
544C22⋊D11—24no—
545C22⋊D11—44no—
546C22⋊D11—44no—
547C22⋊D11—44no—
548C22⋊D11—44no—
549C22⋊D11—82no—
550C22⋊D11—82no—
551C22⋊D11—82no—
552C2×Dic11—24no—
553C2×Dic11—21no—
554C2×Dic11—21no—
555C2×Dic11—21no—
556C2×Dic11—22no—
557C2×Dic11—42no—
558C2×Dic11—82no—
559C2×Dic11—81no—
560C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic11C22×D412yes—
564D44—21no—
565D44—21no—
566D44—22no—
567D44—22no—
568D44—44no—
569D44—42no—
570D44—44no—
571D44—42no—
572D44—81no—
573D44#13514yescomplemented
574C4×D11—22no—
575C4×D11—22no—
576C4×D11—22no—
577C4×D11—21no—
578C4×D11—21no—
579C4×D11—42no—
580C4×D11—42no—
581C4×D11—41no—
582C4×D11—44no—
583C4×D11—44no—
584C4×D11—44no—
585C4×D11—42no—
586C4×D11—82no—
587Dic22—21no—
588Dic22—44no—
589Dic22—81no—
590Dic22H(5,𝔽2)12yes—
591C8×C11—21no—
592C8×C11—22no—
593C8×C11—21no—
594C11⋊C8—21no—
595C11⋊C8—22no—
596C11⋊C8—21no—
597C22×#41—112no—
598C2×#135—112no—
599C2×#135C2×D1112yescomplemented
600C22×SD16—112no—
601C22×D8—112no—
602#555—111no—
603#554—111no—
604#553—112no—
605#553—221no—
606#550—111no—
607#550C2×D1111yescharacteristic, complemented
608D4×Q8—111no—
609#548—112no—
610#547—221no—
611#547C2×D1111yescharacteristic, complemented
612#546—112no—
613#546—112no—
614#546—222no—
615#546—222no—
616D42—111no—
617D42—111no—
618D42—221no—
619D42—221no—
620#540—221no—
621#538—222no—
622#532—111no—
623#532—111no—
624#532—221no—
625#529—111no—
626#525—112no—
627#525—112no—
628#525—222no—
629C2×#121—112no—
630#518—221no—
631C4×#41—111no—
632C2×C4×D4—111no—
633C2×C4×D4—221no—
634#495—112no—
635#493—111no—
636#492C2×D1111yescharacteristic, complemented
637#488—112no—
638#487—111no—
639#486—111no—
640#485—112no—
641#485—111no—
642#484—112no—
643#482—111no—
644#482—112no—
645#482—112no—
646#481—112no—
647#479—111no—
648#478—111no—
649#477—111no—
650#476—111no—
651#467—112no—
652#466—112no—
653#466—112no—
654#466—112no—
655#465—112no—
656#465—112no—
657#465—112no—
658#465C2×D1112yescomplemented
659#464—111no—
660#463—111no—
661#463—112no—
662#463—112no—
663#462C2×D1111yescharacteristic, complemented
664#461—111no—
665#460—111no—
666#460—111no—
667#459—111no—
668#459C2×D1111yescharacteristic, complemented
669#452—112no—
670#452—111no—
671#452C2×D1112yescomplemented
672#451—112no—
673#450—112no—
674#450—112no—
675#449—112no—
676#449—112no—
677#449—112no—
678#449—112no—
679#449—112no—
680#449—112no—
681#449—112no—
682#449—111no—
683#449—112no—
684#449C2×D1112yescomplemented
685#448—112no—
686#447—112no—
687#447—112no—
688C4×Q16—111no—
689C4×SD16—112no—
690C4×SD16—111no—
691C4×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
692C4×D8—112no—
693C4×D8—111no—
694C8×D4—112no—
695C8×D4—111no—
696C8×D4—111no—
697C8×D4—112no—
698C8×D4—111no—
699C8×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
700#431—111no—
701#431—111no—
702#416—112no—
703#416—112no—
704C2×#103—112no—
705C2×#102—112no—
706C2×C22⋊C8—112no—
707C2×C22⋊C8—112no—
708C22×C11—22no—
709C22×C11—22no—
710C22×C11—22no—
711C22×C11—22no—
712C22×C11—41no—
713C22×C11—41no—
714C22×C11—42no—
715C22×C11—42no—
716C22×C11—42no—
717C22×C11C23×D411yescharacteristic
718C2×D11—22no—
719C2×D11—22no—
720C2×D11—21no—
721C2×D11—21no—
722C2×D11—21no—
723C2×D11—41no—
724C2×D11—42no—
725C2×D11—42no—
726C2×D11—41no—
727C2×D11—41no—
728C2×D11—42no—
729C2×D11—84no—
730C2×D11—88no—
731C2×D11—164no—
732C2×D11C2×#13514yes—
733C4×C11—21no—
734C4×C11—22no—
735C4×C11—41no—
736C4×C11—42no—
737C4×C11—41no—
738C4×C11—41no—
739C4×C11C2×#13512yes—
740C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C4×C11C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742Dic11—21no—
743Dic11—22no—
744Dic11—22no—
745Dic11—21no—
746Dic11—21no—
747Dic11—42no—
748Dic11—41no—
749Dic11—41no—
750C2×#41—112no—
751C2×#41—111no—
752C2×#41—112no—
753C2×#41—222no—
754C2×#41—222no—
755C2×#41—221no—
756C2×#41—444no—
757C2×#41—444no—
758C2×#41C22×D1112yes—
759C2×#41C22×D1112yes—
760C22×Q8—112no—
761C22×D4—111no—
762C22×D4—112no—
763C22×D4—112no—
764C22×D4—221no—
765C22×D4—221no—
766C22×D4—222no—
767C22×D4—222no—
768C23×C4—112no—
769C23×C4—222no—
770#135—44no—
771#135—444no—
772C2×Q16—111no—
773C2×Q16C22×D1112yes—
774C2×SD16—112no—
775C2×SD16—112no—
776C2×SD16—112no—
777C2×SD16—111no—
778C2×SD16—444no—
779C2×SD16C22×D1111yescharacteristic
780C2×SD16C22×D1112yes—
781C2×SD16C22×D1112yes—
782C2×D8—111no—
783C2×D8—112no—
784C2×D8—112no—
785C2×D8—112no—
786C2×D8—444no—
787C2×D8C22×D1112yes—
788C22×C8—112no—
789C22×C8—112no—
790C22×C8—112no—
791C22×C8C22×D1112yes—
792C4⋊Q8—111no—
793C4⋊Q8—221no—
794C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
795#127—21no—
796#127—111no—
797#127—221no—
798#127C22×D1111yescharacteristic
799#126—221no—
800#126—222no—
801#125—111no—
802#125—221no—
803#124—111no—
804#124—112no—
805#124—221no—
806#124—222no—
807#124—222no—
808#123—22no—
809#123—222no—
810#123—222no—
811#123—221no—
812#123—222no—
813#123—222no—
814#123—222no—
815C22⋊Q8—111no—
816C22⋊Q8—112no—
817C22⋊Q8—112no—
818C22⋊Q8—222no—
819C22⋊Q8—222no—
820C22⋊Q8—222no—
821C22⋊Q8C22×D1112yes—
822#121—21no—
823#121—22no—
824#121—112no—
825#121—112no—
826#121—112no—
827#121—112no—
828#121—111no—
829#121—112no—
830#121—222no—
831#121—222no—
832#121—222no—
833#121—222no—
834#121—221no—
835#121—221no—
836#121—221no—
837#121—221no—
838#121—222no—
839#121—221no—
840#121—222no—
841#121—221no—
842#121—222no—
843#121C22×D1112yes—
844#120—222no—
845#120—222no—
846#120—222no—
847#120—222no—
848#120—222no—
849#120—222no—
850C4×Q8—111no—
851C4×Q8—111no—
852C4×Q8C22×D1111yescharacteristic
853C4×D4—21no—
854C4×D4—111no—
855C4×D4—112no—
856C4×D4—111no—
857C4×D4—112no—
858C4×D4—111no—
859C4×D4—112no—
860C4×D4—111no—
861C4×D4—111no—
862C4×D4—221no—
863C4×D4—221no—
864C4×D4—221no—
865C4×D4—221no—
866C4×D4—221no—
867C4×D4—222no—
868C4×D4—221no—
869C4×D4—222no—
870C4×D4—222no—
871C4×D4—222no—
872C4×D4—221no—
873C4×D4—221no—
874C4×D4—222no—
875C4×D4—222no—
876C4×D4—221no—
877C4×D4C22×D1111yescharacteristic
878C4×D4C22×D1111yescharacteristic
879#117—112no—
880#117—111no—
881#117—221no—
882#117—221no—
883#117—221no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—111no—
886C2×C4⋊C4—112no—
887C2×C22⋊C4—112no—
888C2×C22⋊C4—222no—
889C2×C22⋊C4—222no—
890C2×C22⋊C4—222no—
891C2×C42—111no—
892C2×C42—221no—
893#107—112no—
894#107—111no—
895#107—111no—
896#106—111no—
897#106—112no—
898#106C22×D1111yescharacteristic
899C4⋊C8—111no—
900C4⋊C8—111no—
901C4⋊C8—111no—
902C4⋊C8C22×D1111yescharacteristic
903#103—112no—
904#103—112no—
905#103—112no—
906#103—111no—
907#103—112no—
908#103—111no—
909#103—111no—
910#103C22×D1112yes—
911#103C22×D1111yescharacteristic
912#102—112no—
913#102—111no—
914#102—112no—
915#102—112no—
916#102—112no—
917#102—112no—
918#102—111no—
919#102—112no—
920#102—111no—
921#102C22×D1111yescharacteristic
922#102C22×D1112yes—
923C22⋊C8—112no—
924C22⋊C8—111no—
925C22⋊C8—112no—
926C22⋊C8—111no—
927C22⋊C8—112no—
928C22⋊C8—112no—
929C22⋊C8C22×D1112yes—
930C4×C8—112no—
931C4×C8—111no—
932C4×C8C22×D1111yescharacteristic
933C2×C11—42no—
934C2×C11—42no—
935C2×C11—82no—
936C2×C11#348411yescharacteristic
937C2×C11C22×#13511yescharacteristic
938C2×C11#358511yescharacteristic
939D11—24no—
940D11—41no—
941D11—82no—
942D11—81no—
943C24—112no—
944C24—222no—
945C24—222no—
946#41—24no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—224no—
951#41—222no—
952#41—222no—
953#41—442no—
954#41—448no—
955#41—448no—
956#41—442no—
957#41—442no—
958#41—882no—
959C2×Q8—111no—
960C2×Q8—222no—
961C2×Q8—221no—
962C2×Q8—224no—
963C2×Q8—442no—
964C2×Q8C23×D1112yes—
965C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—112no—
972C2×D4—111no—
973C2×D4—112no—
974C2×D4—111no—
975C2×D4—222no—
976C2×D4—221no—
977C2×D4—222no—
978C2×D4—222no—
979C2×D4—222no—
980C2×D4—224no—
981C2×D4—221no—
982C2×D4—224no—
983C2×D4—222no—
984C2×D4—222no—
985C2×D4—222no—
986C2×D4—222no—
987C2×D4—222no—
988C2×D4—221no—
989C2×D4—221no—
990C2×D4—444no—
991C2×D4—442no—
992C2×D4—442no—
993C2×D4—442no—
994C2×D4—444no—
995C2×D4—448no—
996C2×D4—884no—
997C2×D4D4×D1111yescharacteristic
998C2×D4C23×D1112yes—
999C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—112no—
1004C22×C4—111no—
1005C22×C4—111no—
1006C22×C4—112no—
1007C22×C4—111no—
1008C22×C4—112no—
1009C22×C4—112no—
1010C22×C4—222no—
1011C22×C4—222no—
1012C22×C4—222no—
1013C22×C4—221no—
1014C22×C4—221no—
1015C22×C4—222no—
1016C22×C4—221no—
1017C22×C4—222no—
1018C22×C4—442no—
1019C22×C4—442no—
1020C22×C4—448no—
1021C22×C4C23×D1112yes—
1022Q16—42no—
1023Q16—222no—
1024SD16—22no—
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—222no—
1028SD16—224no—
1029SD16—442no—
1030SD16—442no—
1031D8—24no—
1032D8—222no—
1033D8—442no—
1034D8—442no—
1035D8—442no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—112no—
1038C2×C8—111no—
1039C2×C8—111no—
1040C2×C8—442no—
1041C2×C8—442no—
1042C2×C8—442no—
1043C2×C8C23×D1112yes—
1044C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1045C2×C8C23×D1111yescharacteristic
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—111no—
1051C4⋊C4—112no—
1052C4⋊C4—112no—
1053C4⋊C4—111no—
1054C4⋊C4—111no—
1055C4⋊C4—222no—
1056C4⋊C4—221no—
1057C4⋊C4—221no—
1058C4⋊C4—221no—
1059C4⋊C4—221no—
1060C4⋊C4—222no—
1061C4⋊C4—222no—
1062C4⋊C4—221no—
1063C4⋊C4—221no—
1064C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—112no—
1071C22⋊C4—112no—
1072C22⋊C4—112no—
1073C22⋊C4—221no—
1074C22⋊C4—221no—
1075C22⋊C4—222no—
1076C22⋊C4—221no—
1077C22⋊C4—222no—
1078C22⋊C4—222no—
1079C22⋊C4—222no—
1080C22⋊C4—222no—
1081C22⋊C4—221no—
1082C22⋊C4—221no—
1083C22⋊C4—222no—
1084C22⋊C4—221no—
1085C22⋊C4—222no—
1086C22⋊C4—222no—
1087C22⋊C4—222no—
1088C22⋊C4—222no—
1089C22⋊C4—222no—
1090C22⋊C4—221no—
1091C22⋊C4D4×D1112yes—
1092C42—21no—
1093C42—111no—
1094C42—111no—
1095C42—111no—
1096C42—221no—
1097C42—221no—
1098C42—221no—
1099C42—222no—
1100C42C23×D1111yescharacteristic
1101C11#6156711yescharacteristic, complemented, Sylow
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—112no—
1105C23—111no—
1106C23—224no—
1107C23—221no—
1108C23—222no—
1109C23—442no—
1110C23—442no—
1111C23—444no—
1112C23—444no—
1113C23—444no—
1114C23—882no—
1115C23—882no—
1116C23—882no—
1117C23C2×D4×D1112yes—
1118Q8—21no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—21no—
1122Q8—112no—
1123Q8—221no—
1124Q8—444no—
1125Q8—881no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—114no—
1136D4—224no—
1137D4—224no—
1138D4—221no—
1139D4—222no—
1140D4—222no—
1141D4—221no—
1142D4—444no—
1143D4—444no—
1144D4—442no—
1145D4—444no—
1146D4—444no—
1147D4—444no—
1148D4—444no—
1149D4—442no—
1150D4—881no—
1151D4—882no—
1152D4—882no—
1153D4—882no—
1154D4#6703712yes—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—111no—
1165C2×C4—111no—
1166C2×C4—111no—
1167C2×C4—112no—
1168C2×C4—224no—
1169C2×C4—221no—
1170C2×C4—222no—
1171C2×C4—222no—
1172C2×C4—221no—
1173C2×C4—222no—
1174C2×C4—221no—
1175C2×C4—221no—
1176C2×C4—221no—
1177C2×C4—222no—
1178C2×C4—442no—
1179C2×C4—442no—
1180C2×C4—441no—
1181C2×C4—444no—
1182C2×C4—444no—
1183C2×C4—444no—
1184C2×C4—442no—
1185C2×C4—442no—
1186C2×C4—882no—
1187C2×C4—882no—
1188C2×C4—881no—
1189C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D1112yes—
1191C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1192C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—21no—
1196C8—221no—
1197C8—221no—
1198C8—222no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—114no—
1209C22—222no—
1210C22—222no—
1211C22—221no—
1212C22—221no—
1213C22—221no—
1214C22—441no—
1215C22—442no—
1216C22—442no—
1217C22—441no—
1218C22—441no—
1219C22—442no—
1220C22—884no—
1221C22—888no—
1222C22—1764no—
1223C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—221no—
1231C4—221no—
1232C4—222no—
1233C4—222no—
1234C4—221no—
1235C4—442no—
1236C4—441no—
1237C4—441no—
1238C4D11×#13512yes—
1239C4C2×#6703711yescharacteristic
1240C4D11×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C2—42no—
1242C2—42no—
1243C2—82no—
1244C2—224no—
1245C2—441no—
1246C2—882no—
1247C2—881no—
1248C2#1308224411yescharacteristic
1249C2C2×D11×#13511yescharacteristic
1250C2#1308339411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3284C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3284D11
hypocenterC11#61567
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082647C2semidirect
2. #13082103C2semidirect
3. #13080567C2semidirect
4. #13080544C2semidirect
5. #13080513C2semidirect
6. #13080495C2semidirect
7. #13080459C2semidirect
8. #13080442C2semidirect
9. #13080372C2semidirect
10. #13080321C2semidirect
11. #13080311C2semidirect
12. #13080295C2semidirect
13. #13080288C2semidirect
14. #13079597C2semidirect
15. #13079546C2semidirect
16. #13079408C2semidirect
17. #13079382C2semidirect
18. #13078673C2semidirect
19. #13078638C2semidirect
20. #13077830C2semidirect
21. D11×#449C2semidirect
22. #13077637C2semidirect
23. C11×#3284C2semidirect
24. C2×#41×D11C22semidirect
25. C2×C11×#135C22semidirect
26. C11×#550C22semidirect
27. C11×#547C22semidirect
28. #10623360C22semidirect
29. #10623360C22semidirect
30. #10623359C22semidirect
31. C2×#67003C22semidirect
32. C2×SD16×D11C22semidirect
33. C2×D8×D11C22semidirect
35. #10623256C22semidirect
39. #10623247C22semidirect
42. #10623164C22semidirect
43. #10623158C22semidirect
44. #10623145C22semidirect
48. D11×#121C22semidirect
50. #10623111C22semidirect
52. #10623094C22semidirect
54. #10623084C22semidirect
58. C4×#4341C22semidirect
61. C11×#492C22semidirect
62. C11×#465C22semidirect
63. C11×#462C22semidirect
64. C11×#459C22semidirect
65. C11×#452C22semidirect
66. C11×#449C22semidirect
67. C4×C11×SD16C22semidirect
68. C8×D4×C11C22semidirect
69. #10622851C22semidirect
70. #10622851C22semidirect
71. #10622846C22semidirect
72. #10622804C22semidirect
73. #10622801C22semidirect
74. #10622800C22semidirect
75. #10622799C22semidirect
76. #10622786C22semidirect
77. #10622785C22semidirect
78. #10622785C22semidirect
79. #10622784C22semidirect
80. #10622783C22semidirect
81. #10622782C22semidirect
82. #10622782C22semidirect
83. #10622778C22semidirect
84. #10622778C22semidirect
85. #10622778C22semidirect
86. #10622771C22semidirect
87. #10622769C22semidirect
88. D8×Dic11C22semidirect
89. #10622728C22semidirect
90. #10622726C22semidirect
91. C8×C22⋊D11C22semidirect
92. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
93. #10622696C22semidirect
94. #10622694C22semidirect
95. #10622688C22semidirect
96. #10622686C22semidirect
97. #10622661C22semidirect
98. #10622658C22semidirect
99. #10622651C22semidirect
100. #10622650C22semidirect
101. C4×#4326C22semidirect
102. #10622640C22semidirect
103. C4×#4323C22semidirect
104. D4×C11⋊C8C22semidirect
105. #10622621C22semidirect
106. #10622479C22semidirect
107. #10622476C22semidirect
108. #10622470C22semidirect
109. #10622463C22semidirect
110. #10622456C22semidirect
112. #10622446C22semidirect
113. #10622428C22semidirect
114. #10622424C22semidirect
115. #10622422C22semidirect
116. #10622420C22semidirect
117. D11×#103C22semidirect
118. #10622413C22semidirect
119. #10622411C22semidirect
120. #10622397C22semidirect
122. #10622388C22semidirect
123. #10622386C22semidirect
124. D11×#102C22semidirect
125. #10622376C22semidirect
126. #10622371C22semidirect
127. #10622350C22semidirect
128. #10622347C22semidirect
129. (C22⋊D11)⋊C8C22semidirect
130. D11×C22⋊C8C22semidirect
131. #10622307C22semidirect
132. C4×#4314C22semidirect
134. #10622298C22semidirect
486. #3284D11semidirect
573. D44#135semidirect
599. C2×#135C2×D11semidirect
607. #550C2×D11semidirect
611. #547C2×D11semidirect
636. #492C2×D11semidirect
658. #465C2×D11semidirect
663. #462C2×D11semidirect
668. #459C2×D11semidirect
671. #452C2×D11semidirect
684. #449C2×D11semidirect
691. C4×SD16C2×D11semidirect
699. C8×D4C2×D11semidirect
1101. C11#61567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130826472
#130821032
#130805672
#130805442
#130805132
#130804952
#130804592
#130804422
#130803722
#130803212
#130803112
#130802952
#130802882
#130795972
#130795462
#130794082
#130793822
#130786732
#130786382
#130778302
D11×#4492
#130776372
C11×#32842
#6156711