Finite Group Databasebeta

← #15638632

Subgroups — #15638632

Order 2816.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080610C214yesmaximal, complemented
4#13080602C214yesmaximal, complemented
5#13080118C214yesmaximal, complemented
6#13080109C214yesmaximal, complemented
7#13079602C212yesmaximal, complemented
8#13079418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079366C212yesmaximal, complemented
10#13078735C212yesmaximal, complemented
11#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#448C212yesmaximal, complemented
14#13077643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#67037—21no—
18C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
22#10623335—21no—
23D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
24C2×#66985C2212yescomplemented
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D11C2214yescomplemented
28C2×#66961C2212yescomplemented
29#10623164—22no—
30#10623164—22no—
31#10623164C2214yescomplemented
32#10623164C2214yescomplemented
33#10623142C2212yescomplemented
34#10623141—22no—
35#10623140C2212yescomplemented
36#10623136—21no—
37D11×#121C2212yes—
38#10623128—21no—
39#10623127C2212yes—
40C2×#66949—21no—
41#10623038C2212yescomplemented
42C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66946—21no—
44C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66938—21no—
46#10623021—22no—
47C2×#66937—21no—
48C11×#484C2212yescomplemented
49C11×#480C2212yescomplemented
50C11×#468C2214yescomplemented
51C11×#450C2212yescomplemented
52C11×#448C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
54#10622840C2212yescomplemented
55#10622820C2211yescharacteristic, complemented
56#10622789C2214yescomplemented
57#10622783C2214yescomplemented
58#10622778C2214yescomplemented
59#10622746C2212yescomplemented
60#10622740C2214yescomplemented
61#10622662C2214yescomplemented
62#10622659C2212yescomplemented
63#10622657C2212yescomplemented
64#10622653C2212yescomplemented
65#10622650C2214yescomplemented
66#10622649C2212yescomplemented
67#10622580C2212yescomplemented
68#10622579C2212yescomplemented
69#10622502C2214yescomplemented
70#10622496C2214yescomplemented
71#10622495C2214yescomplemented
72#10622488C2214yescomplemented
73#10622432C2214yescomplemented
74#10622419C2214yescomplemented
75D11×#103C2214yescomplemented
76#10622408C2214yescomplemented
77#10622388C2214yescomplemented
78#10622386C2214yescomplemented
79#10622375C2214yescomplemented
80#10622370C2214yescomplemented
81#10622351C2212yescomplemented
82#10622347C2214yescomplemented
83#10622345C2212yescomplemented
84#10622341C2214yescomplemented
85D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
86#10622332C2212yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11—22no—
94C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×Q8×D11—44no—
97C2×Q8×D11C2314yes—
98#67037—48no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341—22no—
101C2×D4×D11—22no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11C2312yes—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—22no—
107C2×#4339—44no—
108C2×#4339C2312yes—
109C2×#4339C2312yes—
110C22×D44—21no—
111C22×D44C2311yescharacteristic
112C22×D44C2311yescharacteristic
113C22×C4×D11—21no—
114C22×C4×D11—21no—
115C22×C4×D11C2311yescharacteristic
116C22×Dic22—21no—
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C2×C11×SD16C2314yes—
119C2×C11×M16C2312yes—
120C11×C22⋊Q8—21no—
121C11×C22⋊Q8—21no—
122C11×C22⋊Q8C2312yes—
123C11×C22⋊Q8C2312yes—
124C11×#121—21no—
125C11×#121—21no—
126C11×#121C2312yes—
127C11×#121C2312yes—
128C2×C11×C4⋊C4—21no—
129C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C11×C22⋊C4—21no—
132C2×C11×C22⋊C4—21no—
133#67006—22no—
134C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
135#67000—22no—
136#67000C2314yes—
137C2×#4325C2314yes—
138#66993C2312yes—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66991C2312yes—
143#66990—22no—
144#66990—22no—
145#66988—22no—
146D4×Dic11C2312yes—
147C2×#4324C2314yes—
148#66985—44no—
149C2×#4323C2314yes—
150#66983—21no—
151#66983—21no—
152#66983C2312yes—
153#66983C2312yes—
154#66982—22no—
155C4×C22⋊D11D412yes—
156C4×C22⋊D11D412yes—
157C4×C22⋊D11C2312yes—
158C4×C22⋊D11C2312yes—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic11—21no—
168C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
169C2×#4318C2312yes—
170SD16×D11—48no—
171#66961—44no—
172C2×D88C2314yes—
173C2×#4314C2314yes—
174C2×C8×D11C2314yes—
175#66949—22no—
176#66949—24no—
177#66949—24no—
178#66948—22no—
179#66948C2314yes—
180#66948C2312yes—
181#66947—22no—
182#66946—24no—
183#66946—24no—
184#66946C2312yes—
185C4⋊C4×D11C2312yes—
186#66941C2312yes—
187#66940—22no—
188#66940C2314yes—
189#66938—24no—
190#66938—24no—
191#66938—22no—
192#66937—24no—
193#66937—24no—
194#66937—22no—
195#66937—22no—
196#66936—22no—
197#66935—22no—
198(C22⋊D11)⋊C4—22no—
199C22⋊C4×D11—22no—
200#66931—22no—
201C11×#107C2314yes—
202C11×#103C2314yes—
203C11×#102C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206#66899C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209#66885C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213Dic11⋊C8C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66873C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#61572—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11C2×D411yescharacteristic
221C23×D11—21no—
222C23×D11—21no—
223C23×D11—22no—
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—42no—
227C2×Q8×C11C2412yes—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—44no—
233C2×D4×C11C2412yes—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—42no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—22no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—24no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—44no—
254C2×C22⋊D11—44no—
255C2×C22⋊D11—48no—
256C2×C22⋊D11C2×D412yes—
257C2×C22⋊D11C2×D412yes—
258C22×Dic11—22no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264Q8×D11—28no—
265Q8×D11—44no—
266Q8×D11—48no—
267#4341—48no—
268#4341—48no—
269D4×D11—44no—
270D4×D11—48no—
271D4×D11—48no—
272#4339—24no—
273#4339—24no—
274#4339—42no—
275#4339—42no—
276#4339—44no—
277#4339—44no—
278#4339—48no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—24no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—44no—
286C2×D44C2412yes—
287C2×D44C2412yes—
288C2×C4×D11—22no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—42no—
294C2×C4×D11—44no—
295C2×C4×D11—44no—
296C2×C4×D11C2×D412yes—
297C2×C4×D11C2412yes—
298C2×Dic22—24no—
299C2×Dic22—22no—
300C2×Dic22—24no—
301C2×Dic22—21no—
302C2×Dic22—44no—
303C2×Dic22C2412yes—
304C11×SD16—44no—
305C11×M16—42no—
306C2×C8×C11C2414yes—
307C11×C4⋊C4—21no—
308C11×C4⋊C4—22no—
309C11×C4⋊C4—22no—
310C11×C4⋊C4—21no—
311C11×C4⋊C4C2412yes—
312C11×C4⋊C4C2412yes—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C11×C22⋊C4—22no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11C2×D412yes—
320C22⋊Dic11C2×D412yes—
321#4325—44no—
322#4324—28no—
323#4323—44no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—24no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—24no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4—22no—
331(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
332(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11C2412yes—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—24no—
338Dic11⋊C4C2×D412yes—
339Dic11⋊C4C2×D412yes—
340C4×Dic11—24no—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2412yes—
343#4318—42no—
344C2×C11⋊C8C2414yes—
345D88—44no—
346#4314—28no—
347C8×D11—44no—
348#3496—111no—
349C2×#548—111no—
350#3308—114no—
351#3308—114no—
352#3265—114no—
353#3265—114no—
354#3213—112no—
355#3193—111no—
356#3193D1111yescharacteristic, complemented
357#3186—112no—
358#3112—112no—
359#3006—111no—
360#3006—111no—
361C2×#448—112no—
362#2973—111no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—81no—
369C23×C11—81no—
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C22×D11—22no—
374C22×D11—22no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11—82no—
383C22×D11—82no—
384C22×D11—81no—
385C22×D11—81no—
386C22×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
387C22×D11C22×D412yes—
388Q8×C11—24no—
389Q8×C11—42no—
390D4×C11—24no—
391D4×C11—44no—
392D4×C11—44no—
393D4×C11—81no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C2511yescharacteristic
410C22⋊D11—24no—
411C22⋊D11—24no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—44no—
418C22⋊D11—82no—
419C22⋊D11—82no—
420C2×Dic11—24no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—44no—
427C2×Dic11—42no—
428C2×Dic11C22×D412yes—
429C2×Dic11C22×D412yes—
430C2×Dic11C22×D412yes—
431D44—24no—
432D44—22no—
433D44—22no—
434D44—42no—
435D44—48no—
436D44—44no—
437D44—81no—
438C4×D11—24no—
439C4×D11—42no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—44no—
442C4×D11—48no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445Dic22—24no—
446Dic22—22no—
447Dic22—48no—
448Dic22—44no—
449Dic22H(5,𝔽2)14yescomplemented
450C8×C11—24no—
451C11⋊C8—24no—
452C2×H(5,𝔽2)—221no—
453C22×#41—111no—
454C23×Q8—111no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
457C22×SD16—114no—
458#548—114no—
459#548—114no—
460#548—222no—
461#548—222no—
462#547—112no—
463#547—112no—
464#546—222no—
465#546—222no—
466D42—112no—
467D42—112no—
468#537—221no—
469#534—221no—
470#534—221no—
471#532—112no—
472C2×#124—111no—
473C2×#124—221no—
474C2×C22⋊Q8—221no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C2×#121—111no—
477C2×#121—112no—
478C2×#121—111no—
479C2×#121—221no—
480C2×#121C2×D1111yescharacteristic
481C2×C4×Q8—111no—
482C2×C4×D4—111no—
483C2×C4×D4—221no—
484#496—114no—
485#489—114no—
486#484—112no—
487#484C2×D1112yescomplemented
488#480—112no—
489#480—114no—
490#480C2×D1112yescomplemented
491#477—114no—
492#468—114no—
493#468C2×D1114yescomplemented
494#466—114no—
495#466—114no—
496#463—114no—
497#463—114no—
498#460—114no—
499#450—112no—
500#450C2×D1112yescomplemented
501#449—114no—
502#449—114no—
503#448—112no—
504#448—114no—
505#448—112no—
506#448—114no—
507#448—112no—
508#448C2×D1112yescomplemented
509#447—112no—
510#447—114no—
511#447—112no—
512#440—114no—
513#440—114no—
514#435—114no—
515#435—114no—
516#432—112no—
517#417—112no—
518#417—112no—
519C2×#103—114no—
520#407—111no—
521#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—112no—
523C22×C11—21no—
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—21no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—82no—
535C22×C11—162no—
536C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
537C22×C11C23×D411yescharacteristic
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—44no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—84no—
548C2×D11—164no—
549C2×D11—162no—
550C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—42no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—42no—
557C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
558Dic11—22no—
559Dic11—24no—
560Dic11—22no—
561Dic11—22no—
562Dic11—42no—
563H(5,𝔽2)—448no—
564C2×#41—112no—
565C2×#41—112no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—444no—
572C22×Q8—114no—
573C22×Q8—111no—
574C22×Q8—221no—
575C22×Q8—222no—
576C22×Q8—444no—
577C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—112no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—111no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4C22×D1111yescharacteristic
590C23×C4—111no—
591C23×C4—221no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4C22×D1111yescharacteristic
594AGL(1,ℤ/8)—444no—
595AGL(1,ℤ/8)—444no—
596C2×SD16—114no—
597C2×SD16—114no—
598C2×SD16—114no—
599C2×SD16—448no—
600C2×SD16C22×D1114yes—
601C2×D8—114no—
602C2×D8—114no—
603C2×M16—112no—
604C2×M16C22×D1112yes—
605C22×C8—114no—
606C4⋊Q8—112no—
607#127—112no—
608#124—114no—
609#124—222no—
610#124—222no—
611#124—224no—
612#124—224no—
613#123—222no—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—222no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—222no—
620C22⋊Q8—224no—
621C22⋊Q8—224no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8C22×D1112yes—
624C22⋊Q8C22×D1112yes—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—112no—
628#121—112no—
629#121—112no—
630#121—112no—
631#121—114no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—224no—
635#121—224no—
636#121—222no—
637#121—222no—
638#121—222no—
639#121—222no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121C22×D1112yes—
643#121C22×D1112yes—
644#120—222no—
645#120—222no—
646#120—222no—
647#120—222no—
648C4×Q8—114no—
649C4×Q8—222no—
650C4×D4—112no—
651C4×D4—112no—
652C4×D4—112no—
653C4×D4—112no—
654C4×D4—112no—
655C4×D4—112no—
656C4×D4—222no—
657C4×D4—224no—
658C4×D4—224no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—111no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—112no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—111no—
669C2×C22⋊C4—111no—
670C2×C22⋊C4—222no—
671C2×C22⋊C4—221no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C42—111no—
676C2×C42—221no—
677#107—114no—
678#107C22×D1114yes—
679C4⋊C8—114no—
680#103—114no—
681#103—114no—
682#103—114no—
683#103C22×D1114yes—
684#102—114no—
685#102—114no—
686#102—114no—
687#102C22×D1114yes—
688C22⋊C8—112no—
689C22⋊C8—112no—
690C22⋊C8—114no—
691C22⋊C8C22×D1112yes—
692C22⋊C8C22×D1112yes—
693#97—114no—
694C2×C11—22no—
695C2×C11—41no—
696C2×C11—41no—
697C2×C11—82no—
698C2×C11#348411yescharacteristic
699C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700C2×C11#358611yescharacteristic
701D11—24no—
702D11—82no—
703D11—82no—
704C24—21no—
705C24—111no—
706C24—222no—
707C24—221no—
708C24—221no—
709C24D4×D1111yescharacteristic
710#41—224no—
711#41—224no—
712#41—442no—
713#41—442no—
714#41—448no—
715#41—444no—
716#41—444no—
717#41—448no—
718#41—448no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—112no—
722C2×Q8—224no—
723C2×Q8—222no—
724C2×Q8—224no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—228no—
727C2×Q8—444no—
728C2×Q8—444no—
729C2×Q8—448no—
730C2×Q8C23×D1112yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—112no—
737C2×D4—112no—
738C2×D4—112no—
739C2×D4—112no—
740C2×D4—224no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—222no—
745C2×D4—224no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—222no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—444no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—448no—
759C2×D4—448no—
760C2×D4—448no—
761C2×D4—444no—
762C2×D4C23×D1112yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—222no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—444no—
782C22×C4—444no—
783C22×C4D4×D1111yescharacteristic
784C22×C4D4×D1111yescharacteristic
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4C23×D1111yescharacteristic
787C22×C4C23×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789SD16—44no—
790SD16—228no—
791SD16—228no—
792SD16—444no—
793D8—444no—
794D8—444no—
795M16—42no—
796M16—442no—
797C2×C8—114no—
798C2×C8—444no—
799C2×C8C23×D1114yes—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—112no—
805C4⋊C4—112no—
806C4⋊C4—112no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—224no—
809C4⋊C4—222no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4C23×D1112yes—
812C4⋊C4C23×D1112yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—112no—
818C22⋊C4—112no—
819C22⋊C4—112no—
820C22⋊C4—112no—
821C22⋊C4—224no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—224no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—222no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C42—112no—
831C42—112no—
832C42—224no—
833C11#6157211yescharacteristic, complemented, Sylow
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—112no—
842C23—114no—
843C23—222no—
844C23—222no—
845C23—441no—
846C23—441no—
847C23—442no—
848C23—442no—
849C23—442no—
850C23—444no—
851C23—442no—
852C23—881no—
853C23—881no—
854C23—882no—
855C23—882no—
856C23C2×D4×D1111yescharacteristic
857C23C2×D4×D1111yescharacteristic
858C23C2×D4×D1111yescharacteristic
859Q8—24no—
860Q8—42no—
861Q8—114no—
862Q8—224no—
863Q8—222no—
864Q8—448no—
865Q8—444no—
866D4—24no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—81no—
870D4—224no—
871D4—224no—
872D4—222no—
873D4—222no—
874D4—224no—
875D4—442no—
876D4—444no—
877D4—448no—
878D4—444no—
879D4—444no—
880D4—444no—
881D4—444no—
882D4—444no—
883D4—444no—
884D4—881no—
885D4—882no—
886D4—882no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—112no—
900C2×C4—112no—
901C2×C4—112no—
902C2×C4—224no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—224no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—442no—
908C2×C4—444no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—448no—
911C2×C4—444no—
912C2×C4—444no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—444no—
916C2×C4—442no—
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
920C2×C4C24×D1111yescharacteristic
921C8—24no—
922C8—224no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—114no—
936C22—162no—
937C22—222no—
938C22—222no—
939C22—444no—
940C22—442no—
941C22—442no—
942C22—442no—
943C22—442no—
944C22—442no—
945C22—442no—
946C22—884no—
947C22—1762no—
948C22—1764no—
949C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
950C22C22×D4×D1111yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—222no—
958C4—222no—
959C4—224no—
960C4—222no—
961C4—442no—
962C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
963C2—22no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—82no—
967C2—224no—
968C2—882no—
969C2—882no—
970C2#1308224811yescharacteristic
971C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
972C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3193C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3193D11
hypocenterC11#61572
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10623164C2semidirect
3. #13080610C2semidirect
4. #13080602C2semidirect
5. #13080118C2semidirect
6. #13080109C2semidirect
7. #13079602C2semidirect
8. #13079418C2semidirect
9. #13079366C2semidirect
10. #13078735C2semidirect
11. #13077870C2semidirect
12. #13077866C2semidirect
13. D11×#448C2semidirect
14. #13077643C2semidirect
15. C11×#3193C2semidirect
16. C22×Q8×D11C22semidirect
18. C22×#4339C22semidirect
19. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×#67000C22semidirect
23. D4×C22⋊D11C22semidirect
24. C2×#66985C22semidirect
27. C2×SD16×D11C22semidirect
28. C2×#66961C22semidirect
31. #10623164C22semidirect
32. #10623164C22semidirect
33. #10623142C22semidirect
35. #10623140C22semidirect
41. #10623038C22semidirect
42. C2×#66948C22semidirect
44. C2×#66940C22semidirect
48. C11×#484C22semidirect
49. C11×#480C22semidirect
50. C11×#468C22semidirect
51. C11×#450C22semidirect
52. C11×#448C22semidirect
53. C11×#407C22semidirect
54. #10622840C22semidirect
55. #10622820C22semidirect
56. #10622789C22semidirect
57. #10622783C22semidirect
58. #10622778C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622740C22semidirect
61. #10622662C22semidirect
62. #10622659C22semidirect
63. #10622657C22semidirect
64. #10622653C22semidirect
65. #10622650C22semidirect
66. #10622649C22semidirect
67. #10622580C22semidirect
68. #10622579C22semidirect
69. #10622502C22semidirect
70. #10622496C22semidirect
71. #10622495C22semidirect
72. #10622488C22semidirect
73. #10622432C22semidirect
74. #10622419C22semidirect
75. D11×#103C22semidirect
76. #10622408C22semidirect
77. #10622388C22semidirect
78. #10622386C22semidirect
79. #10622375C22semidirect
80. #10622370C22semidirect
81. #10622351C22semidirect
82. #10622347C22semidirect
83. #10622345C22semidirect
84. #10622341C22semidirect
85. D11×C22⋊C8C22semidirect
86. #10622332C22semidirect
356. #3193D11semidirect
386. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
449. Dic22H(5,𝔽2)semidirect
475. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
487. #484C2×D11semidirect
490. #480C2×D11semidirect
493. #468C2×D11semidirect
500. #450C2×D11semidirect
508. #448C2×D11semidirect
521. #407C2×D11semidirect
833. C11#61572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106231642
#130806102
#130806022
#130801182
#130801092
#130796022
#130794182
#130793662
#130787352
#130778702
#130778662
D11×#4482
#130776432
C11×#31932
#6157211