Finite Group Databasebeta

← #15638635

Subgroups — #15638635

Order 2816.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080613C214yesmaximal, complemented
4#13080605C214yesmaximal, complemented
5#13080115C214yesmaximal, complemented
6#13080108C214yesmaximal, complemented
7#13079600C212yesmaximal, complemented
8#13079424C212yesmaximal, complemented
9#13079364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078735C212yesmaximal, complemented
11#13077863C212yesmaximal, complemented
12C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037—21no—
17C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
18C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#10623335—21no—
22C2×#66992—21no—
23D4×C22⋊D11C2212yescomplemented
24C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic11—21no—
26C22×#4324C2212yescomplemented
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66964C2214yescomplemented
30C22×#4314C2212yescomplemented
31#10623142C2212yescomplemented
32#10623141—22no—
33#10623140C2212yescomplemented
34#10623136—21no—
35D11×#121C2212yes—
36#10623129—22no—
37#10623129—22no—
38#10623129C2214yescomplemented
39#10623129C2214yescomplemented
40#10623128—21no—
41#10623127C2212yes—
42C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
43#10623038C2212yescomplemented
44C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66938—21no—
46#10623021—22no—
47C2×#66931—21no—
48C11×#480C2212yescomplemented
49C11×#480C2212yescomplemented
50C11×#466C2214yescomplemented
51C11×#447C2212yescomplemented
52C11×#447C2212yescomplemented
53C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622830C2212yescomplemented
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#10622771C2214yescomplemented
57#10622767C2214yescomplemented
58#10622766C2214yescomplemented
59#10622724C2214yescomplemented
60C2×#66880C2212yescomplemented
61#10622653C2214yescomplemented
62#10622653C2212yescomplemented
63#10622653C2212yescomplemented
64#10622651C2214yescomplemented
65#10622649C2212yescomplemented
66#10622646C2212yescomplemented
67C2×#66874C2212yescomplemented
68#10622580C2212yescomplemented
69#10622502C2214yescomplemented
70#10622499C2214yescomplemented
71#10622497C2214yescomplemented
72#10622488C2214yescomplemented
73#10622400C2214yescomplemented
74#10622394C2214yescomplemented
75#10622393C2214yescomplemented
76#10622389C2214yescomplemented
77#10622384C2214yescomplemented
78#10622378C2214yescomplemented
79#10622375C2214yescomplemented
80#10622370C2214yescomplemented
81#10622351C2214yescomplemented
82#10622351C2212yescomplemented
83#10622351C2212yescomplemented
84#10622343C2214yescomplemented
85#10622339C2212yescomplemented
86#10622332C2212yescomplemented
87C22×D4×C11—21no—
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C22×D4×C11C2311yescharacteristic
91C23×C4×C11C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11—21no—
94C22×C22⋊D11—22no—
95C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
96C23×Dic11—21no—
97C23×Dic11—21no—
98#67037—48no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341—44no—
103C2×#4341C2314yes—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11—22no—
106C2×D4×D11C2312yes—
107C2×#4339—22no—
108C22×D44C2311yescharacteristic
109C22×C4×D11C2311yescharacteristic
110C22×Dic22—21no—
111C22×Dic22—21no—
112C22×Dic22—21no—
113C22×Dic22—44no—
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C22×Dic22C2312yes—
116C22×Dic22C2312yes—
117C22×Dic22C2311yescharacteristic
118C2×C11×D8C2314yes—
119C22×C8×C11C2312yes—
120C11×#121—21no—
121C11×#121—21no—
122C11×#121—21no—
123C11×#121—21no—
124C11×#121C2312yes—
125C11×#121C2312yes—
126C11×#121C2312yes—
127C11×#121C2312yes—
128C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C11×C22⋊C4—21no—
131C2×C11×C22⋊C4—21no—
132#67006—22no—
133C2×C22⋊Dic11—21no—
134C2×C22⋊Dic11—21no—
135C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
136#66993C2312yes—
137#66992—24no—
138#66992—24no—
139#66992—22no—
140#66992—22no—
141#66992—22no—
142#66991C2312yes—
143#66990—22no—
144#66990—22no—
145#66989—22no—
146#66989C2314yes—
147#66988—22no—
148D4×Dic11—24no—
149D4×Dic11—24no—
150D4×Dic11C2312yes—
151C2×#4324—44no—
152C2×#4324C2314yes—
153C2×#4324C2314yes—
154C2×#4323C2314yes—
155#66983—21no—
156#66983—21no—
157#66983C2312yes—
158#66983C2312yes—
159#66982—22no—
160C4×C22⋊D11D412yes—
161C4×C22⋊D11D412yes—
162C4×C22⋊D11C2312yes—
163C4×C22⋊D11C2312yes—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic11—21no—
168C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic11—21no—
172C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
173C22×C11⋊C8C2312yes—
174#66964—48no—
175C2×#4314—44no—
176C2×#4314C2314yes—
177C2×#4314C2314yes—
178C2×#4313C2314yes—
179#66950—22no—
180#66950C2314yes—
181#66949—22no—
182#66948C2312yes—
183#66947—22no—
184#66946C2312yes—
185C4⋊C4×D11C2312yes—
186#66941C2312yes—
187#66940—22no—
188#66940C2314yes—
189#66938—24no—
190#66938—24no—
191#66938—22no—
192#66937—22no—
193#66937—22no—
194#66936—22no—
195#66935—22no—
196(C22⋊D11)⋊C4—22no—
197C22⋊C4×D11—22no—
198#66931—24no—
199#66931—24no—
200#66931—22no—
201C11×#107C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×#102C2314yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205C11×C22⋊C8C2312yes—
206#66896C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66880C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66879C2314yes—
213Dic11⋊C8C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66874C2314yes—
216#66873C2314yes—
217#66871C2314yes—
218#61572—111nomaximal, Sylow
219C24×C11—21no—
220C24×C11—21no—
221C24×C11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11—21no—
223C23×D11—22no—
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—22no—
227C2×D4×C11—22no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—42no—
233C2×D4×C11—44no—
234C2×D4×C11—44no—
235C2×D4×C11C2412yes—
236C2×D4×C11C2412yes—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—42no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—22no—
249C2×C22⋊D11—24no—
250C2×C22⋊D11—22no—
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—24no—
254C2×C22⋊D11—44no—
255C2×C22⋊D11—48no—
256C2×C22⋊D11—44no—
257C2×C22⋊D11C2×D412yes—
258C2×C22⋊D11C2×D412yes—
259C22×Dic11—24no—
260C22×Dic11—22no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—22no—
265C22×Dic11—22no—
266C22×Dic11—44no—
267C22×Dic11—44no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271#4341—28no—
272#4341—44no—
273#4341—48no—
274#4341—48no—
275#4341—48no—
276D4×D11—44no—
277D4×D11—48no—
278D4×D11—48no—
279#4339—48no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—42no—
283C2×D44C2412yes—
284C2×C4×D11—22no—
285C2×C4×D11—22no—
286C2×C4×D11—42no—
287C2×C4×D11C2×D412yes—
288C2×C4×D11C2412yes—
289C2×Dic22—24no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—24no—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—21no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—42no—
298C2×Dic22—42no—
299C2×Dic22—42no—
300C2×Dic22—44no—
301C2×Dic22—44no—
302C2×Dic22—44no—
303C2×Dic22C2412yes—
304C2×Dic22C2412yes—
305C11×D8—44no—
306C2×C8×C11—42no—
307C2×C8×C11C2414yes—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4C2412yes—
311C11×C4⋊C4C2412yes—
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C11×C22⋊C4—22no—
316C22⋊Dic11—24no—
317C22⋊Dic11—22no—
318C22⋊Dic11—22no—
319C22⋊Dic11—24no—
320C22⋊Dic11C2×D412yes—
321C22⋊Dic11C2×D412yes—
322#4324—28no—
323#4324—44no—
324#4323—44no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—24no—
328(C2×D11)⋊C4—22no—
329(C2×D11)⋊C4—22no—
330(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
331(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
332C4⋊Dic11—24no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11C2412yes—
335Dic11⋊C4—24no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4C2×D412yes—
339Dic11⋊C4C2×D412yes—
340C4×Dic11—24no—
341C4×Dic11C2×D412yes—
342C4×Dic11C2412yes—
343C2×C11⋊C8—42no—
344C2×C11⋊C8C2414yes—
345#4314—28no—
346#4314—44no—
347#4313—44no—
348#3496—111no—
349C2×#548—111no—
350#3308—114no—
351#3308—114no—
352#3265—114no—
353#3265—114no—
354#3213—112no—
355#3193—112no—
356#3186—111no—
357#3186D1111yescharacteristic, complemented
358#3112—112no—
359#3006—112no—
360C2×#448—111no—
361C2×#448—111no—
362#2973—111no—
363C23×C11—22no—
364C23×C11—22no—
365C23×C11—41no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—42no—
368C23×C11—42no—
369C23×C11—42no—
370C23×C11—42no—
371C23×C11—81no—
372C23×C11—81no—
373C23×C11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
374C23×C11C22×D411yescharacteristic
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—22no—
378C22×D11—22no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—82no—
384C22×D11—82no—
385C22×D11—81no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11C22×D412yes—
388D4×C11—24no—
389D4×C11—24no—
390D4×C11—42no—
391D4×C11—44no—
392D4×C11—44no—
393D4×C11—44no—
394D4×C11—44no—
395D4×C11—81no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C2511yescharacteristic
410C22⋊D11—24no—
411C22⋊D11—24no—
412C22⋊D11—48no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—82no—
419C2×Dic11—24no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—48no—
427C2×Dic11—44no—
428C2×Dic11—44no—
429C2×Dic11—44no—
430C2×Dic11—42no—
431C2×Dic11—42no—
432C2×Dic11C22×D412yes—
433C2×Dic11C22×D412yes—
434C2×Dic11C22×D412yes—
435D44—24no—
436D44—44no—
437D44—81no—
438C4×D11—24no—
439C4×D11—42no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—44no—
442Dic22—24no—
443Dic22—22no—
444Dic22—22no—
445Dic22—22no—
446Dic22—44no—
447Dic22—44no—
448Dic22—44no—
449Dic22—42no—
450Dic22H(5,𝔽2)14yescomplemented
451C8×C11—24no—
452C11⋊C8—24no—
453C2×H(5,𝔽2)—221no—
454C22×#41—111no—
455C23×Q8—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
457C22×SD16—112no—
458C22×SD16—112no—
459#548—114no—
460#548—114no—
461#548—222no—
462#548—222no—
463#547—112no—
464#547—112no—
465#546—222no—
466#546—222no—
467D42—112no—
468D42—112no—
469#537—221no—
470#534—221no—
471#534—221no—
472#532—112no—
473C2×#124—111no—
474C2×#124—221no—
475C2×C22⋊Q8—111no—
476C2×C22⋊Q8—221no—
477C2×#121—111no—
478C2×#121—112no—
479C2×#121—221no—
480C2×#121C2×D1111yescharacteristic
481C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×C4×Q8—111no—
483C2×C4×D4—111no—
484C2×C4×D4—221no—
485#496—114no—
486#489—114no—
487#484—114no—
488#480—112no—
489#480—112no—
490#480C2×D1112yescomplemented
491#480C2×D1112yescomplemented
492#477—114no—
493#468—114no—
494#468—114no—
495#466—114no—
496#466C2×D1114yescomplemented
497#463—114no—
498#463—114no—
499#460—114no—
500#450—114no—
501#449—114no—
502#449—114no—
503#448—112no—
504#448—112no—
505#448—114no—
506#448—112no—
507#448—112no—
508#448—114no—
509#447—112no—
510#447—112no—
511#447C2×D1112yescomplemented
512#447C2×D1112yescomplemented
513#440—114no—
514#440—114no—
515#435—114no—
516#435—114no—
517#432—112no—
518#417—114no—
519C2×#103—112no—
520C2×#103—112no—
521#407—112no—
522C2×C22⋊C8—111no—
523C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
524C22×C11—21no—
525C22×C11—21no—
526C22×C11—21no—
527C22×C11—21no—
528C22×C11—21no—
529C22×C11—21no—
530C22×C11—44no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—42no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—42no—
536C22×C11—42no—
537C22×C11—84no—
538C22×C11—162no—
539C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
540C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
542C22×C11C23×D411yescharacteristic
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—22no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—42no—
549C2×D11—82no—
550C2×D11—164no—
551C2×D11—162no—
552C4×C11—21no—
553C4×C11—21no—
554C4×C11—21no—
555C4×C11—42no—
556C4×C11—42no—
557C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
558Dic11—22no—
559Dic11—24no—
560Dic11—22no—
561Dic11—22no—
562Dic11—42no—
563Dic11—42no—
564H(5,𝔽2)—448no—
565C2×#41—114no—
566C2×#41—222no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C2×#41—444no—
571C22×Q8—111no—
572C22×Q8—112no—
573C22×Q8—112no—
574C22×Q8—111no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—221no—
578C22×Q8—444no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—112no—
583C22×D4—111no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4C22×D1111yescharacteristic
590C22×D4C22×D1111yescharacteristic
591C23×C4—111no—
592C23×C4—221no—
593C23×C4—221no—
594C23×C4C22×D1111yescharacteristic
595AGL(1,ℤ/8)—448no—
596C2×SD16—114no—
597C2×SD16—114no—
598C2×SD16—114no—
599C2×SD16—114no—
600C2×SD16—444no—
601C2×SD16—444no—
602C2×D8—114no—
603C2×D8C22×D1114yes—
604C2×M16—114no—
605C22×C8—112no—
606C22×C8C22×D1112yes—
607C4⋊Q8—112no—
608#127—112no—
609#124—114no—
610#124—222no—
611#124—222no—
612#124—224no—
613#124—224no—
614#123—222no—
615#123—222no—
616#123—222no—
617#123—222no—
618C22⋊Q8—114no—
619C22⋊Q8—224no—
620C22⋊Q8—224no—
621C22⋊Q8—222no—
622C22⋊Q8—222no—
623C22⋊Q8—222no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—112no—
629#121—112no—
630#121—112no—
631#121—112no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634#121—222no—
635#121—222no—
636#121—222no—
637#121—224no—
638#121—224no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121C22×D1112yes—
642#121C22×D1112yes—
643#121C22×D1112yes—
644#121C22×D1112yes—
645#120—222no—
646#120—222no—
647#120—222no—
648#120—222no—
649C4×Q8—114no—
650C4×Q8—222no—
651C4×D4—112no—
652C4×D4—112no—
653C4×D4—112no—
654C4×D4—112no—
655C4×D4—112no—
656C4×D4—112no—
657C4×D4—222no—
658C4×D4—224no—
659C4×D4—224no—
660C2×C4⋊C4—111no—
661C2×C4⋊C4—111no—
662C2×C4⋊C4—112no—
663C2×C4⋊C4—221no—
664C2×C4⋊C4—221no—
665C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—111no—
670C2×C22⋊C4—111no—
671C2×C22⋊C4—222no—
672C2×C22⋊C4—221no—
673C2×C22⋊C4—221no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C42—111no—
677C2×C42—221no—
678#107—114no—
679#107C22×D1114yes—
680C4⋊C8—114no—
681#103—114no—
682#103—114no—
683#103—114no—
684#103—114no—
685#102—114no—
686#102—114no—
687#102C22×D1114yes—
688#102C22×D1114yes—
689C22⋊C8—112no—
690C22⋊C8—112no—
691C22⋊C8—114no—
692C22⋊C8C22×D1112yes—
693C22⋊C8C22×D1112yes—
694#97—114no—
695C2×C11—22no—
696C2×C11—22no—
697C2×C11—22no—
698C2×C11—82no—
699C2×C11—82no—
700C2×C11#348411yescharacteristic
701C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
702C2×C11#358611yescharacteristic
703D11—42no—
704D11—82no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—111no—
708C24—222no—
709C24—221no—
710C24D4×D1111yescharacteristic
711#41—228no—
712#41—448no—
713#41—444no—
714#41—448no—
715#41—448no—
716#41—448no—
717C2×Q8—112no—
718C2×Q8—112no—
719C2×Q8—222no—
720C2×Q8—224no—
721C2×Q8—224no—
722C2×Q8—224no—
723C2×Q8—221no—
724C2×Q8—222no—
725C2×Q8—222no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—442no—
728C2×Q8—442no—
729C2×Q8—442no—
730C2×Q8—444no—
731C2×Q8—444no—
732C2×Q8—444no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—112no—
744C2×D4—112no—
745C2×D4—112no—
746C2×D4—222no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—222no—
749C2×D4—222no—
750C2×D4—224no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—224no—
753C2×D4—222no—
754C2×D4—222no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—448no—
760C2×D4—448no—
761C2×D4—448no—
762C2×D4—444no—
763C2×D4C23×D1112yes—
764C2×D4C23×D1112yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—111no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—112no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—222no—
775C22×C4—222no—
776C22×C4—224no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—444no—
784C22×C4—444no—
785C22×C4D4×D1111yescharacteristic
786C22×C4D4×D1111yescharacteristic
787C22×C4D4×D1111yescharacteristic
788C22×C4C23×D1111yescharacteristic
789C22×C4C23×D1111yescharacteristic
790C22×C4C23×D1111yescharacteristic
791SD16—228no—
792SD16—228no—
793SD16—444no—
794SD16—444no—
795D8—44no—
796D8—444no—
797M16—444no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—114no—
800C2×C8—442no—
801C2×C8C23×D1114yes—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—112no—
805C4⋊C4—112no—
806C4⋊C4—112no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—224no—
809C4⋊C4—224no—
810C4⋊C4—222no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4C23×D1112yes—
813C4⋊C4C23×D1112yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—112no—
819C22⋊C4—112no—
820C22⋊C4—112no—
821C22⋊C4—112no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—222no—
827C22⋊C4—224no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C42—112no—
832C42—112no—
833C42—224no—
834C11#6157211yescharacteristic, complemented, Sylow
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—112no—
846C23—222no—
847C23—222no—
848C23—441no—
849C23—441no—
850C23—444no—
851C23—442no—
852C23—881no—
853C23—881no—
854C23—882no—
855C23—882no—
856C23#6696414yescomplemented
857C23C2×D4×D1111yescharacteristic
858C23C2×D4×D1111yescharacteristic
859C23C2×D4×D1111yescharacteristic
860Q8—114no—
861Q8—224no—
862Q8—222no—
863Q8—222no—
864Q8—222no—
865Q8—444no—
866Q8—444no—
867Q8—442no—
868Q8—444no—
869D4—24no—
870D4—24no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—81no—
877D4—224no—
878D4—224no—
879D4—224no—
880D4—444no—
881D4—448no—
882D4—444no—
883D4—444no—
884D4—444no—
885D4—444no—
886D4—881no—
887D4—882no—
888D4—882no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—112no—
900C2×C4—112no—
901C2×C4—112no—
902C2×C4—224no—
903C2×C4—222no—
904C2×C4—222no—
905C2×C4—224no—
906C2×C4—222no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—442no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—444no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—448no—
914C2×C4—444no—
915C2×C4—444no—
916C2×C4—444no—
917C2×C4—442no—
918C2×C4—442no—
919C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
922C2×C4C24×D1111yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—224no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—84no—
939C22—162no—
940C22—222no—
941C22—222no—
942C22—222no—
943C22—442no—
944C22—442no—
945C22—442no—
946C22—882no—
947C22—1762no—
948C22—1764no—
949C22C2×#6696412yes—
950C22C2×#6696412yes—
951C22C2×#6696412yes—
952C22C22×D4×D1111yescharacteristic
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—222no—
959C4—222no—
960C4—224no—
961C4—222no—
962C4—442no—
963C4—442no—
964C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
965C2—22no—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—82no—
969C2—82no—
970C2—442no—
971C2—882no—
972C2#1308224811yescharacteristic
973C2C22×#6696411yescharacteristic
974C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3186C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3186D11
hypocenterC11#61572
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10623129C2semidirect
3. #13080613C2semidirect
4. #13080605C2semidirect
5. #13080115C2semidirect
6. #13080108C2semidirect
7. #13079600C2semidirect
8. #13079424C2semidirect
9. #13079364C2semidirect
10. #13078735C2semidirect
11. #13077863C2semidirect
12. C2×#10622351C2semidirect
13. C2×#10622653C2semidirect
14. #13077642C2semidirect
15. C11×#3186C2semidirect
17. C22×#4341C22semidirect
18. C23×Dic22C22semidirect
20. C2×C11×#121C22semidirect
23. D4×C22⋊D11C22semidirect
24. C2×#66989C22semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
29. C2×#66964C22semidirect
30. C22×#4314C22semidirect
31. #10623142C22semidirect
33. #10623140C22semidirect
38. #10623129C22semidirect
39. #10623129C22semidirect
42. C2×#66950C22semidirect
43. #10623038C22semidirect
44. C2×#66940C22semidirect
48. C11×#480C22semidirect
49. C11×#480C22semidirect
50. C11×#466C22semidirect
51. C11×#447C22semidirect
52. C11×#447C22semidirect
53. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
54. #10622830C22semidirect
55. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
56. #10622771C22semidirect
57. #10622767C22semidirect
58. #10622766C22semidirect
59. #10622724C22semidirect
60. C2×#66880C22semidirect
61. #10622653C22semidirect
62. #10622653C22semidirect
63. #10622653C22semidirect
64. #10622651C22semidirect
65. #10622649C22semidirect
66. #10622646C22semidirect
67. C2×#66874C22semidirect
68. #10622580C22semidirect
69. #10622502C22semidirect
70. #10622499C22semidirect
71. #10622497C22semidirect
72. #10622488C22semidirect
73. #10622400C22semidirect
74. #10622394C22semidirect
75. #10622393C22semidirect
76. #10622389C22semidirect
77. #10622384C22semidirect
78. #10622378C22semidirect
79. #10622375C22semidirect
80. #10622370C22semidirect
81. #10622351C22semidirect
82. #10622351C22semidirect
83. #10622351C22semidirect
84. #10622343C22semidirect
85. #10622339C22semidirect
86. #10622332C22semidirect
357. #3186D11semidirect
373. C23×C11AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. Dic22H(5,𝔽2)semidirect
481. C2×#121C2×D11semidirect
490. #480C2×D11semidirect
491. #480C2×D11semidirect
496. #466C2×D11semidirect
511. #447C2×D11semidirect
512. #447C2×D11semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
834. C11#61572semidirect
856. C23#66964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106231292
#130806132
#130806052
#130801152
#130801082
#130796002
#130794242
#130793642
#130787352
#130778632
C2×#106223512
C2×#106226532
#130776422
C11×#31862
#6157211