Finite Group Databasebeta

← #15638636

Subgroups — #15638636

Order 2816.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13080614C214yesmaximal, complemented
4#13080606C214yesmaximal, complemented
5#13080117C214yesmaximal, complemented
6#13080110C214yesmaximal, complemented
7#13079603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079420C212yesmaximal, complemented
9#13079365C212yesmaximal, complemented
10#13078739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077863C212yesmaximal, complemented
13D11×#448C212yesmaximal, complemented
14#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042—21no—
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#532C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364—21no—
22C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
24C2×SD16×D11C2214yescomplemented
25C2×#66964C2214yescomplemented
26#10623257C2212yescomplemented
27#10623248C2212yescomplemented
28#10623208—22no—
29#10623208—22no—
30#10623208C2214yescomplemented
31#10623208C2214yescomplemented
32#10623207—22no—
33#10623136—21no—
34#10623136—21no—
35D11×#121C2212yes—
36D11×#121C2212yes—
37#10623082C2212yescomplemented
38#10623081—22no—
39D4×D44C2212yescomplemented
40C2×#66938—21no—
41C2×#66937—21no—
42C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
43C2×#66931—21no—
44#10623008C2211yescharacteristic
45C2×C4×D44C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
47C11×#496C2212yescomplemented
48C11×#489C2212yescomplemented
49C11×#463C2214yescomplemented
50C11×#448C2212yescomplemented
51C11×#447C2212yescomplemented
52C11×#432C2211yescharacteristic, complemented
53#10622840C2212yescomplemented
54#10622830C2212yescomplemented
55#10622787C2214yescomplemented
56#10622783C2214yescomplemented
57#10622782C2214yescomplemented
58#10622771C2214yescomplemented
59#10622770C2214yescomplemented
60#10622769C2214yescomplemented
61#10622704C2212yescomplemented
62#10622688C2212yescomplemented
63#10622671C2212yescomplemented
64#10622670C2214yescomplemented
65#10622668C2212yescomplemented
66#10622653C2212yescomplemented
67#10622646C2212yescomplemented
68#10622631C2214yescomplemented
69#10622539C2211yescharacteristic, complemented
70#10622463C2212yescomplemented
71#10622461C2212yescomplemented
72#10622449C2214yescomplemented
73#10622425C2214yescomplemented
74#10622422C2214yescomplemented
75#10622419C2214yescomplemented
76D11×#103C2214yescomplemented
77#10622394C2214yescomplemented
78#10622388C2214yescomplemented
79#10622387C2214yescomplemented
80#10622384C2214yescomplemented
81#10622351C2212yescomplemented
82#10622349C2212yescomplemented
83#10622339C2212yescomplemented
84D11×C22⋊C8C2212yescomplemented
85#10622323C2214yescomplemented
86#10622319C2214yescomplemented
87C2×C11×#41—21no—
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11—21no—
92C23×Dic11—21no—
93#67042—48no—
94C2×#4343—22no—
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×Q8×D11—44no—
97C2×Q8×D11C2314yes—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—44no—
100C2×#4341C2314yes—
101C2×D4×D11—22no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11—22no—
104C2×D4×D11C2312yes—
105C2×D4×D11C2312yes—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—22no—
108C22×D44—22no—
109C22×D44D411yescharacteristic
110C22×C4×D11—21no—
111C22×C4×D11C2311yescharacteristic
112C22×C4×D11C2311yescharacteristic
113C22×Dic22—21no—
114C22×Dic22C2311yescharacteristic
115C2×C11×SD16C2314yes—
116C2×C11×D8C2314yes—
117C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C11×#127C2311yescharacteristic
119C11×#124—21no—
120C11×#124—21no—
121C11×#124—21no—
122C11×#124C2312yes—
123C11×#124C2312yes—
124C11×#121—21no—
125C11×#121C2312yes—
126C4×D4×C11—21no—
127C4×D4×C11C2312yes—
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C11×C22⋊C4—21no—
130C2×C42×C11C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132#66999—22no—
133#66999—22no—
134#66999C2314yes—
135C2×#4325C2314yes—
136#66992—22no—
137#66992—22no—
138#66991—22no—
139#66991—22no—
140#66991C2312yes—
141#66991C2312yes—
142#66991C2314yes—
143#66990—22no—
144#66990—22no—
145C2×#4324C2314yes—
146C2×#4323C2314yes—
147#66983—21no—
148#66983—22no—
149#66983C2312yes—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
155#66977—22no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic11—21no—
159SD16×D11—48no—
160#66964—48no—
161C2×#4314C2314yes—
162C2×#4313C2314yes—
163C2×C8×D11C2314yes—
164#66948C2312yes—
165#66948C2312yes—
166#66947—22no—
167#66947—22no—
168C4⋊C4×D11C2312yes—
169C4⋊C4×D11C2312yes—
170#66938—24no—
171#66938—24no—
172#66937—24no—
173#66937—24no—
174#66937—22no—
175#66937—22no—
176#66936—22no—
177#66936—22no—
178#66935—22no—
179#66935—22no—
180(C22⋊D11)⋊C4—24no—
181(C22⋊D11)⋊C4—24no—
182C22⋊C4×D11—22no—
183C22⋊C4×D11—22no—
184#66931—24no—
185#66931—24no—
186#66928—21no—
187#66927C2311yescharacteristic
188C4×D44—21no—
189C4×D44D412yes—
190C4×D44D412yes—
191C4×D44C2312yes—
192C4×D44C2312yes—
193C4×D44C2312yes—
194#66922C2311yescharacteristic
195C4×Dic22—21no—
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22C2312yes—
198C4×Dic22C2312yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#102C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×#97C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66896C2314yes—
206#66896C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66882C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66871C2314yes—
215C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
216#66867C2312yes—
217#61572—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C23×D11—22no—
220C23×D11—22no—
221C23×D11C2×D411yescharacteristic
222C23×D11C2×D411yescharacteristic
223C11×#41—44no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—42no—
227C2×Q8×C11C2412yes—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—42no—
233C2×D4×C11C2412yes—
234C2×D4×C11C2412yes—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—22no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—22no—
242C2×C22⋊D11—22no—
243C2×C22⋊D11—24no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—24no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C22×Dic11—24no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—44no—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255#4343—48no—
256Q8×D11—28no—
257Q8×D11—44no—
258Q8×D11—48no—
259#4341—28no—
260#4341—44no—
261#4341—48no—
262D4×D11—44no—
263D4×D11—44no—
264D4×D11—48no—
265D4×D11—48no—
266D4×D11—48no—
267#4339—44no—
268#4339—48no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—48no—
275C2×D44C2×D412yes—
276C2×D44C2×D412yes—
277C2×D44C2412yes—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—24no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—42no—
283C2×C4×D11—42no—
284C2×C4×D11—44no—
285C2×C4×D11C2×D412yes—
286C2×C4×D11C2×D412yes—
287C2×C4×D11C2412yes—
288C2×C4×D11C2412yes—
289C2×Dic22—24no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22—44no—
294C2×Dic22C2412yes—
295C11×SD16—44no—
296C11×D8—44no—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4C2412yes—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—22no—
306C42×C11C2×D411yescharacteristic
307C42×C11C2×D411yescharacteristic
308C42×C11C2411yescharacteristic
309C42×C11C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic11—24no—
311C22⋊Dic11—22no—
312C22⋊Dic11—22no—
313#4325—44no—
314#4324—28no—
315#4323—44no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—22no—
318(C2×D11)⋊C4—24no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—22no—
321(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
322(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
323(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
324(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11C2×D412yes—
328C4⋊Dic11C2×D412yes—
329C4⋊Dic11C2412yes—
330C4⋊Dic11C2412yes—
331Dic11⋊C4—24no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336C4×Dic11—22no—
337C4×Dic11—22no—
338C2×C11⋊C8C2414yes—
339#4314—28no—
340#4313—44no—
341C8×D11—44no—
342#3496—111no—
343C2×#548—111no—
344#3308—114no—
345#3308—114no—
346#3265—114no—
347#3265—114no—
348#3213—111no—
349#3213D1111yescharacteristic, complemented
350#3193—112no—
351#3186—112no—
352#3112—111no—
353#3112—111no—
354#3006—112no—
355C2×#448—112no—
356#2973—111no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11—42no—
361C23×C11—42no—
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C22×D11—22no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—44no—
370C22×D11—44no—
371C22×D11—82no—
372C22×D11—82no—
373C22×D11—82no—
374C22×D11—82no—
375C22×D11AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
376C22×D11C22×D412yes—
377C22×D11C22×D412yes—
378Q8×C11—24no—
379Q8×C11—42no—
380Q8×C11—42no—
381D4×C11—24no—
382D4×C11—24no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—44no—
386D4×C11—81no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—44no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C2511yescharacteristic
400C22⋊D11—48no—
401C22⋊D11—44no—
402C22⋊D11—44no—
403C22⋊D11—44no—
404C22⋊D11—48no—
405C22⋊D11—82no—
406C22⋊D11—82no—
407C2×Dic11—24no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—48no—
414C2×Dic11—42no—
415C2×Dic11C22×D412yes—
416C2×Dic11C22×D412yes—
417D44—24no—
418D44—24no—
419D44—24no—
420D44—42no—
421D44—44no—
422D44—44no—
423D44—81no—
424C4×D11—24no—
425C4×D11—24no—
426C4×D11—42no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—48no—
429C4×D11—44no—
430C4×D11—44no—
431C4×D11—44no—
432Dic22—24no—
433Dic22—22no—
434Dic22—48no—
435Dic22—42no—
436Dic22H(5,𝔽2)14yescomplemented
437C8×C11—24no—
438C11⋊C8—24no—
439C2×H(5,𝔽2)—221no—
440C22×#41—111no—
441C23×Q8—111no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
443C22×SD16—114no—
444#548—114no—
445#548—114no—
446#548—222no—
447#548—222no—
448#547—112no—
449#547—112no—
450#546—222no—
451#546—222no—
452D42—112no—
453D42—112no—
454#537—221no—
455#534—221no—
456#534—221no—
457#532—111no—
458#532C2×D1111yescharacteristic
459C2×#124—221no—
460C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
461C2×C22⋊Q8—111no—
462C2×C22⋊Q8—221no—
463C2×#121—111no—
464C2×#121—112no—
465C2×#121—112no—
466C2×#121—221no—
467C2×C4×Q8—111no—
468C2×C4×D4—111no—
469C2×C4×D4—221no—
470#496—112no—
471#496C2×D1112yescomplemented
472#489—112no—
473#489C2×D1112yescomplemented
474#484—114no—
475#480—112no—
476#480—114no—
477#480—112no—
478#477—112no—
479#477—112no—
480#468—114no—
481#468—114no—
482#466—114no—
483#466—114no—
484#463—114no—
485#463C2×D1114yescomplemented
486#460—112no—
487#460—112no—
488#450—114no—
489#449—114no—
490#449—114no—
491#448—112no—
492#448—114no—
493#448—112no—
494#448—114no—
495#448—112no—
496#448C2×D1112yescomplemented
497#447—112no—
498#447—114no—
499#447C2×D1112yescomplemented
500#440—114no—
501#440—114no—
502#435—114no—
503#435—114no—
504#432—111no—
505#432C2×D1111yescharacteristic, complemented
506#417—114no—
507C2×#103—114no—
508#407—112no—
509C2×C22⋊C8—112no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—84no—
519C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
520C22×C11C23×D411yescharacteristic
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—44no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—82no—
531C2×D11—164no—
532C2×D11—164no—
533C2×D11C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—21no—
536C4×C11—21no—
537C4×C11—21no—
538C4×C11—21no—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—42no—
541C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
542Dic11—24no—
543Dic11—22no—
544Dic11—22no—
545Dic11—42no—
546Dic11—42no—
547H(5,𝔽2)—448no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—114no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—222no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—444no—
555C22×Q8—114no—
556C22×Q8—111no—
557C22×Q8—221no—
558C22×Q8—222no—
559C22×Q8—444no—
560C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
561C22×D4—112no—
562C22×D4—112no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4—222no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—221no—
570C22×D4C22×D1111yescharacteristic
571C23×C4—111no—
572C23×C4—111no—
573C23×C4—221no—
574C23×C4—221no—
575AGL(1,ℤ/8)—448no—
576C2×SD16—114no—
577C2×SD16—114no—
578C2×SD16—114no—
579C2×SD16—448no—
580C2×SD16C22×D1114yes—
581C2×D8—114no—
582C2×D8C22×D1114yes—
583C2×M16—114no—
584C22×C8—114no—
585C4⋊Q8—111no—
586C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
587#127—111no—
588#127C22×D1111yescharacteristic
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—224no—
593#124—224no—
594#124—221no—
595#124C22×D1112yes—
596#124C22×D1112yes—
597#123—222no—
598#123—222no—
599#123—222no—
600#123—222no—
601C22⋊Q8—114no—
602C22⋊Q8—224no—
603C22⋊Q8—224no—
604C22⋊Q8—222no—
605C22⋊Q8—222no—
606C22⋊Q8—222no—
607#121—21no—
608#121—112no—
609#121—112no—
610#121—114no—
611#121—112no—
612#121—112no—
613#121—112no—
614#121—222no—
615#121—222no—
616#121—224no—
617#121—224no—
618#121—222no—
619#121—222no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#121—221no—
624#121C22×D1112yes—
625#120—222no—
626#120—222no—
627#120—222no—
628#120—222no—
629C4×Q8—112no—
630C4×Q8—112no—
631C4×Q8—221no—
632C4×Q8—221no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—112no—
635C4×D4—112no—
636C4×D4—112no—
637C4×D4—112no—
638C4×D4—112no—
639C4×D4—224no—
640C4×D4—224no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4C22×D1112yes—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—111no—
645C2×C4⋊C4—112no—
646C2×C4⋊C4—112no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—111no—
652C2×C22⋊C4—111no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—221no—
657C2×C42—221no—
658C2×C42C22×D1111yescharacteristic
659#107—114no—
660#107—114no—
661C4⋊C8—112no—
662C4⋊C8C22×D1112yes—
663#103—114no—
664#103—114no—
665#103—114no—
666#103C22×D1114yes—
667#102—114no—
668#102—114no—
669#102—114no—
670#102C22×D1114yes—
671C22⋊C8—112no—
672C22⋊C8—114no—
673C22⋊C8—114no—
674C22⋊C8C22×D1112yes—
675#97—112no—
676#97C22×D1112yes—
677C2×C11—22no—
678C2×C11—82no—
679C2×C11—82no—
680C2×C11#348411yescharacteristic
681C2×C11C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
682C2×C11#358611yescharacteristic
683D11—24no—
684D11—42no—
685D11—82no—
686C24—21no—
687C24—111no—
688C24—111no—
689C24—222no—
690C24—222no—
691#41—44no—
692#41—228no—
693#41—444no—
694#41—448no—
695#41—444no—
696#41—448no—
697#41—448no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—112no—
702C2×Q8—224no—
703C2×Q8—224no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8—221no—
706C2×Q8—228no—
707C2×Q8—444no—
708C2×Q8—444no—
709C2×Q8—448no—
710C2×Q8C23×D1112yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—112no—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—224no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—448no—
732C2×D4—444no—
733C2×D4—444no—
734C2×D4—444no—
735C2×D4—448no—
736C2×D4—448no—
737C2×D4—448no—
738C2×D4—444no—
739C2×D4C23×D1112yes—
740C2×D4C23×D1112yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—112no—
746C22×C4—112no—
747C22×C4—112no—
748C22×C4—112no—
749C22×C4—222no—
750C22×C4—222no—
751C22×C4—224no—
752C22×C4—224no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—222no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4—442no—
758C22×C4—444no—
759C22×C4—444no—
760C22×C4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4D4×D1111yescharacteristic
762C22×C4C23×D1111yescharacteristic
763SD16—44no—
764SD16—228no—
765SD16—228no—
766SD16—444no—
767D8—44no—
768D8—444no—
769M16—444no—
770C2×C8—114no—
771C2×C8—444no—
772C2×C8C23×D1114yes—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—112no—
775C4⋊C4—112no—
776C4⋊C4—112no—
777C4⋊C4—112no—
778C4⋊C4—222no—
779C4⋊C4—222no—
780C4⋊C4—224no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—222no—
783C4⋊C4—222no—
784C4⋊C4—221no—
785C4⋊C4C23×D1112yes—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—112no—
793C22⋊C4—112no—
794C22⋊C4—112no—
795C22⋊C4—112no—
796C22⋊C4—222no—
797C22⋊C4—222no—
798C22⋊C4—224no—
799C22⋊C4—222no—
800C22⋊C4—222no—
801C22⋊C4—224no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C42—222no—
805C42—222no—
806C42D4×D1111yescharacteristic
807C42D4×D1111yescharacteristic
808C42C23×D1111yescharacteristic
809C42C23×D1111yescharacteristic
810C11#6157211yescharacteristic, complemented, Sylow
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—112no—
817C23—114no—
818C23—112no—
819C23—222no—
820C23—222no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23—441no—
824C23—441no—
825C23—444no—
826C23—444no—
827C23—882no—
828C23—882no—
829C23—882no—
830C23—882no—
831C23C2×D4×D1111yescharacteristic
832Q8—24no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—114no—
836Q8—224no—
837Q8—222no—
838Q8—442no—
839Q8—448no—
840D4—24no—
841D4—24no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—81no—
846D4—224no—
847D4—224no—
848D4—224no—
849D4—442no—
850D4—444no—
851D4—444no—
852D4—448no—
853D4—444no—
854D4—448no—
855D4—444no—
856D4—444no—
857D4—881no—
858D4—882no—
859D4—882no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—112no—
868C2×C4—112no—
869C2×C4—224no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—224no—
872C2×C4—224no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—222no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—442no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—448no—
879C2×C4—444no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4—448no—
884C2×C4—442no—
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
890C2×C4C24×D1111yescharacteristic
891C8—24no—
892C8—224no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—84no—
902C22—114no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—222no—
908C22—444no—
909C22—442no—
910C22—442no—
911C22—442no—
912C22—882no—
913C22—1764no—
914C22—1764no—
915C22D11×AGL(1,ℤ/8)12yes—
916C22C22×D4×D1111yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—222no—
925C4—222no—
926C4—224no—
927C4—442no—
928C4—442no—
929C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
930C2—22no—
931C2—82no—
932C2—82no—
933C2—224no—
934C2—442no—
935C2—882no—
936C2#1308225011yescharacteristic
937C2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
938C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3213C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3213D11
hypocenterC11#61572
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082378C2semidirect
2. C2×#10623208C2semidirect
3. #13080614C2semidirect
4. #13080606C2semidirect
5. #13080117C2semidirect
6. #13080110C2semidirect
7. #13079603C2semidirect
8. #13079420C2semidirect
9. #13079365C2semidirect
10. #13078739C2semidirect
11. #13078734C2semidirect
12. #13077863C2semidirect
13. D11×#448C2semidirect
14. #13077644C2semidirect
15. C11×#3213C2semidirect
17. C22×Q8×D11C22semidirect
18. C22×#4341C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
22. C2×#66999C22semidirect
23. C2×#66991C22semidirect
24. C2×SD16×D11C22semidirect
25. C2×#66964C22semidirect
26. #10623257C22semidirect
27. #10623248C22semidirect
30. #10623208C22semidirect
31. #10623208C22semidirect
37. #10623082C22semidirect
39. D4×D44C22semidirect
46. C2×C4×Dic22C22semidirect
47. C11×#496C22semidirect
48. C11×#489C22semidirect
49. C11×#463C22semidirect
50. C11×#448C22semidirect
51. C11×#447C22semidirect
52. C11×#432C22semidirect
53. #10622840C22semidirect
54. #10622830C22semidirect
55. #10622787C22semidirect
56. #10622783C22semidirect
57. #10622782C22semidirect
58. #10622771C22semidirect
59. #10622770C22semidirect
60. #10622769C22semidirect
61. #10622704C22semidirect
62. #10622688C22semidirect
63. #10622671C22semidirect
64. #10622670C22semidirect
65. #10622668C22semidirect
66. #10622653C22semidirect
67. #10622646C22semidirect
68. #10622631C22semidirect
69. #10622539C22semidirect
70. #10622463C22semidirect
71. #10622461C22semidirect
72. #10622449C22semidirect
73. #10622425C22semidirect
74. #10622422C22semidirect
75. #10622419C22semidirect
76. D11×#103C22semidirect
77. #10622394C22semidirect
78. #10622388C22semidirect
79. #10622387C22semidirect
80. #10622384C22semidirect
81. #10622351C22semidirect
82. #10622349C22semidirect
83. #10622339C22semidirect
84. D11×C22⋊C8C22semidirect
85. #10622323C22semidirect
86. #10622319C22semidirect
349. #3213D11semidirect
375. C22×D11AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. Dic22H(5,𝔽2)semidirect
460. C2×#124C2×D11semidirect
471. #496C2×D11semidirect
473. #489C2×D11semidirect
485. #463C2×D11semidirect
496. #448C2×D11semidirect
499. #447C2×D11semidirect
505. #432C2×D11semidirect
810. C11#61572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823782
C2×#106232082
#130806142
#130806062
#130801172
#130801102
#130796032
#130794202
#130793652
#130787392
#130787342
#130778632
D11×#4482
#130776442
C11×#32132
#6157211