Finite Group Databasebeta

← #15638643

Subgroups — #15638643

Order 2816.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic
3#13080730C214yesmaximal, complemented
4#13080722C214yesmaximal, complemented
5#13080193C214yesmaximal, complemented
6#13080189C214yesmaximal, complemented
7#13079618C212yesmaximal, complemented
8#13079437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079372C212yesmaximal, complemented
10#13078743C212yesmaximal, complemented
11#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#451C212yesmaximal, complemented
14#13077643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2212yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×Q16×D11C2214yescomplemented
26C2×#66962C2212yescomplemented
27#10623167—22no—
28#10623166C2212yescomplemented
29#10623165—21no—
30#10623164—22no—
31#10623164—22no—
32#10623164C2214yes—
33#10623164C2214yes—
34#10623163C2212yescomplemented
35D11×C22⋊Q8C2212yes—
36#10623154—21no—
37#10623153C2212yes—
38#10623042—22no—
39#10623042C2212yescomplemented
40C2×#66949—21no—
41C2×#66948C2211yescharacteristic
42C2×#66946—21no—
43C2×#66940C2211yescharacteristic
44C2×#66938—21no—
45C2×#66937—21no—
46#10623017—21no—
47#10623014—21no—
48C11×#483C2212yes—
49C11×#483C2212yescomplemented
50C11×#470C2214yescomplemented
51C11×#451C2212yes—
52C11×#451C2212yescomplemented
53C11×#407C2211yescharacteristic
54#10622841C2212yes—
55#10622820C2211yescharacteristic
56#10622803C2214yescomplemented
57#10622799C2214yescomplemented
58#10622798C2214yescomplemented
59#10622746C2212yescomplemented
60#10622740C2214yescomplemented
61#10622665C2214yescomplemented
62#10622663C2212yes—
63#10622663C2212yescomplemented
64#10622660C2214yescomplemented
65#10622659C2212yes—
66#10622656C2212yescomplemented
67#10622584C2212yes—
68#10622579C2212yescomplemented
69#10622477C2214yescomplemented
70#10622476C2214yescomplemented
71#10622467C2214yescomplemented
72#10622466C2214yescomplemented
73#10622421C2214yescomplemented
74#10622420C2214yescomplemented
75#10622419C2214yescomplemented
76D11×#103C2214yescomplemented
77#10622411C2214yescomplemented
78#10622408C2214yescomplemented
79#10622406C2214yescomplemented
80#10622402C2214yescomplemented
81#10622352C2212yes—
82#10622346C2214yescomplemented
83#10622344C2212yes—
84#10622341C2214yescomplemented
85D11×C22⋊C8C2212yes—
86#10622332C2212yes—
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D11—21no—
91C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—44no—
94C2×Q8×D11C2314yes—
95C2×Q8×D11C2312yes—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339—44no—
99C2×#4339C2312yes—
100C2×#4339C2312yes—
101C22×D44—21no—
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C22×C4×D11—21no—
105C22×C4×D11C2311yescharacteristic
106C22×Dic22—21no—
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C2×C11×Q16C2314yes—
110C2×C11×M16C2312yes—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8C2312yes—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C11×C22⋊Q8C2312yes—
118C11×C22⋊Q8C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4—21no—
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C11×C22⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
127#67000—22no—
128#67000C2314yes—
129#66999—22no—
130#66999C2312yes—
131Q8×Dic11C2312yes—
132#66997—22no—
133#66997C2312yes—
134C2×#4326C2314yes—
135C2×#4326C2314yes—
136#66995—44no—
137C2×#4325C2314yes—
138C4×C22⋊D11—22no—
139C4×C22⋊D11—22no—
140C4×C22⋊D11D412yes—
141C4×C22⋊D11D412yes—
142C4×C22⋊D11C2312yes—
143C4×C22⋊D11C2312yes—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151#66977—22no—
152#66977—22no—
153#66977C2312yes—
154#66977C2312yes—
155C2×Dic11⋊C4—21no—
156C2×Dic11⋊C4—21no—
157C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic11—21no—
159C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
160C2×#4318C2312yes—
161Q16×D11—48no—
162#66962—44no—
163C2×Dic44C2314yes—
164C2×#4314C2314yes—
165C2×C8×D11C2314yes—
166#66950—22no—
167#66950C2312yes—
168#66949—22no—
169#66949—22no—
170#66949—22no—
171#66949—24no—
172#66949—24no—
173#66948—22no—
174#66948C2314yes—
175#66946—24no—
176#66946—24no—
177C4⋊C4×D11—22no—
178C4⋊C4×D11C2312yes—
179#66942—22no—
180#66942—22no—
181#66942—22no—
182#66941—22no—
183#66941C2312yes—
184#66940—22no—
185#66940—22no—
186#66940C2312yes—
187#66940C2314yes—
188#66938—24no—
189#66938—24no—
190#66937—24no—
191#66937—24no—
192(C22⋊D11)⋊C4—22no—
193(C22⋊D11)⋊C4—22no—
194C22⋊C4×D11—22no—
195#66931—22no—
196#66931—22no—
197#66931—22no—
198#66931—22no—
199#66930—22no—
200C11×#106C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×#103C2314yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205#66899C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208#66885C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210#66880C2314yes—
211#66879C2314yes—
212Dic11⋊C8C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#61573—111nomaximal, Sylow
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—42no—
224C2×Q8×C11—42no—
225C2×Q8×C11C2412yes—
226C2×Q8×C11C2412yes—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11C2×D412yes—
243C2×C22⋊D11C2×D412yes—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250Q8×D11—28no—
251Q8×D11—44no—
252Q8×D11—44no—
253Q8×D11—48no—
254#4339—24no—
255#4339—24no—
256#4339—42no—
257#4339—42no—
258#4339—44no—
259#4339—44no—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—42no—
263C2×D44—44no—
264C2×D44C2412yes—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—22no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—44no—
272C2×C4×D11—44no—
273C2×C4×D11C2×D412yes—
274C2×C4×D11C2412yes—
275C2×Dic22—24no—
276C2×Dic22—24no—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—42no—
282C2×Dic22—44no—
283C2×Dic22C2412yes—
284C2×Dic22C2412yes—
285C11×Q16—44no—
286C11×M16—42no—
287C2×C8×C11C2414yes—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—22no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—22no—
293C11×C4⋊C4—22no—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C4⋊C4C2412yes—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C11×C22⋊C4—22no—
300C22⋊Dic11—22no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11C2×D412yes—
303C22⋊Dic11C2×D412yes—
304#4326—28no—
305#4326—44no—
306#4325—44no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4—24no—
309(C2×D11)⋊C4—24no—
310(C2×D11)⋊C4—22no—
311(C2×D11)⋊C4—22no—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—22no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—24no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334#4318—42no—
335C2×C11⋊C8C2414yes—
336Dic44—28no—
337#4314—44no—
338C8×D11—44no—
339#3501—111no—
340C2×#548—111no—
341#3316—114no—
342#3316—114no—
343#3270—114no—
344#3270—114no—
345#3215—112no—
346#3195—111no—
347#3195D1111yescharacteristic, complemented
348#3187—112no—
349#3113—112no—
350#3007—111no—
351#3007—111no—
352C2×#451—112no—
353#2973—111no—
354C23×C11—22no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—22no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11#13714yescomplemented
367C22×D11C22×D412yes—
368Q8×C11—24no—
369Q8×C11—24no—
370Q8×C11—42no—
371Q8×C11—81no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11—81no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2511yescharacteristic
390C22⋊D11—24no—
391C22⋊D11—24no—
392C22⋊D11—44no—
393C22⋊D11—44no—
394C2×Dic11—24no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—81no—
403C2×Dic11C22×D412yes—
404C2×Dic11C22×D412yes—
405C2×Dic11C22×D412yes—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—42no—
409D44—48no—
410C4×D11—24no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—48no—
415C4×D11—82no—
416C4×D11—82no—
417Dic22—24no—
418Dic22—22no—
419Dic22—24no—
420Dic22—48no—
421Dic22—82no—
422Dic22—82no—
423Dic22—81no—
424Dic22H(5,𝔽2)14yes—
425C8×C11—24no—
426C11⋊C8—24no—
427C22×#41—111no—
428C23×Q8—111no—
429C2×#137—112no—
430C2×#137—112no—
431C22×Q16—114no—
432#554—112no—
433#554—112no—
434#554—222no—
435#554—222no—
436D4×Q8—112no—
437D4×Q8—112no—
438#548—114no—
439#548—114no—
440#548—222no—
441#548—222no—
442#544—221no—
443#543—221no—
444#543—221no—
445#533—112no—
446C2×#124—111no—
447C2×#124—221no—
448C2×C22⋊Q8—111no—
449C2×C22⋊Q8—112no—
450C2×C22⋊Q8—221no—
451C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
452C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
453C2×#121—111no—
454C2×#121—221no—
455#518—221no—
456C2×C4×Q8—111no—
457C2×C4×D4—111no—
458C2×C4×D4—221no—
459#497—114no—
460#489—114no—
461#483—112no—
462#483—112no—
463#483C2×D1112yes—
464#483C2×D1112yescomplemented
465#481—114no—
466#475—114no—
467#470—114no—
468#470C2×D1114yescomplemented
469#465—114no—
470#465—114no—
471#464—114no—
472#464—114no—
473#462—114no—
474#452—114no—
475#452—114no—
476#451—112no—
477#451—114no—
478#451—112no—
479#451—112no—
480#451—114no—
481#451—112no—
482#451C2×D1112yes—
483#451C2×D1112yescomplemented
484#450—112no—
485#450—112no—
486#448—114no—
487#441—114no—
488#441—114no—
489#435—114no—
490#435—114no—
491#432—112no—
492#417—112no—
493#417—112no—
494C2×#103—114no—
495#407—111no—
496#407C2×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—112no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—82no—
507C22×C11C2×#13712yes—
508C22×C11C23×D411yescharacteristic
509C2×D11—22no—
510C2×D11—22no—
511C2×D11—44no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—84no—
516C2×D11C2×#13714yes—
517C4×C11—21no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
525Dic11—22no—
526Dic11—24no—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—42no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—112no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—221no—
535C2×#41—444no—
536C22×Q8—114no—
537C22×Q8—112no—
538C22×Q8—111no—
539C22×Q8—111no—
540C22×Q8—221no—
541C22×Q8—222no—
542C22×Q8—444no—
543C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×D4—111no—
546C22×D4—111no—
547C22×D4—221no—
548C22×D4—221no—
549C23×C4—111no—
550C23×C4—221no—
551C23×C4—221no—
552C23×C4C22×D1111yescharacteristic
553#137—444no—
554#137—444no—
555C2×Q16—114no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16—114no—
558C2×Q16—448no—
559C2×Q16C22×D1114yes—
560C2×SD16—114no—
561C2×SD16—114no—
562C2×M16—112no—
563C2×M16C22×D1112yes—
564C22×C8—114no—
565C4⋊Q8—112no—
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—222no—
568C4⋊Q8—222no—
569#125—222no—
570#125—222no—
571#125—222no—
572#124—114no—
573#124—222no—
574#124—224no—
575#124—224no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—112no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—224no—
595C22⋊Q8—224no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8C22×D1112yes—
600C22⋊Q8C22×D1112yes—
601C22⋊Q8C22×D1112yes—
602C22⋊Q8C22×D1112yes—
603#121—114no—
604#121—224no—
605#121—224no—
606#121—222no—
607C4×Q8—112no—
608C4×Q8—114no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—222no—
611C4×Q8—222no—
612C4×D4—112no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—222no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—224no—
619C4×D4—224no—
620C4×D4—222no—
621C4×D4—222no—
622#117—222no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—222no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—222no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C42—111no—
643C2×C42—221no—
644#106—114no—
645#106C22×D1114yes—
646C4⋊C8—114no—
647#103—114no—
648#103—114no—
649#103—114no—
650#103—114no—
651#103C22×D1114yes—
652#103C22×D1114yes—
653#102—114no—
654#102—114no—
655C22⋊C8—112no—
656C22⋊C8—112no—
657C22⋊C8—114no—
658C22⋊C8C22×D1112yes—
659C22⋊C8C22×D1112yes—
660#97—114no—
661C2×C11—22no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11#348411yescharacteristic
665C2×C11C22×#13711yescharacteristic
666C2×C11#358611yescharacteristic
667D11—24no—
668D11—82no—
669C24—111no—
670C24—221no—
671C24D4×D1111yescharacteristic
672#41—224no—
673#41—224no—
674#41—442no—
675#41—442no—
676#41—444no—
677#41—444no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—112no—
683C2×Q8—112no—
684C2×Q8—224no—
685C2×Q8—222no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—228no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8—444no—
693C2×Q8—444no—
694C2×Q8—444no—
695C2×Q8—448no—
696C2×Q8C23×D1112yes—
697C2×Q8C23×D1112yes—
698C2×D4—112no—
699C2×D4—112no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—222no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—111no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—224no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—442no—
728C22×C4—444no—
729C22×C4—444no—
730C22×C4D4×D1111yescharacteristic
731C22×C4D4×D1111yescharacteristic
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4C23×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735C22×C4C23×D1111yescharacteristic
736Q16—44no—
737Q16—228no—
738Q16—228no—
739Q16—444no—
740SD16—444no—
741SD16—444no—
742M16—42no—
743M16—442no—
744C2×C8—114no—
745C2×C8—444no—
746C2×C8C23×D1114yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—222no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—222no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4C23×D1112yes—
769C4⋊C4C23×D1112yes—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—112no—
775C22⋊C4—112no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—224no—
779C22⋊C4—224no—
780C22⋊C4—224no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C42—112no—
786C42—112no—
787C42—224no—
788C42—222no—
789C42—222no—
790C11#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—22no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—112no—
795C23—114no—
796C23—222no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—442no—
802C23C2×D4×D1111yescharacteristic
803C23C2×D4×D1111yescharacteristic
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—24no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809Q8—114no—
810Q8—224no—
811Q8—222no—
812Q8—224no—
813Q8—448no—
814Q8—881no—
815Q8—882no—
816Q8—882no—
817D4—224no—
818D4—224no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—442no—
822D4—448no—
823D4—444no—
824D4—444no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—112no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—448no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—882no—
855C2×C4—882no—
856C2×C4—881no—
857C2×C4—881no—
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C24×D1111yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—224no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—82no—
873C22—114no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—444no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—884no—
881C22D11×#13712yes—
882C22C22×D4×D1111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—224no—
893C4—222no—
894C4—442no—
895C4—442no—
896C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—41no—
900C2—224no—
901C2—882no—
902C2#1308224811yescharacteristic
903C2C2×D11×#13711yescharacteristic
904C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3195C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623164C2
hypercenter#3195D11
hypocenterC11#61573
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082412C2semidirect
3. #13080730C2semidirect
4. #13080722C2semidirect
5. #13080193C2semidirect
6. #13080189C2semidirect
7. #13079618C2semidirect
8. #13079437C2semidirect
9. #13079372C2semidirect
10. #13078743C2semidirect
11. #13077878C2semidirect
12. #13077874C2semidirect
13. D11×#451C2semidirect
14. #13077643C2semidirect
15. C11×#3195C2semidirect
20. Q8×C22⋊D11C22semidirect
22. C2×#66995C22semidirect
25. C2×Q16×D11C22semidirect
26. C2×#66962C22semidirect
28. #10623166C22semidirect
34. #10623163C22semidirect
39. #10623042C22semidirect
49. C11×#483C22semidirect
50. C11×#470C22semidirect
52. C11×#451C22semidirect
56. #10622803C22semidirect
57. #10622799C22semidirect
58. #10622798C22semidirect
59. #10622746C22semidirect
60. #10622740C22semidirect
61. #10622665C22semidirect
63. #10622663C22semidirect
64. #10622660C22semidirect
66. #10622656C22semidirect
68. #10622579C22semidirect
69. #10622477C22semidirect
70. #10622476C22semidirect
71. #10622467C22semidirect
72. #10622466C22semidirect
73. #10622421C22semidirect
74. #10622420C22semidirect
75. #10622419C22semidirect
76. D11×#103C22semidirect
77. #10622411C22semidirect
78. #10622408C22semidirect
79. #10622406C22semidirect
80. #10622402C22semidirect
82. #10622346C22semidirect
84. #10622341C22semidirect
347. #3195D11semidirect
366. C22×D11#137semidirect
464. #483C2×D11semidirect
468. #470C2×D11semidirect
483. #451C2×D11semidirect
790. C11#61573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
C2×#106231642
#130807302
#130807222
#130801932
#130801892
#130796182
#130794372
#130793722
#130787432
#130778782
#130778742
D11×#4512
#130776432
C11×#31952
#6157311