Finite Group Databasebeta

← #15638644

Subgroups — #15638644

Order 2816.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic
3#13080731C214yesmaximal, complemented
4#13080723C214yesmaximal, complemented
5#13080190C214yesmaximal, complemented
6#13080186C214yesmaximal, complemented
7#13079618C212yesmaximal, complemented
8#13079438C212yesmaximal, complemented
9#13079374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13079369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13078741C212yesmaximal, complemented
12#13077875C212yesmaximal, complemented
13C2×#10622841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2212yescomplemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#10623348—22no—
21#10623348—22no—
22#10623348C2214yes—
23#10623348C2214yes—
24Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
25C2×#67000—21no—
26C2×#67000C2211yescharacteristic
27C2×#66999—21no—
28C2×#66999C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
30C22×#4326C2212yescomplemented
31C2×#66983—21no—
32C2×#66983C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D11—21no—
34C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
35C2×#66977C2211yescharacteristic
36C2×#66971C2214yescomplemented
37#10623167—22no—
38#10623166C2212yescomplemented
39#10623165—21no—
40#10623163C2212yescomplemented
41D11×C22⋊Q8C2212yes—
42#10623154—21no—
43#10623153C2212yes—
44#10623042—22no—
45#10623042C2212yescomplemented
46#10623017—21no—
47#10623014—21no—
48C11×#451C2212yes—
49C11×#451C2212yes—
50C11×#451C2214yescomplemented
51C2×C11×#103C2212yescomplemented
52C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#10622841C2212yes—
54#10622841C2212yes—
55#10622841C2214yescomplemented
56#10622840C2212yescomplemented
57C2×#66899C2212yescomplemented
58C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
59#10622803C2214yescomplemented
60#10622802C2214yescomplemented
61#10622800C2214yescomplemented
62#10622799C2214yescomplemented
63#10622798C2214yescomplemented
64#10622797C2214yescomplemented
65#10622795C2214yescomplemented
66#10622727C2214yescomplemented
67#10622724C2214yescomplemented
68#10622661C2214yescomplemented
69#10622659C2212yes—
70#10622656C2212yes—
71#10622581C2212yescomplemented
72#10622429C2214yescomplemented
73#10622423C2214yescomplemented
74#10622418C2214yescomplemented
75#10622416C2214yescomplemented
76#10622411C2214yescomplemented
77#10622408C2214yescomplemented
78#10622404C2214yescomplemented
79#10622402C2214yescomplemented
80#10622351C2212yescomplemented
81#10622348C2212yescomplemented
82#10622344C2212yes—
83#10622343C2214yescomplemented
84#10622339C2212yes—
85#10622334C2212yes—
86#10622332C2212yes—
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11—21no—
89C22×Q8×C11—21no—
90C22×Q8×C11—44no—
91C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
92C22×Q8×C11C2312yes—
93C22×Q8×C11C2312yes—
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
100C2×#4343—22no—
101C2×#4343—44no—
102C2×#4343C2314yes—
103C2×Q8×D11C2312yes—
104C22×D44—21no—
105C22×D44C2311yescharacteristic
106C22×C4×D11—21no—
107C22×C4×D11C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C2×C11×Q16—44no—
110C2×C11×Q16C2314yes—
111C2×C11×Q16C2314yes—
112C22×C8×C11C2312yes—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8C2312yes—
116C11×C22⋊Q8C2312yes—
117C2×C11×C4⋊C4—21no—
118C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C11×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
122#67000—24no—
123#67000—24no—
124#67000—22no—
125#67000C2314yes—
126#66999—22no—
127#66999—22no—
128#66999—24no—
129#66999—24no—
130#66999C2314yes—
131#66999C2312yes—
132Q8×Dic11—22no—
133Q8×Dic11C2314yes—
134Q8×Dic11C2312yes—
135#66997—22no—
136#66997C2312yes—
137C2×#4326—44no—
138C2×#4326C2314yes—
139C2×#4326C2314yes—
140C2×#4325C2314yes—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143#66983—24no—
144#66983—24no—
145#66983C2312yes—
146#66983C2312yes—
147C4×C22⋊D11—22no—
148C4×C22⋊D11—22no—
149C4×C22⋊D11—24no—
150C4×C22⋊D11—24no—
151C4×C22⋊D11D412yes—
152C4×C22⋊D11D412yes—
153C4×C22⋊D11C2312yes—
154C4×C22⋊D11C2312yes—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic11—21no—
161C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
163#66977—21no—
164#66977—21no—
165#66977—22no—
166#66977—22no—
167#66977C2312yes—
168#66977C2312yes—
169C2×Dic11⋊C4—21no—
170C2×Dic11⋊C4—21no—
171C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic11—21no—
173C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
174C22×C11⋊C8C2312yes—
175#66971—48no—
176C2×#4314C2314yes—
177C2×#4313C2314yes—
178#66950—22no—
179#66950C2312yes—
180#66949—22no—
181#66949—22no—
182#66949—22no—
183C4⋊C4×D11—22no—
184C4⋊C4×D11C2312yes—
185#66942—22no—
186#66942—22no—
187#66942—22no—
188#66941—22no—
189#66941C2312yes—
190#66940—22no—
191#66940C2312yes—
192(C22⋊D11)⋊C4—22no—
193(C22⋊D11)⋊C4—22no—
194C22⋊C4×D11—22no—
195#66931—22no—
196#66931—22no—
197#66931—22no—
198#66931—22no—
199#66930—22no—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204#66899C2314yes—
205#66899C2314yes—
206#66899C2314yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
209#66885C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66881C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66879C2314yes—
214Dic11⋊C8C2314yes—
215#66873C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#61573—111nomaximal, Sylow
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11—21no—
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11—24no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—22no—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—24no—
228C2×Q8×C11—24no—
229C2×Q8×C11—42no—
230C2×Q8×C11—42no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11—44no—
233C2×Q8×C11—42no—
234C2×Q8×C11—44no—
235C2×Q8×C11—44no—
236C2×Q8×C11C2412yes—
237C2×Q8×C11C2412yes—
238C2×Q8×C11C2412yes—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—42no—
246C22×C4×C11—44no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2411yescharacteristic
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—24no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—44no—
257C2×C22⋊D11C2×D412yes—
258C2×C22⋊D11C2×D412yes—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265#4343—28no—
266#4343—44no—
267#4343—48no—
268Q8×D11—44no—
269C2×D44—24no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—42no—
272C2×D44—44no—
273C2×D44C2412yes—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×C4×D11—44no—
279C2×C4×D11C2×D412yes—
280C2×C4×D11C2412yes—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—42no—
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×Q16—28no—
287C11×Q16—44no—
288C2×C8×C11—42no—
289C2×C8×C11C2414yes—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C22⋊C4—22no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C22⋊Dic11—22no—
297C22⋊Dic11—22no—
298C22⋊Dic11C2×D412yes—
299C22⋊Dic11C2×D412yes—
300#4326—28no—
301#4326—44no—
302#4325—44no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—24no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—24no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—24no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318C4⋊Dic11C2412yes—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—22no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—24no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329Dic11⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—22no—
332C4×Dic11—24no—
333C4×Dic11C2×D412yes—
334C4×Dic11C2412yes—
335C2×C11⋊C8—42no—
336C2×C11⋊C8C2414yes—
337#4314—44no—
338#4313—44no—
339#3501—111no—
340C2×#548—111no—
341#3316—114no—
342#3316—114no—
343#3270—114no—
344#3270—114no—
345#3215—112no—
346#3195—112no—
347#3187—111no—
348#3187—111no—
349#3113—112no—
350#3007—112no—
351C2×#451—111no—
352C2×#451D1111yescharacteristic, complemented
353#2973—111no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11#13714yescomplemented
357C23×C11C22×D411yescharacteristic
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—22no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—42no—
366C22×D11—42no—
367C22×D11C22×D412yes—
368Q8×C11—24no—
369Q8×C11—22no—
370Q8×C11—24no—
371Q8×C11—22no—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—44no—
374Q8×C11—44no—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11—81no—
377Q8×C11H(5,𝔽2)14yes—
378C2×C4×C11—24no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—22no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—44no—
391C2×C4×C11—42no—
392C2×C4×C11—81no—
393C2×C4×C11—81no—
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C2511yescharacteristic
398C22⋊D11—24no—
399C22⋊D11—24no—
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—44no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11—81no—
411C2×Dic11C22×D412yes—
412C2×Dic11C22×D412yes—
413C2×Dic11C22×D412yes—
414D44—24no—
415D44—48no—
416D44—42no—
417C4×D11—24no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—48no—
420C4×D11—82no—
421C4×D11—82no—
422Dic22—24no—
423Dic22—82no—
424Dic22—82no—
425Dic22—81no—
426C8×C11—24no—
427C11⋊C8—24no—
428C22×#41—111no—
429C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
430C2×#137—114no—
431C22×Q16—112no—
432C22×Q16C2×D1112yescomplemented
433#554—112no—
434#554—112no—
435#554—222no—
436#554—222no—
437D4×Q8—112no—
438D4×Q8—112no—
439#548—114no—
440#548—114no—
441#548—222no—
442#548—222no—
443#544—221no—
444#543—221no—
445#543—221no—
446#533—112no—
447C2×#124—111no—
448C2×#124—221no—
449C2×C22⋊Q8—111no—
450C2×C22⋊Q8—111no—
451C2×C22⋊Q8—112no—
452C2×C22⋊Q8—221no—
453C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
454C2×#121—111no—
455C2×#121—221no—
456#518—221no—
457C2×C4×Q8—111no—
458C2×C4×D4—111no—
459C2×C4×D4—221no—
460#497—114no—
461#489—114no—
462#483—112no—
463#483—114no—
464#483—112no—
465#481—112no—
466#481—112no—
467#475—114no—
468#470—114no—
469#470—114no—
470#465—114no—
471#465—114no—
472#464—114no—
473#464—114no—
474#462—114no—
475#452—114no—
476#452—114no—
477#451—112no—
478#451—112no—
479#451—114no—
480#451—114no—
481#451C2×D1112yes—
482#451C2×D1112yes—
483#451C2×D1114yescomplemented
484#450—112no—
485#450—112no—
486#448—112no—
487#448—112no—
488#441—114no—
489#441—114no—
490#435—114no—
491#435—114no—
492#432—112no—
493#417—114no—
494C2×#103—112no—
495C2×#103C2×D1112yescomplemented
496#407—112no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—44no—
506C22×C11C2×#13712yes—
507C22×C11C2×#13712yes—
508C22×C11C2×#13712yes—
509C22×C11C23×D411yescharacteristic
510C2×D11—22no—
511C2×D11—22no—
512C2×D11—22no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—42no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—82no—
517C2×D11—84no—
518C4×C11—24no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—21no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11—42no—
525C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
526Dic11—22no—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532C2×#41—114no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—444no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—44no—
539C22×Q8—112no—
540C22×Q8—111no—
541C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1112yes—
543C22×Q8C22×D1112yes—
544C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
545C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—111no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—111no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#137—448no—
555C2×Q16—44no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16—114no—
558C2×Q16—444no—
559C2×Q16C22×D1114yes—
560C2×Q16C22×D1114yes—
561C2×SD16—114no—
562C2×SD16—114no—
563C2×M16—114no—
564C22×C8—112no—
565C22×C8C22×D1112yes—
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—112no—
568C4⋊Q8—222no—
569C4⋊Q8—222no—
570#125—222no—
571#125—222no—
572#125—222no—
573#124—114no—
574#124—222no—
575#124—224no—
576#124—224no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—114no—
580C22⋊Q8—112no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—112no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—224no—
596C22⋊Q8—224no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8C22×D1112yes—
601C22⋊Q8C22×D1112yes—
602#121—112no—
603#121—112no—
604#121—224no—
605#121—224no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608C4×Q8—114no—
609C4×Q8—112no—
610C4×Q8—112no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8—222no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—224no—
620C4×D4—224no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623#117—222no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—111no—
628C2×C4⋊C4—112no—
629C2×C4⋊C4—222no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4—221no—
633C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—111no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—222no—
638C2×C22⋊C4—221no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C42—111no—
644C2×C42—221no—
645#106—114no—
646#106—114no—
647C4⋊C8—114no—
648#103—114no—
649#103—114no—
650#103—114no—
651#103—114no—
652#103C22×D1114yes—
653#103C22×D1114yes—
654#102—114no—
655#102—114no—
656C22⋊C8—112no—
657C22⋊C8—112no—
658C22⋊C8—114no—
659C22⋊C8C22×D1112yes—
660C22⋊C8C22×D1112yes—
661#97—114no—
662C2×C11—22no—
663C2×C11—22no—
664C2×C11—22no—
665C2×C11#348411yescharacteristic
666C2×C11C22×#13711yescharacteristic
667C2×C11#358611yescharacteristic
668D11—42no—
669D11—82no—
670C24—111no—
671C24—221no—
672C24D4×D1111yescharacteristic
673#41—228no—
674#41—444no—
675#41—448no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—112no—
692C2×Q8—222no—
693C2×Q8—222no—
694C2×Q8—221no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8—444no—
697C2×Q8C23×D1112yes—
698C2×Q8C23×D1112yes—
699C2×Q8C23×D1112yes—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—112no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—224no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—222no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—112no—
723C22×C4—112no—
724C22×C4—224no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—444no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4D4×D1111yescharacteristic
735C22×C4C23×D1111yescharacteristic
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—28no—
739Q16—44no—
740Q16—228no—
741Q16—444no—
742SD16—444no—
743SD16—444no—
744M16—444no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—114no—
747C2×C8—442no—
748C2×C8C23×D1114yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—112no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4—222no—
770C4⋊C4C23×D1112yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—112no—
774C22⋊C4—112no—
775C22⋊C4—112no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—224no—
778C22⋊C4—224no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—222no—
783C22⋊C4—222no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C42—112no—
787C42—112no—
788C42—224no—
789C42—222no—
790C42—222no—
791C11#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—112no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—441no—
798C23—441no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—442no—
802C23#6697114yescomplemented
803C23C2×D4×D1111yescharacteristic
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—24no—
807Q8—22no—
808Q8—24no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—44no—
812Q8—44no—
813Q8—42no—
814Q8—81no—
815Q8—224no—
816Q8—881no—
817Q8—882no—
818Q8—882no—
819Q8#6703714yes—
820D4—224no—
821D4—224no—
822D4—224no—
823D4—448no—
824D4—442no—
825D4—444no—
826D4—444no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—112no—
844C2×C4—112no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—442no—
852C2×C4—448no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—882no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—224no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—44no—
873C22—222no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—882no—
880C22—884no—
881C22C2×#6697112yes—
882C22C2×#6697112yes—
883C22C2×#6697112yes—
884C22C22×D4×D1111yescharacteristic
885C4—24no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—222no—
893C4—222no—
894C4—222no—
895C4—442no—
896C4—442no—
897C4—442no—
898C4C2×#6703712yes—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—442no—
903C2—882no—
904C2#1308224511yescharacteristic
905C2C22×#6697111yescharacteristic
906C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#451C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623348C2
hypercenterC2×#451D11
hypocenterC11#61573
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082412C2semidirect
3. #13080731C2semidirect
4. #13080723C2semidirect
5. #13080190C2semidirect
6. #13080186C2semidirect
7. #13079618C2semidirect
8. #13079438C2semidirect
9. #13079374C2semidirect
10. #13079369C2semidirect
11. #13078741C2semidirect
12. #13077875C2semidirect
13. C2×#10622841C2semidirect
14. #13077642C2semidirect
15. C2×C11×#451C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
24. Q8×C22⋊D11C22semidirect
30. C22×#4326C22semidirect
36. C2×#66971C22semidirect
38. #10623166C22semidirect
40. #10623163C22semidirect
45. #10623042C22semidirect
50. C11×#451C22semidirect
51. C2×C11×#103C22semidirect
55. #10622841C22semidirect
56. #10622840C22semidirect
57. C2×#66899C22semidirect
59. #10622803C22semidirect
60. #10622802C22semidirect
61. #10622800C22semidirect
62. #10622799C22semidirect
63. #10622798C22semidirect
64. #10622797C22semidirect
65. #10622795C22semidirect
66. #10622727C22semidirect
67. #10622724C22semidirect
68. #10622661C22semidirect
71. #10622581C22semidirect
72. #10622429C22semidirect
73. #10622423C22semidirect
74. #10622418C22semidirect
75. #10622416C22semidirect
76. #10622411C22semidirect
77. #10622408C22semidirect
78. #10622404C22semidirect
79. #10622402C22semidirect
80. #10622351C22semidirect
81. #10622348C22semidirect
83. #10622343C22semidirect
352. C2×#451D11semidirect
356. C23×C11#137semidirect
432. C22×Q16C2×D11semidirect
483. #451C2×D11semidirect
495. C2×#103C2×D11semidirect
791. C11#61573semidirect
802. C23#66971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
C2×#106233482
#130807312
#130807232
#130801902
#130801862
#130796182
#130794382
#130793742
#130793692
#130787412
#130778752
C2×#106228412
#130776422
C2×C11×#4512
#6157311