Finite Group Databasebeta

← #15638645

Subgroups — #15638645

Order 2816.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623107C211yesmaximal, characteristic
3#13080732C214yesmaximal, complemented
4#13080724C214yesmaximal, complemented
5#13080192C214yesmaximal, complemented
6#13080188C214yesmaximal, complemented
7#13079621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13079615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13079439C212yesmaximal, complemented
10#13079372C212yesmaximal, complemented
11#13078746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077875C212yesmaximal, complemented
13D11×#451C212yesmaximal, complemented
14#13077644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C11×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66971C2214yescomplemented
21C2×Q16×D11C2214yescomplemented
22#10623261C2212yescomplemented
23#10623258C2212yescomplemented
24#10623221—22no—
25#10623165—21no—
26#10623165—21no—
27D11×C22⋊Q8C2212yes—
28D11×C22⋊Q8C2212yes—
29#10623110—22no—
30#10623110C2212yescomplemented
31#10623107—22no—
32#10623107—22no—
33#10623107C2214yes—
34#10623107C2214yes—
35Q8×D44C2212yescomplemented
36#10623052—21no—
37#10623050—21no—
38C2×#66950—21no—
39C2×#66950C2211yescharacteristic
40C2×#66948—21no—
41C2×#66948C2211yescharacteristic
42C2×#66928—21no—
43C2×#66928C2211yescharacteristic
44C2×C4×D44—21no—
45C2×C4×D44C2211yescharacteristic
46#10623001C2211yescharacteristic
47C11×#483C2212yes—
48C11×#475C2212yescomplemented
49C11×#462C2212yescomplemented
50C11×#451C2212yes—
51C11×#441C2214yescomplemented
52C11×#432C2211yescharacteristic
53#10622841C2212yes—
54#10622800C2214yescomplemented
55#10622799C2214yescomplemented
56#10622702C2212yescomplemented
57#10622699C2212yescomplemented
58#10622663C2212yes—
59#10622659C2212yes—
60#10622644C2212yescomplemented
61#10622643C2214yescomplemented
62#10622641C2214yescomplemented
63#10622633C2212yescomplemented
64#10622584C2212yes—
65#10622539C2211yescharacteristic
66#10622481C2214yescomplemented
67#10622477C2214yescomplemented
68#10622476C2214yescomplemented
69#10622475C2214yescomplemented
70#10622458C2214yescomplemented
71#10622449C2214yescomplemented
72#10622429C2214yescomplemented
73#10622423C2214yescomplemented
74#10622421C2214yescomplemented
75#10622421C2214yescomplemented
76#10622420C2214yescomplemented
77#10622419C2214yescomplemented
78#10622416C2214yescomplemented
79D11×#103C2214yescomplemented
80#10622352C2212yes—
81#10622344C2212yes—
82#10622339C2212yes—
83D11×C22⋊C8C2212yes—
84#10622328C2212yescomplemented
85#10622327C2212yescomplemented
86#10622319C2214yescomplemented
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C2×#4343—22no—
89C2×#4343—44no—
90C2×#4343C2314yes—
91C2×Q8×D11—22no—
92C2×Q8×D11—44no—
93C2×Q8×D11C2314yes—
94C2×Q8×D11C2312yes—
95C2×Q8×D11C2312yes—
96C22×D44—21no—
97C22×D44—21no—
98C22×D44D411yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×C4×D11—21no—
101C22×C4×D11—21no—
102C22×C4×D11C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11C2311yescharacteristic
104C22×Dic22—21no—
105C22×Dic22C2311yescharacteristic
106C2×C11×Q16C2314yes—
107C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C11×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C11×#125—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8C2312yes—
112C4×Q8×C11—21no—
113C4×Q8×C11—21no—
114C4×Q8×C11—21no—
115C4×Q8×C11C2312yes—
116C4×Q8×C11C2312yes—
117C4×Q8×C11C2312yes—
118C11×#117—21no—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C42×C11—21no—
122C2×C42×C11C2311yescharacteristic
123#66999—22no—
124#66999—22no—
125#66999C2312yes—
126#66999C2312yes—
127C2×#4326C2314yes—
128C2×#4326C2314yes—
129C2×#4325C2314yes—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
136#66979—21no—
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
139#66977—21no—
140#66977C2312yes—
141#66971—48no—
142Q16×D11—48no—
143C2×Dic44C2314yes—
144C2×#4314C2314yes—
145C2×#4313C2314yes—
146C2×C8×D11C2314yes—
147#66950—22no—
148#66950—22no—
149#66950—22no—
150#66950—24no—
151#66950—24no—
152#66950C2314yes—
153#66950C2312yes—
154#66950C2312yes—
155#66949—22no—
156#66949—22no—
157#66949—22no—
158#66949—22no—
159#66949—22no—
160#66949—22no—
161#66948—24no—
162#66948—24no—
163#66948—22no—
164#66948C2314yes—
165#66946—22no—
166#66946—22no—
167C4⋊C4×D11—22no—
168C4⋊C4×D11—22no—
169C4⋊C4×D11C2312yes—
170C4⋊C4×D11C2312yes—
171#66943—22no—
172#66941—22no—
173C22⋊C4×D11—22no—
174C22⋊C4×D11—22no—
175#66931—22no—
176#66931—22no—
177#66928—21no—
178#66928—21no—
179#66928—24no—
180#66928—24no—
181#66928C2312yes—
182#66928C2312yes—
183C4×D44—22no—
184C4×D44—22no—
185C4×D44—24no—
186C4×D44—24no—
187C4×D44D412yes—
188C4×D44D412yes—
189C4×D44C2312yes—
190C4×D44C2312yes—
191#66923—21no—
192#66923—22no—
193#66922—22no—
194#66922C2311yescharacteristic
195#66922C2311yescharacteristic
196C4×Dic22—21no—
197C4×Dic22C2312yes—
198C11×#106C2314yes—
199C11×C4⋊C8C2312yes—
200C11×#103C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×C22⋊C8C2312yes—
203C11×#97C2312yes—
204#66899C2314yes—
205C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
206#66885C2314yes—
207(C2×D11)⋊C8C2314yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66880C2314yes—
210#66874C2314yes—
211#66874C2314yes—
212#66873C2314yes—
213#66872C2314yes—
214C4⋊(C11⋊C8)C2312yes—
215#66867C2312yes—
216#61573—111nomaximal, Sylow
217C23×D11—21no—
218C23×D11C2×D411yescharacteristic
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11—24no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C2×Q8×C11C2412yes—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233#4343—28no—
234#4343—44no—
235#4343—48no—
236Q8×D11—28no—
237Q8×D11—44no—
238Q8×D11—44no—
239Q8×D11—44no—
240Q8×D11—48no—
241C2×D44—24no—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—24no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—44no—
247C2×D44—44no—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44C2412yes—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—24no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—22no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—42no—
258C2×C4×D11—42no—
259C2×C4×D11—44no—
260C2×C4×D11—44no—
261C2×C4×D11C2×D412yes—
262C2×C4×D11C2×D412yes—
263C2×C4×D11C2412yes—
264C2×C4×D11C2412yes—
265C2×Dic22—24no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—22no—
268C2×Dic22—21no—
269C2×Dic22—21no—
270C2×Dic22—42no—
271C2×Dic22—44no—
272C2×Dic22C2412yes—
273C2×Dic22C2412yes—
274C11×Q16—28no—
275C2×C8×C11C2414yes—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—22no—
279C11×C4⋊C4—22no—
280C11×C4⋊C4—22no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C4⋊C4C2412yes—
285C11×C4⋊C4C2412yes—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C42×C11—22no—
288C42×C11—22no—
289C42×C11—22no—
290C42×C11C2×D411yescharacteristic
291C42×C11C2×D411yescharacteristic
292C42×C11C2411yescharacteristic
293C42×C11C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic11—22no—
295#4326—28no—
296#4326—44no—
297#4325—44no—
298(C2×D11)⋊C4—24no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—24no—
304(C2×D11)⋊C4—22no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—22no—
307(C2×D11)⋊C4—22no—
308(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312C4⋊Dic11—22no—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—24no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11—21no—
318C4⋊Dic11C2×D412yes—
319C4⋊Dic11C2×D412yes—
320C4⋊Dic11C2412yes—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327C4×Dic11—22no—
328C2×C11⋊C8C2414yes—
329Dic44—44no—
330#4314—44no—
331#4313—44no—
332C8×D11—44no—
333#3501—111no—
334C2×#548—111no—
335#3316—114no—
336#3316—114no—
337#3270—114no—
338#3270—114no—
339#3215—111no—
340#3215—111no—
341#3195—112no—
342#3187—112no—
343#3113—111no—
344#3113D1111yescharacteristic, complemented
345#3007—112no—
346C2×#451—112no—
347#2973—111no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—42no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11#13714yescomplemented
359C22×D11C22×D412yes—
360C22×D11C22×D412yes—
361Q8×C11—24no—
362Q8×C11—22no—
363Q8×C11—24no—
364Q8×C11—81no—
365Q8×C11H(5,𝔽2)14yes—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—42no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2511yescharacteristic
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11C22×D412yes—
388C2×Dic11C22×D412yes—
389D44—24no—
390D44—24no—
391D44—24no—
392D44—48no—
393D44—42no—
394D44—48no—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—24no—
397C4×D11—42no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—48no—
400C4×D11—48no—
401C4×D11—82no—
402C4×D11—82no—
403C4×D11—82no—
404C4×D11—82no—
405Dic22—24no—
406Dic22—24no—
407Dic22—48no—
408Dic22—42no—
409Dic22—82no—
410Dic22—82no—
411Dic22—81no—
412C8×C11—24no—
413C11⋊C8—24no—
414C22×#41—111no—
415C23×Q8—111no—
416C2×#137—114no—
417C22×Q16—114no—
418#554—112no—
419#554—112no—
420#554—222no—
421#554—222no—
422D4×Q8—112no—
423D4×Q8—112no—
424#548—114no—
425#548—114no—
426#548—222no—
427#548—222no—
428#544—221no—
429#543—221no—
430#543—221no—
431#533—111no—
432#533C2×D1111yescharacteristic
433C2×#124—111no—
434C2×#124—221no—
435C2×C22⋊Q8—112no—
436C2×C22⋊Q8—112no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×C22⋊Q8—221no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—221no—
441#518—221no—
442C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—221no—
445#497—112no—
446#497—112no—
447#489—112no—
448#489—112no—
449#483—112no—
450#483—114no—
451#483C2×D1112yes—
452#481—114no—
453#475—112no—
454#475C2×D1112yescomplemented
455#470—114no—
456#470—114no—
457#465—114no—
458#465—114no—
459#464—114no—
460#464—114no—
461#462—112no—
462#462C2×D1112yescomplemented
463#452—114no—
464#452—114no—
465#451—112no—
466#451—114no—
467#451—112no—
468#451—114no—
469#451—114no—
470#451—112no—
471#451C2×D1112yes—
472#450—112no—
473#450—112no—
474#448—114no—
475#441—114no—
476#441C2×D1114yescomplemented
477#435—114no—
478#435—114no—
479#432—111no—
480#432C2×D1111yescharacteristic
481#417—114no—
482C2×#103—114no—
483#407—112no—
484C2×C22⋊C8—112no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11C2×#13712yes—
488C22×C11C23×D411yescharacteristic
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—44no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—82no—
499C2×D11—84no—
500C2×D11C2×#13714yes—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—24no—
504C4×C11—21no—
505C4×C11—21no—
506C4×C11—21no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—42no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
511Dic11—22no—
512Dic11—22no—
513Dic11—42no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516C2×#41—114no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—444no—
519C22×Q8—114no—
520C22×Q8—112no—
521C22×Q8—112no—
522C22×Q8—111no—
523C22×Q8—221no—
524C22×Q8—222no—
525C22×Q8—444no—
526C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C23×C4—221no—
535#137—448no—
536C2×Q16—114no—
537C2×Q16—114no—
538C2×Q16—114no—
539C2×Q16—448no—
540C2×Q16C22×D1114yes—
541C2×SD16—114no—
542C2×SD16—114no—
543C2×M16—114no—
544C22×C8—114no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—222no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
550C4⋊Q8C22×D1111yescharacteristic
551#125—21no—
552#125—222no—
553#125—222no—
554#125—221no—
555#124—112no—
556#124—112no—
557#124—224no—
558#124—224no—
559#124—221no—
560#124—221no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—112no—
563C22⋊Q8—112no—
564C22⋊Q8—112no—
565C22⋊Q8—114no—
566C22⋊Q8—112no—
567C22⋊Q8—112no—
568C22⋊Q8—222no—
569C22⋊Q8—222no—
570C22⋊Q8—222no—
571C22⋊Q8—222no—
572C22⋊Q8—222no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—222no—
577C22⋊Q8—222no—
578C22⋊Q8—224no—
579C22⋊Q8—224no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—222no—
582C22⋊Q8—222no—
583C22⋊Q8—221no—
584C22⋊Q8C22×D1112yes—
585#121—114no—
586#121—222no—
587#121—224no—
588#121—224no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—112no—
593C4×Q8—221no—
594C4×Q8C22×D1112yes—
595C4×Q8C22×D1112yes—
596C4×Q8C22×D1112yes—
597C4×D4—112no—
598C4×D4—112no—
599C4×D4—112no—
600C4×D4—112no—
601C4×D4—224no—
602C4×D4—224no—
603C4×D4—222no—
604C4×D4—222no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—222no—
607#117—21no—
608#117—221no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—111no—
611C2×C4⋊C4—112no—
612C2×C4⋊C4—112no—
613C2×C4⋊C4—222no—
614C2×C4⋊C4—222no—
615C2×C4⋊C4—221no—
616C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—111no—
618C2×C22⋊C4—111no—
619C2×C22⋊C4—222no—
620C2×C22⋊C4—222no—
621C2×C22⋊C4—221no—
622C2×C22⋊C4—221no—
623C2×C22⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42C22×D1111yescharacteristic
627#106—114no—
628#106C22×D1114yes—
629C4⋊C8—112no—
630C4⋊C8C22×D1112yes—
631#103—114no—
632#103—114no—
633#103—114no—
634#103—114no—
635#103C22×D1114yes—
636#103C22×D1114yes—
637#102—114no—
638#102—114no—
639C22⋊C8—112no—
640C22⋊C8—114no—
641C22⋊C8—114no—
642C22⋊C8C22×D1112yes—
643#97—112no—
644#97C22×D1112yes—
645C2×C11—22no—
646C2×C11#348411yescharacteristic
647C2×C11C22×#13711yescharacteristic
648C2×C11#358611yescharacteristic
649D11—24no—
650D11—42no—
651D11—82no—
652C24—111no—
653C24—111no—
654C24—221no—
655#41—228no—
656#41—444no—
657#41—448no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—112no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—228no—
669C2×Q8—442no—
670C2×Q8—444no—
671C2×Q8—444no—
672C2×Q8—444no—
673C2×Q8—444no—
674C2×Q8—448no—
675C2×Q8C23×D1112yes—
676C2×Q8C23×D1112yes—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—444no—
686C2×D4—444no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—444no—
705C22×C4—444no—
706C22×C4D4×D1111yescharacteristic
707C22×C4D4×D1111yescharacteristic
708C22×C4C23×D1111yescharacteristic
709Q16—28no—
710Q16—228no—
711Q16—444no—
712Q16—444no—
713SD16—444no—
714SD16—444no—
715M16—444no—
716C2×C8—114no—
717C2×C8—444no—
718C2×C8C23×D1114yes—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—112no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—224no—
733C4⋊C4—222no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4C23×D1112yes—
743C4⋊C4C23×D1112yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—112no—
746C22⋊C4—112no—
747C22⋊C4—112no—
748C22⋊C4—112no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—224no—
755C22⋊C4—222no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—222no—
759C22⋊C4—222no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—222no—
764C42D4×D1111yescharacteristic
765C42D4×D1111yescharacteristic
766C42C23×D1111yescharacteristic
767C42C23×D1111yescharacteristic
768C11#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—112no—
770C23—114no—
771C23—112no—
772C23—222no—
773C23—222no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—442no—
779C23—442no—
780C23—442no—
781C23C2×D4×D1111yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—81no—
786Q8—224no—
787Q8—224no—
788Q8—448no—
789Q8—442no—
790Q8—881no—
791Q8—882no—
792Q8—882no—
793Q8#6704214yes—
794D4—224no—
795D4—224no—
796D4—224no—
797D4—448no—
798D4—442no—
799D4—448no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—112no—
810C2×C4—112no—
811C2×C4—224no—
812C2×C4—224no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—442no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—448no—
819C2×C4—448no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—882no—
824C2×C4—882no—
825C2×C4—882no—
826C2×C4—882no—
827C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
832C2×C4C24×D1111yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—224no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—114no—
838C22—222no—
839C22—222no—
840C22—222no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—444no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22—882no—
848C22—884no—
849C22D11×#13712yes—
850C22C22×D4×D1111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—24no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—222no—
861C4—222no—
862C4—442no—
863C4—442no—
864C4—442no—
865C4C2×#6704212yes—
866C2—22no—
867C2—224no—
868C2—442no—
869C2—882no—
870C2#1308224911yescharacteristic
871C2C2×D11×#13711yescharacteristic
872C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3113C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623107C2
hypercenter#3113D11
hypocenterC11#61573
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082417C2semidirect
3. #13080732C2semidirect
4. #13080724C2semidirect
5. #13080192C2semidirect
6. #13080188C2semidirect
7. #13079621C2semidirect
8. #13079615C2semidirect
9. #13079439C2semidirect
10. #13079372C2semidirect
11. #13078746C2semidirect
12. #13077875C2semidirect
13. D11×#451C2semidirect
14. #13077644C2semidirect
15. C11×#3113C2semidirect
20. C2×#66971C22semidirect
21. C2×Q16×D11C22semidirect
22. #10623261C22semidirect
23. #10623258C22semidirect
30. #10623110C22semidirect
35. Q8×D44C22semidirect
48. C11×#475C22semidirect
49. C11×#462C22semidirect
51. C11×#441C22semidirect
54. #10622800C22semidirect
55. #10622799C22semidirect
56. #10622702C22semidirect
57. #10622699C22semidirect
60. #10622644C22semidirect
61. #10622643C22semidirect
62. #10622641C22semidirect
63. #10622633C22semidirect
66. #10622481C22semidirect
67. #10622477C22semidirect
68. #10622476C22semidirect
69. #10622475C22semidirect
70. #10622458C22semidirect
71. #10622449C22semidirect
72. #10622429C22semidirect
73. #10622423C22semidirect
74. #10622421C22semidirect
75. #10622421C22semidirect
76. #10622420C22semidirect
77. #10622419C22semidirect
78. #10622416C22semidirect
79. D11×#103C22semidirect
84. #10622328C22semidirect
85. #10622327C22semidirect
86. #10622319C22semidirect
344. #3113D11semidirect
358. C22×D11#137semidirect
454. #475C2×D11semidirect
462. #462C2×D11semidirect
476. #441C2×D11semidirect
768. C11#61573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824172
C2×#106231072
#130807322
#130807242
#130801922
#130801882
#130796212
#130796152
#130794392
#130793722
#130787462
#130778752
D11×#4512
#130776442
C11×#31132
#6157311