Finite Group Databasebeta

← #15638646

Subgroups — #15638646

Order 2816.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic
3#13080733C214yesmaximal, complemented
4#13080725C214yesmaximal, complemented
5#13080183C214yesmaximal, complemented
6#13080179C214yesmaximal, complemented
7#13079616C212yesmaximal, complemented
8#13079439C212yesmaximal, complemented
9#13079373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13078743C212yesmaximal, complemented
11#13077871C212yesmaximal, complemented
12C2×#10622352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D11C2212yescomplemented
21C22×#4326C2212yescomplemented
22C2×#66992—21no—
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11—21no—
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C2×#66968C2214yescomplemented
28C22×Dic44C2212yescomplemented
29#10623167—22no—
30#10623166C2212yescomplemented
31#10623165—21no—
32#10623163C2212yescomplemented
33D11×C22⋊Q8C2212yes—
34#10623154—21no—
35#10623153C2212yes—
36#10623129—22no—
37#10623129—22no—
38#10623129C2214yes—
39#10623129C2214yes—
40#10623042—22no—
41#10623042C2212yescomplemented
42C2×#66950C2211yescharacteristic
43C2×#66940C2211yescharacteristic
44C2×#66938—21no—
45#10623017—21no—
46#10623014—21no—
47C2×#66931—21no—
48C11×#483C2212yes—
49C11×#481C2212yescomplemented
50C11×#465C2214yescomplemented
51C11×#450C2212yes—
52C11×#448C2212yescomplemented
53C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622831C2212yes—
55C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56#10622786C2214yescomplemented
57#10622780C2214yescomplemented
58#10622779C2214yescomplemented
59#10622724C2214yescomplemented
60C2×#66880C2212yescomplemented
61#10622663C2212yes—
62#10622663C2212yes—
63#10622663C2214yescomplemented
64#10622654C2214yescomplemented
65#10622653C2212yescomplemented
66#10622647C2212yescomplemented
67#10622584C2212yes—
68C2×#66874C2212yescomplemented
69#10622481C2214yescomplemented
70#10622475C2214yescomplemented
71#10622467C2214yescomplemented
72#10622466C2214yescomplemented
73#10622429C2214yescomplemented
74#10622421C2214yescomplemented
75#10622406C2214yescomplemented
76#10622402C2214yescomplemented
77#10622396C2214yescomplemented
78#10622384C2214yescomplemented
79#10622380C2214yescomplemented
80#10622378C2214yescomplemented
81#10622352C2212yes—
82#10622352C2212yes—
83#10622352C2214yescomplemented
84#10622343C2214yescomplemented
85#10622339C2212yes—
86#10622332C2212yes—
87C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
88C22×D4×C11—21no—
89C22×D4×C11C2311yescharacteristic
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
93C23×Dic11—21no—
94C23×Dic11—21no—
95C2×Q8×D11C2312yes—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—44no—
98C2×#4341C2314yes—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C22×Dic22—21no—
101C22×Dic22—21no—
102C22×Dic22—21no—
103C22×Dic22—44no—
104C22×Dic22C2311yescharacteristic
105C22×Dic22C2312yes—
106C22×Dic22C2312yes—
107C22×Dic22C2311yescharacteristic
108C22×Dic22C2311yescharacteristic
109C2×C11×SD16C2314yes—
110C22×C8×C11C2312yes—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8C2312yes—
114C11×C22⋊Q8C2312yes—
115C11×#121—21no—
116C11×#121—21no—
117C11×#121C2312yes—
118C11×#121C2312yes—
119C2×C11×C4⋊C4—21no—
120C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4—21no—
123C2×C11×C22⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126C2×C22⋊Dic11—21no—
127C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
128#66999—22no—
129#66999C2312yes—
130Q8×Dic11C2312yes—
131#66997—22no—
132#66997C2312yes—
133C2×#4326—44no—
134C2×#4326C2314yes—
135C2×#4326C2314yes—
136#66992—24no—
137#66992—24no—
138#66989—22no—
139#66989C2314yes—
140D4×Dic11—24no—
141D4×Dic11—24no—
142C2×#4324C2314yes—
143C4×C22⋊D11—22no—
144C4×C22⋊D11—22no—
145C4×C22⋊D11D412yes—
146C4×C22⋊D11D412yes—
147C4×C22⋊D11C2312yes—
148C4×C22⋊D11C2312yes—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic11—21no—
152C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
153#66977—21no—
154#66977—21no—
155#66977—22no—
156#66977—22no—
157#66977C2312yes—
158#66977C2312yes—
159C2×Dic11⋊C4—21no—
160C2×Dic11⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic11—21no—
163C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
164C22×C11⋊C8C2312yes—
165#66968—48no—
166C2×Dic44—44no—
167C2×Dic44C2314yes—
168C2×Dic44C2314yes—
169C2×#4313C2314yes—
170#66950—22no—
171#66950—22no—
172#66950C2314yes—
173#66950C2312yes—
174#66949—22no—
175#66949—22no—
176#66949—22no—
177C4⋊C4×D11—22no—
178C4⋊C4×D11C2312yes—
179#66942—22no—
180#66942—22no—
181#66942—22no—
182#66941—22no—
183#66941C2312yes—
184#66940—22no—
185#66940—22no—
186#66940C2312yes—
187#66940C2314yes—
188#66938—24no—
189#66938—24no—
190(C22⋊D11)⋊C4—22no—
191(C22⋊D11)⋊C4—22no—
192C22⋊C4×D11—22no—
193#66931—22no—
194#66931—22no—
195#66931—22no—
196#66931—22no—
197#66931—24no—
198#66931—24no—
199#66930—22no—
200C11×#106C2314yes—
201C11×#103C2314yes—
202C11×#102C2314yes—
203C11×C22⋊C8C2312yes—
204C11×C22⋊C8C2312yes—
205#66896C2314yes—
206C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
207C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
208(C2×D11)⋊C8C2314yes—
209#66880C2314yes—
210#66880C2314yes—
211#66879C2314yes—
212Dic11⋊C8C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215#66874C2314yes—
216#66872C2314yes—
217#61573—111nomaximal, Sylow
218C24×C11—21no—
219C24×C11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—42no—
223C2×Q8×C11C2412yes—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—22no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—44no—
229C2×D4×C11C2412yes—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—42no—
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—24no—
241C2×C22⋊D11—24no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11C2×D412yes—
244C2×C22⋊D11C2×D412yes—
245C22×Dic11—24no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—22no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—44no—
253C22×Dic11—44no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257Q8×D11—44no—
258#4341—28no—
259#4341—44no—
260#4341—48no—
261C2×C4×D11—22no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2412yes—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—22no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—42no—
277C2×Dic22—42no—
278C2×Dic22—42no—
279C2×Dic22—42no—
280C2×Dic22—44no—
281C2×Dic22—44no—
282C2×Dic22—44no—
283C2×Dic22C2412yes—
284C2×Dic22C2412yes—
285C2×Dic22C2412yes—
286C11×SD16—44no—
287C2×C8×C11—42no—
288C2×C8×C11C2414yes—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C4⋊C4—22no—
291C11×C4⋊C4—22no—
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4C2412yes—
294C11×C4⋊C4C2412yes—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—22no—
297C11×C22⋊C4—22no—
298C11×C22⋊C4—22no—
299C22⋊Dic11—24no—
300C22⋊Dic11—24no—
301C22⋊Dic11—22no—
302C22⋊Dic11—22no—
303C22⋊Dic11C2×D412yes—
304C22⋊Dic11C2×D412yes—
305#4326—28no—
306#4326—44no—
307#4324—44no—
308(C2×D11)⋊C4—22no—
309(C2×D11)⋊C4—22no—
310(C2×D11)⋊C4—24no—
311(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
312(C2×D11)⋊C4C2×D412yes—
313C4⋊Dic11—22no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4⋊Dic11—24no—
316C4⋊Dic11—21no—
317C4⋊Dic11C2412yes—
318Dic11⋊C4—22no—
319Dic11⋊C4—22no—
320Dic11⋊C4—24no—
321Dic11⋊C4—22no—
322Dic11⋊C4—22no—
323Dic11⋊C4—22no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4C2×D412yes—
328Dic11⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic11—22no—
330C4×Dic11—22no—
331C4×Dic11—24no—
332C4×Dic11C2×D412yes—
333C4×Dic11C2412yes—
334C2×C11⋊C8—42no—
335C2×C11⋊C8C2414yes—
336Dic44—28no—
337Dic44—44no—
338#4313—44no—
339#3501—111no—
340C2×#548—111no—
341#3316—114no—
342#3316—114no—
343#3270—114no—
344#3270—114no—
345#3215—112no—
346#3195—112no—
347#3187—111no—
348#3187D1111yescharacteristic, complemented
349#3113—112no—
350#3007—112no—
351C2×#451—111no—
352C2×#451—111no—
353#2973—111no—
354C23×C11—22no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—42no—
359C23×C11—42no—
360C23×C11#13714yescomplemented
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C22×D11—22no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11C22×D412yes—
368Q8×C11—24no—
369Q8×C11—81no—
370D4×C11—24no—
371D4×C11—42no—
372D4×C11—44no—
373D4×C11—44no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—22no—
376C2×C4×C11—22no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11—81no—
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C2511yescharacteristic
390C22⋊D11—24no—
391C22⋊D11—24no—
392C22⋊D11—48no—
393C2×Dic11—24no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—22no—
397C2×Dic11—22no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—48no—
402C2×Dic11—44no—
403C2×Dic11—44no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—81no—
406C2×Dic11—81no—
407C2×Dic11C22×D412yes—
408C2×Dic11C22×D412yes—
409C2×Dic11C22×D412yes—
410C4×D11—24no—
411C4×D11—42no—
412C4×D11—82no—
413C4×D11—82no—
414Dic22—24no—
415Dic22—22no—
416Dic22—24no—
417Dic22—22no—
418Dic22—22no—
419Dic22—44no—
420Dic22—44no—
421Dic22—42no—
422Dic22—82no—
423Dic22—82no—
424Dic22—81no—
425Dic22H(5,𝔽2)14yes—
426C8×C11—24no—
427C11⋊C8—24no—
428C22×#41—111no—
429C23×Q8—111no—
430C2×#137—114no—
431C22×Q16—112no—
432C22×Q16—112no—
433#554—112no—
434#554—112no—
435#554—222no—
436#554—222no—
437D4×Q8—112no—
438D4×Q8—112no—
439#548—114no—
440#548—114no—
441#548—222no—
442#548—222no—
443#544—221no—
444#543—221no—
445#543—221no—
446#533—112no—
447C2×#124—111no—
448C2×#124—221no—
449C2×C22⋊Q8—111no—
450C2×C22⋊Q8—112no—
451C2×C22⋊Q8—111no—
452C2×C22⋊Q8—221no—
453C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
454C2×#121—221no—
455C2×#121C2×D1111yescharacteristic
456#518—221no—
457C2×C4×Q8—111no—
458C2×C4×D4—111no—
459C2×C4×D4—221no—
460#497—114no—
461#489—114no—
462#483—112no—
463#483—114no—
464#483C2×D1112yes—
465#481—112no—
466#481C2×D1112yescomplemented
467#475—114no—
468#470—114no—
469#470—114no—
470#465—114no—
471#465C2×D1114yescomplemented
472#464—114no—
473#464—114no—
474#462—114no—
475#452—114no—
476#452—114no—
477#451—112no—
478#451—112no—
479#451—114no—
480#451—114no—
481#451—112no—
482#451—112no—
483#451—114no—
484#450—112no—
485#450C2×D1112yes—
486#448—112no—
487#448C2×D1112yescomplemented
488#441—114no—
489#441—114no—
490#435—114no—
491#435—114no—
492#432—112no—
493#417—114no—
494C2×#103—112no—
495C2×#103—112no—
496#407—112no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—44no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—84no—
510C22×C11C2×#13712yes—
511C22×C11C2×#13712yes—
512C22×C11C2×#13712yes—
513C22×C11C23×D411yescharacteristic
514C2×D11—22no—
515C2×D11—22no—
516C2×D11—22no—
517C2×D11—82no—
518C4×C11—21no—
519C4×C11—21no—
520C4×C11—21no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—42no—
524C4×C11C2×H(5,𝔽2)12yes—
525Dic11—22no—
526Dic11—24no—
527Dic11—22no—
528Dic11—22no—
529Dic11—42no—
530Dic11—42no—
531Dic11—42no—
532C2×#41—114no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—444no—
535C22×Q8—112no—
536C22×Q8—111no—
537C22×Q8—112no—
538C22×Q8—112no—
539C22×Q8—111no—
540C22×Q8—111no—
541C22×Q8—221no—
542C22×Q8—221no—
543C22×Q8—221no—
544C22×Q8—444no—
545C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4C22×D1111yescharacteristic
550C23×C4—111no—
551C23×C4—221no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4C22×D1111yescharacteristic
554#137—448no—
555C2×Q16—114no—
556C2×Q16—114no—
557C2×Q16—114no—
558C2×Q16—114no—
559C2×Q16—444no—
560C2×Q16—444no—
561C2×SD16—114no—
562C2×SD16C22×D1114yes—
563C2×M16—114no—
564C22×C8—112no—
565C22×C8C22×D1112yes—
566C4⋊Q8—112no—
567C4⋊Q8—112no—
568C4⋊Q8—222no—
569C4⋊Q8—222no—
570#125—222no—
571#125—222no—
572#125—222no—
573#124—114no—
574#124—222no—
575#124—224no—
576#124—224no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—112no—
580C22⋊Q8—112no—
581C22⋊Q8—112no—
582C22⋊Q8—114no—
583C22⋊Q8—112no—
584C22⋊Q8—222no—
585C22⋊Q8—222no—
586C22⋊Q8—224no—
587C22⋊Q8—224no—
588C22⋊Q8—222no—
589C22⋊Q8—222no—
590C22⋊Q8—222no—
591C22⋊Q8—222no—
592C22⋊Q8—222no—
593C22⋊Q8—222no—
594C22⋊Q8—222no—
595C22⋊Q8—222no—
596C22⋊Q8—222no—
597C22⋊Q8—222no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600C22⋊Q8C22×D1112yes—
601C22⋊Q8C22×D1112yes—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—224no—
605#121—224no—
606#121C22×D1112yes—
607#121C22×D1112yes—
608C4×Q8—112no—
609C4×Q8—114no—
610C4×Q8—112no—
611C4×Q8—222no—
612C4×Q8—222no—
613C4×D4—112no—
614C4×D4—112no—
615C4×D4—112no—
616C4×D4—112no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—222no—
619C4×D4—224no—
620C4×D4—224no—
621C4×D4—222no—
622C4×D4—222no—
623#117—222no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—111no—
626C2×C4⋊C4—111no—
627C2×C4⋊C4—112no—
628C2×C4⋊C4—222no—
629C2×C4⋊C4—221no—
630C2×C4⋊C4—221no—
631C2×C4⋊C4—221no—
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—111no—
637C2×C22⋊C4—111no—
638C2×C22⋊C4—222no—
639C2×C22⋊C4—221no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C42—111no—
644C2×C42—221no—
645#106—114no—
646#106C22×D1114yes—
647C4⋊C8—114no—
648#103—114no—
649#103—114no—
650#103—114no—
651#103—114no—
652#103—114no—
653#103C22×D1114yes—
654#102—114no—
655#102C22×D1114yes—
656C22⋊C8—112no—
657C22⋊C8—112no—
658C22⋊C8—114no—
659C22⋊C8C22×D1112yes—
660C22⋊C8C22×D1112yes—
661#97—114no—
662C2×C11—22no—
663C2×C11—22no—
664C2×C11—22no—
665C2×C11—82no—
666C2×C11#348411yescharacteristic
667C2×C11C22×#13711yescharacteristic
668C2×C11#358611yescharacteristic
669D11—42no—
670C24—21no—
671C24—111no—
672C24D4×D1111yescharacteristic
673#41—228no—
674#41—444no—
675#41—448no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—112no—
679C2×Q8—112no—
680C2×Q8—112no—
681C2×Q8—222no—
682C2×Q8—222no—
683C2×Q8—224no—
684C2×Q8—224no—
685C2×Q8—224no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—222no—
688C2×Q8—222no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—442no—
692C2×Q8—442no—
693C2×Q8—442no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8—444no—
696C2×Q8—444no—
697C2×Q8—444no—
698C2×Q8—444no—
699C2×Q8C23×D1112yes—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—112no—
706C2×D4—112no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4C23×D1112yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—112no—
720C22×C4—222no—
721C22×C4—222no—
722C22×C4—224no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—444no—
731C22×C4—444no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4D4×D1111yescharacteristic
735C22×C4C23×D1111yescharacteristic
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—228no—
739Q16—228no—
740Q16—444no—
741Q16—444no—
742SD16—44no—
743SD16—444no—
744M16—444no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—114no—
747C2×C8—442no—
748C2×C8C23×D1114yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—112no—
754C4⋊C4—112no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—224no—
759C4⋊C4—222no—
760C4⋊C4—222no—
761C4⋊C4—222no—
762C4⋊C4—222no—
763C4⋊C4—222no—
764C4⋊C4—222no—
765C4⋊C4—222no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—222no—
768C4⋊C4—222no—
769C4⋊C4C23×D1112yes—
770C4⋊C4C23×D1112yes—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—112no—
776C22⋊C4—112no—
777C22⋊C4—112no—
778C22⋊C4—112no—
779C22⋊C4—222no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—224no—
782C22⋊C4—224no—
783C22⋊C4—224no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C42—112no—
787C42—112no—
788C42—224no—
789C42—222no—
790C42—222no—
791C11#6157311yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—112no—
799C23—222no—
800C23—441no—
801C23—441no—
802C23#6696814yescomplemented
803C23C2×D4×D1111yescharacteristic
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805C23C2×D4×D1111yescharacteristic
806Q8—24no—
807Q8—81no—
808Q8—114no—
809Q8—224no—
810Q8—222no—
811Q8—224no—
812Q8—222no—
813Q8—222no—
814Q8—444no—
815Q8—444no—
816Q8—442no—
817Q8—881no—
818Q8—882no—
819Q8—882no—
820D4—24no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—224no—
825D4—224no—
826D4—448no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—112no—
840C2×C4—112no—
841C2×C4—112no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—442no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—448no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—444no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—882no—
857C2×C4—882no—
858C2×C4—881no—
859C2×C4—881no—
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C24×D1111yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—224no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—84no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—882no—
881C22C2×#6696812yes—
882C22C2×#6696812yes—
883C22C2×#6696812yes—
884C22C22×D4×D1111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—222no—
892C4—222no—
893C4—224no—
894C4—222no—
895C4—442no—
896C4—442no—
897C4—442no—
898C4D11×H(5,𝔽2)12yes—
899C2—22no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—82no—
903C2—442no—
904C2#1308224811yescharacteristic
905C2C22×#6696811yescharacteristic
906C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3187C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623129C2
hypercenter#3187D11
hypocenterC11#61573
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082412C2semidirect
3. #13080733C2semidirect
4. #13080725C2semidirect
5. #13080183C2semidirect
6. #13080179C2semidirect
7. #13079616C2semidirect
8. #13079439C2semidirect
9. #13079373C2semidirect
10. #13078743C2semidirect
11. #13077871C2semidirect
12. C2×#10622352C2semidirect
13. C2×#10622663C2semidirect
14. #13077642C2semidirect
15. C11×#3187C2semidirect
20. Q8×C22⋊D11C22semidirect
21. C22×#4326C22semidirect
27. C2×#66968C22semidirect
28. C22×Dic44C22semidirect
30. #10623166C22semidirect
32. #10623163C22semidirect
41. #10623042C22semidirect
49. C11×#481C22semidirect
50. C11×#465C22semidirect
52. C11×#448C22semidirect
56. #10622786C22semidirect
57. #10622780C22semidirect
58. #10622779C22semidirect
59. #10622724C22semidirect
60. C2×#66880C22semidirect
63. #10622663C22semidirect
64. #10622654C22semidirect
65. #10622653C22semidirect
66. #10622647C22semidirect
68. C2×#66874C22semidirect
69. #10622481C22semidirect
70. #10622475C22semidirect
71. #10622467C22semidirect
72. #10622466C22semidirect
73. #10622429C22semidirect
74. #10622421C22semidirect
75. #10622406C22semidirect
76. #10622402C22semidirect
77. #10622396C22semidirect
78. #10622384C22semidirect
79. #10622380C22semidirect
80. #10622378C22semidirect
83. #10622352C22semidirect
84. #10622343C22semidirect
348. #3187D11semidirect
360. C23×C11#137semidirect
466. #481C2×D11semidirect
471. #465C2×D11semidirect
487. #448C2×D11semidirect
791. C11#61573semidirect
802. C23#66968semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
C2×#106231292
#130807332
#130807252
#130801832
#130801792
#130796162
#130794392
#130793732
#130787432
#130778712
C2×#106223522
C2×#106226632
#130776422
C11×#31872
#6157311